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1、1复习静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无复习静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。关的特点。2理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。的相对性。3知道电势的定义方法及其定义式、单位。知道电势的定义方法及其定义式、单位。4知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。5.能解决简单的综合习题。学习目标学习目标返回返回 1电场力做功特点电场力做功特点 2电场力做功正负的判断电场力做功正负的判断 (1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角根据电场力和位移的方向夹角判断
2、：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功。此法常用于电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功。此法常用于匀强电场中恒定电场力做功情况的判断。匀强电场中恒定电场力做功情况的判断。返回返回 (2)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功。场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功。(3)根据动能的变化情况判断根据动能的变化情况判断(只受静电力只受静电力)：根据动能：根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。能减少，则电场
3、力做负功。返回返回 名师点睛名师点睛不管是正电荷，还是负电荷，只要电场不管是正电荷，还是负电荷，只要电场力做正功，电势能就减小，反之增加。力做正功，电势能就减小，反之增加。匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功WqEd，其中，其中d为沿为沿 方向的位移，不一定是被移方向的位移，不一定是被移动电荷的实际位移动电荷的实际位移,W=qE l cos 是是qE与与l的夹角的夹角场强场强 2电势能电势能 (1)概念：电荷在电场中所具有的概念：电荷在电场中所具有的 。势能由电场。势能由电场和电荷共同决定。和电荷共同决定。(2)与电场力的功的关系：静电力的功
4、等于电势能的与电场力的功的关系：静电力的功等于电势能的 ，即，即WAB 。(3)相对性：电荷在电场中某点的电势能，等于把它相对性：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移到从这点移到 位置时静电力做的功。位置时静电力做的功。势能势能减少量减少量零势能零势能EpAEpB 关键一点关键一点在电场中，选取不同的零势能面，电荷在电场中，选取不同的零势能面，电荷在在A、B两点具有的电势能不同。但不论选取怎样的零势两点具有的电势能不同。但不论选取怎样的零势能面，电荷由能面，电荷由A到到B电势能的变化都相同。电势能的变化都相同。电势能电势能伏特伏特V电荷量电荷量(3)矢标性：电势是矢标性：电势是 ，仅有大
5、小没有方向。，仅有大小没有方向。(4)与电场线关系：电场线方向是电势与电场线关系：电场线方向是电势 方向。方向。关键一点关键一点电势的正负仅表示电势的高低。电势的正负仅表示电势的高低。标量标量降低最快降低最快返回返回课堂练习课堂练习1如图，虚线如图，虚线a、b和和c是某静电场中的等势面，它们的是某静电场中的等势面，它们的电势分别为电势分别为a、b、c，且，且abc。一带正电的。一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图所示，由图可知（可知（）A粒子从粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B粒子从粒子从L到到M的过程中，电场力
6、做负功的过程中，电场力做负功C粒子从粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D粒子从粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少+EFvFvAC10返回返回返回返回 2电势高低的判断方法电势高低的判断方法 (1)根据电场线判定：沿电场线的方向电势越来越低。根据电场线判定：沿电场线的方向电势越来越低。(2)根据电场力做功和电荷电势能的变化判定：根据电场力做功和电荷电势能的变化判定：在两点间移动正电荷：如果电场力做负功，电势能在两点间移动正电荷：如果电场力做负功，电势能增加，电势升高；如果电场力做正功，电势能减少，电势降增加，电势升高；如果电场力做正功，电势能减少，电势降低。低
7、。返回返回 在两点间移动负电荷：如果电场力做负功，电势在两点间移动负电荷：如果电场力做负功，电势能增加，电势降低；如果电场力做正功，电势能减少，能增加，电势降低；如果电场力做正功，电势能减少，电势升高。电势升高。(3)在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高；在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高；在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低。在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低。返回返回3电势与电场强度的比较电势与电场强度的比较电势电势电场强度电场强度E物理物理意义意义描述电场的能的性质描述电场的能的性质描述电场的力的性质描述电场的力的性质返回返回返回返回练习练习2.在电场中，下列
