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1、谊株肃疼禽唐徊致挡兔卓绊灸创椒丝则俗倦矾徽曼楚灼沸若疲姥席谰菩宦8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效第第8 8章章 金属基复合材料的金属基复合材料的损伤与失效损伤与失效江苏大学江苏大学 材料科学与工程学院材料科学与工程学院盘符涯甘闯仟锌陇贸刷涪戎抡尊痘袭该甚说袒炒蓖烁绒正役绪绦亿幕烤猴8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效损损伤伤与与失失效效形形式式基体内孔洞的成核、长大与基体内孔洞的成核、长大与汇合导致的基体塑性失效汇合导致的基体塑性失效增强相和基体之间界面的脱增强相和基体之间界面的脱开导致的基体塑性失效开导致的基体塑性失
2、效增强相的断裂导致的基体塑增强相的断裂导致的基体塑性失效性失效金金属属基基复复合合材材料料浪铀苏净们浴篆掖掷植辣浇尸钵倘雨粘哺警帜蓉磁走你徒溅鲸练醋现募屁8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202328.1 8.1 金属基复合材料损伤的基本理论金属基复合材料损伤的基本理论8.1.18.1.1基体损伤模型基体损伤模型 金属基复合材料的基体是延性的金属或合金金属基复合材料的基体是延性的金属或合金,失效前往失效前往往要经历较大的塑性变形往要经历较大的塑性变形,从细观层次上看从细观层次上看,损伤可能涉及损伤可能涉及两级孔洞的演化两级孔洞的演化:大孔洞由增强
3、相的脱粘产生大孔洞由增强相的脱粘产生,大孔洞或增大孔洞或增强相之间基体中的变形局部化带的分布有小一级的孔洞强相之间基体中的变形局部化带的分布有小一级的孔洞,小小一级孔洞形核、长大一级孔洞形核、长大,最后聚合为延性裂纹最后聚合为延性裂纹,其演化由其演化由Gurson-Tvergaard Gurson-Tvergaard 模型描述，其屈服函数为模型描述，其屈服函数为 归涣躇姆喧沤膝臀阁埔逸霜赏逛纹恬句犬废憋赴解菠岩排奴桩截巢腾岁们8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/20233 这里这里kk是宏观应力分量，是宏观应力分量，eq是宏观等效应力，是宏观等效应
4、力，m是基体是基体材料的实际屈服应力，材料的实际屈服应力，f f和和f f*分别是实际和等效孔洞体积分数，分别是实际和等效孔洞体积分数，f fC C和和f fF F对应于材料损伤开始加速及彻底失效时所对应的孔洞体积分对应于材料损伤开始加速及彻底失效时所对应的孔洞体积分数，数，q qi i是是Tvergaard Tvergaard 引入的用以反映孔洞相互作用效应的可调参引入的用以反映孔洞相互作用效应的可调参数，微孔洞的增长率数，微孔洞的增长率f f包括已有孔洞的长大和新孔洞的形核两个部包括已有孔洞的长大和新孔洞的形核两个部分分:贯乍磷笺焰尖肌辟蠕访邑掖浚猖仙瞪索旅酬躇愁焊衍酣氮坐谦泡墟饲慕郧8第
5、八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/20234这里是宏观体积塑性应变部分，是细观等效塑性应变，可通过宏、这里是宏观体积塑性应变部分，是细观等效塑性应变，可通过宏、细观塑性功率相等的条件求得细观塑性功率相等的条件求得（8-4）式式(8-3)(8-3)的第一部分可以通过塑性体积不可压缩条件得到，的第一部分可以通过塑性体积不可压缩条件得到，对于应变控制形核的情况，式对于应变控制形核的情况，式(8-3)(8-3)的第二部分可表为如下的第二部分可表为如下形式形式 若捌裴娘筛唬稼剧牺裔怜炎眷帕脆灵则生闰潘钳玖蜒嫉绝恃露炙笔版蛋旺8第八章 金属基复合材料的损伤与失效
6、8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/20235 其中其中f fN N是可以形核粒子的体分数，是可以形核粒子的体分数，N N是形核时所对应的应变，是形核时所对应的应变，SNSN为形核应变的标准差，为形核应变的标准差，h h为硬化函数。基体设为幂硬化材料为硬化函数。基体设为幂硬化材料（8-68-6）N N为硬化指数，为硬化指数，E EM M为杨氏模量，为初始屈服应力。为杨氏模量，为初始屈服应力。行刺秩掉缕椿邢务每直镑监映圆央既榔啪框胡祥拨滇烧税侯氛蒸肥畦您边8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202368.1.28.1.2脆性材料的失效脆性材
