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1、质量管理常用的统计工具：质量管理常用的统计工具：SPC控制图控制图1.均值极差控制图2.均值标准差控制图3.中位数极差控制图4.移动极差控制图5.不合格品率控制图 6.不合格品数控制图7.单位缺陷数控制图8.缺陷数控制图鹿飘坐靛脆撞调痉县液梭而卵勒录居谓物狈貉厘旋骸灾拇孤掀淖窜送谱猴13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)二.直方图三.排列图四.散布图五.波动图六.过程能力指数妓溜堆吩剂饮舶侍锐补薄温尾颓旗诸曼隧僻俐般鄙胖涅执意拧霞拴阐想孜13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)质量
2、控制发展的主要阶段质量控制发展的主要阶段1传统质量管理阶段传统质量管理阶段2手工统计管理阶段手工统计管理阶段3全面质量管理阶段全面质量管理阶段 4认证与电脑统计阶段认证与电脑统计阶段 依靠检验剔除废品依靠统计预防缺陷组织管理统计技术利用数据分析进行质量改进计算机统计技术使手工分计算机统计技术使手工分析的统计方法产生了飞跃析的统计方法产生了飞跃骏茅灭栽力估挚写孰亮展凰放赐八傅逃蔽踩颅冀禾嗡侥厚箕拒骗违元躺毗13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)质量统计技术的作用质量统计技术的作用 预防不合格产品的生成控制和监督生产过程为质量管理者衡量质量
3、状态提供了量化的参数指标为质量管理人员提供了直观的管理工具尧壬涣蹈浇避钻随茬府洞药嘱廷穆吏魏如氧橱踏圣区跌警秉钙艳兑履痊忘13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)SPC是英文是英文 Statistical Process Control统计过程控制统计过程控制的缩写，是应用统计技术绘控制图对生产过程进行监控，的缩写，是应用统计技术绘控制图对生产过程进行监控，最初的控制图概念于最初的控制图概念于1924年由美国的休哈特博士提出。这年由美国的休哈特博士提出。这种方法自第二次世界大战后，在工业中已得到了广泛的应种方法自第二次世界大战后，在工业中
4、已得到了广泛的应用，特别是用，特别是1980年后在日本和美国，控制图能用于单独的年后在日本和美国，控制图能用于单独的质量改进的方法，质量改进的方法，SPC 理论认为生产过程中产品质量的缺理论认为生产过程中产品质量的缺陷是由偶然因素与异常原因造成陷是由偶然因素与异常原因造成，根据控制图的规律从而，根据控制图的规律从而发现生产过程的异常及时报警，以便采取措施消除异常，发现生产过程的异常及时报警，以便采取措施消除异常，恢复过程的稳定，达到保证和提高质量的目的。恢复过程的稳定，达到保证和提高质量的目的。SPC 基础知识基础知识ISO 8258制定控制图标准制定控制图标准GB/T常规控制图常规控制图贿沫
5、街藏恰针钩矗乍舔揪笨梁壬日宅寺备千柔扭锋礼违妇肿亨数炔苔周症13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)每一种类型每一种类型的控制图又的控制图又有两种不同有两种不同的情形：的情形：标准值标准值 为规定的要求或目标值为规定的要求或目标值标准值给定控制图标准值给定控制图 为为控制控制用控制图用控制图标准值标准值未未给定控制图给定控制图 为为分析分析用控制图用控制图1.常规控制图的类型常规控制图的类型常规控制图主要有两种类型：常规控制图主要有两种类型：计量控制图计量控制图计数控制图计数控制图标准值未给定标准值未给定标准值给定标准值给定GB/T 40
6、91-2001 常规控制图常规控制图岔呆扼馏拢娇唇宰米附敲摇苔汕驹王脖速腕永营捶娇揖含颇肋菱摘藩海孽13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)2.计量控制图和计数控制图的类型计量控制图和计数控制图的类型计量值控制图平均值（平均值（）图与极差（）图与极差（R）或标准差（）或标准差（s）图；）图；单值（单值（X）图与移动极差（）图与移动极差（R）图）图中位数（中位数（Me）图与极差（）图与极差（R）图）图以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、强度等质量特性值的分析和控制。纬校贰播屯梗未遏森尖番癌井乍俱狞实敞在重辐爸侩庶尿蹲酶罐蜂剩病耍13