8、结论成立的是在电场中，下列结论成立的是 ()A某点的电场强度大，该点的电势一定高某点的电场强度大，该点的电势一定高B某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零返回返回解析：解析：电势零点与电势能零点是一个点，因此电势零点与电势能零点是一个点，因此D正确。电正确。电势虽然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，势虽然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，A错。电势
9、的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电错。电势的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电荷共同决定，因此荷共同决定，因此B错；场强为零的点，电势和电势能都错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，不一定为零，C错误。错误。答案：答案：D返回返回3在静电场中，下列说法正确的是在静电场中，下列说法正确的是 ()A电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直电场强度的方向总是跟等势面垂直D沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的沿着
10、电场强度的方向，电势总是不断降低的返回返回解析：解析：电势具有相对性。零电势点的选择是任意的，可以电势具有相对性。零电势点的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取取a、b两点，两点，EaEb，但，但ab;电场线一定跟等势面垂直，电场线一定跟等势面垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低。综上分析，选项向，电势越来越低。综上分析，选项C
11、、D正确。正确。答案：答案：CD返回返回 (1)电势能是标量，有正、负，无方向。电势能的正、电势能是标量，有正、负，无方向。电势能的正、负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。电势能。(2)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关。点的选取无关。返回返回课堂练习：课堂练习：4在点电荷在点电荷Q形成的电场中有一点形成的电场中有一点A，当一个，当一个q的试探的试探电荷从电场
12、的无限远电荷从电场的无限远O处被移到处被移到A点时，电场力做的功点时，电场力做的功为为W，则试探电荷在，则试探电荷在A点的电势能及电场中点的电势能及电场中A点的电势点的电势分别为分别为EPA_，A_。返回返回返回返回5将带电荷量为将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中的负电荷从电场中A点移到点移到B点，点，克服静电克服静电力做了力做了3105 J的功，再从的功，再从B点移到点移到C点，点，静电力做了静电力做了1.2105 J的功，则：的功，则：(1)电荷从电荷从A移到移到B，再从，再从B移到移到C的过程中电势能共改变了多少的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定如果规定A点的电势为零，则该
13、电荷在点的电势为零，则该电荷在B点和点和C点的电势能分别点的电势能分别为多少？为多少？(3)如果规定如果规定B点的电势为零，则该电荷在点的电势为零，则该电荷在A点和点和C点的电势能分别点的电势能分别为多少？为多少？思路点拨思路点拨根据电场力做功与电势能变化关系进行求解。根据电场力做功与电势能变化关系进行求解。返回返回 解析解析(1)电荷从电荷从A移到移到B克服静电力做了克服静电力做了3105J的的功，即功，即WAB3105 J，从，从B移到移到C的过程中静电力做了的过程中静电力做了1.2105 J的功，的功，WBC1.2105 J，整个过程电场力做功，整个过程电场力做功即即WACWABWBC1
14、.8105 J。电场力做负功，则电。电场力做负功，则电势能增加了势能增加了1.8105J。返回返回 (2)如果规定如果规定A点的电势为零，即点的电势为零，即EpA0 由由WABEpAEpB得得 EpBEpAWAB0(3105)J3105J 同理同理EpCEpAWAC0(1.8105)J1.8105J (3)如果规定如果规定B点的电势为零，即点的电势为零，即EpB0，电荷从电场，电荷从电场中中A点移到点移到B点，克服静电力做了点，克服静电力做了3105J的功，若电荷从电的功，若电荷从电场中的场中的B点移到点移到A点，则静电力要做点，则静电力要做3105 J的功，即的功，即WBA3105 J返回返
15、回WBAEpBEpAEpAEpBWBA03105 J3105 J同理同理EpCEpBWBC01.2105 J1.25 J。答案答案见解析见解析返回返回6在静电场中，把一个电荷量为在静电场中，把一个电荷量为q2.0105C的负电荷的负电荷由由M点移到点移到N点，电场力做正功点，电场力做正功6.0104 J，由，由N点移到点移到P点，电场力做负功点，电场力做负功1.0103 J，则，则M、N、P三点电势高低三点电势高低关系是关系是_。返回返回 解析解析首先画一条电场线，如图所首先画一条电场线，如图所示。在中间位置附近画一点作为示。在中间位置附近画一点作为M点。因为由点。因为由MN电场力电场力做正功
