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1、导数专题训练(浦仕国)高二6、7班文科数学导数及其应用专项训练专题一:导数的概念及几何意义1已知直线与曲线相切，则（ ）A B C D2曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( )A1 B C2 D3曲线y=在点(1，）处切线的倾斜角为（ ）A1 B C D4点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（ ）A B C D5若则（ ）A B C D6设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A B C D7函数的图象在点处的切线方程是（ ）A B C D8函数在处的切线方程是（ ）A B C D9设函数,曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( ）A4 B C2 D10已知函数
2、在处的导数为1,则 =( ）A3 B C D11已知函数，则的值为（ )A20 B-10 C10 D20 12曲线在处的切线平行于直线，则点坐标为（ ）A B C或 D或13已知函数的图象在点的切线过点，则的值为（ ）A B C D14已知函数的图像在点处的切线方程是,若，则( )A B C D215设，函数的导函数为，且是奇函数，则=（ ）A0 B1 C2 D-116函数在点处的切线率2，则的最小值是（ ）A10 B9 C8 D17、已知直线是函数的图象在点处的切线,则 18已知,则的图像在点处的切线斜率是 19已知函数的图象在点处的切线方程是，则_。20对正整数,若曲线在处的切线与轴交点的
3、纵坐标为,则数列 的前项和为 。专题二：导数的计算1下列函数求导运算正确的个数为（ )；A1 B2 C3 D4 2已知函数，则（ ）A B0 C D3函数的导函数为( ）A。 B。 C。 D。4设函数是奇函数（)的导函数，且，当时，,则使成立的的取值范围是( ）A B C D5已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是，则函数在处取得最值的概率是( ）A B C D6已知函数，则( )A B C D7函数,若，则（ )A4 B C4 D8下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（ ）A B C D或9设函数f（x)的导函数为，若对任意都有成立，则（ ）A B C D与的大小关系不能确定1
4、0已知函数为的导函数，则 （ )A0 B2014 C2015 D811已知函数，则其导函数的图象大致是（ ）12若函数在时取得极值，则等于（ ）A2 B3 C4 D513已知，则= 14已知,求_15求下列函数的导数（1）； （2）16已知函数（）求；（)求函数图象上的点处的切线方程【专题三】：原函数与导函数的图象【1】函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ )A1个 B2个 C3个 D4个【2】设是函数的导函数，的图象如下图所示，则的图象可能是（ )【3】已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( ）【4】如果函数的图象
5、如图，那么导函数的图象可能是（ )【5】设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( ）【6】如果函数的导函数的图象如右图所示，给出下列判断：函数在区间内单调递增;函数在区间内单调递减；函数在区间内单调递增； 当时，函数有极小值； 当时，函数有极大值； 则上述判断中正确的是_【7】函数的图象大致是 ( )【8】函数的图象大致是 ( ）【9】函数的图像大致是( )【10】己知函数，其导数的图象如图所示，则函数的极小值是（ ）A B C D【11】已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D【12】如图是导函数的图像，则下列命题错误的是A导函数在处有极
6、小值B导函数在处有极大值C函数处有极小值D函数处有极小值【题型四】:函数的单调性1、函数的单调递增区间是( )A。 B。（0，3) C.（1，4) D。 2、下列函数中,在区间上为增函数的是（ ）A B C D3、函数y=x2x的单调递减区间为 （ )A（1,1B（0，1C1,+）D(0，+)4、若在上是减函数,则的取值范围是（ ）A B C D5、要使函数在区间上是减函数，求实数的取值范围 6、若函数，则( ）A在单调递增B在单调递减C在单调递减，在与上单调递增D在单调递增,在与上单调递减7、已知函数,若在上是单调增函数，则的取值范围是 8、函数在上单调递增，则实数的取值范围是 9、若函数在
7、上是增函数，则实数的取值范围是（）ABCD10、已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为_ _11、对于上可导的函数,若满足，则必有( ）A B C D12、设、是上的可导函数,、分别是、的导函数，且则当时，有（ ）A B C D13、是定义在上的非负可导函数,且满足，对任意正数，若，则必有( )A B C D14、已知函数是偶函数,在上导数恒成立，则下列不等式成立的是（ ） B C D15、已知函数写出函数的定义域，并求其单调区间；已知曲线在点处的切线是，求的值16、已知函数当时，求函数的单调递增区间；若在区间上是减函数，求实数的取值范围17、已知函数,其中，若曲线在点处的切线方程为，求
