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1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第1313讲讲 博弈论博弈论到目前为止，我们对经济活动的考察没有考虑人们之间行为的相互影响。其实，现实中一个人的行为总是受到其他人行为的影响和制约，人们在追逐自己利益的过程中难免要与他人发生利益冲突或矛盾。如何克服和解决人们之间的利益冲突？如何才能实现一种既能让每个人都实现自己的利益，又能让每个人都不妨碍和伤害他人利益的互利互惠的和谐局面？博弈论(game theory)为解决这些问题提供了一种有力的科学分析框架。自20世纪80年代以来，博弈论在经济学中得到了广泛应用，在揭示人们经
2、济行为的相互影响和相互制约方面取得了重大进展。大部分经济活动都可以用博弈论加以解释，甚至连市场调节与宏观调控这样的重大问题都可以看成是特殊的博弈现象，纳入到博弈论的范围加以研究。博弈论的思想方法博大精深，已经成为经济学的一个必不可少的组成部分。博弈的标准形式与分类博弈的标准形式与分类l博弈的基本要素博弈的基本要素：局中人(玩家)、策略、收益。l局中人的目标局中人的目标：收益最大化。l策略博弈策略博弈(game of strategies)：局中人以策略定胜负。l博弈的标准形式博弈的标准形式(normal form of a game)：G=(Xi,fi)n，其中 n 为局中人总数，Xi 为局中
3、人 i 的策略集合策略集合，S =X1 X2 Xn 为 G 的局势集合局势集合，fi:S R 为局中人 i 的收益函数收益函数。l局势局势：由各局中人的策略组成的n元组(x1,x2,xn)(其中xiXi)。l博弈的分博弈的分类类：一般按照博弈的基本要素进行分类。按局中人数分：二人博弈二人博弈、多人博弈多人博弈按策略集合分：有限博弈有限博弈、无限博弈无限博弈按收益函数分：常和常和(零和零和)博弈博弈、变和博弈变和博弈按博弈性质分：非合作博弈非合作博弈、合作博弈合作博弈按行动次序分：同时移动博弈同时移动博弈、先后先后移动博弈移动博弈(序贯博弈序贯博弈)以上分类可以结合起来，形成更仔细的分类。比如，
4、二二人零和有限博弈人零和有限博弈(矩阵博弈矩阵博弈)、多人非合作无限多人非合作无限博弈博弈等等。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。一、矩阵博弈一、矩阵博弈 博弈是一种普遍的日常现象。当人们工作的时候，总是会有意识或潜意识地运用博弈论思维。比如，企业在经营决策中总是要考虑竞争对手的反应，个人与政府之间又存在着“上有政策，下有对策”的博弈迹象，金融监管与金融创新则犹如“猫鼠博弈”。在人们休闲时，博弈又作为消遣性的游戏让人们从中取得快乐，甚至获得智慧，例如下棋、玩牌、打麻将等。一般来讲，博弈的特征表现为两个或两个以上具有利
5、益冲突的当事人处于一种不相容状态中，一方的行动取决于对方的行动，每个当事人的收益都取决于所有当事人的行动。当所有当事人都拿定主意作出决策时，博弈的局势便得以确定。博弈论正是要研究人们之间的这种不相容的行为，它推广了标准的一人决策理论。博弈论关注的问题是：在每个当事人的收益都依赖于其他当事人的选择的情况下，追求个人收益最大化的当事人应该如何采取行动。我们先以最简单的矩阵博弈矩阵博弈为重点来讨论这个问题，建立博弈论的基本思路和分析框架。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(一一)矩阵博弈的标准形式矩阵博弈的标准形式 因此，
6、甲和乙的二人零和有限博弈G=(X,f;Y,g)可表示为G=(X,Y,f)。特别是当策略集合 X 和 Y 既定时，可直接用甲的收益矩阵 表示这个博弈G，并称作“矩矩阵阵博弈博弈 f”。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例1 1便士匹配便士匹配 甲和乙在玩一种游戏，每人手中都有一枚硬币，每人都有两种选择：出示硬币正面、出示硬币反面。游游戏规则戏规则：甲和乙各自独立决定是出示正面还是出示反面。如果都出示正面或都出示反面，那么甲赢元，乙输元；如果一人出示正面，而另一人出示反面，那么甲输元，乙赢元。这个游戏就是通常所说的便士