16、，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确定做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确定N点在点在M点左侧。由点左侧。由NP电场力做负功，即沿着电场线移电场力做负功，即沿着电场线移动，又因动，又因1.0103 J6.0104 J，所以肯定移过了，所以肯定移过了M点，点，即即P点位于点位于M点右侧。这样，点右侧。这样，M、N、P三点电势的高低关三点电势的高低关系是系是NMP。答案答案NMP返回返回 该题中该题中M、N、P三点虽然不一定位于同一条电场线上，三点虽然不一定位于同一条电场线上，但完全可以假设其处于同一条直电场线上，根据电场力做但完全可以假设其处于同一条直电场线上，根据电场力做功情
17、况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高功情况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高低的关系便一目了然了。低的关系便一目了然了。4等势面等势面 (1)等势面：电场中等势面：电场中 的各点构成的面。的各点构成的面。(2)等势面的特点：等势面的特点：在同一等势面上移动电荷时静电力在同一等势面上移动电荷时静电力 。电场线跟等势面电场线跟等势面 ，并且由电势高的等势面指，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。向电势低的等势面。关键一点关键一点等势面是为描述电场而虚拟的，在电场等势面是为描述电场而虚拟的，在电场中等势面实际不存在。中等势面实际不存在。电势相等电势相等垂直垂直不做功不做功返回
18、返回1几种典型电场的等势面几种典型电场的等势面返回返回 (3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图丙。等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图丙。(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图丁。匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图丁。(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊。形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊。(1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一簇球点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一簇球面，如图甲。面，如图甲。(2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称
19、曲面，如图乙。如图乙。返回返回 名师点睛名师点睛在所画等势面中，任意相邻两等势面在所画等势面中，任意相邻两等势面上电势之差是相等的。上电势之差是相等的。返回返回 2特点特点 (1)在空间没有电荷的地方两等势面不相交。在空间没有电荷的地方两等势面不相交。(2)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。(3)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。稀疏的地方，等差等势面稀疏。返回返回 3应用应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。
20、(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。的情况。(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小。大小。返回返回 等量点电荷的连线及中垂线上电势变化的规律等量点电荷的连线及中垂线上电势变化的规律 (1)等量正点电荷等量正点电荷(如图如图142甲甲)：连线上中点：连线上中点O的的电势最低，在中垂线上电势最低，在
21、中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐降低，连线上线向两侧，电势逐渐降低，连线上A、A和中垂线上和中垂线上B、B对称等势。对称等势。返回返回图图142返回返回 (2)等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。(3)等量异种点电荷等量异种点电荷(如图乙如图乙)：在从正电荷到负电荷的：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，连线上
22、电势逐渐降低，AA，中垂线是一等势线，中垂线是一等势线，BB，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功。，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功。返回返回练习练习.7、如图所示，虚线同心、如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是势分别是a、b和和c，一带正电粒子，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知所示。由图可知 ()A粒子从粒子从K到到L的过程中，静电力做负功，电势能增加的过程中，静电力做负功，电势能增加B粒子从粒子从L 到到M的过程中，静电力做负功，电势能增加的过程中，静电力做负功，电势能增加Ca
23、bcDabc返回返回 解析解析由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场。由由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场。由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是排斥，所运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是排斥，所以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的。正电荷从状辐射向外的。正电荷从K到到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，做负功，电荷的电势能增加，选项相反，做负功，电荷的电势能增加，选项A正确；从正确；从L到到M，可看作从，可看