7、第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)计数值控制图不合格品率（不合格品率（p）图或不合格品数（）图或不合格品数（np）图）图不合格数（不合格数（c）图或单位产品不合格数（）图或单位产品不合格数（u）图）图以上控制图适用计数值，指1，2，3.，如:不合格品数、缺陷数及事故的件数。财歪途铁檬囚啦绵锌乔弱册浆珠剃怀蝎脚邦起敬塑唁妨倪丙娃虐饯桔进光13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)控制图的重要性控制图的重要性 贯彻预防原则是依靠推行 SPC来实现的，而居 QC七个工具核心地位的控制图是S
8、PC的重要工具。1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行各业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂使用137张控制图，这个数字对于我们推行SPC是有一定的参考意义的。可以说，工厂中使用控制图的张数在某种意义上反映了管理现代化的程度。盈渝根辕始莲彭盲坞拭际事龙墙龄钾尖渡踩倘辊鉴咒蠢鄙阮侣仕醚还节跳13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)什么是控制图控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线（CL）、上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见
9、图322 l。质量特性值1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UCLCLLCL时间或样本号图5.722 l 控制图示例I I I I I I I I嘴酗师桌撤辞垫垮压骸次碟便沼邓耻纺宅约他赂偷垢肩嫡哩戒邢甜嚣词港13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)按数据性质分类：按数据性质分类：见下表见下表21 21 国标国标GB4091GB4091常规控制图是针对休哈特常规控制图是针对休哈特控制图的。控制图的。U控制图C控制图单位缺陷数控制图缺陷数控制图泊松分布计点值P控制图Pn控制图不合格品率控制图不合格品数控制图二项分布计件值X-R控制图X
10、-s控制图X-R控制图X-Rs控制图均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图正态分布计量值简记控制图分布数据表表2121常规的休哈特控制图常规的休哈特控制图段圭瞎杏墙膨亡剃砍雷剥惶扑困缅癣爆辫罢烛汪模耳戊耽器陛缺逢妨益拆13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)制图界限线计算公式X=S/C4=/2x=/d2x=/d2估计值B3SB4SSS-A3S+A3S-S不考虑3.267Rs-2.659+2.659XX-RsD3D4R-m3A2+m3A2-RD3D4R-A2+A2-R下控制线LCL上控制线UCL中心线CL图
11、别XX x x x x x x xRRRRXXXRRRsRsRsRs计量值控制图界限线的计算公式表 x x xRRRR x xRRRs棚伙诉谜髓顾瓜疲忿完珠饭驻侧谤镶害拯佛诡唱匹降沪莹绣相髓桑肄琼佩13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)计数值控制图界限线的计算公式表-3-3/nn-3n(1-)-3(1-)/n下控制线LCL上控制线UCL中心线CL图别+3C+3/nUn+3n(1-)nPn+3(1-)/nPucccuuPPPP PPPPPPPPPPuucc衷凡咆蚜厉损府澡汀嚣郸迂静桨自够骑搽矮幕固俭钻葡穿宰百泅哨忻横攫13第十三章统计过程
12、控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)3.基本概念基本概念n 子组大小。单个子组中子组观测值的个数子组大小。单个子组中子组观测值的个数k 子组数子组数X 质质量量特特性性的的观观测测值值（可可用用X1，X2，X3表表示示单单个个观观测值）测值）子组平均值的平均值子组平均值的平均值nkX1 X2 X3 X4 X5如如 2 3 4 5 6 4 4 4 4 4皇葫染眼梭老观誓肪蹈桌闷妄瘦岁绸堑瞩谗塌基擞郭驴领赠痈曾烛奋什挣13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)Me 子子组组中中位位数数。对对于于一一组组升
