《(精品)1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 单调性与最值单调性与最值y=sin x (x R)-1y1 xo 正弦函数正弦函数 在每一个闭区间在每一个闭区间 上都是增函数，其值从上都是增函数，其值从-1-1增大到增大到1 1；探究一：正、余弦函数的单调性探究一：正、余弦函数的单调性正弦函数的单调性 在每一个闭区间在每一个闭区间 上都是减函数，其值从上都是减函数，其值从1 1减小到减小到-1-1；)Z(223,22+kkkpppp y=cos x (x R)-1y1 xo余弦函数在每一个闭区间余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从上都是增函数，其值从 -1-1增大到增大到1 1；在每一个闭区间在每一个闭区间 上都是上都是减函数，其
2、值从减函数，其值从1 1减小到减小到-1-1余弦函数的单调性y=sin x (x R)-1y1 xo探究二：正、余弦函数的最值探究二：正、余弦函数的最值当且仅当当且仅当 时取得最小值时取得最小值-1-1-1y1 xo y=cos x (x R)探究二：正、余弦函数的最值探究二：正、余弦函数的最值 当且仅当当且仅当 时取得最大值时取得最大值1 1，例例1.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：解解：（：（1）因为）因为正弦函数正弦函数 在区间在区间 上是增函数，所以上是增函数，所以应用一：利用单调性比大小应用一：利用单调性比大小y0 x1-1解：
3、解：即即 因为因为 ，且函数，且函数 是减函数，是减函数，所以所以应用一：利用单调性比大小应用一：利用单调性比大小y0 x1-1方法总结：比较同名三角函数值的大小，一般先运用诱导公式把角化在同一个单调区间上，利用三角函数单调性来比较大小。例例2.求函数求函数 的单调递增区间的单调递增区间.解：令 由 得 得 得 所以 的单调递增区间是应用二：求三角函数的单调区间应用二：求三角函数的单调区间函数y=sin t的单调递增区间是变式：求函数变式：求函数 的单调递增区间的单调递增区间.解：设 易知所以函数 的单调递增区间是应用二：求三角函数的单调区间应用二：求三角函数的单调区间 求函数求函数 的单调递
4、增区间的单调递增区间.思考方法总结：求三角函数的单调区间，应把三角函数符号后的角看成一个整体，注意有时需要用诱导公式把x的系数化为正数，采用换元的方法，化归到正、余弦函数的单调性。因此因此 此时此时x的取值集合是的取值集合是解：解：令令 t=2x，函数，函数此时此时得得应用三：正、余弦函数的最值问题应用三：正、余弦函数的最值问题同理，同理，此时此时x的取值集合是的取值集合是例例3.以下函数有最大、最小值吗？如果有，求出最大值、最小值，以下函数有最大、最小值吗？如果有，求出最大值、最小值，并写出取最大、最小值时的自变量并写出取最大、最小值时的自变量 x 的集合的集合.tyo-121方法总结：方法总结：对形如 类型的函数求最值时，主要是利用三角函数的图象求解，在解题时注意函数的定义域。小结：小结：一、知识：一、知识：二二、思想方法思想方法:数形结合、化归的思想、整体思想 归纳小结归纳小结v作业：名师同步导学：强化演练（十）任务后延任务后延