24、作从跟轨迹有交点的同一等势面的点到跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的静电力与移，受到的静电力与移动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项B错误；根据电错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知选项场线的方向是电势降低的方向可知选项D正确。正确。答案答案AD返回返回三、对等势面的理解三、对等势面的理解8真空中真空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中两点处各固定一个点电荷，其中P点点处为正点电荷，处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如两点附近电场的等势面分布如图所示，图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。则为电场中的四个点。则
25、()AP、Q两点处的电荷等量同种两点处的电荷等量同种Ba点和点和b点的电场强度相同点的电场强度相同Cc点的电势低于点的电势低于d点的电势点的电势D负电荷从负电荷从a到到c，电势能减少，电势能减少+-FD41返回返回四、电场线与运动轨迹四、电场线与运动轨迹9某带电粒子仅在电场力作用下由某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到点运动到B点，点，电场线、粒子在电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（可以判定（）A粒子在粒子在A点的加速度大于它在点的加速度大于它在B点的加速度点的加速度B粒子在粒子在A点的动能小于它在点的动能小于它在B点的动能点的动能C粒子在
26、粒子在A点的电势能小于它在点的电势能小于它在B点的电势能点的电势能D电场中电场中A点的电势低于点的电势低于B点的电势点的电势FB42返回返回五、等势面与运动轨迹五、等势面与运动轨迹10、一带电粒子射入一固定在、一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线粒子运动轨迹如图中虚线abc所示。图中实线是同心圆所示。图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面。不计重力，可以判断弧，表示电场的等势面。不计重力，可以判断()A、此粒子一直受到静电排斥力作用；、此粒子一直受到静电排斥力作用；B、粒子在、粒子在b点的电势能一定大于在点的电势能一定大于在a点的电势能；点的电势
27、能；C、粒子在、粒子在b点的速度一定大于在点的速度一定大于在a点的速度；点的速度；D、粒子在、粒子在a点和点和c点的速度大小一定相等；点的速度大小一定相等；FFABD43返回返回11.如图，虚线如图，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知是这条轨迹上的两点，据此可知 ()AP点电势高于点电势高于Q点电势点电势B带电质点在带电质点在P点具有的电势能
28、比在点具有的电势能比在Q点具有的电势点具有的电势能大能大C带电质点通过带电质点通过P点时的动能比通过点时的动能比通过Q点时大点时大D带电质点通过带电质点通过P点时的加速度比通过点时的加速度比通过Q点时大点时大五、等势面与运动轨迹五、等势面与运动轨迹FvBD44返回返回再再见见返回返回8如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一正电荷在等势面等势面的电势差相等，一正电荷在等势面3上具有动能为上具有动能为20 J，当它运动到等势面，当它运动到等势面1上时速度恰好为零，令上时速度恰好为零，令2=0，那么当电荷的电势能为，那么当电
29、荷的电势能为4 J 时，其动能大小为（时，其动能大小为（）A.16 J B.10 J C.6 J D.4 JE123六、电势能与动能守恒六、电势能与动能守恒Ek3=20JEk1=0Ek2=10JEp2=0Ep3=-10JEp3=10J46返回返回1.1.如图所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该如图所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是()来源来源:学科网学科网ZXXKZXXKA AM M点的电势一定高于点的电势一定高于N N点的电势点的电势B BM M点的场强一定大于点的场强一定大于N N点的场强
30、点的场强C C由由M M点向点向N N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关选取无关 来源来源:学学科科网网ZXXKZXXKD D某电荷在某电荷在M M点或点或N N点具有的电势能与零电势的选取无关点具有的电势能与零电势的选取无关返回返回返回返回3.图中虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置.其电势能变为8 eV时，它的动能为()A.8 eVB.15 eVC.20 eVD.34 eV返回返回解析：电荷在相邻两等势面之间移动电场力做功相等，动能变化相等，故知到达等势面3时的动能为12 eV，即电荷的动能与电势能之和为12 eV，当电势能为8 eV时，动能Ek12 eV(8 eV)20 eV.答案：C返回返回再再见见