7、匹配博弈便士匹配博弈(Matching Pennies)，它类似于小孩子玩的“手心手背”游戏。其标准形式如下：乙乙甲甲出示正面出示反面出示正面1(甲)1(乙)1(甲)1(乙)出示反面1(甲)1(乙)1(甲)1(乙)便士匹配博弈收益表便士匹配博弈收益表严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(二二)古诺均衡古诺均衡l局中人的目局中人的目标标：选择合适的策略以使自己的收益(对方的损失)达到最大，也就是要让对方的收益(自己的损失)达到最小。我们来分析局中人的博弈过程以揭示博弈的最优解。l假定假定：甲和乙都彼此了解对方的收益矩阵，
8、即双方都清楚自己的收益就是对方的损失利益冲突。l博弈博弈过过程程：既然每个局中人都要根据对方的行动来调整和确定自己的行动，那么博弈过程必然是这样的策略调整与选择过程：每个人都要不断地在对方选定了策略的情况下来调整自己的策略以使自己的收益达到最大。l博弈结局博弈结局：当策略调整达到了这样的局势(xh,yk)使得 xh 是甲在乙选定yk的情况下的收益最大策略，同时yk是乙甲在选定xh的情况下的收益最大策略的时候，局中人双方的策略调整得以结束，博弈的解得以确定，这个解即所谓的古诺均衡古诺均衡。即严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发
9、事件。1.1.最小最大原理最小最大原理l鞍点鞍点定理定理(最小最大原理最小最大原理)是矩阵 的鞍点(即博弈局势(xh,yk)是矩阵博弈 f 的古诺均衡)当且仅当当且仅当下述等式成立：鞍点定理表明，要找到矩阵博弈的古诺均衡(即最优解)，只需按照如下步骤进行：第一，从矩阵各行的最小元中找出最大元，称为最大最小元最大最小元；第二，从矩阵各列的最大元中找出最小元，称为最最小最大元小最大元；第三，如果最大最小元最大最小元与与最小最大元最小最大元一致一致，那么该元素就是矩阵的鞍点，代表矩阵博弈的古古诺诺均衡均衡。乙乙甲甲作广告不作广告作广告3030不作广告2020例例2.2.广告广告竞竞争的古争的古诺诺均
10、衡均衡单位：万元单位：万元严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.稳妥策略与不稳定性稳妥策略与不稳定性 最小最大原理指出，只有在收益矩阵的最大最小元与最小最大元一致的情况下，矩阵博弈才有最优解。注意，最大最小元和最小最大元总是存在的，但最大最小元与最小最大元未必总是一致。这样一来，矩阵博弈就可能没有最优解。比如，便士匹配博弈就没有最便士匹配博弈就没有最优优解解：该博弈的收益矩阵的最大最小元为 和 ，最小最大元为 和 ，结果最大最小元与最小最大元不一致，从而便士匹配博弈没有最优解。s矩阵博弈可能没有最优解的真正原因是
11、什么？矩阵博弈可能没有最优解的真正原因是什么？为了分析这个问题，我们把收益矩阵的最大最小元叫做甲的甲的稳稳妥策略妥策略；把收益矩阵的最小最大元叫做乙的乙的稳稳妥策略妥策略。矩阵博弈可能没有最优解的原因是稳妥策略可能不稳定稳妥策略可能不稳定：未必未必能使策略调整过程结束能使策略调整过程结束。因此，即使甲和乙都选择稳定策略，也未必能保证博弈达到古诺均衡。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(三三)混合均衡混合均衡 古诺均衡未必存在，这不是我们的期望。另外，实际中，局中人常常希望行动隐秘而不被对手觉察。为了解决这两个问题，人
12、们提出了混合策略混合策略，即设计一种连自己都不知道会采取哪种策略的随机策略，对手就更不得而知，从而使得局中人的行动变得诡秘。l 混合策略混合策略(mixed strategies)考虑二人有限博弈G=(X,f;Y,g)。X=x1,x2,xm可叫做甲的纯策略集合纯策略集合，Y=y1,y2,yn可叫做乙的纯策略集合纯策略集合，S=X Y 便为博弈 G 的纯局势集合纯局势集合。甲可采取随机选择：以概率 pi 选择纯策略 xi(i=1,2,m)，从而可用概率分布 p=(p1,p2,pm)来表示甲的这一选择。这种以概率分布表示的策略叫做混合策略混合策略，集合 叫做甲的混合策略集合混合策略集合。同样，可给
