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1、走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索高考二轮总复习高考二轮总复习第一部分第一部分微专题强化练微专题强化练一考点强化练一考点强化练第一部分第一部分16不等式与线性规划不等式与线性规划考考 向向 分分 析析考考 题题 引引 路路强强 化化 训训 练练231易易 错错 防防 范范4考考 向向 分分 析析1以客观题形式考查不等式的性质和解不等式与集合、函数、简易逻辑知识结合命题2以客观题形式考查基本不等式的应用3以客观题形式考查线性规划知识，主要是求目标函数的最值问题或求平面图形的面积4不等式恒成立问题与函数、导数、数列等知识结合作为大题的一问，或将不等
2、式有关知识分散在几个题中，间接考查，一般不单独命制大题考考 题题 引引 路路考例1(2015四川理，1)设集合Ax|(x1)(x2)0，集合Bx|1x3，则AB()Ax|1x3 Bx|1x1Cx|1x2 Dx|2x3立意与点拨考查集合的基本运算和一元二次不等式的解法解答本题先解不等式求出A，再按并集的意义求解答案A解析Ax|1x2，Bx|1x3，ABx|1x3，选A立意与点拨考查阅读理解转化能力和基本不等式先按新定义将待求最小值的表达式化简，再用基本不等式求最小值立意与点拨考查线性规划的应用；先画出可行域，再平移直线l：2xy0确定最优解答案AA(0,1)，z2xy在点A处取得最小值为2011
3、，故选A立意与点拨本题考查线性规划，先画出可行域，再平移直线3xy0找最优解答案4解析由已知可得可行域如下图所示，两直线xy20与x2y10的交点为(1,1)，由z3xy得y3xz，由图形可知，当y3xz经过点(1,1)时取得最大值，即zmax314.故本题正确答案为4.易易 错错 防防 范范易错分析本题常犯错误是两次利用基本不等式，等号成立的条件不能同时取到警示利用基本不等式求最值时，无论怎样变形，均需满足“一正、二定、三相等”的条件解题时，应尽量避免多次应用基本不等式，如连续应用了基本不等式，应特别注意检查等号是否能同时成立易错分析因为没有弄清目标函数z2xy的几何意义，由z2xy得y2xz，当z取最大值时，z应取最小值，故当直线y2xz在y轴上截距最大时，符合题意，另外画图不够准确致错解答作出可行域如图，作直线l：y2x，平移直线l，当经过可行域内的点A时，z取最小值，z取最大值，警示线性规划的求解是在图上进行的，因此做图是否准确直接影响到结论的正误；要注意目标函数最值的几何意义；要注意线性目标函数直线与围成可行域的直线的位置关系