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1、小学数学复习资料式与方程小学数学复习资料 式与方程一、用字母表示数 1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式3 用字母表示数的写法 数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 在一个问题中,同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示. 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 4将
2、数值代入式子求值 * 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式:先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 * 同一个式子,式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。 二、简易方程 (一）方程和方程的解 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可. 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 三、解方程 解方程
3、,求方程的解的过程叫做解方程。 四、列方程解应用题 1、 列方程解应用题的意义 * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、 列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数并用x表示； * 找出题中的数量之间的相等关系； * 列方程，解方程； * 检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方
4、程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围 小学范围内常用方程解的应用题： a一般应用题; b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。五、 比和比例 1、比的意义和性质 (1) 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比. “:”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值. 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。比值通常用分数表示,也可以用小数表示，有时也可能是整数. 比的后项不能是零. 根据分数与除法的关
5、系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母,比值相当于分数值。 (2)比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质. （3） 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数. （4)比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离. （5)按比例分配 在农业生产和日
6、常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配. 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 （1) 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. （2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 (1） 成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一
7、种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k（一定） （2）成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示xy=k(一定) 式与方程一、填空:1、一种贺卡的单价是a元,小英买了5张这样的贺卡,用去（ ）元;小明买n张这样的贺卡,付出10元，应找回（ ）元。2、比m的8倍少n的一半是( ）；温度由10上升t是( ）3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（ ）和( ).4、
8、四年级同学订中国少年报120份，比五年级多订x份,120x表示( ），每份中国少年报a 元,120a表示（ ），(120 x)a表示（ ）。5、某校排练团体操，有108男生和84名女生参加，如果男生和女生都排成每行a人，男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是（ 或 )6、在（1)8x=96 （2)1.7x （3）a+b=230 (4)y+511。3（5）0.25+m=0。5 （6）5.4-2.8=2。6 （7）z+0.20。52 中,_是等式，_是方程。（填序号)7、在（ ）里写出含有字母的式子.（1）绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2。4倍,红绳长（ ）米，两种绳一共长( ）米，绿绳比红绳短
9、（ ）米。（2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。(3）师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（ ），师傅和徒弟工作效率的比是( ）。(4）m与n的差除它们的和( ).（5）一个圆锥底面直径为 d,高为h，它的体积v=（ )。8、在（ )里填“”、“或“。(1）当x=1。6时，0.58+0.6x（ ）1。63。 （2）当x=0.6时，x+0.3x（ ）55。二、下面的式子，哪些是方程?哪些不是方程，为什么?x x4 2x5.6 1.2x48三、判断题：1、含有未知数的式子叫方程（ )2、n表示自然数，2n就可以表示偶数（
10、）3、因为22=22，所以a2=a2（ ）4、56X0。7不是方程 ( )5、c +c=2c,aa=2a. （ ）6、方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）7、方程两边同时乘0。5，所得结果仍然是方程。（ ）8、含有未知数的式子叫方程。 （ ）9、方程x 1.2=1.6的解是2。8。 ( ）四、选择题：1、x=25是（）方程的解。 (1）100x=4 (2）x12。5=3 （3）25+3x=902、一辆摩托车t小时行s千米，a小时行（ )千米。（1） (2） （3）3、是以15为分母的最简真分数,则x可取的自然数有（ ）个。(1）5 (2）4 （3)3 （4）24、代表一个不为0的自然数。
11、那么，得数最大的是( ）（1) （2） （3）5、等腰三角形的一个底角是n，它的顶角是（ ）。A.n B。90n C。1802n D.(180n）26、如果a75 = 75b = c75 = d+75。那么a、b、c、d中最大的是( ）。A.a B.b C。c D.d7、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（ ）.A。m+1 B.m+2 C。m+3 D.m+4 五、填表。服装公司用公式C1012n计算成本费。C表示成本费，n表示做一件服装所需时间。试根据公式填写下表：n（小时）23.54。2C （元）六、解方程：(1）7.83X =3.6 (2)X1。98=0.4 （3）（4.5X）0
12、.375=0。75 （4) XX14 (5）X0.52 X3.20。15 (6）X2510 （7)8.5+65x=15 (8） x - x= 七、列方程计算：（1）一个数乘以2,加上3，减5得是52，这个数是多少？ (2）一个数的8倍加上30的的16,这个数是多少？ （3）54减去某数的4倍等于6，求这个数. （4)一个数的加上16的和是28，求某数。 (5)一个数的比它的多60，这个数是多少？ (6）125减去一个数的，差是5，这个数是多少？ 八 根据下面的条件，找出数量间的相等关系。（用文字和数字以及加减乘除号表示）1 某班男生人数比女生人数多7人. 2、小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球
13、，共付128元。3、参加美术活动小组的女生比男生的2倍还多7人。 4、两根同样长的铁丝,一根围成正方形,一根围成圆。九、应用题（用两种方法解答:列方程和算术方法直接解答）1 用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩9。2吨没有运。已知这堆货物共有20吨，汽车每次运多少吨？2、甲乙两地相距480千米.两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。其中，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？3、飞机的速度比火车的7倍快30千米，如果飞机每小时行450千米，那么火车每小时行多少千米？4、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米,结果提前3天完成,原计划每天修多少米？5、今年“3.15
14、期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？6、某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2。5元计费（不足1千米按1千米收费)。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米.（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数.（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。7、小芳收集的外国邮票比中国邮票少36张，外国邮票的张数是中国邮票的，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？8、学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人,比美术组的25少6人，参加美术组的有几人？9、修一段路，第一天修了全长的，第二天修了500米，两天正好修了全长的40。这条路全长多少千米?10、小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10。买1支钢笔和1本练习本各要花多少元钱？十、下面四道题，哪道题用算术方法较简便，哪道题适宜列方程解，选择适当的方法解答。1、小龙的身高比小丽高 。小丽身高135厘米，小龙身高多少厘米?2、小丽的身高比小华矮 。小丽身高135厘米，小华身高多少厘米？3、学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑队人数的还多2人,田径队有多少人？4、学校长跑队有42人，长跑队比田径队人数的还多2人，田径队有多少人？