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1、第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM1静定结构的受力分析第三章3-3 静定平面刚架受力分析3-4 静定平面桁架受力分析3-1 梁的内力计算回顾3-2 静定多跨梁受力分析3-5 组合结构受力分析3-6 三铰拱受力分析3-7 隔离体方法及截取顺序优选3-8 虚位移原理1第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM3-4 3-4 静定桁架受力分析静定桁架受力分析3-4-1 3-4-1 桁架特点和组成桁架特点和组成2第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM1 1、桁架、桁架(T
2、russ)的构成的构成掏空的梁掏空的梁 桁架可以看成是从梁衍化而来桁架可以看成是从梁衍化而来3第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM2 2、桁架的计算简图、桁架的计算简图 上弦杆上弦杆 腹杆腹杆 下弦杆下弦杆 ABCFPFPFPDE4第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PMABCFPDEFPFPFP/2FP/2理想桁架简图假设：理想桁架简图假设：理想桁架简图假设：理想桁架简图假设：理想光滑铰接；理想光滑铰接；理想光滑铰接；理想光滑铰接；直杆且过铰心；直杆且过铰心；直杆且过铰心；直杆且过铰心；力只作用在结点。力
3、只作用在结点。力只作用在结点。力只作用在结点。桁架桁架 是由链杆组成的格构体系，是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，当荷载仅作用在结点上时，杆件杆件仅承受轴向力仅承受轴向力，截面上只有均匀，截面上只有均匀分布的正应力。分布的正应力。5第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM计算简图与实际结构的偏差计算简图与实际结构的偏差并非铰接（结点有较大刚性）并非铰接（结点有较大刚性）并非铰接（结点有较大刚性）并非铰接（结点有较大刚性）并非直杆（部分杆件为曲的，轴线未必汇交）并非直杆（部分杆件为曲的，轴线未必汇交）并非直杆（部分杆件为曲的，轴线未必汇交）
4、并非直杆（部分杆件为曲的，轴线未必汇交）并非只有结点荷载（但可进行静力等效处理）并非只有结点荷载（但可进行静力等效处理）并非只有结点荷载（但可进行静力等效处理）并非只有结点荷载（但可进行静力等效处理）6第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM主内力主内力:按计算简图计算出的内力按计算简图计算出的内力次内力次内力:实际内力与主内力的差值实际内力与主内力的差值梁和刚架以承受弯矩为主，因而截面应力分布不均匀，梁和刚架以承受弯矩为主，因而截面应力分布不均匀，梁和刚架以承受弯矩为主，因而截面应力分布不均匀，梁和刚架以承受弯矩为主，因而截面应力分布不均匀，材料不能
5、得到充分利用；材料不能得到充分利用；材料不能得到充分利用；材料不能得到充分利用；桁架杆承受轴力为主，可克服梁和刚架的不足。桁架杆承受轴力为主，可克服梁和刚架的不足。桁架杆承受轴力为主，可克服梁和刚架的不足。桁架杆承受轴力为主，可克服梁和刚架的不足。优点：优点：内力组成：内力组成：次内力远小于主内力次内力远小于主内力7第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM3.3.桁架的分类（按几何构造）桁架的分类（按几何构造）1、简单桁架、简单桁架2、联合桁架、联合桁架3、复杂桁架、复杂桁架计算方法：计算方法：结点法结点法、截面法截面法或或结点法与截面法的联合结点法与
6、截面法的联合应用。应用。8第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM分析时的注意事项：分析时的注意事项：1 1、尽量建立、尽量建立独立独立方程：选取包含等于方程：选取包含等于两个两个未知数的结点。未知数的结点。2 2、避免使用三角函数、避免使用三角函数llxlyNNNXYNl=Xlx=Yly3 3、假设拉力为正、假设拉力为正+3-4-2 3-4-2 结点法结点法9第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM1234567843m=12m4m40kN60kN80kNH=0V1=80kNV8=100kN 一、平面汇交力系
7、一、平面汇交力系N13N121X13Y13345结点结点18024060N23N24结点结点23404060608080N35X34Y34N34结点结点3-100604060-905010第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM1 12 23 34 45 56 67 78 843m=12m43m=12m4m4m40kN40kN60kN60kN80kN80kNH=0H=0V V1 1=80=80kNkNV V8 8=100=100kNkN80606040604030+-900-902015+75758075100-11第第3 3章章 静定结构受力分析静定
