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1、加权航迹关联仿真实验报告加权航迹关联算法仿真实验报告1 问题描述设有三个目标在二维平面上做匀速直线运动，用两个不同精度的传感器在一定范围内进行量测，通过加权航迹关联算法来判定传感器1和传感器2获得的不同航迹之间是否关联。假设过程噪声转移矩阵服从G=T2/2 0； T 0; 0 T2/2； 0 T,协方差阵满足Q=diag(0。04 0.09)。两个传感器的量测噪声误差分别为R1=diag（10 90），R2=diag(40,80),三个目标航迹夹角为ang（分别取pi/18,pi/12，pi/6）,连续测量150个点。进行10次蒙特卡洛仿真。2 加权航迹关联算法该方法首先由Singer和Kan
2、yuck在1971年提出，它将航迹关联问题转化为如下假设检验问题。设整个分布式系统中有个传感器。令代表传感器l第i个目标的真实状态；分别代表传感器l 对第i个目标的状态估计及其协方差矩阵。对于来自两个传感器的状态估计和,为研究它们是否来自于同一个目标，定义如下两个假设：H0:传感器l的航迹i和传感器m的航迹j关联；H1 :传感器l的航迹i和传感器m的航迹j源于不同目标。记为传感器l对航迹i的状态估计误差，有.可用如下的统计范数，来定义两个局部航迹之间的接近程度，即,其中，代表两个局部状态估计之差的协方差阵；可以证明，服从自由度为状态估计向量数的分布。给定小正数=0.05，得出门限.如果小于门限
3、,接受假设H0,则判定传感器l的航迹i和传感器m的航迹j有关联；否则接受假设H1，判决二者无关联。3 仿真目标运动时的仿真情况图1：ang=pi/18时的航迹关联图（pin=22）图2：ang=pi/12时的航迹关联图（pin=6）图3 ang=pi/6时的航迹关联图（pin=0）4 结果分析由仿真结果可得以下结论：由图可看出，起始位置处，传感器1和2所量测到的航迹误差较大,随着卡尔曼滤波的进行，两条航迹在（300，300）的位置相交，两传感器量测到的航迹基本与真实航迹拟合。 当改变三条航迹之间的夹角时，误关联个数随着夹角的增大而减小.如图，当夹角分别为pi/18，pi/12，pi/6时,误关联个数分别为pin=22，pin=6,pin=0，这是由于夹角越大时，两传感器量测到的航迹两两之间的统计距离越大，越不容易小于门限值;同时改变小正数也会对误关联个数产生影响。当越小门限值相应的也越小,关联矩阵中的元素（两传感器的航迹两两间的统计距离)需要小于门限值，从而相当于提高了关联精度。该方法未考虑两传感器之间的相关性，若考虑共同过程噪声影响，则选用修正的加权航迹关联算法或序贯航迹关联算法更为精确。