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1、平曲线线形设计平曲线线形设计一般原则一般原则第1页，此课件共32页哦 1 1长长直直线线尽尽头头不不能能接接以以小小半半径径曲曲线线。特特别别是是在在下下坡坡方方向的尽向的尽头头更要注意。更要注意。若若由由于于地地形形所所限限小小半半径径曲曲线线难难免免时时，中中间间应应插插入入中等曲率的中等曲率的过过渡性曲渡性曲线线，并使，并使纵纵坡不要坡不要过过大。大。（三三）保保持持平平面面线线形形的的均均衡衡与与连连贯贯（技技术术指指标标的的均均衡衡与与连续连续性）性）第2页，此课件共32页哦 （四）应避免连续急弯的线形（四）应避免连续急弯的线形 这这种种线线形形给给驾驾驶驶者者造造成成不不便便，给给
2、乘乘客客的的舒舒适适也也带带来来不不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。（三三）保保持持平平面面线线形形的的均均衡衡与与连连贯贯（技技术术指指标标的的均均衡衡与与连续连续性）性）1 1长长直直线线尽尽头头不不能能接接以以小小半半径径曲曲线线。特特别别是是在在下下坡坡方方向向的尽的尽头头更要注意。更要注意。若若由由于于地地形形所所限限小小半半径径曲曲线线难难免免时时，中中间间应应插插入入中等曲率的中等曲率的过过渡性曲渡性曲线线，并使，并使纵纵坡不要坡不要过过大。大。2高、低标准之间要有过渡。高、低标准之间要有过渡。第3页，此课件共3
3、2页哦（五）平曲线应有足够的长度（五）平曲线应有足够的长度 汽汽车车在在公公路路的的任任何何线线形形是是行行驶驶的的时时间间均均不不宜宜短短于于3s3s，以使以使驾驶驾驶操作不操作不显显的的过过分分紧张紧张。(1)(1)平曲平曲线线一般最小一般最小长长度度为为9s9s行程；行程；(2)(2)平曲平曲线线极限最小极限最小长长度度为为6s6s行程。行程。(3)偏角小于偏角小于7时的平曲线最小长度时的平曲线最小长度 ：n式中：式中：公路偏角，当公路偏角，当2时，按时，按=2计算。计算。第4页，此课件共32页哦二、平面线形要素的组合类型 n（一）基本型（一）基本型n 按直线按直线-回旋线回旋线-圆曲线
4、圆曲线-回旋线回旋线-直线的顺序组合的线形。直线的顺序组合的线形。n 适用场合：交点间距不受限。适用场合：交点间距不受限。第5页，此课件共32页哦二、平面线形要素的组合类型 n计算方法：计算方法：n由平曲线长度由平曲线长度L=R+Lsn按按1：1：1设计时，设计时，L=3Ls，则，则3Ls=R+Lsn故故 n（一）基本型（一）基本型n 按直线按直线-回旋线回旋线-圆曲线圆曲线-回旋线回旋线-直线的顺序组合的线形。直线的顺序组合的线形。n 适用场合：交点间距不受限。适用场合：交点间距不受限。n 从从线线形形的的协协调调性性出出发发，宜宜将将回回旋旋线线、圆圆曲曲线线、回回旋旋线线之长度比设计成之
5、长度比设计成1：1：1。第6页，此课件共32页哦n（二）（二）S型型n 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。n 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。2V21JD1JD2第7页，此课件共32页哦n（二）（二）S型型n 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合n 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。n 适用条件：适用条件：第8页，此课件共32页哦n（二）（二）S型型n （2）在在S型型曲曲线线上上，两两个个反反向向回回旋旋线线之之间间不不设
6、设直直线线，是是行行驶驶力力学学上上所所希希望望的的。不不得得已已插插入入直直线线时时，必必须须尽尽量量地地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：n式中：式中：l反向回旋线间短直线或重合段的长度。反向回旋线间短直线或重合段的长度。n 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合n 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。n 适用条件：适用条件：n （1）S型型相相邻邻两两个个回回旋旋线线参参数数A1与与A2宜宜相相等等。当当采采用用不不同同的的参参数数时时，A1与与A2之之比比
7、应应小小于于2.0，有有条条件件时时以以小小于于1.5为宜。为宜。第9页，此课件共32页哦n（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：n式中：式中：R1大圆半径（大圆半径（m）；）；n R2小圆半径（小圆半径（m）。）。第10页，此课件共32页哦n 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。n 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。（三）卵型（三）卵型第11页，此课件共32页哦n式中：式中：A回旋线参数；回旋线参数；n R2小圆半径（小圆半径（m）。）。n （2）两圆曲线半径之比宜在下