13、出乙的混合策略集合混合策略集合 。集合 就叫做博弈G的混合局势集合混合局势集合。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1.1.混合扩充混合扩充 甲和乙的收益矩阵分别为：。博弈G的混混合扩充合扩充为博弈 ：l定理定理 博弈G=(X,f;Y,g)为常和博弈当且仅当当且仅当G 的混合扩充 为常和博弈。当G 是常和博弈时，G 与 具有相同的收入常和。G的混合扩充 的古诺均衡(最优解)叫做G的混合均衡混合均衡(混合最混合最优解优解)。换句话说，G的混合局势(p*,q*)叫做的混合均衡混合均衡(混合最优混合最优解解)，是指(p*,q
14、*)满足如下条件：l定理定理(混合均衡的存在性混合均衡的存在性)任何矩阵博弈都有混合均衡。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例3 3便士匹配的混合最优解便士匹配的混合最优解 便士匹配博弈中，甲的收益矩阵为 f。寻找便士匹配博弈的混合最优解，就是去找出 使得 。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.混合均衡集的特点混合均衡集的特点 矩阵博弈混合均衡的存在性以及鞍点定理保证了博弈值V(G)是一个良好定义的数，并且当(p*,q*)是的混合最
15、优解时，必有V(G)=Ef(p*,q*)。博弈值在解释最优解的性质以及求解混合最优解方面相当有用，还可以通过博弈值来证明矩阵博弈G的混合均衡集(混合最优解集)具有下述定理所述的特点。博弈值 l定理定理 对于甲和乙的矩阵博弈G=(X,Y,f)来说，T=T1T2 且混合均衡集 T 是空间 的非空有界闭凸子集，从而甲的混合最优策略集T1是 的非空有界闭凸子集，乙的混合最优策略集T2 是 的非空有界闭凸子集。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。二、二人博弈二、二人博弈 矩阵博弈仅仅是一类简单又典型的二人常和博弈，经济学中遇到的
16、博弈往往都是变和博弈。矩阵博弈理论之所以重要，是因为它为研究变和博弈提供了很好的分析思路和框架。现在，我们来在矩阵博弈理论的基础上建立一般的二人博弈理论。l 二人有限博弈l 二人无限博弈l 二人博弈的重复严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(一一)二人有限博弈二人有限博弈例例4.4.囚徒囚徒难题难题博弈博弈乙乙甲甲合作背叛合作3000300004000背叛4000010001000囚徒囚徒难题难题博弈收益表博弈收益表古古诺诺均衡均衡(纳什均衡)严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止
17、、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1.1.最小最小最大原理失效最大原理失效乙乙甲甲y1y2x15532x24366博弈博弈GA：古：古诺诺均衡与最大最小元不一致均衡与最大最小元不一致乙乙甲甲y1y2x15637x24554博弈博弈GB：不存在均衡，但存在最大最小元：不存在均衡，但存在最大最小元严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.混合策略混合策略l角谷不角谷不动动点定理点定理(Kakutanis fixed point theorem)设 T 是有限维欧氏空间的非空有界闭凸子集，F:T T 是集值映射。如果 F
18、 上半连续且对任何xT,F(x)都是非空闭凸集，那么F 必有不动点，即存在xT使得xF(x)。例例5.5.性性别别之之战战：性别差异导致效用收益差异l定理定理(混合均衡的存在性混合均衡的存在性)任何二人有限博弈都有混合均衡。卡夫卡夫茹达茹达话剧足球话剧2100足球0012混合均衡：茹达和卡夫的预期收益都为2/3。意味着“男女平等”。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(二二)二人无限博弈二人无限博弈现在考虑二人无限博弈G=(X,f;Y,g)，其中X 和Y 分别任意集合，局势集合 S=X Y 是无限集合。显然，二人有限博
19、弈的混合扩充就是二人无限博弈。二人无限博弈的混合扩充依然是二人无限博弈。因此，在无限博弈的情形，无需专门讨论混合扩充。二人博弈的古诺均衡古诺均衡是满足如下条件的局势(x*,y*)：XYRf(x*,y*)(x*,y*)x*y*古诺均衡古诺均衡严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1.1.古诺均衡存在性古诺均衡存在性n假设G1 甲的策略集合X 是某个拓扑向量空间V1的非空紧凸子集，乙的策略集合Y 也是某个拓扑向量空间V2的非空紧凸子集，从而局势集合 S 是拓扑向量空间V1 V2 的非空紧凸子集。n假设G2 甲的收益函数 f(