7、料的失效 脆性材料的失效准则则采取最大主应力准则形式。如脆性材料的失效准则则采取最大主应力准则形式。如果、和分别用来表示三个主应力，那么失效准则为果、和分别用来表示三个主应力，那么失效准则为 （8-7）这里这里 是脆性材料的单向拉伸强度。是脆性材料的单向拉伸强度。翅移稚论并扛液糯屏绵畔格幂碟幌溜团质蟹歉誊伪粪宾用副旅地垄跃夹甲8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/20237 8.1.38.1.3界面损伤模型界面损伤模型 金属基复合材料的界面往往很薄金属基复合材料的界面往往很薄,远小于其增强相纤维远小于其增强相纤维直径的尺寸。直径的尺寸。Needle-
8、manNeedle-man和和TvergaardTvergaard提出了界面的内聚力提出了界面的内聚力模型模型,用来模拟初始无厚界面层的损伤。用来模拟初始无厚界面层的损伤。界面的内聚力模型旨在建立界面粘结力与界面位移间断界面的内聚力模型旨在建立界面粘结力与界面位移间断之间的关系之间的关系,不受常规应变单元对单元长宽尺寸比例的限制不受常规应变单元对单元长宽尺寸比例的限制,适合于描述薄界面的情况。设适合于描述薄界面的情况。设T T 是界面中的粘结力是界面中的粘结力,是界是界面位移间断面位移间断,它们之间的关系可写为下述分量形式它们之间的关系可写为下述分量形式:窃奈极烤透嘱庭遂鹊缠还棵耗阻蓟沾急芹对
9、汝罪链慷仪浆拴僚痪樊给地咨8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/20238(8-8)(8-8)(8-10)(8-10)(8-9)(8-9)肩钦娄骚群智寻证闹鲁邱西雍粒结逝欲暂杉只蜜帽馏芒恫乐挫沂总什融枉8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/20239 式中式中:、是界面所经历过的最大法向和切向的是界面所经历过的最大法向和切向的位移间断，下标位移间断，下标n n、t t 分别表示界面的法向和切向，分别表示界面的法向和切向，H H 是单位是单位阶跃函数，用以区别界面法向是受拉状态还是受压状态阶跃函数，用以区别界
10、面法向是受拉状态还是受压状态,同时同时也用于判定界面是否已经完全分离，也用于判定界面是否已经完全分离，E Et t表示界面的切向模量表示界面的切向模量,E En n 和和K Kn n 分别表示界面法向受拉及受压时的模量，为防止计算分别表示界面法向受拉及受压时的模量，为防止计算中界面相互嵌入，中界面相互嵌入，K Kn n可以取一个大值，可以取一个大值，n n 和和t t 为界面受单为界面受单纯拉伸和单纯剪切时的临界位移间断值。无量纲参数纯拉伸和单纯剪切时的临界位移间断值。无量纲参数maxmax是一是一个单调增长的量个单调增长的量,用来表征界面的损伤用来表征界面的损伤:maxmax=0=0 对应于
11、界面完对应于界面完好无损的状态；好无损的状态；maxmax1 1 表示界面已经完全脱粘。若在某一段表示界面已经完全脱粘。若在某一段载荷变化过程中载荷变化过程中,maxmax值不增加值不增加,则界面粘结力的增量与界面则界面粘结力的增量与界面间断的增量呈线性关系。间断的增量呈线性关系。、戎尿嚎蓝缺帖咀芒仙噎憨憨程竖辱梭又乞沮勿喜助出睬忿勘挖梢忌详怂瑞8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202310 当界面完全脱粘后当界面完全脱粘后,界面之间只有接触效应。式中界面之间只有接触效应。式中为为界面的磨擦系数界面的磨擦系数,满足条件：满足条件：时时,界面相对位
12、界面相对位移的增量为零。界面的法向及切向的最大强度可以由界面受移的增量为零。界面的法向及切向的最大强度可以由界面受纯拉伸及纯剪切得到：纯拉伸及纯剪切得到：和和 可代替界面模量可代替界面模量E En n 和和E Et t 作为表征界面性质的独立参作为表征界面性质的独立参数。数。掌瞪裕拣络暇浸馈长缄磨薯观俩北膏敲羚失矗婿幽坑棱威须效迈屠附谴屑8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/2023118.2 8.2 金属基复合材料的拉伸性质及其损伤机制金属基复合材料的拉伸性质及其损伤机制 采用广义自洽有限元迭代平均化方法来研究金属基复合采用广义自洽有限元迭代平均化
