《2019 高中数学 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程导学案（无答案）新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019 高中数学 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程导学案（无答案）新人教A版必修2.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、13 3. . 2 2. .2 2 直线的两点式方程直线的两点式方程一、课前预习单一、课前预习单教学目标：教学目标：1.让学生掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直 线的方程.培养学生数形结合的数学思想，为今后的学习打下良好的基础. 2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，培养学生树立辩证统一的观点，培养学 生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 教学重点、难点教学重点、难点教学重点：直线方程两点式和截距式 教学难点：关于两点式的推导以及斜率 k 不存在或斜率 k=0 时对两点式方程的讨论及变形. 预习指导预习指导 1.1.
2、直线的两点式方程直线的两点式方程 (1)定义:如图示,直线 l 经过点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中 x1x2,y1y2),则方程 叫做直线 l 的两点式方程,简称两点式. (2)说明:与坐标轴_的直线没有两点式方程. 2.2.直线的截距式方程直线的截距式方程 (1)定义:如图所示,直线 l 与两个坐标轴的交点分别是 P1(a,0),P2(0,b)(其中 a0,b0),则方程_叫做直线 l 的截距式方程,简称截距式.(2)说明:一条直线与 x 轴的交点(a,0)的横坐标 a 叫做直线在 x 轴上的_.与坐标轴 垂直和过原点的直线均没有截距式. 3.3.中点坐标公式中点坐标公式
3、若点 P1,P2的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),且线段 P1P2的中点 M 的坐标为(x,y),则有 yx此公式为线段 P1P2的中点坐标公式二、课中探究单二、课中探究单任务任务 1 1、通过预习，得出什么结论？、通过预习，得出什么结论？任务任务 2 2、你能利用它解决实际问题吗？、你能利用它解决实际问题吗？【重点难点探究重点难点探究】题型一题型一利用两点式求直线方程利用两点式求直线方程【例 1 1】 已知三角形的三个顶点 A(-4,0),B(0,-3),C(-2,1),求: (1) BC 边所在的直线的方程; (2)BC 边上中线所在的直线的方程.2题型二题型二利用截距式求直线方
4、程利用截距式求直线方程【例 2 2】 已知直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 A,B 两点且线段 AB 的中点为 P(4,1),求直 线 l 的方程.1.1.理解直线的两点式方程理解直线的两点式方程 剖析剖析:(1):(1)对于直线方程的两点式对于直线方程的两点式, ,两两点的坐标哪一个为点的坐标哪一个为(x(x1 1,y,y1 1),),哪一个为哪一个为(x(x2 2,y,y2 2),),并不影响最终的结果并不影响最终的结果, ,但需强调的是方程两边但需强调的是方程两边 分式的分子、分母四个减式的减数为同一点的横纵坐标分式的分子、分母四个减式的减数为同一点的横纵坐标. . (2)(2)要注
5、意方程要注意方程和方程和方程(y-y(y-y1 1)(x)(x2 2-x-x1 1)=(x-x)=(x-x1 1)(y)(y2 2-y-y1 1) )的形式不同的形式不同, ,适用范围也不同适用范围也不同. .前者为分式形式方程前者为分式形式方程, ,形形 式对称式对称, ,但不能表示垂直于坐标轴的直线但不能表示垂直于坐标轴的直线, ,后者为整式形式方程后者为整式形式方程, ,适用于过任何两点的直线方适用于过任何两点的直线方 程程. . 2.2.理解直线的截距式方程理解直线的截距式方程 剖析剖析:(1):(1)截距式是两点式的特例截距式是两点式的特例, ,当已知直线上的两点分别是与两个坐标轴的
6、交点当已知直线上的两点分别是与两个坐标轴的交点( (原原点除外点除外) )时时, ,由两点式可得直线方程的形式为由两点式可得直线方程的形式为=1(ab0),=1(ab0),即为截距式即为截距式. .用截距式可以很用截距式可以很方便地画出直线方便地画出直线. .3(2)(2)直线方程的截距式在结构上的特点直线方程的截距式在结构上的特点: :直线方程的截距式为直线方程的截距式为=1,x=1,x 项对应的分母是直线在项对应的分母是直线在 x x 轴上的截距轴上的截距,y,y 项对应的分母是直项对应的分母是直线在线在 y y 轴上的截距轴上的截距, ,中间以中间以“+”“+”相连相连, ,等式的另一端
7、是等式的另一端是 1,1,由方程可以直接读出直线在两个由方程可以直接读出直线在两个坐标轴上的截距坐标轴上的截距. .如如=1,=1,=-1=-1 等就不是直线的截距式方程等就不是直线的截距式方程课堂总结课堂总结：1.1.本节你学到哪些知识？本节你学到哪些知识？2.2.本节学会了哪些方法和技能？本节学会了哪些方法和技能？三、达标检测单三、达标检测单学习评价学习评价 自我评价自我评价 你完成本节导学案的情况为（你完成本节导学案的情况为（ ）. .A.A. 很好很好 B.B. 较好较好 C.C. 一般一般 D.D. 较差较差 当堂检测（时量：当堂检测（时量：1515 分钟分钟 满分：满分：1515
8、分）计分：分）计分：1 1.已知ABC 三顶点 A(1,2),B(3,6),C(5,2),M 为 AB 中点,N 为 AC 中点,则中位线 MN 所在 直线方程为( )A.2x+y-8=0B.2x-y+8=0 C.2x+y-12=0D.2x-y-12=0 2 2.过点(0,3),且在两坐标轴上截距之和等于 5 的直线方程是 . 3 3.直线 l 过点 P(-1,2),分别与 x,y 轴交于 A, B 两点,若 P 为线段 AB 的中点,则直线 l 的方程为 . 4 4.已知直线 l 在两坐标轴上的截距相等,且经过点 A(2,2).求直线 l 的方程. 5 5.已知直线 l 经过点(1,6)和点(8,-8). (1)求直线 l 的两点式方程,并化为截距式; (2)求直线 l 与两坐标轴围成的图形面积.