20、x,y)连续且关于策略变元 x 弱拟凹；乙的收益函数连续 g(x,y)且关于策略变元 y 弱拟凹。l范范格格不不动动点点定定理理 设T是拓扑向量空间的非空紧凸子集，F:TT是集值映射。如果F上半连续且对任何xT，F(x)都是非空闭凸集，则F 有不动点，即(tT)(tF(t)。l定定理理(古诺均衡的存在性)任任何何满满足足假假设设G1和和G2的的二二人人无无限限博博弈弈都有古诺均衡都有古诺均衡。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.反应函数反应函数 当乙采取策略 y 时，甲对乙的这一行动的反应是要确定甲的相应对策x
21、以使收益 f(x,y)在乙选择y的情况下达到最大：f(x,y)=max f(x,y):xX。这就确定了一个映射 x=(y)，叫做甲对乙的甲对乙的反应函数反应函数。同样，可以确定乙对甲的反应函数乙对甲的反应函数 y=(x)：g(x,y)=max g(x,y):yY。由“x*=(y*)&y*=(x*)”确定的局势(x*,y*)的就是博弈G的均衡。二人无限博弈的一种特殊情况二人无限博弈的一种特殊情况：甲和乙的策略集合 X 和 Y 都是实数区间，收益函数 f:XR和 g:YR可微。则反应函数由下述方程确定：比如，严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各
22、类违纪行为或突发事件。(三三)重复博弈重复博弈 虽然我们已经对二人博弈的最优解作了研究，但让局中人找到最优解却不是一个容易的过程，需要反复实践和锻炼，就好像棋手下棋一样，需要反复不断地下，才能月来月达到最优解。可见，博弈是可以重复进行的。但到目前为止，我们所研究的博弈都是一次性博弈。因此，有必要研究博弈的重复。事实上，当博弈可以重复进行的时候，其最优结局可能会与一次性博弈的均衡有所差异。下面以囚徒难题博弈囚徒难题博弈为例来说明这个问题，分两种情况讨论：l 博弈重复有限次博弈重复有限次l 博弈重复无限次博弈重复无限次严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇
23、报并处理各类违纪行为或突发事件。1.1.有限次重复博弈有限次重复博弈 每个局中人都知道博弈将重复一个固定的次数。考虑最后一次博弈中局中人的推理：每个人都认为他们此时是在进行一次性博弈，这是最后一次行动，因而古诺均衡的标准逻辑推理得以应用，其结果是局中人双方选择“背叛”。再考虑到数第二次博弈，这里似乎每个局中人都重视合作，可以向对方发出“善意”的合作信号，以便能在下一次博弈中继续合作。但局中人作为理性人，他清楚地知道最后一次博弈中对方必然背叛，因此他在倒数第二次博弈中采取合作就没有优势可言，故要选择背叛。同样，在倒数第三次博弈中，局中人的推理与倒数第二轮博弈中的推理一样，结果在倒数第三轮博弈中，
24、局中人依然采取背叛。采用这种从后往前的“逆向归纳法(backward induction)”，便可知道每次博弈中，局中人双方都要选择“背叛”策略。可见，在有限次重复博弈中，最优的局势依然是古诺均衡，也就是说，古诺均衡是局中人双方的短期利益所在古诺均衡是局中人双方的短期利益所在。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.无限次重复博弈无限次重复博弈每个局中人都知道博弈要无限重复进行下去。此时，每个局中人的策略都是一个函数序列，它表明每个人在每个阶段是策略选择都是此阶段之前的博弈历史的函数。这样，局中人的收益是各阶段收益
25、的贴现值之和(向时刻0贴现)：。R：局中人永不背叛的收益；RT：局中人第T次背叛的收益。只要贴现率r 2，那么 RT ti 对一切 iA 成立,那么 A中的局中人就会结盟一致反对收入分配 t以达到提高收入的目的,这个联盟 A 就叫做收入分配 t 的反对者联盟反对者联盟。一种收入分配只有不存在反对者联盟的时候，才能被所有局中人接受。这种收入分配就是合作博弈的最优解核心最优解核心最优解。由所有核心最优解构成的集合，叫做博弈G的核心核心(core),记作C(G)。如上涉及到一个概念占优分配占优分配：对于收入分配 r 和 t,r A t(在联盟在联盟 A 中中 r 比比 t 占优占优)是指V(A)iA
