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1、Math3th第六章第六章数据的分析数据的分析6.4 数据的离散程度Math3th学习目标学习目标1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法（重点）2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差（重点、难点）学校要举行校级篮球比赛，刘老师到我班选拔一名篮球队员，刘老师对郝学森和甄努力两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.队 员第 1次第2次第3次第4次第5次郝学森78889甄努力1061068（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数；（2）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？情景引入情景引入一极差 问题：为了提高农
2、副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？(2)在图中画出表示平均质量的直线.解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡
3、腿的平均质量大约是75g；(2)直线如图所示.(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值 又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个 厂家的鸡腿？解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件归纳总结极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.实际生活中，除了关心数据的“
4、平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件二方差与标准差如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？平均数平均数:极差极差:数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求 出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？数据的离散程度北师大版八年
5、级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.其中，是x1,x2,，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根.归纳总结归纳总结数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件 1.（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的 方差？（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？丙厂:4.2解：(1)甲厂:2.5（2）甲厂更符合规定.数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数
6、据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件2如图是甲、乙两名射击运动员如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（）根据折线图判断下列说法正确的是（）A甲的成绩更稳定甲的成绩更稳定B乙的成绩更稳定乙的成绩更稳定C甲、乙的成绩一样稳定甲、乙的成绩一样稳定D无法判断谁的成绩更稳定无法判断谁的成绩更稳定B数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件3.数据2，1，0，1，2的方差是_，标准差是_.4.五个数1，3，a，5，8
7、的平均数是4，则a=_，这五个数的方差_.235.6数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据x1-3，x2-3，x3-3，xn-3 平均数为 ，方差为 .数据x1+3，x2+3，x3+3，xn+3 平均数为 ，方差为 .若数据x1、x2、xn平均数为 ,方差为s2，则x+3x-3xs2s2拓展提高数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据3x1，3x2，3x3，3xn 平均数为 ，方差为 .数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，2xn-3 平均数为 ，方差为 .若数据x1、x2、xn平均数为 ,方差为s2，
8、则x-32x9s24s23x拓展提高1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn；最后按动求方差的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值.使用计算器说明：例如：4.SHIFT+S-Var+xn+=；5.将求出的结果平方，就得到方差.1.MODE+2-SD 进入SD模式；2.SHIFT+CLR+=清除统计存储器；3.输入数据，每输入一个数据后按 DT ；当堂当堂练习练习1某次射击选拔赛中，甲、乙两人各射击某次射击选拔赛中，甲、乙两人各射击5次，平均成绩均为次，平均成绩均为7环，环，
9、两人射击成绩的方差分别为两人射击成绩的方差分别为 环环2，环环2 则这两组射击成绩中（则这两组射击成绩中（）A甲的射击成绩波动比较小甲的射击成绩波动比较小B乙的射击成绩波动比较小乙的射击成绩波动比较小C甲、乙两人的射击成绩波动一样小甲、乙两人的射击成绩波动一样小D甲、乙两人的射击成绩的波动大小无法比较甲、乙两人的射击成绩的波动大小无法比较数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件样本容量平均数 当堂当堂练习练习2.在样本方差的计算公式 中，数字10 表示_ _，数字20表示 _ _.3.比较下列两组数据的方差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5
10、;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件当堂当堂练习练习数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件当堂当堂练习练习5下列说法不正确的是（）下列说法不正确的是（）A平均数受极端值的影响比较大平均数受极端值的影响比较大B极差是一组数据中最大的数与最小的数的差极差是一组数据中最大的数与最小的数的差C一组数据的众数一定只有一个一组数据的众数一定只有一个D方差能反映一组数据的波动程度方差能反映一组数据的波动程度C数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年
11、级数学上册课件当堂当堂练习练习队员队员进球数（个进球数（个/组）组）一二三四五甲甲1061068乙乙797896某球队从队员中选拔选手参加某球队从队员中选拔选手参加3分球大赛，对报名的两名选手进行分球大赛，对报名的两名选手进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投分球投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如表：次，进球的个数统计结果如表：（1）求甲、乙两名队员进球的平均数和方差；）求甲、乙两名队员进球的平均数和方差；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去你认为应该选哪名队员去?为什么为什么?（1）甲：平均数）甲：平均数8，方差，方差3.2；乙：平均数乙：平均数8，方，方差差0.8；（2）选乙，）选乙，数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件Math3th本节课我们学习了什么？本节课我们学习了什么？本节课我们学习了什么？本节课我们学习了什么？课堂总结数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件数据的离散程度北师大版八年级数学上册课件