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1、第一章第一章 三角形的证明三角形的证明1.2 1.2 直角三角形直角三角形(2)(2)回顾与思考回顾与思考1.判断两个三角形全等的方法，你还记的有哪几种吗？三三边对应边对应相等的两个三角形全等（相等的两个三角形全等（SSS）两两边边及其及其夹夹角角对应对应相等的两个三角形全等（相等的两个三角形全等（SAS）两角及其两角及其夹边对应夹边对应相等的两个三角形全等（相等的两个三角形全等（ASA）两角及其中一角的两角及其中一角的对边对应对边对应相等的两个三角形全等（相等的两个三角形全等（AAS）回顾与思考回顾与思考 2.通过以上方法我们可以看出判断两个三角形全等，已知条件中至少有一条边对应相等如果已知
2、在两个三角形中已知两边对应相等时，附加一个什么条件可以说这两个三角形全等？这两边的夹角也对应相等时，这两个三角形全等这两边的夹角也对应相等时，这两个三角形全等 回顾与思考回顾与思考3.如果附加的条件是其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形还全等吗？你能画图举例说明吗？回顾与思考回顾与思考不一定全等不一定全等BAC(1)B/A/C/(2)B/A/C/(3)回顾与思考回顾与思考 回顾与思考回顾与思考如果其中一边所对的角是直角，那么这两个三角形全等吗？1.2.2 1.2.2 直角三角形直角三角形 回顾与思考回顾与思考猜想猜想:如果在两个直角三角形中，已知斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角
3、三角形全等吗？探究探究:已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形 诱思探究，获取新知诱思探究，获取新知已知：如图，线段a，c（ac），直角求作：RtABC，使C，BCa，ABc（1）作MCN=90；（2）在射线CM截取CBa；（3）以点B为圆心，线段c为半径作弧，交射线CN于点A；（4）连接AB，得到RtABC.诱思探究，获取新知诱思探究，获取新知思考：通过刚才的画图，你有什么发现？斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等你能证明这个命题是真命题吗？已知：如图，在RtABC和RtABC中，CC90，ABAB，ACAC求证：ABCABC 诱
4、思探究，获取新知诱思探究，获取新知在RtABC中，C90，BC2=AB2-AC2（勾股定理）同理，BC2=AB2-AC2（勾股定理）AB=AB，AC=AC，BC=BCABCABC(SSS)证明证明：诱思探究，获取新知诱思探究，获取新知定理定理 斜边和一条直角边分别对应相等的两个斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等直角三角形全等 诱思探究，获取新知诱思探究，获取新知简述为简述为“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”在ABC和ABC中，CC90，ABCABCACAC，ABAB，RtABCRtABC（HL）例题解析例题解析，应用提升应用提升例例 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高
5、度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角B和F的大小有什么关系？解：解：根据题意，可知BACEDF90，BCEF，ACDF，RtABCRtDEF（HL）。BDEF。DEF+F90，B+F90。例题解析例题解析，应用提升应用提升 巩固练习巩固练习1如图，已知ACBBDA90，要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来2已知：如图，D是ABC的BC边的中点，DEAB，DFAB，垂足分别为E，F，且DE=DF。求证：ABC是等腰三角形。CDAB第1题第2题 小结感悟，知识沉淀小结感悟，知识沉淀这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获我掌握的定理：；我探索的发现：；
6、我学会的方法：；我还懂得了：分层评价，当堂达标分层评价，当堂达标1判断下列命题的真假，并说明理由：（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；（2）斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；（3）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（4）一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等2在ABCABC中，CD，CD分别是高，并且ACAC，CD=CDACB=ACB求证：ABCABC3已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，垂足分别为E，F，且DE=BF求证：（1）AE=CF；（2）ABCD 分层评价，当堂达标分层评价，当堂达标 作业布置，课后促学作业布置，课后促学必做题：必做题：习题1.6 第2题选做题：选做题：习题1.6 第3、5题