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1、 数数 字字 通通 信信 原原 理理 Principles of Digital Communication中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院Central South UniversityCollege of Information Science and Engineering1/13/2023数字通信原理第一讲第一讲 绪论绪论第二讲第二讲 信息论基础和信号分析信息论基础和信号分析第三讲第三讲 模拟调制技术模拟调制技术第四讲第四讲 信源编码技术信源编码技术第五讲第五讲 数字基带传输数字基带传输第六讲第六讲 数字调制技术数字调制技术第七讲第七讲 差错控制编码差错控制编码目目
2、 录录1/13/2023数字通信原理第四讲第四讲 信源编码技术信源编码技术4.1 4.1 概述概述4.2 4.2 抽样定理抽样定理4.3 4.3 脉冲振幅调制（脉冲振幅调制（PAMPAM）4.4 4.4 模拟信号的量化模拟信号的量化4.5 4.5 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）4.6 DPCM4.6 DPCM和和DMDM4.7 PCM4.7 PCM通信系统及多路复用技通信系统及多路复用技术术1/13/2023数字通信原理4.1 4.1 概述概述一、信源编码的主要目的一、信源编码的主要目的 1 1 1 1、将信号变换为适合于数字通信系统处理和传送的数字将信号变换为适合于数字通信系统处
3、理和传送的数字信号形式信号形式A/DA/DA/DA/D转换转换转换转换；2 2 2 2、提高通信的有效性，尽可能地减少原信息中的冗余度，提高通信的有效性，尽可能地减少原信息中的冗余度，使单位时间或单位系统频带上所传的信息量最大使单位时间或单位系统频带上所传的信息量最大压缩压缩压缩压缩编码编码编码编码；二、编码方式二、编码方式 1 1、离散无记忆信源编码、离散无记忆信源编码DMSDMS 包括有包括有HuffmanHuffman编码和等长编码编码和等长编码 2 2、脉冲编码调制和增量编码调制、脉冲编码调制和增量编码调制PCM/DMPCM/DM 3 3、线性预测编码、线性预测编码LPCLPC 将信源
4、等效地视为在一个适当输入信号激励下的线性系将信源等效地视为在一个适当输入信号激励下的线性系统输出。用线性系统的参数及伴随的输入激励信号进行编统输出。用线性系统的参数及伴随的输入激励信号进行编码。码。1/13/2023数字通信原理 给每个符号赋予一定长度的代码表示。给每个符号赋予一定长度的代码表示。设：信源的输出来自一个由有限个符号设：信源的输出来自一个由有限个符号 组成的集合，组成的集合，表示符号出现的概率，则：表示符号出现的概率，则：即：即：在赋予一定长度的代码时，每个符号的二在赋予一定长度的代码时，每个符号的二进制代码平均长度最短不应小于信源的熵。进制代码平均长度最短不应小于信源的熵。三、
5、三、DMSDMS编码编码1/13/2023数字通信原理1 1、等长编码、等长编码 又称为又称为均匀编码均匀编码，即不管符号出现，即不管符号出现的概率如何，每个符号都用的概率如何，每个符号都用N N位二进位二进制代码表示。制代码表示。则则码长码长为：为：编码效率编码效率为：为：即：即：每位二进制码所代表的信源的信息量。每位二进制码所代表的信源的信息量。1/13/2023数字通信原理特点：特点：v当当L L为为2 2的整数次幂且等概出现时，编码效率为的整数次幂且等概出现时，编码效率为100%100%；v当符号等概出现，但当符号等概出现，但L L不是不是2 2的整数次幂时，编码效率的整数次幂时，编码
