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1、某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如图如图10.63所所示示。踏步面层为。踏步面层为30mm厚的水磨石地面，底面为厚的水磨石地面，底面为20mm厚的厚的混合砂浆抹底。混凝土为混合砂浆抹底。混凝土为C20，梁内受力筋采用，梁内受力筋采用HRB335级级，其它钢筋用，其它钢筋用HPB235级，采用金属栏杆。楼梯活荷载标级，采用金属栏杆。楼梯活荷载标准值为准值为2.5kN/m2。试设计此楼梯。试设计此楼梯。【解解】（1）踏步板踏步板TB1的计算的计算根据结构平面布置，踏步板尺寸为根据结构平面布置，踏步板尺寸为150mm300mm，底板厚底板厚=40mm，
2、楼梯段的倾角为，楼梯段的倾角为，则，则cos=0.8944，取，取一个踏步为计算单元。一个踏步为计算单元。荷载荷载恒荷载设计值：恒荷载设计值：g=1.57kN/m梁式楼梯设计例题梁式楼梯设计例题活荷载设计值：活荷载设计值：1.42.50.3=1.05kN/m荷载总设计值：荷载总设计值：p=q+g=2.62kN/m以上荷载为垂直于水平方向分布的荷载。以上荷载为垂直于水平方向分布的荷载。垂直于斜面的荷载总设计值为：垂直于斜面的荷载总设计值为：p=pcos=2.620.8944=2.34kN/m 计算跨度计算跨度斜梁截面尺寸取斜梁截面尺寸取150mm350mm，则踏步板的计算跨，则踏步板的计算跨度为
3、：度为：l0=ln+b=1350+150=1500mm=1.5m或或l0=1.05ln=1.051350=1418mm1.42m取小值即取小值即l0=1.42m。踏步板的跨中弯矩踏步板的跨中弯矩Mmax=1/8pl02=0.66kNm 承载力的计算承载力的计算折算厚度为：折算厚度为：h=c/2+/cos=0.12m截面有效高度为截面有效高度为:h0=h-20=120-20=100mms=0.023=0.023As=31.5mm2按构造要求每踏步下至少应配按构造要求每踏步下至少应配26，As=228.331.5mm2，因此选择每踏步下配，因此选择每踏步下配26，并且其中一根应弯起，并且其中一根应
4、弯起并伸入踏步，伸入长度应超过支座边缘并伸入踏步，伸入长度应超过支座边缘ln/4=1350/4=337.5mm，取，取350mm。如图如图10.64所示所示。分布。分布筋选筋选6300。（2）楼梯斜梁楼梯斜梁TL1的计算的计算 荷载荷载恒荷载设计值：恒荷载设计值：g=6.3kN/m活荷载设计值：活荷载设计值：q=2.89kN/m荷载总设计值：荷载总设计值：p=g+q=9.19kN/m以上各荷载均为沿水平方向分布。以上各荷载均为沿水平方向分布。计算跨度计算跨度该斜梁的两端简支于平台梁上，平台梁的截面尺寸为该斜梁的两端简支于平台梁上，平台梁的截面尺寸为200mm400mm，斜梁的水平方向计算跨度为
5、：，斜梁的水平方向计算跨度为：l0=ln+b=3.9+0.2=4.1m或或 l0=1.05ln=1.053.9=4.0954.1m即斜梁的水平方向计算跨度为即斜梁的水平方向计算跨度为4.1m。内力计算内力计算相应的水平简支梁的内力为：相应的水平简支梁的内力为：Mmax=19.31kNmVmax=18.84kN计算斜梁配筋时所用的内力为：计算斜梁配筋时所用的内力为：M=Mmax=19.31kNmV=Vmaxcos16.85kN 承载力的计算承载力的计算A.正截面承载力正截面承载力斜梁截面的有效高度为：斜梁截面的有效高度为：h0=h-35=350-35=315mm斜梁按倒斜梁按倒L形截面计算，其翼
