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1、十三里桥乡中心学校十三里桥乡中心学校 秦大印秦大印28.228.2 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用(复习课）复习课）（2 2）在）在ABCABC中，中，B B、C C均为锐角，且均为锐角，且 ，求，求A的度数。的度数。（1 1）计算）计算coscos2 245+tan60cos3045+tan60cos301.1.会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形锐角三角函数解直角三角形.2 2.利利用解直角三角形的有关知识解决实际问题用解直角三角形的有关知识解决实际问题.一一.解直角三角形解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已
2、知元素，求出所由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形有未知元素的过程，叫做解直角三角形.1.1.什么叫解直角三角形？什么叫解直角三角形？2.2.直角三角形中的边角关系：直角三角形中的边角关系：AA十十B B90 90 归纳：归纳：只要知道其中的只要知道其中的2 2个元素（至少有一个是个元素（至少有一个是_)_)，就可以求出其余，就可以求出其余3 3个未知个未知元素元素.（1 1）三边关系：）三边关系：（勾股定理）（勾股定理）（2 2）两锐角的关系：）两锐角的关系：（3 3）边角的关系：）边角的关系：边边 在正方形网格中，在正方形网格中，ABCABC的位置如
3、图所示，的位置如图所示，则则cosABCcosABC的值为的值为_。作辅助线构造作辅助线构造直角三角形直角三角形D D 如图，直径为如图，直径为5 5的的A A经过点经过点C(0,3)C(0,3)和和 点点O(0,0)O(0,0)，B B是是y y轴右侧轴右侧A A优弧上一点，优弧上一点，则则OBCOBC的余弦值为的余弦值为_。找一个与之找一个与之相等的角相等的角E E在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念：在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念：（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角:（2 2）方位角）方位角:30304545B BO OA A东东西西北北南南水平线水平线铅铅垂垂线线仰角仰
4、角俯角俯角视线视线视线视线(3)(3)坡度坡度：也叫坡比，用：也叫坡比，用i i表示，即表示，即i=h:l,hi=h:l,h是坡面的垂直高度，是坡面的垂直高度，l l是水平是水平宽度。宽度。tan=i=h:ltan=i=h:l（角（角叫坡角）。叫坡角）。二二.解直角三角形的应用解直角三角形的应用类型之一利用直角三角形解决和高度类型之一利用直角三角形解决和高度(或宽度或宽度)有关的问题有关的问题综合应用综合应用中中 考考 在在 线线类型之二利用直角三角形解决航海问题类型之二利用直角三角形解决航海问题 中中 考考 在在 线线 类型之三类型之三 利用直角三角形解决坡度问题利用直角三角形解决坡度问题 中中 考考 在在 线线 1、应用解直角三角形知识解决实际问题，关键在于应用解直角三角形知识解决实际问题，关键在于将实际问题转化为解直角三角形这一数学问题；将实际问题转化为解直角三角形这一数学问题；2、对于不存在直角三角形的实际问题，应结合已知对于不存在直角三角形的实际问题，应结合已知条件条件，恰当地构造直角三角形来解答恰当地构造直角三角形来解答.方法指导方法指导转化转化思想思想添辅添辅助线助线过关检测：过关检测：练测本：练测本：p4748.p4748.脚踏实地，奋战中考脚踏实地，奋战中考 敬敬请请指指导导