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1、命题、定理、证明命题、定理、证明 学习目标：学习目标：（1）了解命题的）了解命题的概念概念、命题的一般命题的一般形式形式：“如果如果那么那么”命题的命题的构成构成：题设题设和和结论结论（2）知道什么是）知道什么是真命题真命题和和假命题假命题（3）理解什么是）理解什么是定理定理和和证明证明（4）知道如何）知道如何举一个反例举一个反例说明一个命题是假说明一个命题是假 命题命题 判断下列语句哪些是命题，命题中哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）请画出两条互相平行的直线；（4）经过直线
2、外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点不能确定一条直线（6）画一个角等于已知角；自学指导自学教材20-22页内容，完成以下问题 跟踪练习：跟踪练习：判断下列语句是不是命题？判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是）如果两个角的和是90，那么这两个角，那么这两个角 互余（互余（）（5）内错角相等（）内错角相等（）改写成改写成“如果如果那么那么”的形式。的形式。并并指出下列各命题的指出下列各
3、命题的题设题设和和结论结论，1 1、对顶角相等；、对顶角相等；2 2、内错角相等；、内错角相等；3 3、两条平行线被第三直线所截，同位角相等；、两条平行线被第三直线所截，同位角相等；4 4、3 32 2；5 5、同平行于一直线的两直线平行；、同平行于一直线的两直线平行；6 6、直角三角形的两个锐角互余、直角三角形的两个锐角互余；7 7、等角的补角相等；、等角的补角相等；8 8、正数与负数的和为、正数与负数的和为0 0。课堂小结课堂小结1 1、命题：、命题：判断一件事情的语句叫命题。判断一件事情的语句叫命题。2 2、公理：、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他人们长期以来在实践中
4、总结出来的，并作为判断其他 命题真假的根据的命题，叫做命题真假的根据的命题，叫做公理公理。3 3、定理：、定理：经过推理论证为正确的命题叫经过推理论证为正确的命题叫定理定理。也可作为继续推。也可作为继续推 理的依据。理的依据。4 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理逻辑推理 的方法证明（的方法证明（公理和定理都是真命题公理和定理都是真命题）；）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为立就可以了，这种方法称为举反例举反例。（1 1）正
5、确的命题称为）正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假命题假命题。（2 2）命题的结构：命题的结构：命题由命题由题设题设和和结论结论两部分构成，两部分构成，常可写成常可写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。布置作业布置作业教科书教科书 24页第页第12、13题题1.1.下列句子哪些是命题？是命题的，指下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？出是真命题还是假命题？1 1、猪有四只脚；、猪有四只脚；2 2、内错角相等内错角相等；3 3、画一条直线；、画一条直线；4 4、四边形是正方形；、四边形是正方形；5 5、你的作业做完了吗？你的作业做完了吗？6 6、同位
6、角相等，两直线平行；、同位角相等，两直线平行；7 7、对顶角相等；、对顶角相等；8 8、同垂直于一直线的两直线平行同垂直于一直线的两直线平行；9 9、过点、过点P P画线段画线段MNMN的垂线；的垂线；1010、x x2 22 2：把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果，那么，那么”的形式，并指出题设和结论。的形式，并指出题设和结论。（1 1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2 2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3 3）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得0；（4 4）同旁内角互补；）同旁内角互补；（5 5）对顶角相等）对顶角相等如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等