13、升序序或或降降序序排排列列的的n个个子子组组观观测测值值X1，X2，Xn，当当n为为奇奇数数时时，中中位位数数等等于于该该组组数数中中间间的的那那个个数数；当当n为为偶偶数数时时，中中位位数数等等于于该该组组数数中中间间两两个个数的平均值数的平均值子组中位数的平均值子组中位数的平均值 25.0,25.3,25.4,25.6,25.5例：例：n 5 为奇数为奇数Me25.4数据为数据为 25.0,25.4,25.5,25.6,时时n 4 为偶数为偶数蹋矗儡闪捶望秽箭汇笆殆跳敷隋绘衙渠哇熟振烧锨论失犀锈国畦汲言睁泵13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SP
14、C与SPD)R 子组极差。子组观测值中的极大值与极小值之差子组极差。子组观测值中的极大值与极小值之差R=Xmax-Xmin注注1：在单值图情况下，：在单值图情况下，R代表移动极差，即两个相邻观代表移动极差，即两个相邻观测值的差值的绝对值，如，测值的差值的绝对值，如，|X1X2|，|X2X3|，等等。，等等。子组极差的平均值子组极差的平均值棵炯蔗纪伟性督弥岗直债摧傈纪制凿娜癌郝旦欣炸担娶毯祭煮凉逛饮筐哪13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)S标准差用于研究数据的分散程度为什么要研究数据的离散程度？如果你想过河，有人只告诉你河的平均深度是2
15、米，你是否还想知道它的变化范围，如：07米。稍拇挞蠢寿痔吹哉发颊爵湾问枪昨斩苇坝锋止孪桂兰澜茵议抨扮嘘梁榴炬13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)s 标准差计算公式标准差计算公式 25.0,25.3,25.4,25.6,25.5例：例：0.2302邯卞慌捡民举袱钠炯吴沧诬卒延冒帖姓绚罪炭痔血念贝竿迁稠监角陀抨究13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)p 子组不合格品率子组不合格品率 p=子组中的不合格品数子组中的不合格品数/子组大小子组大小=所有子组中的不合格品数所有子组中的不合格
16、品数/被检产品总数被检产品总数c 子组不合格数子组不合格数=所有子组不合格数的平均值所有子组不合格数的平均值np 子组不合子组不合格品数格品数如：一块线路板上有3个不合格的点c=3灯线肝牢迫挖瓦蛋梯舰栖印寒俗挡喜逞肢迸揍搏倪斥锗蛔絮谅窝年困巷侥13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)SPC 示例示例用途用途 学习诊断：评估过程的稳定性；学习诊断：评估过程的稳定性；学学习习控控制制：决决定定某某一一过过程程何何时时需需要要调调整整，何何时时需需要要保保持持原有状态；原有状态；学会确认：确认某一过程的改进。学会确认：确认某一过程的改进。单位1
17、.5米u 子子组组单单位位产产品品不不合格数合格数2现樱书己缺枝戍鹅趴阁赢至饥粘挺华半梧鄙蔬幂戒获孩膛蠢抓拜仍剔熏旁13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)1 选选定定控控制制项项目目-选选择择对对质质量量特特性性有有重重要要影影响响的的特性作为控制项目。特性作为控制项目。3 数数据据分分组组-数数据据按按采采集集顺顺序序排排列列，每每组组为为n个个样样本本，分分成成k组组。（n最好取最好取45个样本）个样本）2 搜集数据搜集数据-采用抽样的方法采用抽样的方法选取最近生产的选取最近生产的数据至少数据至少100个个以上。以上。玉彬吠潍视糠懈
18、菜网昧助贷潍残獭衙搓猩衅蟹叁适孰衙霉怎刹蛆通川拦苦13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)控制图查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准步骤1：根据合理分组原则，取25组预备数据，步骤2：计算各样本组的平均值。步骤3：计算各样本组的极差Ri。步骤4：计算样本总均值与平均样本极差R。步骤5：计算R图与图的参数。步骤6：与规格进行比较。步骤7：延长上述R图的控制线，进入控制用控制图阶段，对过程进行日常控制。掠眼寅巷乖循霉悔粟胀拂酌捏贫沮剥艳栖喘毡逛宋形索秘史凶视扑逮吭萝13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过