6、效率下降，符号平均信息量与码长下降，符号平均信息量与码长N N之间最多可相差之间最多可相差1 1比特；比特；vL L较小时，编码效率较低，因此，可以采用扩展编码较小时，编码效率较低，因此，可以采用扩展编码的方法，即将连续的方法，即将连续J J个符号进行统一编码，则：个符号进行统一编码，则：即：即：也就是说，每个符号所增加的也就是说，每个符号所增加的1 1比特下降比特下降到到1/J1/J比特，编码效率增加。比特，编码效率增加。1/13/2023数字通信原理例例1 1：某一：某一DMSDMS有有5 5种信源符号，每种符种信源符号，每种符号出现的概率为号出现的概率为1/51/5，计算以下固定长，计算
7、以下固定长度编码的有效性（效率）。度编码的有效性（效率）。（1 1）每个符号分别进行等长二进制编）每个符号分别进行等长二进制编码；码；（2 2）每两个符号组合，进行等长二进）每两个符号组合，进行等长二进制编码；制编码；（3 3）每三个符号组合，进行等长二进）每三个符号组合，进行等长二进制编码；制编码；1/13/2023数字通信原理2 2、不等长编码、不等长编码 即将出现概率较大的符号用位数较少的即将出现概率较大的符号用位数较少的码字代表，而出现概率较小的符号用较长码字代表，而出现概率较小的符号用较长的码字代表，也称为的码字代表，也称为概率匹配编码概率匹配编码。（1 1）哈夫曼编码哈夫曼编码：单
8、义可译码，平均长度：单义可译码，平均长度最短的码种；最短的码种；n ni i：相应出现概率为：相应出现概率为p p(x xi i)的符号的编码长度。的符号的编码长度。平均码长平均码长为为：1/13/2023数字通信原理哈夫曼编码步骤哈夫曼编码步骤：v将所有信源符号按概率分布从大到小顺序排将所有信源符号按概率分布从大到小顺序排列（对概率相等的概率顺序任意）；列（对概率相等的概率顺序任意）；v将两个概率最小的信源符号合并成一个信源将两个概率最小的信源符号合并成一个信源符号，形成新的概率集合，按前一步骤重新符号，形成新的概率集合，按前一步骤重新排列。如此重复，直至剩下两个概率为止；排列。如此重复，直
9、至剩下两个概率为止；v分配码字。从后向前反向进行，分配分配码字。从后向前反向进行，分配0 0或或1 1；直至将所有的符号的哈夫曼编码获得为止。直至将所有的符号的哈夫曼编码获得为止。平均编码效率：平均编码效率：1/13/2023数字通信原理例例2 2：某一离散无记忆信源某一离散无记忆信源DMSDMS由由8 8个字个字母组成，每个字母出现的概率分别是母组成，每个字母出现的概率分别是0.250.25，0.20.2，0.120.12，0.100.10，0.080.08，0.050.05，0.050.05，求：，求：（1 1）HuffmanHuffman编码所产生的编码所产生的8 8个不等长个不等长码字
10、；码字；（2 2）每个符号平均二进制编码长度；）每个符号平均二进制编码长度；（3 3）信源的熵；）信源的熵；1/13/2023数字通信原理注意注意：vHuffmanHuffman编码构造的码字不唯一；编码构造的码字不唯一；vHuffmanHuffman编码是变长编码，硬件实现编码是变长编码，硬件实现比较困难；比较困难；v采用采用HuffmanHuffman编码，要传送编码表，编码，要传送编码表，占用传送时间；占用传送时间；vHuffmanHuffman编码是变长编码，出错时难编码是变长编码，出错时难以识别；以识别；1/13/2023数字通信原理 （2 2）香农无干扰编码定理香农无干扰编码定理
11、即即香农第一编码定理香农第一编码定理，在不等长编，在不等长编码中，不是对每个符号单独进行编码，码中，不是对每个符号单独进行编码，而是对由而是对由J J个符号组成的符号组进行编个符号组成的符号组进行编码，码，平均码长平均码长为：为：说明说明：通过扩展编码可使编码的平均长度：通过扩展编码可使编码的平均长度任意接近信源的熵，从而使编码效率提任意接近信源的熵，从而使编码效率提高。高。1/13/2023数字通信原理4.2 4.2 抽样定理抽样定理一、抽样一、抽样 模拟信号数字化的第一步是在时间上模拟信号数字化的第一步是在时间上对信号进行离散化处理，即将时间上连对信号进行离散化处理，即将时间上连续的信号处
