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1、2014 年山东省春季高考数学试题年山东省春季高考数学试题一、选择题（20 小题，每题 3 分，共 60 分）1.若集合，则（）10,1,2Mx xN MN UA.B.C.D.1 2 1,21,1,22.已结角终边上一点，其中，则（）3,4Pkk0k tanA.B.C.D.433445353.若，则下列不等式不一定成立的是（）0,abcRA.B.C.D.22ablglgab22ab22acbc4.直线的一个方向向量为（）2340 xyA.B.C.D.2,32,321,321,35.若点在第三象限内，则角是（）sin,tanPA.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角6.设命
2、题则是（）2:,0,pxR x pA.B.C.D.2,0 xR x 2,0 xR x 2,0 xR x 2,0 xR x 7.“”是“”的（）0a20a A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.下列函数中，与函数有相同定义域的是（）1f xxA.B.C.D.f xx 12xf x 2lgf xx 2lgf xx9.设，函数与函数的图象可能是（）1a1xya1yaxa A B C Doyx1oyx1oyx1oyx110.下列周期函数中，最小正周期为的是（）2A.B.C.D.sin2xy 1cos2yx22cosyxsincosyxx11.向量，且，则的值
3、分别为（）32,12manbrr2abrr,m nA.B.C.D.32log,1mn32log,2mn23log,1mn23log,2mn12.从 5 张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（）A.B.C.D.152512522513.函数的定义域是，则的值分别为（）2yxbxc23xx,b cA.B.C.D.5,6bc5,6bc 5,6bc 5,6bc 14.向量，则=（）3,0,3,4ab rr,a abr rrA.B.C.D.643215.第一象限内的点在抛物线上，它到准线的距离为 7，则点的坐标为（）P212yxPA.B.C.D.4,4 33,62,
4、2 61,2 316.下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是（）A.B.3412010 xyxy3412001xyxyC.D.3412010 xyxy3412001xyxy17.正方体的棱长为 2，下列结论正确的是（）1111ABCDABC DA.异面直线与所成的角为 B.直线与平面所成的角为1ADCD451ADABCD60C直线与的夹角是 D1AD1CD90143DACDV18.一组数据：5,7,7，10,11，它们的平均值是 8，则其标准差是（）aA.8 B.4 C.2 D.119.双曲线的渐近线方程为（）22491xyA.B.C.D.32yx 23yx 94yx 49yx 21oyx
5、3243120.函数是奇函数且在上是增函数，则不等式的解集为（）f xR 10 xf xA.B.C.D.0,11,0,01,U二、填空题（5 小题，每题 4 分，共 20 分）21.圆的圆心到直线的距离是 ；22280 xyx220 xy22.的二项展开式中，第三项是，则 ；1nxx10 xn 23.三角形 ABC 中，则三角形 ABC 的面积是 ；2,4 3,123Bab24.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 ；825.，某地区 2013 年末的城镇化率为 40%（城镇化率是城镇人口数占总人口数的百分比），计划 2020 年末城镇化率达到 60%，假设这一时期内该地区
6、总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增长率为 。三、解答题（5 小题，共 40 分）26等差数列的公差是方程的根，前 6 项的和，求 na0d d 230 xx6610Sa10S27.有一块边长为 6m 的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料，如图所示，求所截得的矩形的最大面积。28.设向量，且函数的最大值是cos,sin,2sin,2sinaxxbxxrr f xa bm r r2求实数的值；m若，且，求的值。0,2x 1f x xPQBARDC29.如图所示，四棱锥中，,为的中点，且,PABCD,PAABCD PAAD平面EPDAB CDP12ABCD，求证：ABAD；AEPCD 平面AEPBCP平面30.如图所示，分别是椭圆的左右两个焦点，且为椭圆上一点，垂12,F F222210,0 xyabab2,ab M2MF直于轴，过且与垂直的直线交椭圆于两点。x2FOM,P Q求椭圆的离心率；若三角形的面积为，求椭圆的标准方程。1PFQ4 3PEDCBA1F2FMxyo