8、列界限之内：）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：n （1）卵卵型型上上的的回回旋旋线线参参数数A不不应应小小于于该该级级公公路路关关于于回回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限之内：旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限之内：（三）卵型（三）卵型n 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。n 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。n 适用条件：适用条件：第12页，此课件共32页哦n（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：n式中：式中：D两圆曲线最小间距（两圆曲线最小间距（m）。）。第
9、13页，此课件共32页哦n凸凸型型的的回回旋旋线线的的参参数数及及其其连连接接点点的的曲曲率率半半径径，应应分分别别符符合合容容许许最最小小回回旋旋线线参参数数和和圆圆曲曲线线一一般般最最小小半半径径的的规规定。定。（四）凸型（四）凸型n在两个同向回旋在两个同向回旋线间线间不插入不插入圆圆曲曲线线而径相而径相衔衔接的接的组组合。合。第14页，此课件共32页哦n两个回旋两个回旋线线参数之比宜参数之比宜为为：A A2 2：A A1 1=1=1：1.51.5n复复台台型型回回旋旋线线除除了了受受地地形形和和其其它它特特殊殊限限制制的的地地方方外外一一般般很很少少使使用用，多多出出现现在在互互通通式式
10、立立体体交交叉叉的的匝匝道道线线形形设计设计中。中。（五）复合型（五）复合型n两个以上同向回旋两个以上同向回旋线间线间在曲率相等在曲率相等处处相互相互连连接的接的线形。线形。第15页，此课件共32页哦（六）（六）C C型型n 其其连连接接处处的的曲曲率率为为0，也也就就是是R=R=，相相当当于于两两基基本本型型的的同同向曲向曲线线中中间间直直线长线长度度为为0 0。n 适适用用场场合合：交交点点间间距距受受限限（交交点点间间距距较较小小）。C C型型曲曲线线只有在特殊地形条件下方可采用。只有在特殊地形条件下方可采用。n 适用条件：同卵形曲线。适用条件：同卵形曲线。n 同向曲同向曲线线的两回旋的
11、两回旋线线在曲率在曲率为为零零处处径相径相衔衔接的接的线形。线形。第16页，此课件共32页哦n例例：平平原原区区某某公公路路有有两两个个交交点点间间距距为为407.54m，JD1=K7+231.38，偏偏 角角 1=122420（左左 偏偏），半半 径径R1=1200m；JD2为为右偏，右偏，2=153250，R2=1000m。n要要求求：按按S型型曲曲线线计计算算Ls1、Ls2长长度度，并并计计算算两两曲曲线线主主点里程点里程桩桩号。号。21JD1JD2T1T2L1L2第17页，此课件共32页哦n例例：平平 原原 区区 某某 公公 路路 有有 两两 个个 交交 点点 间间 距距 为为 407
12、.54m，JD1=K7+231.38，偏偏角角1=122420（左左偏偏），半半径径R1=1200m；JD2为为右偏，右偏，2=153250，R2=1000m。n要要求求：按按S型型曲曲线线计计算算Ls1、Ls2长长度度，并并计计算算两两曲曲线线主主点点里里程程桩桩号。号。n解：解：（1）计算确定缓和曲线长度）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2：n令两曲线的切线长相当，则取令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77mn 按各线形要素长度按各线形要素长度1：1：1计算计算Ls1：n Ls1=R/2=12.2420/1801200/2=129.91n 取取Ls1=130mn 则
13、经计算得，则经计算得，T1=195.48m 407.54/2=203.77m第18页，此课件共32页哦n切切线长线长度与度与缓缓和曲和曲线长线长度的增减有近似度的增减有近似1/21/2的关系，的关系，n LS1=130+28.29=146.58，取，取Ls1=140m。n则则计算得计算得，T1=200.49mn T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 n按按1：1：1计计算算Ls2：n Ls2=R/2=15.3250PI/1801000/2=135.68n计计算切算切线长线长T2得，得，T2=204.45mn 207.05-204.45=2.60n 取取Ls2=13
