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1、数学数学导入新课讲授新课当堂练习课堂小结北师大版北师大版北师大版北师大版八年级下册八年级下册八年级下册八年级下册5.25.2分式的乘除法分式的乘除法1.掌握分式的乘除运算法则.（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算（难点）学习目标学习目标导入新课导入新课情境引入问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?长方体容器的高为长方体容器的高为 ,水高为问题问题2 2 大拖拉机大拖拉机mm天耕地天耕地a a公顷公顷,小拖拉机小拖拉机n n天耕地天耕地b b公顷公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效
2、率的多少倍的多少倍?大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.想一想：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？讲授新课讲授新课分式的乘除一填空：类比探究类似于分数，分式有：u乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.u除法法则：两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.上述法则用式子表示为：归纳法则例1 计算:解：典例精析注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.先把除法转化为乘法约分解：（1）原式（2）原
3、式（1）（2）做一做方法归纳分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算例2 计算：解：原式=分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分.约分解：原式原式=先把除法转化为乘法.整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式负号怎么得来的？(1)解：原式做一做解：原式(2)1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分
4、式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)要点归纳分式乘除法的解题步骤当x=1999,y=-2000时,得做一做方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！思考：本题中，x的取值不能为哪些数？分式的乘方二根据乘方的意义计算下列各式：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？10个想一想：一般地，当n是正整数时，n个n个n个这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.想一想：目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(1)aman am+n；(2)amanam-n；(3)(am)namn
5、；(4)(ab)nanbn；知识要点分式的乘方法则u理解要点：（1 1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把要把 写成写成 .（2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.例4“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mam（a-1）
6、m分式的乘除法应用三am1m（a-1）ma1,0（a1）2,a 2-10，由图可得（a1）2 a 2-1.解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a 2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a1）2m2，单位面积产量是 kg/m2.“丰收2号”小麦的单位面积产量高.（2）所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是_.【解析】顺流速度为（x+2）km
7、/h，逆流速度为（x-2）km/h，由题意得做一做当堂练习当堂练习1.计算 等于（）A.B.C.D.C2.化简 的结果是（）B 3.3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？对4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(ab)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？解：设花生的总产量是1，则解：（1 1）原式）原式（1 1）（2 2）5.计算：计算：（2）原式原式解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值6.先化简，再求值：解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值课
8、堂小结课堂小结分式乘除运算乘除法运算注意(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行(3)运用法则时要注意符号的变化谢谢！数学数学导入新课讲授新课当堂练习课堂小结北师大版北师大版北师大版北师大版八年级下册八年级下册八年级下册八年级下册5.35.3分式的加减法分式的加减法第第1 1课时同分母分式的加减课时同分母分式的加减1.理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算；（重点）2.会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算.（难点）学习目标学习目标1.同分母分数
9、的加减法则是什么吗？2.计算：12同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.导入新课导入新课回顾与思考思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？a1a2+猜一猜：同分母的分式应该如何加减？讲授新课讲授新课同分母分式的加减一类比探究观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？你想到了什么？请类比同分母分数的加减法，说请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减一说同分母的分式应该如何加减?知识要点同分母分式的加减法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减上述法则可用式子表示为例1 计算：解：注意:把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式（2）原式典
10、例精析例2 计算：解:原式=分母不变分子相加减合并整理能约分的要约分注意：把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来解：原式=注意：结果要化为最简分式！=例3 计算：解：原式=注意：结果要化为最简分式！=把分子看作一个整体，先用括号括起来！（去括号）（去括号）（合并同类项）（合并同类项）注意：当分子是多项式时要加括号！注意：结果要化为最简形式！做一做思考：下列等式是否成立？为什么？分式的符号法则二例3 计算:解：典例精析 分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同再根据同分母分式相加减的法则进行运算方法总结1.计算：当堂练习当堂练习2.计算：3.计算：4.先化简，再求值：其中x=3.x=3,原式=课堂小结课堂小结分 式 加减 运 算同分母加减法则符 号 法 则谢谢！