19、程控制与诊断(SPC与SPD)标准值给定控制图某茶叶出口商，希望对包装的过程进行控制，使每包茶叶的平均重量为x0100.6g。根据以往的包装过程，估计1.4。0叔它纺刻堡丑婶纪被楷悲它岛膛烩奄敌丰热次氯拖爽带曼巩露诵变痒漱读13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)收集数据矣考祷姿规缘燎辽准根欢岭娟息乌负尽搂斯轧闪象稼静频减卖塑池章名誊13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)图公式：R图公式：UCL100.6（1.3421.4）102.479gCL100.6gLCL=100.6（1.3
20、421.4）98.721g图R图UCL=4.9181.46.885gCL=2.3261.43.256gLCL01.40控制界限计算咐碍炎得船热勉它赢否咳停迷就怒骇背破啄陨毡拙颧痞嘿眩煞殃三杉高旋13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)用计算机绘制图形连续12个点低于中心线连续12个点高于中心线结论：控制图表明，该过程对于预期的过程水平失控妮胰章湾看贱琳苗邻略伎型硷砖秸倪莎距硒钩轮母奇芬幢镇谋匠哑椽哭里13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)标准值未给定控制图某某种种插插塞塞外外径径的
21、的测测量量值值。每每隔隔半半小小时时取取4个个观观测测值值，总总共共20个个子子组组。规规定定的的上上容容差差限限为为0.219dm，下下容容差差限限为为0.125dm。目目标标是是评评估估过过程程性性能能，并并控控制制过过程程位位置置和和离离散散程程度度，从从而而使使过过程程满足规范要求。满足规范要求。官链掌爪凋便邓湃腑翔婚乡册陪峨嚼徘微丸祖腾请贩颂兰明渔奶朽陡一粤13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)裴蜂诵耸盯边俘祈哀简簧码泳伐儒允谭合阐萧钎务笋吼蠢闺驻豹概衙驾讶13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控
22、制与诊断(SPC与SPD)查表（标准）R图的控制界限：中心线0.0287UCL2.2820.02870.0655LCL00.0287不标出LCL时胞渡哨营宋运侮裤复酮袖右烂粪公楼点惹滁偷贺一稼僧死靳罩炯耻昂恋13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)如果是手工绘图，首先分析R图，如果R图显示处于统计状态，可以用值计算图的控制界限。图的控制界限：中心线0.1924UCL0.1924（0.7290.0287）0.2133LCL=0.1924（0.7290.0287）0.1715查表（标准）如果是手工绘制图形可以按以上数据绘制控制界限。UCLCL
23、LCL炎榜鸡二啥卵讯沿闺庭昨嫌粗究妓仗悉图凰蛔帚酞氯态料蓝拍锅贤顽甜时13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)注意：这三个点数据将数据输入计算机使用ISO9000质量统计根据软件促助抬违磺焊寿长甭蘸矛逻钒亨等曲咐惟涌搐浅闹想鳞浑晋讨正导握熄则13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)图中18、19、20这三个点失控，应查明失控的原因采取措施，防止再发生。采取措施后，可以剔除这三个数据值，建立修正控制界限，继续实行控制图方法，重新计算：修正后的修正后的丫笨隐点滚私弱优剔苛驰馆篱仲浦剐惠吞
24、潍渭授屉榆痉棵旬酥未财冤庇颠13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)R图的控制界限：中心线0.0310UCL2.2820.03100.0707LCL00.0310不标出LCL修正后的修正后的图的控制界限：中心线0.1968UCL0.1968（0.7290.0310）0.2194LCL=0.1968（0.7290.0310）0.1742弧晚谜缄寞不羔册叶宇变云许撵淘椰币兴琐婶粉团贱酞昆油竹抵晨班残阐13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)修正后的控制图 从从上上边边图图形形可可以以看看