26、 ri 且 ri ti 对一切 iA 成立；rt(r 比比 t 占优占优)是指存在联盟 A 使得r A t。占优关系 A 具有传递性，但占优关系 不具有传递性。另外,若 r A t 且 A，则 A I 且 A 不是单人联盟。可以证明：对任何收入分配对任何收入分配 r=(r1,r2,rn),rC(G)当且仅当当且仅当 iA ri V(A)对一切非空联盟 A 成立。还可以证明：当 G 为零和本质博弈时，C(G)=。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。五、序贯博弈五、序贯博弈迄今为止，我们讨论的博弈都具有简单的动态结构，即它
27、们是一次性博弈或者是一次性博弈的重复序列，而且还具有简单的信息结构，即每个局中人都知道其他局中人的收益情况及可以采用的各种策略。换句话说，各个局中人都是同时移动的。但实际中，许多利益较量博弈并不具备这种结构，局中人的决策和行动具有先后次序，即每个局中人都是在看到其他对手的行动后才开始行动的。这种局中人在行动上具有先后次序的博弈局中人在行动上具有先后次序的博弈，就是所谓的序贯博序贯博弈弈(sequential game)。对序贯博弈进行研究，将会产生一些新的概念和方法。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(一一)博弈的扩
28、展形式：博弈树博弈的扩展形式：博弈树省略号省略号严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(二二)子博弈与逆向子博弈与逆向归纳归纳求解法求解法 541769653496253981369458甲乙丙序贯均衡序贯均衡 乙丙丙丙严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(三三)信息集与完全均衡信息集与完全均衡 非非纳纳什均衡之解什均衡之解甲乙乙正正正反反反101015812685纳什均衡序贯均衡 完全均衡是这样的序贯博弈结局：局中人在所有到达的子博弈中处于纳什
29、均衡状态。即 完全均衡完全均衡=序贯均衡序贯均衡+纳什均衡纳什均衡乙的信息集严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(四四)子博弈完全均衡子博弈完全均衡甲乙乙正左左反右右13230021完全均衡 子博弈完全均衡(subgame perfect equilibrium)是指这样的序贯均衡，其在任何子博弈中都处于纳什均衡状态。子博弈均衡子博弈完全均衡严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第1414讲讲 局部均衡理论局部均衡理论消费者和生产者行为理论揭示
30、了经济活动者依据价格行事的行为规律，价格在个体经济活动中被视为外生变量。那么价格是如何决定的？我们将在完全竞争的条件下讨论这个问题。根据完全竞争市场的假定，市场上活跃着大量的生产者和消费者，他们都是价格的接受者，听从价格召唤，依据价格行事，他们当中任何个人的行为都对市场价格产生不了影响。尽管个人行为不能影响价格，但所有经济活动者的行为总和对价格起着决定性的作用，商品价格是由商品的市场需求和市场供给共同决定的。只有当供求发生变动时，价格才会发生变动，进而导致各个生产者和消费者的行为发生变化。这就是供求决定价格的经济均衡理论，它分为两个层次：局部均衡(个别市场的均衡)和一般均衡(所有市场同时实现均
31、衡)。本讲讨论局部均衡理论，下一讲讨论一般均衡理论。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。一、短期均衡一、短期均衡马歇尔(1920年)创立的局部均衡理论，把单一商品市场看成是总体经济的一个很小的部分，这为我们分析市场均衡问题带来了两大方便。首先，可以忽略收入效应可以忽略收入效应。相对于整体经济而言，单一商品市场的小规模特点让我们可以认为消费者在单一商品上的支出仅占个人全部支出的一个很小比例，因此收入变动对单一商品需求的影响很小，收入效应可以忽略。其次，可以忽略替代效应可以忽略替代效应。单一商品市场的小规模特点也使得单一商
