建筑力学与结构第三章课件.ppt

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1、第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力3.1 3.1 内力和内力图内力和内力图 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间相互作指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间相互作用形成了附加内力，简称内力。用形成了附加内力，简称内力。3.1.1 3.1.1 内力的概念内力的概念内力的计算由截面法求，一般分三个步骤：内力的计算由截面法求，一般分三个步骤：（1 1）截开截开 沿假想截面将构件一分为二，任意取其中一部分作沿假想截面将构件一分为二，任意取其中一部分作为研究对象为研究对象.（2 2）替代替代 用原作用在截面上的内力代替对留下部分的作用用原作用在截面上的内力代替对留下部分的作用.（3 3）平

2、衡平衡 根据平衡条件，建立平衡方程确定未知内力根据平衡条件，建立平衡方程确定未知内力.第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力3.1 3.1 内力和内力图内力和内力图3.1.3 3.1.3 内力的概念内力的概念第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力3.1.2 3.1.2 内力的主要形式内力的主要形式应用截面法应用截面法符号规定：拉伸为正，压缩为负符号规定：拉伸为正，压缩为负.轴向拉伸轴向拉伸(压缩）压缩）一个内力参数：轴一个内力参数：轴 力力PPPNPNN =PN =P第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力3.1.2 3.1.2 内力的主要形式内力的主要形式 扭转变形一个内力参数：一

3、个内力参数：扭扭 矩矩mmmTmT第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力3.1.2 3.1.2 内力的主要形式内力的主要形式扭矩扭矩T T的符号规定的符号规定：nnmTmT第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力3.1.23.1.2内力的主要形式内力的主要形式 弯曲变形弯曲变形请思考：弯曲变形有几个内力参数？请思考：弯曲变形有几个内力参数？1、求支反力、求支反力2、1-1面上的内力面上的内力11VVV=RA=P bl弯曲变形有弯曲变形有两两个内力参数：个内力参数：剪力剪力V和弯矩和弯矩M第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力 剪力剪力V等于截面任一侧所有外力等于截面任一侧所有外力的代

4、数和。的代数和。弯矩弯矩MM等于截面任一侧所有外力对等于截面任一侧所有外力对该截面形心力矩的代数和。该截面形心力矩的代数和。剪力符号规定：剪力符号规定：弯矩符号规定：弯矩符号规定：下侧受拉下侧受拉(上凹下凸上凹下凸)为正为正剪力绕着微元段顺时针转动为正剪力绕着微元段顺时针转动为正MMMMvvvvdxdx内力的计算由截面法求，一般分三个步骤：内力的计算由截面法求，一般分三个步骤：（1 1）截开截开 沿假想截面将构件一分为二，任意取其中一部分作沿假想截面将构件一分为二，任意取其中一部分作为研究对象为研究对象.（2 2）替代替代 用原作用在截面上的内力代替对留下部分的作用用原作用在截面上的内力代替对

5、留下部分的作用.（3 3）平衡平衡 根据平衡条件，建立平衡方程确定未知内力根据平衡条件，建立平衡方程确定未知内力.第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力3.1 3.1 内力和内力图内力和内力图3.1.3 3.1.3 求静定结构指定截面的内力求静定结构指定截面的内力1 11 12 22 21.5m1.5m1.5m3m2mP=8KNV=12KN/mABRA RB RA=15KNRB=29KN请思考：请思考：R RB B还可如何简便算出？还可如何简便算出？求图示简支梁求图示简支梁1-11-1、2-22-2截面的剪力和弯矩截面的剪力和弯矩.1 11 12 22 21.5m1.5m1.5m3m2mP

6、=8KNV=12KN/mABRA RB RA=15KNRB=29KN根据根据1-1截面截面左左侧的外力计算侧的外力计算V1、M1 V1=+RA-P=15-8=+7KN M1=+RA2-P(2-1.5)=152-80.5=+26 KNm根据根据1-1截面截面右右侧的外力计算侧的外力计算V1、M1V1=+(V3)-RB=123-29=+7KNM1=-(V3)2.5+RB4=-(123)2.5+294=+26 KNmRA P=8KNV1 M1 1 11 12 22 21.5m1.5m1.5m3m2mP=8KNV=12KN/mABRA RB RA=15KNRB=29KN根据根据2-2截面截面右右侧的外

7、力计算侧的外力计算V2 、M2V2=+(V1.5)-RB=121.5-29=-11KNM2=-(V1.5)1.5/2+RB1.5 =-(121.5)1.5/2+291.5=+30 KNmRB V=12KN/mV2 M2 3.1.4 3.1.4 内力内力方程方程 内力图内力图内力方程内力方程 一般来说，内力是截面位一般来说，内力是截面位一般来说，内力是截面位一般来说，内力是截面位 置坐标置坐标置坐标置坐标X X X X的函数的函数的函数的函数.内力图内力图 以平行于杆件轴线的坐标以平行于杆件轴线的坐标以平行于杆件轴线的坐标以平行于杆件轴线的坐标 表示横截面的位置，垂直表示横截面的位置，垂直表示横