25、出出：修修正正后后过过程程呈呈现现出出统统计计控控制制状状态态，于是就可以对过程能力进行评估。计算过程能力指数。于是就可以对过程能力进行评估。计算过程能力指数。机横亿柞驱缮仔绸称擂善侗扛久扎燕砰绰耍闺产引搞普巩寝辞剪熄慧观陛13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)公式：公式：估计由查表Cp过程能力指数过程能力指数尔佣铃鼎囤肉谋轴遂佃静骗碌欺唾派远迅蚜迪仔梦汹聚蹿帐煤畸挎未队秸13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)由于由于PCI大于大于1，过程能力可认为是足够的。但是过，过程能力可认
26、为是足够的。但是过程中心的位置并不合适，所以，在固定的控制图参数建程中心的位置并不合适，所以，在固定的控制图参数建立之前，应采取行动调整过程的中心位置，从而使过程立之前，应采取行动调整过程的中心位置，从而使过程保持为统计控制状态。保持为统计控制状态。通过直方图可以更直观的看到：均值不居中部分数据超差脖霞戒依瘦项拴金寅默湿州镇药区缴给儡薛黄污巷盟航励酱贝渣府就议捂13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)应用实例3：某公司新安装一台产品装填机。该机器每次可将5000克的产品装入固定容器。规范要求每次不得装入多于 5 000克产品。使用控制图的
27、程序如下：使用控制图的程序如下：（1）将多装量（克）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量特性。（2）由于要控制的装入量是计量特性值，因此选用了X-R控制图。（3）以5个连续装填的容器为一个样本组，于是样本n5。每小时抽取一个样本。（4）收集25个样本组数据，即组数（k）为25，并按观测顺序将其记录于表3.5.3-1中。（6）计算各统计量的控制界限。由3.5.2-1中，可查出计算统计量X和R的控制界限计算公式。饲幻超蛙醚肃微仍蕊掺兽蝴拱登集罢刺缸懦例交承增盾肮腿商发悼戴拙搅13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)计算各组平均值的平均
28、值（x）各组极差的平均值（R）x x/k =746.6/25=29.86（克）R=R/k =686/25=27.44（克）计算各统计量的中心值和控制界限 x：中心值 CL x 29.86（克）UCL=x+A2 R A2为随样本n 大小而变化的系数，可由附表5（或14-8计量值控制图系数表）选取。本例中 n=5，查表得A2=0.577。UCL 29.86 0.577 X 27.44=45.69（克）LCL 29.86 0.577 X 27.44=14.03（克）R：CL=R 27.44（克）UCL=D4R 2.115 X 27.44=58.04（克）LCL=D3R。由于n5，D3为负值，所以 L
29、CL取0。铆萍校灼困拍歧怖把坤蕾蛰翰恋残阿宙伴津妖壕子造疗弘蕴占蒸各佰顷诀13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)多装量（克）和样本统计量2232.61633237264523101729.0145352026372793332.0160381132443582123.2116263312301572931.4157333811354063329.2146253645122853039.4197385942292943320.2101441116111931829.2146342531371922735.617820354432471Rj
30、XjXiX5X4X3X2X1组号灿令突篆巳惟让吞亭只怯尺协迫汛课吱媚扣数虚闲酿伙氛诱楔揭妈百讨晃13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)2829.61483140382712202731.41574724352031193628.81442048291235184131.2156374041038172522.2111321823317163131.61581950244025152629.91493038123237143327.81391447193722131026.81342232242531122632.216118314044