12、理成时间上离散的信号，这续的信号处理成时间上离散的信号，这一过程称之为一过程称之为抽样抽样。每隔一定的时间间隔每隔一定的时间间隔T，抽取模拟信，抽取模拟信号的一个瞬时幅度值，所形成的一串在号的一个瞬时幅度值，所形成的一串在时间上离散的样值称为时间上离散的样值称为样值序列样值序列或或样值样值信号信号，或叫，或叫脉幅调制信号脉幅调制信号（PAM信号）。信号）。1/13/2023数字通信原理二、低通信号的抽样定理二、低通信号的抽样定理 Nyquist Nyquist抽样定理（均匀采样定理）抽样定理（均匀采样定理）一个带限于（一个带限于（0 0，f fm m）HzHz内的连续时间内的连续时间信号信号f
13、 f(t t)，如果以，如果以T Ts s1/21/2f fm m秒的时间间隔秒的时间间隔进行抽样，则进行抽样，则f f(t t)将由得到的抽样值将由得到的抽样值f f(kTkTt t)完全确定。完全确定。NyquistNyquist抽样速率：抽样速率：NyquistNyquist最大时间间隔：最大时间间隔：1/13/2023数字通信原理1/13/2023数字通信原理三个三个前提条件前提条件v信号是严格带限的，频率是在一定的信号是严格带限的，频率是在一定的f fm m以下；以下；v取样是用理想的冲激序列；取样是用理想的冲激序列；v采用理想的低通滤波器来恢复原信号，以减少采用理想的低通滤波器来恢
14、复原信号，以减少误差；误差；否则，将产生否则，将产生三种噪声三种噪声vv折叠噪声折叠噪声折叠噪声折叠噪声，由折叠误差所产生的噪声；，由折叠误差所产生的噪声；vv孔径效应孔径效应孔径效应孔径效应，取样不是理想的冲激序列，通过理，取样不是理想的冲激序列，通过理想低通滤波器时，不能完全恢复原信号；想低通滤波器时，不能完全恢复原信号；vv内插噪声内插噪声内插噪声内插噪声，由非理想低通滤波器所产生的误差；，由非理想低通滤波器所产生的误差；1/13/2023数字通信原理语声信号的最高频率限制在语声信号的最高频率限制在3400Hz3400Hz，这时满足抽样定理的最低抽样频率应这时满足抽样定理的最低抽样频率应
15、为为f fsmmsmm=6800Hz,=6800Hz,为了留有一定的防卫带，为了留有一定的防卫带，原原CCITTCCITT规定语音信号的抽样频率为规定语音信号的抽样频率为f fs s=8000Hz=8000Hz，这样，就留出，这样，就留出8000-6800=8000-6800=1200Hz1200Hz作为滤波器的防卫带。作为滤波器的防卫带。1/13/2023数字通信原理例例3 3：已知一基带信号：已知一基带信号 对其进行抽样，为了在接收端能不失对其进行抽样，为了在接收端能不失真地从已取样信号中恢复原信号，试真地从已取样信号中恢复原信号，试问取样间隔应为多少？问取样间隔应为多少？1/13/202
16、3数字通信原理三、带通信号的抽样三、带通信号的抽样1 1、带通信号、带通信号 频带限制于（频带限制于（f fL L ，f fm m）HzHz之间的连续之间的连续时间信号称为带通信号；时间信号称为带通信号；带通信号如果还采用低通信号抽样定带通信号如果还采用低通信号抽样定理进行取样，则将造成频谱空隙的浪费，理进行取样，则将造成频谱空隙的浪费，致使信道利用率不高。致使信道利用率不高。1/13/2023数字通信原理2 2、带通信号的取样定理、带通信号的取样定理（1 1）如果模拟信号频带限制于（如果模拟信号频带限制于（f fL L ，f fm m）HzHz之间，且当之间，且当f fL Lf fm m-f
