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1、1.31.3简单曲线的极坐标方程简单曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程一一、定定 义义：如如 果果 曲曲 线线 上上 的的 点点 与与 方方 程程f(,)=0有如下关系有如下关系()曲曲线线上上任任一一点点的的坐坐标标(所所有有坐坐标标中中至至少少有一个有一个)符合方程符合方程f(,)=0；()方方程程f(,)=0的的所所有有解解为为坐坐标标的的点点都都在在曲线上。曲线上。则曲线的方程是则曲线的方程是f(,)=0。探 究xC(a,0)OA极坐标方程：极坐标方程：例例1、已知圆、已知圆O的半径为的半径为r，建立怎样的极坐，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？标系，可以使圆
2、的极坐标方程简单？xOrM小结：半径为小结：半径为r r的圆的极坐标方程的圆的极坐标方程（1 1）特殊位置的圆的极坐标方程：）特殊位置的圆的极坐标方程：圆心圆心极坐标方程极坐标方程图形图形（0 0，0 0）(r,0)(r,0)=_=_(0(02)2)r r=_=_2rcos2rcos圆心圆心极坐标方程极坐标方程图形图形(r,)(r,)=2rsin=2rsin(0(0)(r,)(r,)=-2rcos=-2rcos圆心圆心极坐标方程极坐标方程图形图形=-2rsin=-2rsin(2)2)(r,)(r,)（2 2）一般位置的圆的极坐标方程：）一般位置的圆的极坐标方程：若圆心为若圆心为M(M(0 0,
3、0 0)，半径为，半径为r r，则，则圆的极坐标方程是圆的极坐标方程是2 2-220 0cos(-cos(-0 0)+)+0 02 2-r-r2 2=0.=0.【即时应用】【即时应用】（1 1）极坐标方程）极坐标方程=4sin=4sin（00，00）表示曲线的）表示曲线的中心的极坐标为中心的极坐标为_._.（2 2）圆心为（）圆心为（2,2,），半径为），半径为3 3的圆的极坐标方的圆的极坐标方程为程为_._.练习以极坐标系中的点以极坐标系中的点(1,1)为圆心，为圆心，1为为半径的圆的方程是半径的圆的方程是 C题组练习题组练习1 1求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程()中中心心在在极极点点，半半径径为为2；()中中心心在在(a,0)，半半径径为为a；()中中心心在在(a,/2)，半半径径为为a；()中心在中心在(0,)，半径为，半径为r。2 2acos 2asin 2+0 2-2 0 cos(-)=r2题组练习题组练习2 2（）A、双曲线、双曲线 B、椭圆、椭圆 C、抛物线、抛物线 D、圆、圆D（）CONMC(4,0)