《(精品)5.学生实验：用单摆测定重力加速度(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)5.学生实验：用单摆测定重力加速度(精品).ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 小明家从广州搬到了北京，小明家从广州搬到了北京，搬家时把家里的摆钟也带去搬家时把家里的摆钟也带去了。过了几天之后，小明发了。过了几天之后，小明发现摆钟的时间不准确了。校现摆钟的时间不准确了。校准后，过了几天又出现相同准后，过了几天又出现相同的情况，你知道这是为什么的情况，你知道这是为什么吗？吗？单摆单摆L L线线DD球球（小球看成质点）（小球看成质点）m m线线mm球球（轻绳）（轻绳）摆线不可伸长（忽略形变）摆线不可伸长（忽略形变）一、理想化模型一、理想化模型（1）构成：摆线和摆球）构成：摆线和摆球（2）理想化条件：）理想化条件：摆角或偏角摆长摆长:摆动圆弧圆心到摆球重心的距离摆动圆弧圆心到
2、摆球重心的距离受力分析受力分析重力重力悬线的拉力悬线的拉力1运动分析运动分析以点以点为平衡位置的为平衡位置的机械机械振动振动3力与运动的关系力与运动的关系回复力大小：回复力大小：向心力大小：向心力大小：二单摆的运动特点二单摆的运动特点OO mgT平衡平衡位置位置以悬点以悬点为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动回复力为重力沿切线方向的分量，回复力为重力沿切线方向的分量，不是合外力不是合外力回复力：Fmg sin（重力沿切线方向的分量重力沿切线方向的分量）那么，单摆在竖直平面的摆动是那么，单摆在竖直平面的摆动是不是机械振动中最简单的不是机械振动中最简单的简谐运简谐运动动呢？呢？简谐运动简谐运动 F=k
3、X=kX?摆角摆角s sinin 1 10.017540.017540.017450.01745 2 20.034900.034900.034910.03491 3 30.052340.052340.052360.05236 4 40.069760.069760.069810.06981 5 50.087160.087160.087270.08727 6 60.104530.104530.104720.10472 7 70.121870.121870.122170.12217 8 80.139170.139170.139630.13963在摆角小于5度的条件下：sin x x xL位移方向与回
4、复力方向相反F回=-kx x x当当很小很小时时,sin ，x 弧弧长长=L 结论：结论：当当最大摆角很小时最大摆角很小时(5)，单摆，单摆在竖直面内的摆动可看作是在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。简谐运动。单摆做简谐运动单摆做简谐运动（5）平衡位置：平衡位置：最大位移处：最大位移处：动能和势能相互转化，机械能守恒动能和势能相互转化，机械能守恒OO 平衡平衡位置位置最大位最大位移处移处V最大最大回复力回复力F最小，为最小，为0向心力最大向心力最大V最小，为最小，为0回复力回复力F最大最大向心力最小，为向心力最小，为0描述简谐运动特征的物理量：描述简谐运动特征的物理量：振幅振幅 周期周期 频率频
5、率周期公式：周期公式：摆角很小的情况下摆角很小的情况下，单摆做简谐运动的振动单摆做简谐运动的振动周周期期跟跟摆长摆长的的平方根成正比平方根成正比，跟，跟重力加速度重力加速度的的平方平方根成反比根成反比。与振幅、摆球质量无关。与振幅、摆球质量无关。惠更斯惠更斯（荷兰，（荷兰，1629-16951629-1695）单位：秒（位：秒（s）2.单摆周期公式：单摆周期公式：摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的为单摆的固有周期固有周期和和固有频率固有频率。小明家从广州搬到了北京，小明家从广州搬到了北京，搬家时把家里的摆钟也带去搬家时把
6、家里的摆钟也带去了。过了几天之后，小明发了。过了几天之后，小明发现摆钟的时间不准确了。校现摆钟的时间不准确了。校准后，过了几天又出现相同准后，过了几天又出现相同的情况，你知道这是为什么的情况，你知道这是为什么吗？摆钟变快还是变慢了？吗？摆钟变快还是变慢了？该怎么调整？该怎么调整？变快变快加长摆长加长摆长例题例题1 1：一个单摆，周期是：一个单摆，周期是T T，a.a.如果摆球质量增到如果摆球质量增到2 2倍，周期将倍，周期将 b.b.如果摆的振幅增到如果摆的振幅增到2 2倍，周期将倍，周期将 c.c.如果摆长增到如果摆长增到4 4倍，周期将倍，周期将 d.d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将如
7、果将单摆从赤道移到北京，周期将 e.e.如果将单摆从海面移到高山，周期将如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大变为两倍不变不变变小 2.悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A A的的质量大于质量大于B B的质量，的质量，O O为平衡位置，分别把它为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于小于5 5，那么它们将相遇在（，那么它们将相遇在（）.点点 .点左侧点左侧 .点右侧点右侧 .无法确定无法确定A A课堂练习：课堂练习：五五 单摆的应用单摆的应用利用它的等时性计时利用它的等时性计时测定重力加速度测定重力加
8、速度惠更斯在惠更斯在1656年首先利用摆的年首先利用摆的等时性原理等时性原理制成了第一座摆钟制成了第一座摆钟3.秒摆秒摆T=2S小小 结结1 1、单摆的理想化模型：、单摆的理想化模型：在在细细线线的的一一端端拴拴上上一一个个小小球球，另另一一端端固固定定在在悬悬点点上上，如如果果线线的的伸伸缩缩和和质质量量可可以以忽忽略不计略不计，球的，球的直径比线长短得多。直径比线长短得多。2 2、单摆运动的性质：、单摆运动的性质：在在摆摆角角 5 5的的条条件件下下，单单摆摆的的振振动动可可看作看作简谐振动简谐振动。3 3、单摆振动的周期公式、单摆振动的周期公式 单单摆摆周周期期与与摆摆长长和和重重力力加
9、加速速度度有有关关,与与振振幅和质量无关。幅和质量无关。L双线摆设光滑圆弧槽的半径为，小球半径为r，摆角小于5，求周期。等效摆长：等效摆长：等效摆长：等效摆长：例题例题3 3：如图所示，摆长为如图所示，摆长为L L的单摆，的单摆，原来的周期为原来的周期为T T。现在在悬点现在在悬点O O的正下方的正下方A A点固定一颗点固定一颗钉子，钉子，OA=OA=5 5L/L/9 9，令单摆由平衡位置向左摆动时以令单摆由平衡位置向左摆动时以A A为为悬点作简谐振动，悬点作简谐振动，则这个摆完成一次全振动所需的时则这个摆完成一次全振动所需的时间是间是 。5T/6等效重力加速度等效重力加速度等效重力加速度等效重力加速度o例例.如图，一小球用长为如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成的细线系于与水平面成角的光滑斜面角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)(g=T/m)。