32、品的价格变化对其他商品几乎没有替代效应，可以认为其他商品的价格不受该种商品价格的影响。鉴于这两个特点，我们在分析市场均衡问题时，就可认为单一商品的需求与供给都是由该商品的价格决定的，并且仅仅是该商品的价格的函数。更重要的是，还可把所有其他商品组合在一起视为可把所有其他商品组合在一起视为一种标准商品一种标准商品货币货币，且这种标准商品的价格不变。这样，经济变成两种商品(货币 M 和商品 Q)的经济，从而使得价格决定问题得以简化：货币M的价格为1，只需研究商品Q的价格决定。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(一一)市场需
33、求市场需求 为了讨论商品 Q 的价格决定问题，首先需要搞清楚这种两商品两商品经济经济对商品 Q 的需求情况，而这又取决于各个消费者对商品 Q 的需求情况。因此，我们先来说明消费者个人的选择。用 Q 表示商品 Q 的数量，用 M 表示货币 M 的数量；用 P 表示商品 Q 的价格，货币 M 的价格为1，因为货币是价值标准。可以认为，短期内货币对于消费者的边际效用不变短期内货币对于消费者的边际效用不变。原因在于货币的效用是消费者通过购物消费获得的，如果用货币只购买一种商品导致货币的边际效用递减，那么消费者就会购买其他商品，从而消除边际效用递减趋势。另外，短期内不涉及通货膨胀、货币贬值或升值等问题，
34、因而更有理由认为短期内货币的边际效用不变。鉴于此，可假定消费者的效用函数为u(Q,M)，且货币的边际效用 u(Q,M)/M 为常数C。这样，可把 u(Q,M)写成：u(Q,M)=A M+B(Q)。由于 u(Q,M)/A 与 u(Q,M)表示了同一偏好关系，因此可直接假定 u(Q,M)=M+(Q)，这就是所谓的拟线性效用函数拟线性效用函数。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1.1.个人需求函数个人需求函数以上分析表明，在局部均衡分析中，消费者的效用函数具有拟线性形式，这对于研究消费者需求带来了很多方便。用 r 表示消费
35、者的收入，则在拟线性效用函数下，效用最大化问题变成为：求解效用函数u(Q,M)=M+(Q)在约束条件PQ+M=r 下的最大值。这样，可容易地写出边际方程：可见，商品Q的需求量Q同价格P之间的关系为P=(Q)，这正是消费者的反需求函数反需求函数。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例1.1.线性个人需求函数线性个人需求函数设消费者的效用函数为：P从而需求函数为：Q=a bP。Q=a bPaab其中 a 0,b 0 为常数。则消费者的反需求函数为：可见，需求曲线成为直线的背后隐藏着效用函数的二次性。一般来说，二次效用函数
36、是对边际效用递减规律的一种简洁表示。因此，在初、中级微观经济学教科书中，把需求曲线画成直线的做法是有一定的理论依据的。Qo线性需求函数线性需求函数严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。假定经济中总共有 m 个消费者，并且每个消费者都具有拟线性形式的效用函数：于是，每个消费者 i 的反需求函数为：设 Q=Di(P)为 P=(Q)的反函数，即 Q=Di(P)为消费者 i 的需求函数(i=1,2,m)。当商品Q的价格为P 时，消费者 i 的需求量为Qi=Di(P)(i=1,2,m)，从而市场总需求量 Q 为：Q=Q1+Q2+Q
37、m=D1(P)+D2(P)+Dm(P)可见，市场需求需求函数为：Q=D(P)=D1(P)+D2(P)+Dm(P)2.2.市场需求函数市场需求函数l市场市场需求曲线是由各个消费者的个人需求曲线水平叠加而成的需求曲线是由各个消费者的个人需求曲线水平叠加而成的。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例2.2.线性市场需求函数线性市场需求函数其中ai 0,bi 0为常数。则消费者i的需求函数为：Q=Di(P)=ai bi P(i=1,2,m)当当 a1/b1=a2/b2=am/bm 时时，市场需求函数成为线性函数市场需求函数成
38、为线性函数：Q=D(P)=a bP其中 a=a1+a 2+am，b=b1+b 2+bm。D1D=D1+D2+D3a1/b1设消费者 i 的效用函数为：a2/b2a3/b3PQD2D3a3a2a1严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(二二)市场供给市场供给完全竞争市场上的厂商，称为竞争性厂商竞争性厂商。虽然他们当中任何个人都无法影响产品价格，但全体厂商的行动却能影响和决定产品价格。我们先看单个竞争性厂商的特点与产品供给曲线，然后再讨论整个市场的产品供给曲线。l竞争性厂商的特点竞争性厂商的特点：具有一条水平的厂商需求曲线具