17、 fL L=W=W时，则所必须的时，则所必须的最低取样速率为：最低取样速率为：（2 2）一般情况下，取样速率应满足：一般情况下，取样速率应满足：这样不会发生频谱重叠。这样不会发生频谱重叠。1/13/2023数字通信原理（3 3）如果要求原始信号频带与其相邻频带如果要求原始信号频带与其相邻频带之间的频带间隔相等，则：之间的频带间隔相等，则：分析：带通信号的频谱图分析：带通信号的频谱图1/13/2023数字通信原理设设B B=f fm m-f fL,L,则则B B f fL,L,22B B如图所示，进行频谱搬移，则若要不重叠，如图所示，进行频谱搬移，则若要不重叠，必须满足：必须满足：1/13/20
18、23数字通信原理若要频带间隔相等，必须满足：若要频带间隔相等，必须满足：1/13/2023数字通信原理对于一般情况：如果对于一般情况：如果则有：则有：注意注意：如果：如果f fL L B BPCMPCM；（3 3）最大量化噪声比最大量化噪声比：在相同信道带宽下，当在相同信道带宽下，当n n小于等于小于等于4 4时，时，DMPCM;DMPCM;当当n n大于大于4 4时，相反；时，相反；所以，一般高质量通信采用所以，一般高质量通信采用PCMPCM，如大容量干线通信；质量，如大容量干线通信；质量要求不高时采用要求不高时采用DMDM，如小容量支线通信；军事通信和一些，如小容量支线通信；军事通信和一些
19、专用通信系统一般采用专用通信系统一般采用DMDM；（4 4）信道误码的影响信道误码的影响：DMDM对误码不太敏感，对新到误码率要对误码不太敏感，对新到误码率要求低，一般在求低，一般在1010-4-4-10-10-3-3；PCMPCM要求较高，误码影响严重。要求较高，误码影响严重。（5 5）设备的复杂性设备的复杂性：DMDM设备简单，设备简单，PCMPCM设备复杂得多；设备复杂得多；1/13/2023数字通信原理4.7 PCM4.7 PCM通信系统和多路复通信系统和多路复用用一、一、PCMPCM通信系统的组成通信系统的组成 一般，实际的通信系统并不按单路语一般，实际的通信系统并不按单路语音信号进
20、行编码，而是音信号进行编码，而是几十话路同时编码几十话路同时编码，从而使语音信号质量提高。但如果采用几从而使语音信号质量提高。但如果采用几十个编码器又不经济，所以，一般信号的十个编码器又不经济，所以，一般信号的组成采用组成采用TDMTDM形式形式，将几十路信号通过一，将几十路信号通过一个采用开关，按顺序采样，再串行送入量个采用开关，按顺序采样，再串行送入量化编码器进行化编码器进行PCMPCM编码，形成码流。编码，形成码流。1/13/2023数字通信原理1/13/2023数字通信原理二、二、PCMPCM一次群帧结构一次群帧结构1 1、帧帧：标志码与各路样值脉冲编码轮流发送：标志码与各路样值脉冲编
21、码轮流发送一次构成的码流称为一帧；一次构成的码流称为一帧；2 2、标志码标志码：保证收发同步的识别信号，即：保证收发同步的识别信号，即保证码元节拍一致并能准确地识别各路信保证码元节拍一致并能准确地识别各路信号的轮流排队次序的在各路信号排队开头号的轮流排队次序的在各路信号排队开头的码组；的码组；3 3、基群基群：PCMPCM一次群。一般一次群。一般PCMPCM一次群帧结一次群帧结构由构由G.732G.732等建议所规定。等建议所规定。一帧长度为一帧长度为125us125us，采用频率为，采用频率为8000Hz8000Hz，分为，分为3232个时隙。个时隙。1/13/2023数字通信原理PCMPC
22、M一次群帧结构一次群帧结构4 4、信令信令信令信令：是通信网中与接续的建立、拆除和控制以及网络管理：是通信网中与接续的建立、拆除和控制以及网络管理有关的电信息，又称标志信号，如占用、振铃、拨号等；有关的电信息，又称标志信号，如占用、振铃、拨号等；v按按信令信道位置信令信道位置分：分：l时隙内信令时隙内信令：信令信道固定或周期性地占用话路时隙内：信令信道固定或周期性地占用话路时隙内1 1比特，如比特，如PCM24PCM24制式；制式；l时隙外信令时隙外信令：信令信道占据话路时隙外的：信令信道占据话路时隙外的1 1比特或几个比特；比特或几个比特；v按信令信道的利用方式分：按信令信道的利用方式分：l