8、函数的解析式；当时，讨论函数的单调性题型五：函数的极值1、 设函数，若当时，有极值为，则函数的单调递减区间为 2、函数，已知在时取得极值,则（ ）A B C D3、设,若函数有大于零的极值点,则( ）A B C D4、函数有极大值又有极小值,则的取值范围是 5、函数的极大值是 ；极小值是 6、函数在有极大值，在有极小值是，则 ； 7、函数的极大值为，极小值为，则的单调递减区间是 8、若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是_ _9、若函数在内有极小值，则实数的取值范围是（ ）A B C D10、有下列命题：是函数的极值点；三次函数有极值点的充要条件是；奇函数在区间上是单调减函数其中假命题的序号
9、是 11、已知函数,求的单调递减区间与极小值；求过点的切线方程12、已知函数，其中当时,求曲线在点处的切线方程；当时，求函数的单调区间与极值13、已知函数 当时，求函数的图象在点处的切线方程； 若在上单调,求的取值范围； 当时,求函数的极小值14、设函数 若曲线在点处与直线相切,求的值； 求函数的单调区间与极值点15、已知函数和（为常数）的图象在处有平行切线求的值；求函数的极大值和极小值16、已知函数在点处取得极大值,其导函数的图象经过点，,如图所示，求的值； 的值17、设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为，求的值; 求函数的递减区间18、已知函数的图象在与轴交点处的切线方程
10、是 求函数的解析式; 设函数，若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值19、已知函数，其中实数若，求曲线在点处的切线方程；若在处取得极值，试讨论的单调性20、已知函数与函数若，的图象在点处有公共的切线，求实数的值；设，求函数的极值题型六:函数的最值1. 函数在闭区间上的最大值和最小值分别是（ )A B C D2. 已知（是常数)在上有最大值，那么在上的最小值是（ ）ABC D3. 设函数 则的最大值为 4. 函数的最大值是（ ）A B C D5. 设函数，则（ ）A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数6. 对于函数,在使恒成立的所有常数中，我们把中的最大值称为函
11、数的“下确界”，则函数的下确界为 7. 下列说法正确的是( ）A函数在闭区间上的极大值一定比极小值大 B函数在闭区间上的最大值一定是极大值C满足的点可能不是函数的极值点 D函数在区间上一定存在最值8. 已知在区间上是减函数，那么（ ）A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值9. 求在上的最大值和最小值10. 已知函数 求函数的单调递减区间; 当时，求函数的最大值和最小值11. 已知函数的最大值为，最小值为，求、的值12. 已知函数，其中若在区间上的最小值为,求的值13、已知函数当时,求函数的单调区间；若函数在上的最小值是求的值14、设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最
12、小值为求,的值;求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值15、设,函数若是函数的极值点,求的值；若函数在处取得最大值，求的取值范围若函数在时的最大值为，求的值16、已知函数， 求的单调递减区间; 若在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值17、已知 当时,讨论的单调性、极值； 是否存在实数，使的最小值是,如果存在，求出的值；若不存在，请说明理由18、设,函数 当时，求曲线在处的切线方程； 当时，求函数的单调性； 当，时，求函数的最小值19、设函数当时，求的单调区间；若在上的最大值为，求的值20、已知是实数，函数若，求的值及曲线在点处的切线方程；求的极值求在区间上的最大值21、已知为
13、实数，求导数；若，求在上的最大值和最小值；若在和上都是递增的,求的取值范围22、已知函数， 若在上是减函数，求的最大值； 若的单调递减区间是,求函数图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积23、设曲线在点处的切线与轴，轴所围成的三角形的面积为，求切线的方程； 求的最大值24、在实数集上定义运算，若，若求的解析式；若在上是减函数，求实数的取值范围；25、已知函数,，且若，求的值；当时，求函数的最大值；求函数的单调递增区间26、已知函数若为的极值点，求的值；若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值;当时，若在区间上不单调，求的取值范围27、已知函数若为的极值点，求的值；若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值;第27页 共28页 第28页 共28页