39、有一条水平的厂商需求曲线在完全竞争市场上，虽然产品需求曲线向右下方倾斜，但对于单个厂商来说，其产品供应量只是整个市场供应量的一个微不足道的部分，也只能满足整个市场需求的一个微不足道的部分。单个厂商会感到在当前的价格下，不论生产多少产品都能销售出去，销路畅通，厂商只需使用现有技术去生产以实现利润最大化。因此，在Q厂商需求曲线厂商需求曲线既定的价格下，厂商个人会感到产品需求曲线是一条由产品价格决定的水平直线，称作厂商需求厂商需求曲线曲线(主观需求曲线主观需求曲线)。它具有完全的弹性，不同于市场需求需求曲线(客观需求曲线)。PP严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、
40、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1.1.厂商供给曲线厂商供给曲线 根据生产者行为理论，厂商的产品供给曲线与边际成本曲线重合。因此，厂商的边际成本函数 P=C(Q)=MC(Q)就是厂商的反供反供给函数给函数。这里，C=C(Q)是厂商的成本函数。值得注意的是，当 P AC(产品价格高于平均成本)时，厂商盈利；当P AVC(平均可变成本)时，产品销售收入不低于可变成本费用，生产不会停止；而当 P 0,bj 0,aj 0 均为常数(j=1,2,n)。易见，AVCj(Q)在 Q=0 处达到最小值 c，并且 c 是所有厂商共同的最小平均可变成本。厂商 j的边际成本函数为MC=c+2bjQ，供给函数
41、Q=Sj(P)如下：产品 Q 的市场供给函数为：Q=S(P)=a+bP其中 PQcS1S2S3SS=S1+S2+S3严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(三三)市场均衡市场均衡市场上消费者和生产者千千万万，尽管没有人去统计究竟需要多少产品，但市场交易的结果总是使总供给等于总需求。经济能够如此良好运转，原因在于价格机制的作用。如果当前价格下供过于求，那么产品过剩，卖不出去，价格就要下降，引起供应量下降和需求量上升，从而促使供求接近。如果当前价格下供不应求，那么产品紧俏，不够卖的，价格就要上升，引起供应量上升和需求量下降，
42、从而促使供求接近。只有在供求相等的价格水平上，卖方与买方才能做成交易。这种让市场供给等于市场需求的价格水平，叫做均衡价格均衡价格，它才是真的市场价格市场价格。市场达到的供求相等状态，叫做市场均衡市场均衡，相应的供求量叫做均衡数量均衡数量。价格机制就像一只看不见的手来对市场供求进行调节，指挥市场走向均衡。PPe供过于求供过于求供不应求供不应求P1P2QeQE供求相等供求相等DS严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1.1.比较静态分析比较静态分析局部均衡分析的前提是除了所考虑的商品价格可以变动外，其他一切因素都既定不变。也
43、只有在这个前提下，我们才能够画出该商品的需求量及供给量随价格变动而变化的曲线。言外之意，如果其他因素发生变化，那么需求曲线与供给曲线就要受到影响。所有那些影响供求曲线位置的非时间因素，叫做局部均衡分析中的外生变量外生变量，即影响经济运行的外部因素。对外生变量变化前后的均衡进行比较，叫做比较静态比较静态(comparative statics)。价格在局部均衡分析中是内生变量内生变量，由经济本身决定。内生变量的变动影响不了供求曲线的位置，只能引起需求量和供给量沿着需求曲线和供给曲线变化供求量的变动供求量的变动。外生变量的变动将引起供求曲线的位置发生变化供求变动供求变动。市场均衡是供求曲线的交点。
44、只要供求曲线位置不动，市场均衡不变。可见，内生变量的变动使均衡得以确定，外生变量的变动则要引起均衡的变动，这才有必要进行比较静态分析比较静态分析。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(1)(1)影响需求的外部因素影响需求的外部因素 影响需求曲线位置的因素主要包括收入、其他商品的价格、人们对经济前景的预期、经济周期、利率、税率等。A收入：收入是影响需求的最重要的外生因素。A利率：利率通过影响当前消费支出计划来影响需求。A相对价格：价格相对变动产生替代和收入效应。A预期价格：未来价格的预期变动影响当前需求。A经济前景：经济