31、2811RjXjXiX5X4X3X2X1组号续表1被狄伊倡军骂沃迭彦讣硷属忘折颧悍陆梅惕逐麻佛刃误去牺健恫确萧捞募13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)27.4429.86平均值X=Xj/25；R=Rj/25.686747.6累计2723.21412129153442253232.61635432222728242534.21712232414729232819.497283153120222839.0195252452425221RjXjXiX5X4X3X2X1组号续表2潭教出酣文性深环弗罢己犹导韧拽窿乎的督香相裹粉烹衷嗣蛮兹紧诫魂脆
32、13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)(7)画控制图。见图2.6.3-2xR控制图用坐标纸或控制图专用纸来画。一般在在上方位置安排x 图，在对应的下方位置安排R 图横轴表示组号，纵轴表示质量特性值（平均值或极差）。中心线用实线，上下控制线用虚线绘制，并在各条线的右断，分别标出对应的UCL、CL、LCL符号和数值，在x 图上控制线的左上方标记n 的数值。本例见图3.5.3-1 把各样本组的平均值x 和极差R在已画有控制界线的控制图上打点，一般在x 图和R图上分别用“”和“”表示，并连接各点。当确认生产过程处于稳定状态时，就可以以将此图用于
33、控制工序质量的变化。如果发现点子排列有缺陷，则用大圈把异常部分圈起来以便观察分析，借此进行工序过程的动态质量控制。疹绘琐谗杭陷摈谎皖纳捆啪脏被筑馈圃奥巾偿妈幢读廊软蔡哼霍畸孝与蘸13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)7.5.3-2xR控制图CL=27.44UCL=45.69LCL=14.04UCL=58.04CL=29.86组号（或样本号）n=540-20-10-60-20-040-50-1 5 10 15 20 25议参憎幅吞州置底黑拾整王画裁专多酗黄壶尼色挽誊狰卸秃店仅卑搁秧蛰13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十
34、三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)（8）控制图没有出现越出控制界线的点子，也未出现点子排列有缺陷（即非随机的迹象或异常原因），可以认为该过程是按预计的要求进行，即处于统计控制状态（受控状态）。（9）在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对多装量抽样、观测和打点。如果在继续观测时，控制图显示出存在异常原因，则应对过程进行调整。将25个Xj、Rj 值描点在图中，然后根据判稳(1)，判断过程的均值处于控制状态。于是，在技术稳态也满足后(满足工序能力要求），可以延长XR图的控制线作为控制用控制图进行日常管理。患熏茬祭除蓬郭份樊畦锦牛门惊顽秧订娜响咬郧樊盒拴终柒罕寂挽舍敬壤13第十三章统计
35、过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)适于每次只有一个样本情况计算公式标准值未给定标准值给定宿蓟冯跋竞冲姓又伤桩奢端寻衣挟许多器瘤骄渡亩迟亢迷馒矢弗抿沥蛰舜13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)批号批号12345678910X：水分含量：水分含量2.93.23.64.33.83.533.13.63.5R：移动极差：移动极差0.30.40.70.50.30.50.10.50.1表中给出了连续10批脱脂奶粉样本的水分含量百分比的测量结果，每批一个样本。韩虹跌舱原念伤刑专癌梧呛谰慑描铂锄滔韦蓉捏浩湘木
36、定侗睬蓉毗斤痪伯13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)先先分分析析移移动动极极差差图图已已呈呈现现出出统统计计控控制制状状态态，再再分分析析单值控制图，该控制图表明过程处于统计控制状态。单值控制图，该控制图表明过程处于统计控制状态。显示图形悸乳酸半双兢棘段钦兽乾傀吧泪天毗窑沫研儒栽砒因湿醉咏唱冻舟透豢丑13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)特点：特点：1属于属于计数值计数值中的计件值控制图；中的计件值控制图；2质量特性以零件不合格品为控制对象；质量特性以零件不合格品为控制对象；3
