《第三章几何光学球面反射折射物像公式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章几何光学球面反射折射物像公式课件.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3-3 3-3 光在球面介面上的反射和折射光在球面介面上的反射和折射一、一、球面的几个概念球面的几个概念 符号法则符号法则球面顶点：O 球面曲率中心：C球面曲率半径：r 球面主轴：连接O、C而得的直线。主截面：通过主轴的平面。2、符号法则：为使计算结果普遍适用，对线段和角度正负取法的规定。1、基本概念：线段长度均从顶点顶点算起：A、凡光线与主轴交点在顶点右方右方者线段长度数值为正为正；凡光线与主 轴交点在顶点左方左方者线段长度数值为负为负；B、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正上方为正，下方为负下方为负。光线的倾角均从主轴或球面法线算起，并取小于900的角度；由主轴 （或法线）转向有关光线时
2、：A、顺时针转动，角度为正；B、逆时针转动，角度为负。（注意：角度的正负与构成它的线段的正负无关）（注意：角度的正负与构成它的线段的正负无关）沿轴线段垂轴线段新笛卡尔法则rCO主轴 图中出现的长度和角度只用正值。符号按照新笛卡尔法则额外加入。例：球面反射成像各量的正负。无论光线从左至右还是从右至左，无论是球面反射还是折射，以上符号法则均适用。以下的讨论假设光线从左至右进行。二、球面反射对单心性的破坏二、球面反射对单心性的破坏PACOP-s-r-s-ui-i-u从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在球面上A点反射，反射光与主轴交于P点。即P为P的像。按符号法则，各有关线段和角度的正负如图所示。
3、s 物距 s 象距PACOP-s-r-s-ui-i-u对给定的物点，不同的入射点，对应着不同的入射线和反射线，对应着不同的 。对一定的球面和发光点P（s一定），不同的入射点对应有不同的s。即：同一个物点所发出的不同光线经球面反射后不再交于一点。同一个物点所发出的不同光线经球面反射后不再交于一点。由由P点所发出的单心光束经球面反射后，单心性被破坏点所发出的单心光束经球面反射后，单心性被破坏三、近轴光线下球面反射的物像公式三、近轴光线下球面反射的物像公式1、近轴光线条件即：对一定的反射球面（r一定），和一一对应，而与入射点无关。由P点所发出的单心光束，经球面反射后将交于一点P，光束的单心 性得以保
4、持。一个物点将有一个确定像点与之对应。光学上称：很小的区域为近轴（或傍轴）区域，此区域内的光线为近轴光线在近轴光线条件下：像点称为高斯像点；研究物像关系的内容为高斯光学。2、物像公式焦点：沿主轴方向的平行光束经球面反射后将会聚于 主轴上一点，该点称为反射球面的焦点(F)。ACOP-s-r-sF焦距：焦点到球面顶点的距离（）。它同样遵守符号法则。说明：1、它是球面反射成像的基本公式，只在近轴条件下成立；2、式中各量必须严格遵从符号法则；3、对凸球面反射同样适用；4、当光线从右至左时同样适用。一个点状物放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的曲率半径为0.20m，试确定像的位置和性质.COPs-r-sP
5、解解：设光线从左至右最后像是处于镜后0.1米处的虚像虚像。当光线从右至左时，可得到相同结论。说明符号法则均适用例题：例题：四、球面折射对光束单心性的破坏四、球面折射对光束单心性的破坏Pn-u-i1A-i2nuCPOr-ss设n0:实像S0:虚像虚像在物空间,但实际存在的是像空间的发散光束,故像方折射率仍为n.POP-s-s物空间像空间PPs-s物空间像空间S0:虚像 焦点、焦距FfA、像方焦点 F、像方焦距B、物方焦点F、物方焦距nnO-ssnnO-ssF-fC、“”号表示永远异号，物、像方焦点一定位于球面两侧。球面反射从数学处理上可视为球面折射的特例在球面反射中，物像空间重合，且入射光线与反
6、射光线行进方向相反在数学处理方法上，可假设：物理上无意义六、理想成象的两个普适公式六、理想成象的两个普适公式1、高斯公式：、高斯公式：高斯公式对任何理想成像过程均适用2、牛顿公式：、牛顿公式：PnnCPOr-ss若将取值原点由顶点O改为物、像方焦点F、F，则有如下关系（如右图示）3、说明：、说明：高斯公式、牛顿公式是近轴条件下理想成像的普适公式。只是在不同情况下，焦距的形式不同而已。牛顿公式对任何理想成像过程均适用例例3.4:一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为 2cm。若在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点,试求像的位置和性质。O2s1nn-s1nO1-s2-s2P1P2
7、P解解：两次折射成像问题。1、P为物,对球面O1折射成像P12、P1为物,对球面O2折射成像也可用高斯公式、牛顿公式求解！3-4 3-4 光连续在几个球面上的折射光连续在几个球面上的折射 虚物虚物 实际的光学系统大多由两个或两个以上的球面所构成。研究多个球面上的折射成像更具实际意义。一、共轴光具组一、共轴光具组1、定义：由两个或两个以上的球面所构成的，其曲率中心处在同一条直线上的光学系统，称为共轴光具组。该直线为共轴光具组的光轴。反之，称为非共轴光具组。2、共轴光具组的特点：光在连续折射时，前一球面的像就是后一球面的物；通过前一球面的光束必须能全部或部分通过下一个球面，才能保 证整个系统最后能
8、够成像。光线是近轴的。二、逐个球面成像法二、逐个球面成像法1、定义：依球面的顺序，应用成像公式逐个对球面求像，最后得到整个共轴光具组的像。2、方法特点及注意事项 必须在近轴光线条件下使用，才能得到最后像。前一球面的像是后一球面的物；前一球面的像空间是次一球面的物空间；前一球面的折射线是后一球面的入射线。（如上图所示）必须针对每一个球面使用符号法则。对哪个球面成像就只能以它的顶点为取值原点，不能混淆。计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离。（如上图所示）三、虚物三、虚物1、定义：会聚的入射光束的顶点，称为虚物。如上图中P4发散的入射光束的顶点，称为实物。如上图中P1、P2和P3。2、说明：实
9、物、虚物的判断依据A、入射光束：发散实物；会聚虚物B、物所处空间：物空间实物；像空间虚物 虚物处永远没有光线通过。（实物不一定，如P1、P2有，P3 无）虚物仍遵从符号法则。（如上图中S40）虚物处像空间，但对应的却是物空间的会聚光束，故折射率就取 物方折射率。（与虚像类似。如上图中P4：物方折射率为n4）四、作图求像四、作图求像（一）、轴外物点利用三条典型光线：第一条：平行于光轴的光线，折射光线（出射光线，反射光线）经过点第二条：经过点的入射光线，出射光线平行于光轴。第三条：经过球心的入射光线，出射光线不改变方向。12FCFO4563OCF F123456实际作图只要二条光线就足够了。F（二）、轴上物点焦点、焦平面的性质:（过焦点作光轴的垂直平面为焦平面）平行光入射，出射光线会聚于焦平面上一点；焦平面上一点发生的光线，出射光线是平行光线。平行于光轴的平行光线，出射光线会聚于；从点发出的光线，出射光线是平行于光轴的光线。（1）利用副光轴（球心C已知）第一焦平面作图法:FCFOPP1234FCOFPP1234OCFFPP1234第二焦平面作图法：（2）不用副光轴（球心C不已知）第二焦平面作图法FFPPO12345FOPP12345OFFPP12345F第一焦平面作图法：轴上物点作一条光线就可确定像点。F作业题3.6F作业题3.6的光路图答案！sysy