8、截面的位置，垂直表示横截面的位置，垂直 于杆件轴线的坐标表示相于杆件轴线的坐标表示相于杆件轴线的坐标表示相于杆件轴线的坐标表示相 应截面上内力的数值应截面上内力的数值应截面上内力的数值应截面上内力的数值.轴力图、扭矩图、剪力图、弯矩图轴力图、扭矩图、剪力图、弯矩图.第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力例题例题 作图示悬臂梁作图示悬臂梁AB的剪力图和弯矩图的剪力图和弯矩图。xVFFlMFlAB以以A点为坐标原点。点为坐标原点。VM例题例题 图示简支梁受均布荷载图示简支梁受均布荷载V的作用，作该梁的剪的作用，作该梁的剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。VlAB解：解：1、求支反力、求支反力RARB

9、2、建立剪力方程和弯矩方程、建立剪力方程和弯矩方程例例题题 在在图图示示简简支支梁梁AB的的C点点处处作作用用一一集集中中力力F，作作该该梁的剪力图和弯矩图。梁的剪力图和弯矩图。FabClAB解：解：1、求支反力、求支反力2、建立剪力方程和弯矩方程、建立剪力方程和弯矩方程RARBVM讨论：集中力讨论：集中力P作用点作用点C处：处：剪力发生突变，突变量为剪力发生突变，突变量为PPVVVcc=-=D+-在在图图示示简简支支梁梁AB的的C点点处处作作用用一一集集中中力力偶偶M，作作该该梁梁的剪力图和弯矩图。的剪力图和弯矩图。abClABM解：解：1、求支反力、求支反力2、建立剪力方程和弯矩方程、建立

10、剪力方程和弯矩方程RARBVM讨论：集中力讨论：集中力偶偶M作用点作用点C处：处：弯矩发生突变，突变量为弯矩发生突变，突变量为MM第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力3.23.2静定梁的内力静定梁的内力3.2.13.2.1梁的荷载、剪力图和弯矩图之间的关系梁的荷载、剪力图和弯矩图之间的关系V(x)V(xV(x)+d载荷集度、剪力和弯矩的微分关系载荷集度、剪力和弯矩的微分关系:d)d()V(xxV x=d()d)M xxV(x=d()dd)d()22M xxV(xxV x=用控制点法（简易法）作剪力、弯矩图：用控制点法（简易法）作剪力、弯矩图：1、梁上无分布荷载作用：、梁上无分布荷载作用：

11、V(x)=0剪力图斜率为零，为平行于剪力图斜率为零，为平行于X X轴的直线。轴的直线。VC0C0C02、梁上作用有均布荷载、梁上作用有均布荷载:V(x)=C由：由：)()()常量CxV(xVdxxdV(=由：由：DCxxMCxV(xxM+=)()d)(d由：由：DCxxV(CxVdxxdV(+=)()剪力图斜率为剪力图斜率为V(x)=常量常量C 为斜直线。为斜直线。（弯矩图为二次抛物线）（弯矩图为二次抛物线）顶点（极值点）：顶点（极值点）：VV0V0V0V0M由：由：EDxCxxMDCxxV(xxM+=+=221)()d)(d求出令0)d)(d=xV(xxM各种形式荷载作用下的剪力、弯矩图各种

12、形式荷载作用下的剪力、弯矩图V0CC尖角尖角突变突变PC无变化无变化突变突变mV0V0V0V0V0V0V0简易法绘制内力图的一般步骤：简易法绘制内力图的一般步骤：（1 1）求支反力。）求支反力。（2 2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点，）分段：凡外力不连续处均应作为分段点，如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等。如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等。（3 3）定点：据各梁段的内力图形状，选定控）定点：据各梁段的内力图形状，选定控制截面。如制截面。如 集中力和集中力和 集中力偶作用点两侧的截面、集中力偶作用点两侧的截面、均布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力均布荷载起迄点等。

13、用截面法求出这些截面的内力值，按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图值，按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图的各控制点。的各控制点。（4 4）联线：据各梁段的内力图形状，分别用）联线：据各梁段的内力图形状，分别用直线和曲线将各控制点依次相联，即得内力图。直线和曲线将各控制点依次相联，即得内力图。外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的内力图。解：1、求支反力4、判断各段V、M图形状：DABC3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kNm)3.81.4132.2RARBCA和和DB段：段：V=0，V图为水平线，图为水平线，M图为斜直线。图为斜直线。AD段：段：V0，V 图为向下斜直线，图为向下斜