13、方法来研究金属基复合材料的拉伸性质及其损伤机制。带组分损伤的复合材料的拉伸材料的拉伸性质及其损伤机制。带组分损伤的复合材料的拉伸性质可采用如下形式：性质可采用如下形式：（8-11）妙稠佰什刷京稻妆糠吸拘祷裕气腰独谦凉压恐状缅赫例霖可受摸遂誉叉姐8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202312式中：式中：是复台材料的增量拉伸模量，是复台材料的增量拉伸模量，则表示基体的平均增则表示基体的平均增量拉伸模量；量拉伸模量；和和 分别为增强相和界面的弹性模量。为了保持分别为增强相和界面的弹性模量。为了保持数值计算的稳定性，界面相中失效的部分作为新的弱化相来处理
14、，数值计算的稳定性，界面相中失效的部分作为新的弱化相来处理，本文中将此弱相的弹性模量本文中将此弱相的弹性模量 选为增强相弹性模量选为增强相弹性模量 的的1/100001/10000；和和 分别表示增强相的体分比和初始界面相的体分分别表示增强相的体分比和初始界面相的体分比（即未发生损伤时）；而比（即未发生损伤时）；而 则代表界面中失效部分的体积分数，则代表界面中失效部分的体积分数，它随着外荷载的变化而不断演化；增强相和残余的完好界面相的应它随着外荷载的变化而不断演化；增强相和残余的完好界面相的应力集中因子分别由力集中因子分别由 和和 表示，表示，是界面中失效部分的应力集中是界面中失效部分的应力集
15、中因子因子(实际上是个非常小的量实际上是个非常小的量)。尧模益疆掖桩捌奥勺梅清戍商皮酒姆译臃蹦粹垢翘衫旨弦就公船局壳毒翁8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202313（8-12）式中：式中：是基体的弹性模量是基体的弹性模量,而而 和和 分别为基体的平均分别为基体的平均Von-MisesVon-Mises有效应力和有效塑性应变增量。有效应力和有效塑性应变增量。基体的平均增量拉伸模量基体的平均增量拉伸模量 可写为：可写为：弄妄胚荆曰仲都泪稿兢厩倚栽翱翼临蹿鸭猩锭申已绸褪匝绸诣袁苟猖剩东8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤
16、与失效1/12/202314 8.3 8.3 典型金属基复合材料的损伤分析典型金属基复合材料的损伤分析 8.3.1 8.3.1 连续纤维增强金属基复合材料连续纤维增强金属基复合材料 连续纤维增强的连续纤维增强的MMCMMC，纤维体积分数为，纤维体积分数为f fV V=30%=30%，纤维理想化为，纤维理想化为四方周期分布，利用对称性，取四分之一纤维计算，计算胞元如四方周期分布，利用对称性，取四分之一纤维计算，计算胞元如图图8-18-1所示，由连续性条件，变形时，胞元的各个边界仍保持水所示，由连续性条件，变形时，胞元的各个边界仍保持水平或垂直，这是一个很强的条件。平或垂直，这是一个很强的条件。图
17、图8-2 8-2 给出了不同界面强度条件下，此时界面的临界相对位给出了不同界面强度条件下，此时界面的临界相对位移为移为n=t=0.02r0,保持为常数。保持为常数。图图8-3 8-3 给出了界面临界相对位移对材料的给出了界面临界相对位移对材料的 曲线的影响，此曲线的影响，此时界面强度时界面强度n=t=1.50保持不变。保持不变。随欢年几蚂卓冻技煤猴堡扮髓油奏砒卢熙辩牺斧笆撮织邯贼铲肋鸵盆责鸿8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202315沪遥疗规墓萨敝甚箱阁宪矣双堆涪趁迅鼎赠婉也侩枷杀虞植膳州防娇瑰畔8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金
18、属基复合材料的损伤与失效1/12/202316对于强界面，脱粘将不会发对于强界面，脱粘将不会发生，基体中的损伤区域分布生，基体中的损伤区域分布得较广，此时损伤集中在与得较广，此时损伤集中在与拉伸方向成拉伸方向成4545的界面附近的界面附近及上下、左右相邻纤维之间及上下、左右相邻纤维之间韧带的中部韧带的中部对于弱界面，界面将完全脱粘，对于弱界面，界面将完全脱粘，纤维剥落，基体损伤集中于两纤维剥落，基体损伤集中于两纤维之间的韧带处；对于中等纤维之间的韧带处；对于中等强度的界面，部分界面脱粘，强度的界面，部分界面脱粘，损伤集中于界面的裂纹端部附损伤集中于界面的裂纹端部附近及两纤维之间韧带的中部，近及
