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1、阳泉二中 20182019 学年度第二学期期中考试试题高一数学（考试时间：90 分钟满分 100 分）一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）1.34cos的值为()A.23 B.23 C.21 D.212.已知向量(1,2),(3,4),OAOB则12AB（）A.2,3 B.2,3 C.2,3 D.2,33.若角的终边过点),30cos2,30sin2(则sin()A.21 B.23 C.31 D.334.函数)(,31sinRxxy的最小正周期是（）A.3 B.3 C.6 D.315.已知4sin5，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）A43 B34 C43 D
2、346.在 ABC中，若tantantantan1,ABAB则cosC的值为（）A.12 B.22 C.22 D.127.为了得到函数sin(2)3yx的图像，可将函数sin 2yx的图像（）A.向左平移6个单位 B.向左平移3个单位C.向右平移6个单位 D.向左平移3个单位8.如果 2 弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A.1sin1 B.1sin2 C.1sin D.2sin29.如果),2(，且54sin，那么)4cos()4sin()A.524 B.523 C.523 D.52410.在ABC中，若OA OBOB OCOA OC，且2OAOBOC，则ABC的周长
3、为（）A3 B3 3 C2 3 D6 3二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）11.函数tanyx的定义域为 _12.已知向量(1,),(,2),am bm若/ab，则实数m=_.13.已知1sincos2，则2sin_.14.函数sin2fxx则(1)(2)(3)fff +(2015)(2016)ff_.15.已知,4,6 baa与b的夹角为60，则)()2(baba=_.16.函 数)2,0,0)(sin()(AxAxf的 图 像 如 图 所 示，则)(xf的 解 析 式 为_.三、解答题（本大题共5 小题，共46 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17
4、.（8 分）已知cos2sin，求:（1）cos2sin5cos3sin(2)18.(8分)已知2sincos 2tansintan3f.（1）化简f.（2）若18f，且42，求cossin的值 19.（10 分）已知平面直角坐标系中，点O为原点，3,1,1,2AB(1)求AB的坐标及AB.(2)设e为单位向量，且eOB，求e的坐标.22coscossin2sin20.（10 分）已知向量,a b满足3a，1b，ab与的夹角为3，(1)求ba.(2)若向量2ab与2tab垂直，求实数t的值.21.（10 分）已知132sincos322xxxfRx.（1）求xf的最小正周期.（2）求xf的单调
5、增区间.（3）若x4,4 时,求xf的值域.2018 2019 学年度第二学期期中试题答案高一数学一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）1D 2 A 3 B 4 C 5 A 6.C 7A 8 B 9 C 10 D 二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）11,2x xkkZ；122,2；1334；140；15.16;16()2sin(2)3f xx;三、解答题：本大题共5 小题，共46 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(8 分)(1)112 (2)7518.(8分)（1）sincos（2）32解(1)2sincostan()sinco
6、ssin(tan)f (2)23(cossin)12sincos4又42,cossin，即cossin03cossin219.(10 分)（1）(4,1)AB,224117AB (2)设单位向量，,ex y221xy，即221xy又eOB20 xy即2xy由2221xyxy，解得2 5555xy或者2 5555xy2 55,55e，或2 55,55e20.(10分)(1)32(2)12721.（1）;（2）)(,12,125Zkkk;（3）0,3解:xf1)1cos2(32sin2xx12cos32sinxx1)32sin(2x(1)函数 f(x)的最小正周期为22T(2)由223222kxk得622652kxk)(,12125Zkkxk函数)(xf的单调增区间为)(,12,125Zkkk(3)x4,4,52,366x1sin(2),132x()0,3f x