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1、八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法1 1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以可以简写成简写成“边边边边角角角角边边边边”或或“SAS”).).一、一、一、一、回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(可以可以简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”）.三角形全等判定方法三角形
2、全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2一、一、一、一、回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）三角形全等判定方法三角形全等判定方法3两角及且其中一角的对边分别相等的两个三角形全两角及且其中一角的对边分别相等的两个三角形全等等(可以简写成可以简写成“角角边角角边”或或“AAS”）.1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）一、一、一、一、回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考 如图，已知如图，已知AD平分平分BAC，要使，要使ABDACD，(1)(1)根据根据“SAS”需添加条件需添加条件 ；
3、(2)(2)根据根据“ASA”需添加条件需添加条件 ；(3)(3)根据根据“AAS”需添加条件需添加条件 ABACBDACDABC1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）一、一、一、一、回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考1 1如如图图,AB，1122，EAE EB，你能，你能证证明明ACBD吗吗?二、分析与讨论二、分析与讨论二、分析与讨论二、分析与讨论1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）2 2如如图图,点点C、F在在AD上上,且且AFDC,BE,AD，你能你能证证明明ABDE吗吗?二、分析与讨论二、分析与讨论二、分析与讨论二、分析与讨论
4、1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）1 1为为了利用定理判定两个三角形全等，有了利用定理判定两个三角形全等，有时时需要需要先把已知中的某个条件，先把已知中的某个条件，转变为转变为判定三角形全等判定三角形全等的直接条件的直接条件.三、归纳与总结三、归纳与总结三、归纳与总结三、归纳与总结2 2证证明两条明两条线线段相等或两个角相等可以通段相等或两个角相等可以通过证过证明明它它们们所在的两个三角形全等而得到所在的两个三角形全等而得到.1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）四、理解与应用四、理解与应用四、理解与应用四、理解与应用例例 已知：如图，点
5、已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，在一条直线上，EAFB，ECFD，EAFB.求证：求证：ABCD1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）上面的推理过程可以用符号上面的推理过程可以用符号“”简简明地表述如下：明地表述如下：EAFBAFBDECFDECAD EACFBD EAFBACBDAC-BCBD-BCABCD五、巩固与练习五、巩固与练习五、巩固与练习五、巩固与练习 已知：如图，已知：如图，ABAC，点点D、E分别在分别在AB、AC上，上，BC.求证：求证：DBEC .1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）变式一变式一 已知：已知：1
6、 12 2，BC，ABAC.求证：求证：ADAE ，DE.12五、巩固与练习五、巩固与练习五、巩固与练习五、巩固与练习1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）变式二变式二 已知：已知：1 12 2，BC，AB AC，D、A、E在一条直线上在一条直线上.求证：求证：AD AE，D E.12五、巩固与练习五、巩固与练习五、巩固与练习五、巩固与练习1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）1 1如图，如图，ACAB，BDAB，CEDE，CE DE.求证：求证：ACBD AB.六、拓展与提高六、拓展与提高六、拓展与提高六、拓展与提高1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）2 2如图，如图，ABC9090，ABBC，D为为AC上一点，分上一点，分别过别过A、C作作BD的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为E、F.求证求证：EFAECF.六、拓展与提高六、拓展与提高六、拓展与提高六、拓展与提高1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）七、课堂小结七、课堂小结七、课堂小结七、课堂小结 通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（5 5）