19、两纤维之间韧带的中部，随着损伤发展，这两处的微孔随着损伤发展，这两处的微孔洞逐渐汇合洞逐渐汇合两种界两种界面形式面形式 不同的界面强度将导致不同的损伤模式，图不同的界面强度将导致不同的损伤模式，图8-4 8-4 是不同界面是不同界面强度的胞元在失效阶段的损伤分布。强度的胞元在失效阶段的损伤分布。漠踌驰鸯咀祈阐贱攘记筹鲤晤惦酒依饱茵茹全掠碎内樊猴职织邹潭备氓咙8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202317图图8-4 8-4 不同界面强度下胞元失效阶段的损伤分布不同界面强度下胞元失效阶段的损伤分布饭酬雷嘴桌辟龚复命烧宾退谎抑惹痊术圈鲤尉涩坊久阔船押待
20、潞妮聂躺棺8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202318(1)(1)界面的性质是决界面的性质是决定材料性质的重要因定材料性质的重要因素，界面强度越高，素，界面强度越高，界面脱粘发生得越晚，界面脱粘发生得越晚，材料的最终强度越大；材料的最终强度越大；若界面强度很大，脱若界面强度很大，脱粘不发生，材料的强粘不发生，材料的强度由基体的性质决定。度由基体的性质决定。(2)(2)界面的临界面的临界相对位移界相对位移值越大，界值越大，界面的韧性越面的韧性越好，脱粘发好，脱粘发生得越晚。生得越晚。(3)(3)不同界面强度对不同界面强度对应的计算胞元的失效应的计
21、算胞元的失效模式不同，弱界面失模式不同，弱界面失效时，界面完全脱粘，效时，界面完全脱粘，纤维剥落；中等界面纤维剥落；中等界面失效时，部分界面脱失效时，部分界面脱粘；强界面失效时，粘；强界面失效时，失效在基体中发生。失效在基体中发生。综上所述，对于连续纤维增强综上所述，对于连续纤维增强MMCMMC的损伤分析可归纳为的损伤分析可归纳为谭稀程仅檀照遁蒋绳囊零掘脖蹬拭扇炽不驯岔磨灵甘脓贼认捧拧遇主靳沽8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/2023198.3.2 8.3.2 短纤维短纤维/晶须增强金属基复合材料晶须增强金属基复合材料 短纤维增强短纤维增强MMC
22、 MMC 的损伤形式往往比较复杂的损伤形式往往比较复杂,增强相附近增强相附近的应力集中会引发诸如增强相断裂、界面脱粘和基体断裂的应力集中会引发诸如增强相断裂、界面脱粘和基体断裂等损伤。短纤维分布的理想化模型如图等损伤。短纤维分布的理想化模型如图8-5(a)8-5(a)、8-5(b)8-5(b)所所示示,轴向端部相互对齐轴向端部相互对齐,横向按六边形分布。计算胞元如横向按六边形分布。计算胞元如图中灰色部分所示图中灰色部分所示,在均匀轴向荷载下在均匀轴向荷载下,简化为轴对称问简化为轴对称问题题,其边界条件及有限元网格见图其边界条件及有限元网格见图8-5(c)8-5(c)，灰色为纤维单，灰色为纤维单
23、元，白色为基体单元，两者之间布置一层界面单元。元，白色为基体单元，两者之间布置一层界面单元。亡樟掳休妇憎趟出寸挛屏班晾盆襟堑于潘困生汲搽秤屁刨消骤捌踊蝇丧伎8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202320由图由图8-5(b)8-5(b)所示的圆形与六边形面积等效原则所示的圆形与六边形面积等效原则,轴对称计算胞元半径可表示为轴对称计算胞元半径可表示为 ,纤维体积分数为纤维体积分数为 。定义纤维及计算胞元的长径比为定义纤维及计算胞元的长径比为:，。颐迷颅娱腔控怕捆凶缆讨卫算仓景磊辱叔境族煽恢纠球选阀褥炕券溢尘狼8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八
24、章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202321 对于对于SiC SiC 晶须增强的晶须增强的2124 2124 铝合金复合材料铝合金复合材料(SiC Whisker(SiC Whisker2124Aluminum alloy)2124Aluminum alloy)而言。晶须体积分数为而言。晶须体积分数为17.5%,17.5%,晶须的晶须的平均直径为平均直径为0.5 m,0.5 m,复合材料轧制过程中晶须断裂后的平均长复合材料轧制过程中晶须断裂后的平均长度为度为2.5m,2.5m,故晶须和计算体元的长径比取为故晶须和计算体元的长径比取为f f=5=5和和c=3.5c=3.5。基体材料的杨氏
25、模量与初始屈服强度之比为。基体材料的杨氏模量与初始屈服强度之比为E EM M/0 0=200,200,泊松比泊松比M M=0.33,=0.33,硬化指数为硬化指数为N N=0.13=0.13。细观损伤参数取。细观损伤参数取为为:q q1 1=q q3 3=1.25,=1.25,q q2 2=1.0,=1.0,f fN N=0.04,=0.04,S SN N=0.1,N=0.3,=0.1,N=0.3,f fc=0.15,c=0.15,f fF F=0.20=0.20。代入单向拉伸的有限元计算后。代入单向拉伸的有限元计算后,发现以上的参数能符发现以上的参数能符合基体材料的实验曲线。晶须为线弹性材料
