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1、-重叠问题（集合）第第9 9单元单元 数学广角数学广角集合集合集合思想的认识集合思想的认识 脑脑 筋筋 急急 转转 弯弯 两位妈妈和两位女儿一两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买同去看电影，可是她们只买了了3张票，便顺利地进了电张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？影院，这是为什么？2+2-1=32+2-1=3人人三（1）班参加跳绳和踢毽子的学生名单 跳跳绳绳杨明杨明陈东陈东刘红刘红李芳李芳王爱王爱华华马马超超丁旭丁旭赵军赵军徐强徐强踢毽踢毽子子刘红刘红于丽于丽周晓周晓杨明杨明朱小朱小东东李李芳芳陶伟陶伟卢强卢强三三(1)(1)班参加跳绳和踢毽子的学生一共有多少人班参加跳绳和踢毽子的学
2、生一共有多少人?作图要求作图要求:既能清楚地看出参加跳绳、踢毽子比赛的各既能清楚地看出参加跳绳、踢毽子比赛的各是哪些人，又能清楚地看出两种比赛都参加是哪些人，又能清楚地看出两种比赛都参加的是哪些人的是哪些人.约翰约翰约翰约翰.韦恩韦恩韦恩韦恩 （John VennJohn VennJohn VennJohn Venn）是十）是十）是十）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他九世纪英国的哲学家和数学家，他九世纪英国的哲学家和数学家，他九世纪英国的哲学家和数学家，他在在在在1881188118811881年发明了韦恩图。年发明了韦恩图。年发明了韦恩图。年发明了韦恩图。在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这
3、个发明的纪念。在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。只只参加跳绳的学生参加跳绳的学生只只参加踢毽子的学生参加踢毽子的学生既参加跳绳又参加踢毽子的学生既参加跳绳又参加踢毽子的学生 跳跳绳绳杨明杨明陈东陈东刘红刘红李芳李芳王爱王爱华华马马超超丁旭丁旭赵军赵军徐强徐强踢毽踢毽子子刘红刘红于丽于丽周晓周晓杨明杨明朱小朱小东东李李芳芳陶伟陶伟卢强卢强三（三（1）班参加跳绳和踢毽子的学生名单）班参加跳绳和踢毽子的学生名单杨明杨明刘红刘红陈东陈东王爱华王爱华于丽于丽周晓周晓朱小东朱小东参加跳绳的学生参加
4、跳绳的学生参加踢毽子的学生参加踢毽子的学生李芳李芳马超超丁旭丁旭 赵军徐徐强陶陶伟卢强 跳绳跳绳杨明杨明陈东陈东刘红刘红李芳李芳王爱王爱华华马马超超丁旭丁旭赵军赵军徐强徐强踢毽踢毽子子刘红刘红于丽于丽周晓周晓杨明杨明朱小朱小东东李李芳芳陶伟陶伟卢强卢强三三(1)(1)班参加跳绳比赛的有班参加跳绳比赛的有9 9人人,参加踢毽子的有参加踢毽子的有8 8人人,既参加跳绳又参加踢毽子的学生有既参加跳绳又参加踢毽子的学生有3 3人人,参加跳参加跳绳和踢毽子的学生一共有多少人绳和踢毽子的学生一共有多少人?三三(1)(1)班参加跳绳和踢毽子的学生一共有班参加跳绳和踢毽子的学生一共有1414人人,参加参加跳绳
5、比赛的有跳绳比赛的有9 9人人,参加踢毽子的有参加踢毽子的有8 8人人,既参加跳绳既参加跳绳又参加踢毽子的学生有多少人又参加踢毽子的学生有多少人?9+8-3=149+8-3=14人人9+8-14=39+8-14=3人人会游泳的会游泳的会飞的会飞的把下面的动物的序号填在合适的位置 大雁又称野鹅,是雁形目,鸭科,雁属中鸿雁,灰雁和豆雁的总称,为我国重要的大型野生水禽之一。会游泳的会游泳的会飞的会飞的把下面的动物的序号填在合适的位置既会游泳又会飞的59671431028生活中的重叠问题 三个小朋友比赛,看谁写出的带“春”字的成语多,小刚写出了16个,小佳写出了7个,小红写出了12个。小佳写出的7个成
6、语小刚都写出来了,小红写出的成语中有5个小刚也写出来了。(1)小刚和小佳一共写出多少个成语?(2)小刚和小红一共写出多少个成语?解题思路画图分析：正确解答：(1)小刚和小佳一共写出16个成语。(2)16+12-5=23(个)答：小刚和小红一共写出23个成语。5+5-3=75+5-3=7（种）（种）生活中的重叠问题生活中的重叠问题2+3+2=72+3+2=7（种）（种）5-3+5=75-3+5=7（种）（种）三(4)班学生组织野炊活动，每人至少准备了一样物品,有18人准备了食物，有15人准备了餐具。两样都准备的有3人,有多少名学生参加了野炊活动？18+15-3=3018+15-3=30（人）（人
7、）答答:有有3030名学生参加了野炊活动。名学生参加了野炊活动。生活中的重叠问题生活中的重叠问题18人15人3人三三(5)5)班班有有2020个同学参加竞赛，其中参加数学个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有竞赛的有1515人，参加作文竞赛的有人，参加作文竞赛的有1111人。人。（1 1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？人？（2 2）只参加数学竞赛的有几人？）只参加数学竞赛的有几人？（3 3）只参加作文竞赛的有几人？）只参加作文竞赛的有几人？15+11-20=615+11-20=6（人）（人）15-6=9（人）（人）生活中的重叠问题生活中的重叠问题11-
8、6=5（人）（人）有有4 4种文具种文具有有3 3种文具种文具聪聪有可能收到几种文具？小兰送的礼物小青送的礼物聪聪过生日聪聪过生日小兰送的礼物小兰送的礼物小青送的礼物小青送的礼物有有0 0种重复：种重复：4 43=73=7（种）（种）有有1 1种重复：种重复：4 43 31=61=6（种）（种）有有2 2种重复：种重复：4 43 32=52=5（种）（种）有有3 3种重复：种重复：4 43 33=43=4（种）（种）聪聪最多可能收到聪聪最多可能收到几种礼物几种礼物?最少呢最少呢?课堂作业布置:小力他们小组有12人一起打扫卫生。他统计了一下：有8人扫地，8人擦窗子，其中有（）人既扫了地又擦了窗子。幼儿园大班参加班级美术小组的有8人，参加合唱小组的有12人。你认为这两个小组可能一共有几人？课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？一定要找准重叠的部分。解决重叠问题,可以从条件入手进行分析,画出示意图,借助示意图进行思考。当两部分有重叠时,为了不重复地计算,应从它们的和中减去重叠部分;也可以先用其中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。