45、前景通过影响未来收入预期来影响当前需求。A经济周期：经济周期影响收入水平，从而影响需求。A预期通货膨胀：预期通货膨胀影响实际收入，从而影响需求。A不确定性：不确定性通过影响货币需求来影响商品需求。A政府活动：政府活动通过改变可支配收入来影响需求。下面来看一下这些因素是如何具体影响需求曲线的。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。a.微观经济微观经济因素因素收入收入：收入水平的提高将会增加人们对正常商品的需求。对于劣质品，情况则相反：在人们很穷的时候，由于没有钱而只能吃土豆。一旦收入增加，土豆的消费就会减少。利率利率：利率
46、是资金的使用价格。在经济正常运行的情况下，利率变动对需求也有着较大的影响作用。利率上升，储蓄增加，收入中用于当前消费的比例就会下降，从而导致需求下降，需求曲线左移；利率下降，当前收入的未来价值下跌，这将刺激当前消费，使需求增加，需求曲线右移。相对价格相对价格：其他商品的价格变动必然引起商品 Q 的价格的相对变动，从而影响商品Q的需求。具体情况要视替代还是互补而定。预期价格预期价格：如果预期商品 Q 会涨价，人们就会增加对商品 Q 的当前消费，从而需求增加，需求曲线右移。另外，如果预期其他商品的价格要变动，这也会影响商品 Q 的消费。比如预期替代品的价格上涨，这相当于商品 Q 的预期价格相对下降
47、，从而需求下降。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。b.宏观经济因素宏观经济因素经济前景经济前景：如果经济前景看好，未来收入会预期增加，人们对货币的预防性需求就会减少，对商品的当前需求就会增加。好的经济前景还会使当前赊账消费增加。这些都使需求曲线右移。经济周期经济周期：在经济繁荣时期，各种就业机会增加，收入水平提高，商品需求增加，需求曲线右移。反之，在经济衰退时期，收入下降，需求减少，需求曲线左移。预期通货膨胀预期通货膨胀：预期通货膨胀率上升，意味着持有实物比持有货币更有价值，从而人们会增加当前的商品购买，需求曲线右移
48、。不确定性不确定性：未来不确定性程度的上升，会加强人们持有货币以防不测的动机，从而导致当前消费下降，需求曲线左移。政府活动政府活动(税率、赤字与公债)：政府活动对需求也有着较大的影响。提高税率，导致人们的可支配收入减少，需求下降，需求曲线左移。当出现赤字时，政府为了弥补赤字而发行公债，使得人们手中当前可用于消费的收入减少，需求下降，需求曲线左移。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(2)(2)影响供给的外部因素影响供给的外部因素 影响供给的外部因素也很多，尤其是许多影响需求的因素同时也影响供给。在这些因素中，技术进步对
49、供给的影响是根本性的。A技术进步：技术条件是影响供给曲线位置的最重要的因素。A利率：利率通过影响成本和投资收益来影响供给。A要素价格：要素价格通过影响成本来影星供给。A产品预期价格：产品的未来预期价格影响当前供给。A预期通货膨胀：预期通货膨胀影响成本，从而影响供给。A经济前景：影响生产收益，从而影响供给。A经济周期：经济周期通过影响企业盈利能力来影响供给。A不确定性：影响企业生产投资风险，从而影响供给。A政府活动：通过影响私人投资来影响供给。下面来看一下这些因素是如何具体影响供给曲线的。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事
50、件。a.微观因素微观因素技术进步技术进步：技术进步使得企业的成本下降，供给增加，供给曲线右移。事实上，技术进步是供给增加、经济增长的主要推动力。利率利率：利率变动通过两条途径影响供给。一方面，利率下降意味着借款成本下降，企业债务负担减轻，从而刺激投资和生产，导致供给曲线右移。另一方面，利率变动影响企业投资的机会成本：当利率上升超过企业投资回报率时，机会成本的存在便让企业不会增加投资和扩大生产，甚至会减少投资和缩小生产，导致产品供给下降，供给曲线左移；当利率下降到低于企业投资回报率时，机会成本消失，企业就会增加投资和扩大生产，从而产品供给增加，供给曲线右移。要素价格要素价格：要素价格(尤其是工资