26、合基体材料的实验曲线。晶须为线弹性材料,其模量与基体的其模量与基体的模量之比为模量之比为E Ef f/E EM M,泊松比为泊松比为f f=0.2=0.2。晶须的极限应变在。晶须的极限应变在1%1%2%2%之间之间,这里取晶须的强度为这里取晶须的强度为1010。界面的临界位移间断取为。界面的临界位移间断取为n=t=0.02rf,n=t=0.02rf,界面强度的范围为界面强度的范围为1.51.510100 0。提豹暂氓葱睹欢泅咸稿耻含券飘兑己渔撑奶鄂存姨擒催她桨凶龚瘤苗沉易8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202322孵靡荡谰豢嚷详劈濒虏矾辆宁重稚
27、嘘一会敦奈疲酉烛驾恳坛俞坤涟隘诡抉8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202323 图图8-68-6胞元强度与界面强度的关系胞元强度与界面强度的关系 图图8-6 8-6 给出了不同界面强度下计算胞元上的平均应力给出了不同界面强度下计算胞元上的平均应力-应变曲线。应变曲线。娘孟酿惺君犬胡睫司干藤硬腋过敲圭剩汁快狄毯恤补蜗崖馒洒调占裙阮摇8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202324 图图8-7 8-7 给出了不同界面强度下计算胞元最终的失效模式给出了不同界面强度下计算胞元最终的失效模式,界面强度较小时界
28、面强度较小时,晶须端部及端部附近的侧面发生脱粘晶须端部及端部附近的侧面发生脱粘,损伤损伤集中在晶须端部附近的基体中。界面强度增加后集中在晶须端部附近的基体中。界面强度增加后,晶须端部的晶须端部的界面可能也会脱粘界面可能也会脱粘,但晶须侧面传递的荷载但晶须侧面传递的荷载,足以使晶须断裂足以使晶须断裂,并且在断口附近的界面发生脱粘并且在断口附近的界面发生脱粘,基体中的损伤集中在断口部基体中的损伤集中在断口部位。随着界面强度的增大位。随着界面强度的增大,晶须端部的界面将不发生脱粘晶须端部的界面将不发生脱粘,而而晶须断口处的界面脱粘范围也减小晶须断口处的界面脱粘范围也减小,基体损伤也分布得更集中。基体
29、损伤也分布得更集中。图图8-7 8-7 不同界面强度下计算胞元的损伤分布和失效模式不同界面强度下计算胞元的损伤分布和失效模式蒲率钎教浙逼贺授搔秒苇映鼎丽弓弥些封砖民飘祁赢图豪缓潦鞘裙灰汕轨8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202325 图图8-88-8纤维长径比对纤维断裂纤维长径比对纤维断裂及界面脱粘的影响及界面脱粘的影响 图图8-8 8-8 给出了不同长径比下给出了不同长径比下,界面脱粘界面脱粘(对应于弱界面对应于弱界面)或纤维断裂或纤维断裂(对应于强界面对应于强界面)时所对应的平均应力与基体时所对应的平均应力与基体初始屈服应力的比值初始屈服应
30、力的比值d d/0 0,b b/0 0和平均应变。和平均应变。计算证实了材料刚性和强度计算证实了材料刚性和强度随着纤维长径比增大而增大随着纤维长径比增大而增大,但延性降低的结论。但延性降低的结论。万梅壮呼夺淌稀篡面兜越电鹰俯肤贼理党弦嫩持硒封跌丁向兽呈湾绝氨袒8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202326(2)(2)对于弱界面对于弱界面,基体基体损伤集中在纤维端部侧损伤集中在纤维端部侧面的界面脱粘处；对于面的界面脱粘处；对于强界面强界面,基体损伤集中基体损伤集中在纤维断口附近，而且在纤维断口附近，而且界面越强，基体损伤分界面越强，基体损伤分布越集
31、中布越集中,材料延性越材料延性越小。小。(1)(1)当界面较弱时当界面较弱时,损损伤以界面脱粘占优伤以界面脱粘占优,材材料的强度由界面的强度料的强度由界面的强度决定；当界面足够强时决定；当界面足够强时,晶须将发生断裂晶须将发生断裂,材料材料的最终强度由晶须的强的最终强度由晶须的强度决定。度决定。对于短纤维对于短纤维/晶须增强的金属基复晶须增强的金属基复合材料在顺纤维合材料在顺纤维/晶须方向拉伸时晶须方向拉伸时柑潜葵稍栖观迁迹极术业疵溺插宣府早侨普蛹体隧耕以崭赣瘟铡酱瘦遇挖8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/2023278.3.3 8.3.3 颗粒增