14、5.68+22.60=140.88n 计计算得，算得，T2=207.055mn 207.05-207.055=-0.005n 取取Ls2=140.88-20.005=140.87n 203.77-195.48=8.29，即，即T1计计算算值值偏短。偏短。第19页，此课件共32页哦nJDJD1 1曲曲线线要素及主点里程要素及主点里程桩桩号号计计算算nR1=1200 Ls1=140 1=12.2420nT1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15nJD1=K7+231.38nZH1=K7+030.89nHY1=K7+170.89nQZ1=K7+230.80nYH1=K7+
15、290.71nHZ1=K7+430.71第20页，此课件共32页哦JD2里程桩号计算：里程桩号计算：nJD2=JD1+407.54-J1=7231.38+407.54-1.15n =K7+637.7721JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2nJD2=JD1+交点间距交点间距-J1n =HZ1+曲线间直线长度曲线间直线长度+T2LZX第21页，此课件共32页哦JD2里程桩号计算：里程桩号计算：n JD2曲线要素及主点里程桩号计算曲线要素及主点里程桩号计算n T2=207.05 L2=412.22 E2=10.11 J2=1.88n JD2=K7+637.77n ZH2=K7+430.72 n
16、 HY2=K7+571.59 n QZ2=K7+636.83n YH2=K7+702.07 n HZ2=K7+842.94nJD2=K7+637.77nR2=1000 Ls1=140.87 2=15.3250第22页，此课件共32页哦作业：作业：n平平 原原 区区 某某 公公 路路 有有 两两 个个 交交 点点 间间 距距 为为 371.82m，JD1=K15+385.63，偏偏角角1=201952（右右偏偏），半半径径 R1=700m，JD2为为 右右 偏偏，2=170532，R2=850m，试试按按S型型曲曲线线计计算算LS1、LS2长长度度，并并计计算两曲线主点里程桩号。算两曲线主点里程
17、桩号。第23页，此课件共32页哦附：非对称缓和曲线计算方法附：非对称缓和曲线计算方法 n 公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓和曲线三个要素构成公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓和曲线三个要素构成的。的。n 规范规范规定，基本型也可使用非对称的缓和曲线，以适应周规定，基本型也可使用非对称的缓和曲线，以适应周围地形地物。围地形地物。n（一）计算原理（一）计算原理n 缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足rl=C（常量）。（常量）。公路设计中定义该常量公路设计中定义该常量C为回旋线参数为回旋线参数A，且，且A2=RLs。这样当圆。这样当圆曲线
18、半径曲线半径R和缓和曲线长度和缓和曲线长度Ls确定时，参数确定时，参数A就是定值，圆曲线的内就是定值，圆曲线的内移值移值p，也就是定值。，也就是定值。第24页，此课件共32页哦非对称缓和曲线计算原理非对称缓和曲线计算原理22Ls1Ls1Ls2Ls2RO第25页，此课件共32页哦（二）采用的测设方法（二）采用的测设方法 n平移圆心平移圆心 法法：平移圆心使圆曲线到两条切线的距离：平移圆心使圆曲线到两条切线的距离分别等于两个内移值，这样设计的平曲线位置相对分别等于两个内移值，这样设计的平曲线位置相对于切线是不对称的。于切线是不对称的。n调整缓和曲线参数法调整缓和曲线参数法：保持圆心位置不变而通过调
19、：保持圆心位置不变而通过调整缓和曲线参数整缓和曲线参数A值来实现非对称缓和曲线设计。值来实现非对称缓和曲线设计。第26页，此课件共32页哦（二）采用的测设方法（二）采用的测设方法 n1.平移圆心平移圆心 法法T1T2ORp1p2R112q1q1Ls1Ls2ABDECO第27页，此课件共32页哦2.调整缓和曲线参数法调整缓和曲线参数法 n按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计：22-2-22Ls1Ls1Ls2Ls2RO第28页，此课件共32页哦n（1 1）计算原理）计算原理n设设第第一一缓缓和和曲曲线线长长度度为为Ls1，第第二二缓缓和和曲曲线线长长度度为为Ls2，且且Ls1 Ls2，则，则n缓和曲线
20、参数：缓和曲线参数：A12=RLs1，A22=RLs2第29页，此课件共32页哦n缓和曲线参数：缓和曲线参数：A12=RLs1，A22=RLs2n因为因为Ls1Ls2，所以，所以A1A2，p1p2，n方法方法令令p2=p1，由，由p2反推缓和曲线参数反推缓和曲线参数A2，再进行缓和曲线计，再进行缓和曲线计算。算。n 因为所以第30页，此课件共32页哦（2 2）几何要素计算：）几何要素计算：上、下半支曲线分别按Ls1和Ls2单独计算。n切线长：上半支 n 下半支 n 曲线总长n 曲线长：上半支 n 下半支n外 距：n校正值：J=T1+T2-L 第31页，此课件共32页哦习题：习题：n已已知知某某二二级级公公路路有有一一弯弯道道，偏偏角角=123842，半半径径R=800m，Ls1=120，Ls2=150，JD=K5+136.53。计计算算曲线主点里程桩号。曲线主点里程桩号。第32页，此课件共32页哦