23、共路信令共路信令：把许多有关的信令信息以及其他信息在单一信令信道：把许多有关的信令信息以及其他信息在单一信令信道上传送的方式；上传送的方式；l随路信令随路信令：在话路内或在固定附属于该话路的信令信道内，传输：在话路内或在固定附属于该话路的信令信道内，传输该路所需的各种信令的方式；该路所需的各种信令的方式；1/13/2023数字通信原理5 5、高次群、高次群v基群的传码率：基群的传码率：v四个基群构成一个二次群，传码率为四个基群构成一个二次群，传码率为8448Kbps8448Kbps；v四个二次群构成一个三次群，传码率为四个二次群构成一个三次群，传码率为34368Kbps34368Kbps；v四
24、个三次群构成一个四次群，传码率为四个三次群构成一个四次群，传码率为139264Kbps139264Kbps；v四个四次群构成一个五次群，传码率为四个四次群构成一个五次群，传码率为564992Kbps564992Kbps。例例8 8：有一个：有一个1010路带宽均为路带宽均为300Hz300Hz，3400Hz3400Hz的模拟信号进行的模拟信号进行PCMPCM时分复用传输，采样频率是时分复用传输，采样频率是8000Hz8000Hz，采样后进行，采样后进行8 8级量级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为T T的矩形脉冲，的矩形脉冲，占空比为占空比为1
25、1，试求此时时分复用，试求此时时分复用PCMPCM基带信号的带宽。基带信号的带宽。1/13/2023数字通信原理三、多路复用技三、多路复用技术术(1)(1)多路复用多路复用多路复用多路复用：若干路信息在同一信道中传送的技术，要保：若干路信息在同一信道中传送的技术，要保证各路信号的独立性；证各路信号的独立性；(2)(2)复接复接复接复接：在发送端将信号综合在一起的过程；：在发送端将信号综合在一起的过程；接收端把它们分开的过程叫接收端把它们分开的过程叫分接分接分接分接；(3)(3)频分复用（频分复用（频分复用（频分复用（FDMFDMFDMFDM）：在频域使各路信号分别占据不同频段：在频域使各路信号
26、分别占据不同频段的方法，用于模拟信号通信，如的方法，用于模拟信号通信，如SPADESPADE卫星通信系统；卫星通信系统；(4)(4)时分复用（时分复用（时分复用（时分复用（TDMTDMTDMTDM）：使各路信号分别占据不同时段传送的：使各路信号分别占据不同时段传送的方法；方法；(5)(5)统计时分复用（统计时分复用（统计时分复用（统计时分复用（STDMSTDMSTDMSTDM）：用于话音插空传输技术中，目：用于话音插空传输技术中，目的是如何能更充分利用中继线或干线上的传输能力；的是如何能更充分利用中继线或干线上的传输能力；(6)(6)空分复用（空分复用（空分复用（空分复用（SDMSDMSDMS
27、DM）：采用不同的传输媒介，将信号在传输：采用不同的传输媒介，将信号在传输空间上分隔，如多路信号在同一网络系统中的选址通信；空间上分隔，如多路信号在同一网络系统中的选址通信；(7)(7)波分复用（波分复用（波分复用（波分复用（WDMWDMWDMWDM）：根据波长划分信号，即光波波段的频：根据波长划分信号，即光波波段的频分复用，分为密集波分复用分复用，分为密集波分复用DWDMDWDM和光频分复用和光频分复用OFDMOFDM；1/13/2023数字通信原理1 1、频分复用、频分复用1/13/2023数字通信原理 为了防止各路信号间的相互干扰，各路信号所占为了防止各路信号间的相互干扰，各路信号所占频
28、段之间还需留有一定的频段之间还需留有一定的“保护频段保护频段”。FDM FDM最典型的例子是在一条物理线路上传送多路最典型的例子是在一条物理线路上传送多路话音信号的多路载波电话系统话音信号的多路载波电话系统 考虑到大容量载波电话在传输中合群、分群的考虑到大容量载波电话在传输中合群、分群的方便，现已形成了一套标准的等级方便，现已形成了一套标准的等级1/13/2023数字通信原理 下图给出了一个时分复用系统的示意图。2 2、时分复用、时分复用1/13/2023数字通信原理l时分复用是将低速数据流合并成高速数据时分复用是将低速数据流合并成高速数据流的常用方法；流的常用方法；l是将被复用数据信道上的比