32、强金属基复合材料颗粒增强金属基复合材料 用细观力学的方法研究颗粒增强型复合材料颗粒断裂对宏用细观力学的方法研究颗粒增强型复合材料颗粒断裂对宏观性能的影响。对于观性能的影响。对于SiCP SiCP 或或AlAl2 2O O3 3颗粒增强型铝基复合材料颗粒增强型铝基复合材料,在简单拉伸外载作用下在简单拉伸外载作用下,增强颗粒增强颗粒SiCP SiCP 或或AlAl2 2O O3 3将会发生断裂。将会发生断裂。SiCP SiCP 颗粒将沿垂直拉伸方向断裂颗粒将沿垂直拉伸方向断裂,而而AlAl2 2O O3 3颗粒将发生粉碎性颗粒将发生粉碎性破裂。由于增强颗粒的断裂破裂。由于增强颗粒的断裂,它们将失去
33、或部分失去承载能力它们将失去或部分失去承载能力,因而增加了周围基体的局部变形。因而增加了周围基体的局部变形。8.3.3.18.3.3.1增强颗粒的断裂增强颗粒的断裂 实验表明对实验表明对SiCP SiCP 或或AlAl2 2O O3 3颗粒增强型铝基复合材料颗粒增强型铝基复合材料,在简在简单拉伸作用下单拉伸作用下,增强颗粒会发生断裂增强颗粒会发生断裂,颗粒长细比及体积越大颗粒长细比及体积越大越容易断裂。越容易断裂。物丙银漾乖戳糯撇院员处圭蹄娄敦洒彝睹时哺额色盆右侗板阂枫燃汞玛宪8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202328 由图由图8-98-9可
34、以看出长细比越大的颗粒承受的力就越大可以看出长细比越大的颗粒承受的力就越大,因此因此选取颗粒内最大主应力作为描述其断裂的控制量选取颗粒内最大主应力作为描述其断裂的控制量,为了反映体为了反映体积大小对颗粒断裂的影响积大小对颗粒断裂的影响,这里假设增强物的强度可由这里假设增强物的强度可由WeibullWeibull分布来描述分布来描述,即即 其中其中0 0是颗粒断裂所需的最小应力值是颗粒断裂所需的最小应力值,是增强物内最大主应力是增强物内最大主应力,P P(V V,),)是在应力是在应力作用下体积为作用下体积为V V 的颗粒断裂几率的颗粒断裂几率,V V0 0,0 0,u u 和和m m 为材料常
35、数为材料常数,由实验确定。为了使计算简化由实验确定。为了使计算简化,这里假设这里假设增强物的长细比一致增强物的长细比一致,但其体积可以变化但其体积可以变化,该变化用等效直径该变化用等效直径D D 表示表示,即即 (a a、b b 分别为椭球的长短半轴分别为椭球的长短半轴)。式。式(8-(8-13)13)可写成可写成粘猫辈沛高盎阔耕续誉囚世惶温睁夏炳防豁谬珊呢孽幌郴接噪播女献辣屑8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202329其中:由于在金属基复合材料的生产过程中由于在金属基复合材料的生产过程中,颗粒大小不可能完全一致。颗粒大小不可能完全一致。因此，
36、假设其尺寸分布可用正态分布来描述因此，假设其尺寸分布可用正态分布来描述(8-15)盂谷泽恕刘窘晶信逗恨歉酶债协宾仆露挑鼠拼强场凌颂脚蜡盈誊谍藐苍仔8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202330 其中其中:表示颗粒平均尺寸表示颗粒平均尺寸,刻画颗粒大小的分散程度。增刻画颗粒大小的分散程度。增强物的断裂将会把原来承担的力转嫁到周围的基体和未断裂的颗强物的断裂将会把原来承担的力转嫁到周围的基体和未断裂的颗粒上粒上,为了刻化这一特点为了刻化这一特点,将对断裂颗粒的刚度进行折算，即把将对断裂颗粒的刚度进行折算，即把断裂的颗粒看作另一种横向同性材料断裂的颗粒
37、看作另一种横向同性材料,其横向其横向E ET T,T T与原颗粒一与原颗粒一致致,其余置为零。有了上述处理其余置为零。有了上述处理,下面将计算在简单拉伸下面将计算在简单拉伸作用作用下所对应的颗粒断裂的体积百分比下所对应的颗粒断裂的体积百分比f fb b及基体的塑性变形及基体的塑性变形eqeq,如如果这时未断裂颗粒内最大主应力记为果这时未断裂颗粒内最大主应力记为,它与复合材料的微观结它与复合材料的微观结构构,外载外载及断裂颗粒的体积百分比及断裂颗粒的体积百分比f fb b 有关。这时断裂颗粒的有关。这时断裂颗粒的体积百分比可表示为体积百分比可表示为 (8-16)(8-16)襟旬诀图帅哺锻斜铝休闷
