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1、25.3 用用 频频 率率 估估 计计 概概 率率w必然事件必然事件w不可能事件不可能事件w可能性可能性0 (50%)1(100%)不可不可能发能发生生可可能能发发生生必然必然发生发生w随机事件随机事件(不确定事件不确定事件)回顾回顾w概率概率 事件发生的可能性事件发生的可能性,也称为事件发生也称为事件发生的概率的概率.w必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1(1(或或100%),100%),记作记作P(P(必然事件必然事件)=1;)=1;w不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0,0,记作记作P(P(不可能事件不可能事件)=0;)=0;w随机事件随机事件(不确定事件不确定事件)发生
2、的概率介于发生的概率介于0 0 1 1之之 间间,即即0P(0P(不确定事件不确定事件)1.)1.w如果如果A A为为随机事件随机事件(不确定事件不确定事件),),那么那么0P(A)1.0P(A)1.用列举法求用列举法求概率的条件是什么概率的条件是什么?(1)(1)实验的所有结果是有限个实验的所有结果是有限个(n)(n)(2)(2)各种结果的可能性相等各种结果的可能性相等.当当实验的所有结果不是有限个实验的所有结果不是有限个;或各种或各种可能结果发生的可能性不相等时可能结果发生的可能性不相等时.又该又该如何求事件发生的概率呢如何求事件发生的概率呢?问题问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定某林
3、业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活条件下的移植成活率率,应采取什么具体做法应采取什么具体做法?问题问题2:某水果公司以某水果公司以2元元/千克的成本新进千克的成本新进了了10000千克柑橘千克柑橘,如果公司希望这些柑橘如果公司希望这些柑橘能够获得利润能够获得利润5000元元,那么在出售柑橘时那么在出售柑橘时(去掉坏的去掉坏的),每千克大约定价为多少元每千克大约定价为多少元?上面两个问题上面两个问题,都不属于结果可能性相等的都不属于结果可能性相等的类型类型.移植中有两种情况活或死移植中有两种情况活或死.它们的可能它们的可能性并不相等性并不相等,事件发生的概率并不都为事件发生的概率并不都为
4、50%.50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也概率也不相等不相等.因此也不能简单的用因此也不能简单的用50%50%来表示它发来表示它发生的概率生的概率.二、新课二、新课二、新课二、新课材料材料1：则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为o.5二、新课二、新课二、新课二、新课 材料材料2：则估计油菜籽发芽的概率为则估计油菜籽发芽的概率为0.9 结结 论论 瑞士数学家雅各布伯努利（瑞士数学家雅各布伯努利（瑞士数学家雅各布伯努利（瑞士数学家雅各布伯努利（）最早阐明了可以由频率估计）最早阐明了可以由频率估计）最早阐明了可以由频率估计）
5、最早阐明了可以由频率估计概率即：概率即：概率即：概率即：在相同的条件下，大量的重复实验在相同的条件下，大量的重复实验在相同的条件下，大量的重复实验在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概稳定的常数，可以估计这个事件发生的概稳定的常数，可以估计这个事件发生的概稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率率率率 一般地一般地,在大量重复试验中在大量重复试验中,如果事件如果事件A A发生的频发生的频率率 会稳定在某个常数会稳定在某个常数p
6、 p附近附近,那么事件那么事件A A发生的发生的概率概率P P(A)(A)=p p 需要注意的是需要注意的是:概率是针对大量重复的试验而概率是针对大量重复的试验而言的言的,大量试验反映的规律并非在每一次试验中出大量试验反映的规律并非在每一次试验中出现现.更一般地更一般地,即使试验的所有可能的结果不是有即使试验的所有可能的结果不是有限个限个,或各种可能的结果发生的可能性不相等或各种可能的结果发生的可能性不相等,也可也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率.只要试验次数是足够大的只要试验次数是足够大的,频率就可以作为概率的频率就可以作为概率的估计
7、值估计值.P142练习问题问题1:1:国家在明年将继续实施山川秀国家在明年将继续实施山川秀美工程美工程,各地将大力开展植树造林活动各地将大力开展植树造林活动.为此林业部要考查幼树在一定条件下为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率的移植成活率,应采用什么具体做法应采用什么具体做法?分析分析:幼树移植成活率幼树移植成活率,是实际问题中的是实际问题中的一种概率一种概率,它不属于等可能性的问题它不属于等可能性的问题,所以成所以成活率要用频率去估计活率要用频率去估计.填填P143页的表格并完成表后的填空页的表格并完成表后的填空.类树苗：类树苗：B B类树苗：类树苗：移植总数（m）成活数（m）成活的
8、频率(m/n)10850472702354003697506621500133535003203700063351400012628移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)109504927023040036075064115001275350029967000598514000119140.80.940.8700.9230.8830.8900.9150.9050.9020.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.851例：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果例：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它
9、们的成活率如下两个表格所示：园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：观察图表,回答问题串、从表中可以发现，类幼树移植成活的、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在频率在_左右摆动，并且随着统计数据左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为移植成活的概率为_，估计类幼树移，估计类幼树移 植成活的概率为植成活的概率为_ 、张小明选择类树苗，还是类树苗呢、张小明选择类树苗，还是类树苗呢？_,_,若他的荒山需要若他的荒山需要1000010000株树苗，则株树苗，则他实际需要进树苗他实际需要进树苗_株？株？3 3、
10、如果每株树苗、如果每株树苗9 9元，则小明买树苗共需元，则小明买树苗共需 _ _元元0.90.90.85A类类11112100008问题问题、某水果公司以、某水果公司以2元元/千克的成本新进了千克的成本新进了10000千克柑橘，销售千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，中随机地抽取若干柑橘，进行进行 了了“柑橘损坏率柑橘损坏率“统计，并把获得的数据统计，并把获得的数据记录在下表中了记录在下表中了问题：完好柑橘的实际问题：完好柑橘的实际成本为成本为_元千克元千克问题：在出售柑橘（已问题：在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，去掉损坏的柑橘）时，希望获利希望获利5
11、000元元,每千每千克大约定价为多少元比克大约定价为多少元比较合适？较合适？柑橘总质量（n）千克损坏柑橘质量（m）千克柑橘损坏的频率(m/n)505.5010010.5015015.1520019.4225024.3530030.3235035.3240039.2445044.5750051.540.1100.1050.1010.0970.0970.1010.1010.0980.0990.1032.22约约2.8元元概率伴随着我你他1.1.在有一个在有一个1010万人的万人的小镇小镇,随机调查了随机调查了20002000人人,其中有其中有250250人人看中央电视台的早间看中央电视台的早间新闻
12、新闻.在该镇随便问在该镇随便问一个人一个人,他看早间新他看早间新闻的概率大约是多少闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台该镇看中央电视台早间新闻的大约是多早间新闻的大约是多少人少人?解解:根据概率的意义根据概率的意义,可以可以认为其概率大约等于认为其概率大约等于250/2000=0.125.250/2000=0.125.该镇约有该镇约有1000000.125=125001000000.125=12500人看中央电视台的早人看中央电视台的早间新闻间新闻.例例2从一定的高度落下的图钉，落地后从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下
13、哪种事件的概率更大，与同学估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？一下你事先估计是否正确？例例你能估计图钉尖朝上的概率吗？大家都来做一做大家都来做一做结束寄语结束寄语:概率是对随机现象的一种数学描述概率是对随机现象的一种数学描述,它它可以帮助我们更好地认识随机现象可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策活中的一些不确定情况作出自己的决策.从表面上看，随机现象的每一次观察结从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律必然的规律.