6、缘宽度形截面计算，其翼缘宽度bf的值如下确定：的值如下确定：按跨度按跨度l0考虑：考虑：bf=0.683mm按梁肋净距按梁肋净距sn考虑：考虑：bf=0.825m按翼缘厚度考虑：由于按翼缘厚度考虑：由于hfh0=0.130.1，故不考虑这，故不考虑这种情况。种情况。翼缘宽度取较小值，因此翼缘宽度取较小值，因此bf=0.683m=683mm判别类型：判别类型：fcmbfhfh0-hf/2=8.87107NmmM=19.31106Nmm因此该截面属于第一种类型的截面。因此该截面属于第一种类型的截面。s=0.0297=0.0297As=204.5mm2最小配筋率为：最小配筋率为：min=0.0016
7、50.002所以所以min=0.002minbh0=94.5mm2As=204.5mm2选用选用212，As=229mm2。由于由于hw/b=2.074，并且：，并且：0.25cfcbh0=113.4kN16.85kN即截面符合要求。即截面符合要求。B.验算是否需要计算配箍验算是否需要计算配箍0.7ftbh0=36.4kN16.85kN即只需构造配箍，选用双肢即只需构造配箍，选用双肢6300。（3）楼梯平台板楼梯平台板TB2的计算的计算平台板板厚取平台板板厚取80mm。由于由于l02=3.6ml01=1.665ml02/l01=2.12按单向板计算，计算单元取按单向板计算，计算单元取1m宽的板
8、带。宽的板带。荷载荷载恒荷载设计值：恒荷载设计值：g=3.59kN/m活荷载设计值：活荷载设计值：q=1.42.5=3.5kN/m荷载总设计值：荷载总设计值：p=g+q=7.09kN/m 计算跨度计算跨度l0=1.54m 跨中弯矩跨中弯矩M=2.102kNm 截面承载力的计算截面承载力的计算s=0.061=0.063As=172.8mm2min=0.2360.2所以所以min=0.236As=172.8mm2minbh0=0.236100060=141.6mm2选用选用6160，As=177mm2。（4）平台梁平台梁TL2的计算的计算平台梁的截面选为平台梁的截面选为200mm400mm。荷载荷
9、载恒荷载设计值：恒荷载设计值：g=5.231kN/m集中荷载总值：集中荷载总值：G+Q=18.84kN均布荷载总值：均布荷载总值：p=g+q=8.211kN/m 计算跨度和计算简图计算跨度和计算简图计算跨度：计算跨度：l0=3.6m或或l0=3.53m取小值即取小值即l0=3.53m。同一梯段的两根斜梁中心的间距为同一梯段的两根斜梁中心的间距为1.5m。因此计算简。因此计算简图图如图如图10.65。内力计算内力计算支座反力：支座反力：R=52.17kN跨中弯矩：跨中弯矩：M=72.65kNm支座剪力：支座剪力：V=R=52.17kN 承载力的计算承载力的计算A.正截面承载力的计算正截面承载力的
10、计算考虑布置一排钢筋，考虑布置一排钢筋，h0=h-35=365mm。平台梁是倒平台梁是倒L形截面，其翼缘宽度形截面，其翼缘宽度bf如下确定：如下确定：bf=588mm或或bf=950mm两者取小值即两者取小值即bf=588mm。判别类型判别类型:fcmbfhf(h0-hf/2)=168.168106NmmM=72.65106Nmm因此属于第一类因此属于第一类T形截面。形截面。s=0.0965=0.101As=693.7mm2选用选用318，As=763mm2。B.斜截面承载力的计算斜截面承载力的计算验算截面：验算截面：hw=285mmhw/b=1.4340.25cfcbh0=175200NV=52.17103N即截面符合要求。即截面符合要求。验算是否需要按计算配置箍筋验算是否需要按计算配置箍筋0.7ftbh0=56210N52.17kN按构造要求配置箍筋，采用按构造要求配置箍筋，采用6300。图10.63 楼梯结构布置图 图10.64 踏步板钢筋弯折 图10.65 平台梁计算简图