38、凭抹袜筷丹菊收赵辞尸嘛惩逻督戒屠兵佳珊顶遇8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202331 由于计算由于计算需知道需知道f fb b,因此上述是一个耦合方程。为了建立因此上述是一个耦合方程。为了建立施加外载施加外载与基体的塑性应变与基体的塑性应变eqeq 及所对应颗粒断裂体积百分比及所对应颗粒断裂体积百分比f fb b 的关系的关系,采取如下迭代方法采取如下迭代方法:给定一基体等效塑性变形给定一基体等效塑性变形eqeq,另外给一个另外给一个f fb b 的尝试值的尝试值,这样通过前面细观力学的方法这样通过前面细观力学的方法,可确可确定所对应的宏观施
39、加外力值及未断颗粒内部的最大主应力定所对应的宏观施加外力值及未断颗粒内部的最大主应力,利利用式用式(8-16)(8-16)可确定一个断裂颗粒体积百分比的计算值可确定一个断裂颗粒体积百分比的计算值f fb b ,通过通过调整调整f fb b的值的值,直至直至|f fb b -f fb b|,|,为某一精度要求。这样得到为某一精度要求。这样得到的的f fb b 即为在基体等效塑性变形即为在基体等效塑性变形eqeq时所对应的颗粒断裂的百分时所对应的颗粒断裂的百分比比,同时所对应的宏观施加外力同时所对应的宏观施加外力,及此时复合材料的割线模量也及此时复合材料的割线模量也可得到。通过改变可得到。通过改变
40、eqeq 即可建立复合材料含损伤演化的应力应变即可建立复合材料含损伤演化的应力应变关系。有了断裂颗粒的体积百分比与外载的关系关系。有了断裂颗粒的体积百分比与外载的关系,这样所引起的这样所引起的复合材料弹性模量的降低也可以很容易得到。复合材料弹性模量的降低也可以很容易得到。眨于泄滚古茁真工权末氯虎逆骨燥冠刚驭邱姻踩寐具子回施彭滦腕厂帮捌8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202332 下面将以下面将以SiCSiCP P/Al-2618(T651)/Al-2618(T651)为例研究颗粒断裂对复合为例研究颗粒断裂对复合材料宏观性能的影响。该材料基体和材
41、料宏观性能的影响。该材料基体和SiCP SiCP 颗粒的弹性常数已颗粒的弹性常数已在前面给出在前面给出,基体的屈服极限及硬化参数为基体的屈服极限及硬化参数为t t=418MPa,=418MPa,h h=409MPa,409MPa,n n=1=1。SiCSiCP P颗粒总体积百分比为颗粒总体积百分比为f f=15%=15%，SiCSiCP P颗粒颗粒WeibullWeibull强度分布中的主要参数为强度分布中的主要参数为0 0=922MPa,=922MPa,p1p1=1226MPa,=1226MPa,m m=1=1，A A=1.310=1.310-4-4/m/m3 3。SiCSiCP P颗粒的长
42、细比为颗粒的长细比为a a=1.8=1.8，对该种复，对该种复合材料含损伤演化的宏观性能进行计算。图合材料含损伤演化的宏观性能进行计算。图8-108-10给出复合材料给出复合材料应力应变的预测曲线和实验曲线。可以看出如不考虑应力应变的预测曲线和实验曲线。可以看出如不考虑SiCSiCP P的断的断裂裂,预测值高于实验值。考虑了损伤的预测值更接近实验曲线。预测值高于实验值。考虑了损伤的预测值更接近实验曲线。图图8-118-11给出复合材料模量的降低，及给出复合材料模量的降低，及SiCSiCP P颗粒断裂的体积百分颗粒断裂的体积百分比随应变变化的计算曲线及实验曲线比随应变变化的计算曲线及实验曲线,可
43、以看出可以看出,计算值与测计算值与测量值吻合较好量值吻合较好,尤其是模量的变化。尤其是模量的变化。堵杜驯妈纲堡狰署袜稻樊城雌尖坞佣扩浮馁瞳吊银锨庆父剂酸浮绘皇谚浊8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202333 图图8-9 8-9 增强颗粒承受载荷随长细比的变化增强颗粒承受载荷随长细比的变化 图图8-11 8-11 复合材料模量及颗粒断裂体积百分比复合材料模量及颗粒断裂体积百分比 图图8-12 8-12 增强颗粒的尺寸分布增强颗粒的尺寸分布 随应变变化的计算曲线（实线）与实验随应变变化的计算曲线（实线）与实验 1=15m,=5m 1=15m,=5m
44、；2=15m,=0.5m;2=15m,=0.5m;曲线（虚线）比较曲线（虚线）比较 3=25m,=0.5m 3=25m,=0.5m图图8-10 8-10 复合材料应力复合材料应力-应变曲线应变曲线 1-1-无损伤计算曲线；无损伤计算曲线；2-2-有损伤计算曲线；有损伤计算曲线；3-3-实验曲线实验曲线天娠娃疆闸坊寒赦醒醚略佩页涕技好允更湘痴圆类镍彤簇瓤煌直货钟照休8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202334 从上述与实验的比较可以看出，模型能够反映从上述与实验的比较可以看出，模型能够反映SiCSiCP P/Al/Al 复复合材料基体的塑性变形和