8、结构受力分析1/12/2023 8:41 PM二、结点单杆概念二、结点单杆概念二、结点单杆概念二、结点单杆概念P P 结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。则此杆件称为该结点的结点单杆。结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。V结点结点T结点结点K结点结点 零杆零杆 12第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM关于零杆的判断分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆，这对分析桁架内力时，如首先
9、确定其中的零杆，这对后续分析往往有利。后续分析往往有利。判断原则：判断原则：1）“V”型结点：无荷载时两根零杆；荷载与一杆共线型结点：无荷载时两根零杆；荷载与一杆共线时，另一杆为零杆。时，另一杆为零杆。2）“T”型结点：无荷载，一根零杆。型结点：无荷载，一根零杆。3）“K”型结点：对称荷载作用下的对称结构的对称位型结点：对称荷载作用下的对称结构的对称位置的置的“K”结点，无荷载作用时结点，无荷载作用时2根零杆。根零杆。13第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM1234567891011ABCD例例1.试指出零杆。试指出零杆。问题：能否问题：能否去掉零
10、杆去掉零杆?ABC 意义：简化计算意义：简化计算 14第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PMFP试指出哪些杆是零杆？试指出哪些杆是零杆？思考题思考题 FPFPFP15第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM习题习题：试指出零杆。试指出零杆。习题习题 3-5(a)习题习题 3-5(d)oooo共共4根零杆根零杆oooooo共共6根零杆根零杆16第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PMFPFP/2FP/2FP/2FP/2对称对称平衡平衡反对称反对称平衡平衡外载分组外载分组
11、CDEFGABCDEFGABCDEFGABCCFGFG提高题：提高题：利用结构对称性判断零杆、简化计算。利用结构对称性判断零杆、简化计算。17第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM一、一、平面平面一般一般力系力系Oy截面单杆截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点（或彼此平行）时，则此杆件称为该截面的截面单杆。点（或彼此平行）时，则此杆件称为该截面的截面单杆。截面单杆的内力可直接根据隔离体平衡条件求出。截面单杆的内力可直接根据隔离体平衡条件求出。3-4-3
12、3-4-3 截面法截面法18第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PMAB1234512346ddPPPabcde解：解：(1)求支座反力求支座反力例例1 1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。19第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PMAB1234512346ddPPPabcde(2)2112P20第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PMAB1234512346ddPPPabcde(3)B454Pde21第第3 3章章 静定结构受
13、力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PMAB1234512346ddPPPabcde 4B45Pk2d2d(4)22第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM ABCDP1P212N1DABCDP1P22N2例例1 1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。23第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PMPABRARBRB。kPP。kP二、特殊截面二、特殊截面简单桁架简单桁架一般采用结点法计算；一般采用结点法计算；联合桁架联合桁架一般采用截面法计算。一般采用截面法计算。24第第3 3章章 静定结构受力分析静定结构受力分析1/12/2023 8:41 PM3-4-4 3-4-4 结点法与截面法的联合应用结点法与截面法的联合应用为了使计算简捷应注意：为了使计算简捷应注意：1 1）选择一个合适的出发点；）选择一个合适的出发点；2 2）选择合适的隔离体；）选择合适的隔离体；3 3）选择合适的平衡方程）选择合适的平衡方程CDT1.3P0.5PPT0.5P例：例：计算桁架中计算桁架中a杆的内力。杆的内力。由结点T DP由截面-右1.25PF由截面 -上 ABCDEFGHKT2d2d2d2ddd1.3P0.5PPa End25