29、特或字符交错是将被复用数据信道上的比特或字符交错排列，然后以高速送到集合数字信道上排列，然后以高速送到集合数字信道上l特点：每个低速数据信道固定分配到高速特点：每个低速数据信道固定分配到高速集合信道的一个时隙，集合信道的传输速集合信道的一个时隙，集合信道的传输速率等于各低速数据信道之和率等于各低速数据信道之和1/13/2023数字通信原理3 3、统计时分复用、统计时分复用统计时分多路复用方式统计时分多路复用方式(Statistical Time(Statistical Time Division Division Multiplex,STDMMultiplex,STDM），），它可它可以动态地
30、按需分配时隙，以动态地按需分配时隙，从而提高了时隙利用率，从而提高了时隙利用率，STDMSTDM又称异步又称异步TDMTDM或智能或智能TDMTDM。STDMSTDM的示意图如图的示意图如图6-76-7所所示示与与TDMTDM相比，同样速率的相比，同样速率的复用链路，复用链路，STDMSTDM可以复接可以复接更多的用户，从而提高了更多的用户，从而提高了信道利用率。信道利用率。1/13/2023数字通信原理l基于基于TDMTDM是将每个低速数据信道固定分配到是将每个低速数据信道固定分配到高速集合信道的一个时隙，集合信道的传输高速集合信道的一个时隙，集合信道的传输速率等于各低速数据信道之和，当低速
31、信道速率等于各低速数据信道之和，当低速信道数据较少时，将浪费集合信道的时隙数据较少时，将浪费集合信道的时隙l针对针对TDM TDM 的缺点，的缺点，STDMSTDM则采用动态分配集则采用动态分配集合信道的时隙，只给那些确定要传输的数据合信道的时隙，只给那些确定要传输的数据终端分配一个时隙，使它们建立数据链路，终端分配一个时隙，使它们建立数据链路，lSTDMSTDM的特点：集合信道的时隙得到充分利的特点：集合信道的时隙得到充分利用；集合信道的传输速率可以大于各低速数用；集合信道的传输速率可以大于各低速数据信道速率之和。据信道速率之和。1/13/2023数字通信原理3 3、码分复用、码分复用码分多
32、址复用是一种较新的多路复用方式码分多址复用是一种较新的多路复用方式为了实现为了实现CDMACDMA，必须要解决三个关键的技术问题必须要解决三个关键的技术问题v要要达达到到复复用用的的目目的的就就要要有有足足够够多多的的地地址址码码，而而这这些些地地址码又要有良好的自相关的特性和互相关的特性。址码又要有良好的自相关的特性和互相关的特性。v在在系系统统的的接接收收端端，必必须须产产生生本本地地地地址址码码(简简称称本本地地码码），该该本本地地码码不不但但在在码码型型的的结结构构上上应应与与对对端端发发来来的的地地址址码码一致，而且在相位上也要完全同步，一致，而且在相位上也要完全同步，v系系统统内内
33、所所有有用用户户使使用用同同一一载载波波，各各用用户户可可以以同同时时发发送送或或接接收收信信号号。为为了了把把各各用用户户之之间间的的相相互互干干扰扰降降到到最最低低限限度度，并并且且使使各各个个用用户户的的信信号号占占用用相相同同的的带带宽宽，CDMACDMA必须与扩展频谱必须与扩展频谱(简称扩频简称扩频)技术相结合。技术相结合。CDMACDMA通信系统，最常见的有两种：通信系统，最常见的有两种：伪随机伪随机(PN)(PN)码码分路系统分路系统和和多进码分路多进码分路1/13/2023数字通信原理1/13/2023数字通信原理波分多路复用是一种光纤通信中所使用的复用方式，原理方框图如图波分多路复用是一种光纤通信中所使用的复用方式，原理方框图如图4 4、波分复用、波分复用1/13/2023数字通信原理