45、颗粒断裂随外载的演化。下面将利用合材料基体的塑性变形和颗粒断裂随外载的演化。下面将利用该模型分析该模型分析SiCSiCP P颗粒的尺寸大小及分散程度对复合材料宏观性颗粒的尺寸大小及分散程度对复合材料宏观性能的影响。各种材料参数与前面相同。图能的影响。各种材料参数与前面相同。图8-12 8-12 给出了给出了SiCSiCP P颗颗粒尺寸大小的三种分布。图粒尺寸大小的三种分布。图8-138-13、8-148-14给出了对应复合材料的给出了对应复合材料的应力应变曲线及模量变化的预测曲线。可以看出当应力应变曲线及模量变化的预测曲线。可以看出当SiCSiCP P颗粒平颗粒平均尺寸相对较小时均尺寸相对较小
46、时,如这里如这里=15m,=15m,颗粒的分散程度对复合材颗粒的分散程度对复合材料的应力应变曲线及模量的降低影响不大料的应力应变曲线及模量的降低影响不大,但但SiCSiCP P颗粒的平均颗粒的平均尺寸对复合材料的损伤和宏观性能有较大的影响。从图尺寸对复合材料的损伤和宏观性能有较大的影响。从图8-148-14可可以看出颗粒平均尺寸大以看出颗粒平均尺寸大(=25m)(=25m)的复合材料随变形模量降低也的复合材料随变形模量降低也较大。即大量的较大。即大量的SiCSiCP P颗粒在变形过程中发生了断裂。此时复合颗粒在变形过程中发生了断裂。此时复合材料的应力应变曲线也比其它两种分布情况低。材料的应力应
47、变曲线也比其它两种分布情况低。雾匡者渊流然叼郭轮叔锁成盲唆嫌攘捐葬契甘擞用亦鄙剩裁萤诸贴爵郑减8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202335 图图8-13 8-13 颗粒的尺寸分布对复合材料颗粒的尺寸分布对复合材料应力应变的影响（实线应力应变的影响（实线-无损伤）无损伤）图图8-14 8-14 颗粒的尺寸分布对复合颗粒的尺寸分布对复合材料模量变化的影响材料模量变化的影响还张杂空痉箔卞旗肮圭赂潞溪众评罗过操屋默裳拜鳖牺吭毅显隶线琼崎埃8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/2023368.4 8.4 脆性纤
48、维增强金属基复合材料失效特点脆性纤维增强金属基复合材料失效特点 在一般情况下，用脆性的、性能离散的纤维增强的复合材在一般情况下，用脆性的、性能离散的纤维增强的复合材料的失效过程可以分为两个阶段。在第一阶段个别纤维断裂、损料的失效过程可以分为两个阶段。在第一阶段个别纤维断裂、损伤统计累积、材料的刚性不断下降；在第二阶段材料整体失效。伤统计累积、材料的刚性不断下降；在第二阶段材料整体失效。整个失效过程的发展决定于：增强物与基体的弹性性能和塑性性整个失效过程的发展决定于：增强物与基体的弹性性能和塑性性能的相互关系以及他们的体积分数，增强物与基体的强度性能的能的相互关系以及他们的体积分数，增强物与基体
49、的强度性能的统计偏差和结构几何参数的偏差，例如纤维强度的离散性和纤维统计偏差和结构几何参数的偏差，例如纤维强度的离散性和纤维排列的不均匀性。这就可将失效过程的研究分为两部分。排列的不均匀性。这就可将失效过程的研究分为两部分。第一部分为第一部分为“机械机械”部分，它研究纤维和基体的力学相互部分，它研究纤维和基体的力学相互作用，即在形变和某些纤维断裂时应力在各组之间的再分配过程。作用，即在形变和某些纤维断裂时应力在各组之间的再分配过程。第二部分为第二部分为“概率概率”部分，它从概率角度出发研究损伤的累积过部分，它从概率角度出发研究损伤的累积过程和材料整体失效的可能性。程和材料整体失效的可能性。纹应
50、墅泵为贷鬼果烬埂络意脾些测朋凝臆浙既难肘镣悬鳞秘毗脾糯霓碟鸡8第八章 金属基复合材料的损伤与失效8第八章 金属基复合材料的损伤与失效1/12/202337 图8-15中示出了初始断裂的纤维、由于过载以及初始断裂的应力波的作用而断裂的纤维。图8-16是铝硼复合材料的断口模型。图图8-16 8-16 不同界面结合强度的铝硼复合材料的断口模型不同界面结合强度的铝硼复合材料的断口模型（a a）界面结合弱，）界面结合弱，（b b）界面结合适中，）界面结合适中，（c c）界面结合强，生成连续的大量金属间化合物层）界面结合强，生成连续的大量金属间化合物层图图8-158-15铝硼复合材料中纤维的断裂情况铝硼复