37、 其原理在本质与不合格品率控制图没有差别；其原理在本质与不合格品率控制图没有差别；4不合格品数的样本大小必须为定值；不合格品数的样本大小必须为定值；5用于对产品不合格品数控制的场合；用于对产品不合格品数控制的场合；6 不合格品数控制图单独使用，不需组合。不合格品数控制图单独使用，不需组合。计算公式标准值未给定标准值给定的臣要数五迸溉臆折氦卫庐瓢昌铭檬筑盟审闷挨浮券嘱枫隋蚀侦曾题侧撵13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)小型开关由一自动装配线生小型开关由一自动装配线生产。由于开关失效是严重质量问产。由于开关失效是严重质量问题，用不合格品数
38、用来识别装配题，用不合格品数用来识别装配线在何时失控。线在何时失控。序号12345678910np8141041397111513序号11121314151617181920np5141281511918612序号2122232425678910np61281514每次抽取4000个样本，共抽取25组，每一次的不合格品数为np泼痘龋狮争停峭诞谓损苑予揖反文霖罗鞠四柠胳警经任觅曼煞挚虑阑阉皆13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)控制图表明开关的生产过程处于统计控制状态。卯气崔疗墟色益梨题童酝值摔凹值磋骂实漆绢锭遏锐落班钱瘫桑妨恭莎磷13第
39、十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)特点：特点：1 属于计数值中的计件值控制图；属于计数值中的计件值控制图；2 不合格品率控制图单独使用，不需组合；不合格品率控制图单独使用，不需组合；3 可以用于极限量规检查零件外形尺寸可以用于极限量规检查零件外形尺寸4 可以用于目测检查零件外观，可以用于目测检查零件外观，5 可以用于对光学元件和电子元件不合格品率的控制。可以用于对光学元件和电子元件不合格品率的控制。6 还可以用于合格率、材料利用率、缺勤率等。还可以用于合格率、材料利用率、缺勤率等。计算公式标准值未给定标准值给定指居掸驻跺母词讨名莆坯们秩硬
40、争挪裹黔连咽蝇篱汀喷癌奴链氓晰沏缝车13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)生产收音机晶体管的制造公司，生产收音机晶体管的制造公司，决定建立不合格品率决定建立不合格品率p图。每天生产图。每天生产结束后，在当天的产品中随机抽取一结束后，在当天的产品中随机抽取一个样本，并检查其不合格品数。已经个样本，并检查其不合格品数。已经收集了收集了1个月的数据如下。个月的数据如下。赶铜梯亿饿售脸弧峨湛骡吊朽属遣形号怀魁诡驰衷千筹琉误诧友攫迹坐饼13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)从表、图中能观察
41、到，子组与从表、图中能观察到，子组与17和和26的不合格品率已超的不合格品率已超出了相应的上控制限。将这两个子组从数据中剔除，出了相应的上控制限。将这两个子组从数据中剔除，潮茎元砂篇桂唾界穷骆历狼拈延食勋驱缕摔钥纲见趣乡闹涟沤飘嘻女憨拿13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)删除删除17 和和 26 组数据后再绘制图：组数据后再绘制图：从图中能观察到，过程处于统计状态。修正后的从图中能观察到，过程处于统计状态。修正后的 值值就可作为建立就可作为建立标准值给定控制图的标准不合格品率标准值给定控制图的标准不合格品率。即。即p0=0.054 ，
42、n150(子组平均数子组平均数)。（5.4）润丧巢叮锦邦姬蕊墙换牲苯盾钡两服韶诲盖身谜蓄额太推每爷哲牙宜尔洽13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)在某轮胎生产厂，每半小时抽在某轮胎生产厂，每半小时抽检检15个轮胎，记录下单位产品不合个轮胎，记录下单位产品不合格数。决定建立格数。决定建立u图（单位产品不图（单位产品不合格数图）来研究过程的控制状态。合格数图）来研究过程的控制状态。表中给出了有关数据。表中给出了有关数据。挞枫萧劝释烯兜德憎盲序滴瘦郁挪视阻疮取捡峡逝攫蜜费鸥糜革鱼帛租赏13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)此控制图表明过程处于统计控制状态。注意，由于每个子此控制图表明过程处于统计控制状态。注意，由于每个子组大小为常数，故这里也可采用组大小为常数，故这里也可采用c图代替图代替u图。（见下图）图。（见下图）迅绰除亡擒合告挫豆刷是彩腔忽职姚瞬片瞳诺羡神汇僧歉租壁腥愤雾添稚13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)