14、直线，M图为下凸抛物线图为下凸抛物线。3、求控制截面的剪力和弯矩：控制截面为控制截面为C C、A A、D D、B B四个截面。四个截面。2、分段：CA、AD、DB按叠加原理作弯矩图(AB=2a，力P作用在梁AB的中点处）。VVPP=+AAABBBxM2xM1xM+=+FP lFPlABABlqql2 2应熟记常用单跨梁的弯矩图应熟记常用单跨梁的弯矩图BAFll/2l/2Fl 4BAqlql2 8mBAablm l a lm b lmm l第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力3.33.3静定刚架的内力静定刚架的内力 1.1.刚架的概念：刚架的概念：2.2.刚架的基本型式刚架的基本型式（1

15、1）悬臂刚架）悬臂刚架（2 2）简支刚架）简支刚架（3 3）三铰刚架）三铰刚架由直杆组成的具有刚结点的结构。由直杆组成的具有刚结点的结构。3 3、刚结点的特点、刚结点的特点1.1.变形：刚结点处的各杆端不能发生相对移动和相对转变形：刚结点处的各杆端不能发生相对移动和相对转 动，因而受力变形后，各杆杆断转动了同一角动，因而受力变形后，各杆杆断转动了同一角 度，即各杆之间的夹角保持不变。度，即各杆之间的夹角保持不变。2.2.受力：刚结点可承受和传递弯矩受力：刚结点可承受和传递弯矩第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力3.33.3静定刚架的内力静定刚架的内力 第三章第三章 静定结构的内力静定结构

16、的内力3.33.3静定刚架的内力静定刚架的内力 计算刚架内力的一般步骤计算刚架内力的一般步骤:（1 1）首先计算支反力）首先计算支反力,一般支反力只有三个一般支反力只有三个,由平衡由平衡 方程求得。三铰刚架支反力有四个，须建立补充方程。方程求得。三铰刚架支反力有四个，须建立补充方程。（2 2）按）按“分段、定点、联线分段、定点、联线”的方法，逐个杆绘制内力图。的方法，逐个杆绘制内力图。说明：说明：（a a）M M图画在杆件受拉的一侧。图画在杆件受拉的一侧。（b b）V V、N N的正负号规定同梁。的正负号规定同梁。V V、N N图可画在杆的任意一侧，图可画在杆的任意一侧，但必须注明正负号。但必

17、须注明正负号。（c c）汇交于一点的各杆端截面的内力用两个下标表示，例如：）汇交于一点的各杆端截面的内力用两个下标表示，例如：M MABAB表示表示ABAB杆杆A A端的弯矩。端的弯矩。第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力3.33.3静定刚架的内力静定刚架的内力 作图示刚架的内力图解解 1.1.求支座反力求支座反力20kN3m3mABCRAY=0Y=0R RA A=20kN=20kN（）MMA A(F)=0(F)=0MMA A=60kNm=60kNm()()MA2.2.作内力图作内力图VBC 20kNBCMBCNBC VBA NBAMBA 2060BANNBCBC=0=0V VBCBC=

18、20kN=20kNMMBCBC=-60kNm=-60kNmNNBABA=-20kN=-20kNV VBABA=0=0MMBABA=60kNm(=60kNm(左左拉）拉）N(kN)V(kN)M(kN.m)20206060q=20KN/m30KN6m2m4mABDECHBRARB解：解：1.求支座反力求支座反力HB=30KN()()RA=40KN()RB=80KN()作图示刚架的内力图q=20KN/m30KN6m2m4mABDECHBRARBACNAC=RA=40KN(压力）压力）VAC=0KNMAC=0VCA=0KN VCD=-30KNMCA=0VDC=-30KNMDC=302=-60KNM(左

19、拉）NDE=30KN(压力）压力）VDE=40KNMDE=302=-60KNM(上拉）上拉）NED=30KN(压力）压力）VED=-80KNMED=306=180KNM(上拉）上拉）NEB=80KN(压力）压力）VEB=30KNMEB=306=180KNM(右拉）右拉）VBE=30KNMBE=0RA=40KNACNCAVCAMCANAC=NCA=40KN(压力）压力）VAC=VCA=0KNMAC=MCA=0RA=40KNANDCVDCMDCD30KNCNDC=40KN(压力）压力）VDC=-30KNMDC=302=-60KNM(左拉）DNDCMCDNDEVDEMDEVDCNDCMCANDE=V

20、DC=30KN(压力）压力）VDE=NDC=40KNMDE=MDC=60KNM(上拉）上拉）18060M图图（KNM）V图（图（KN）30304080N图（图（KN）408040作图示刚架的内力图作图示刚架的内力图解：解：（1）计算支反力）计算支反力由由X=0 可得：可得：HA=68=48kNHA=48kN，由由MA=0 可得：可得：RB=RB=42kN由由Y=0 可得：可得：VA=42-20=22kNVA=22kN（2）逐杆绘）逐杆绘M图图CDCD杆：杆：MMDCDC=0=0MCD=（左）（左）MMCDCD=48kNm=48kNm（左）（左）CBCB杆：杆：MMBEBE=0=0MMEBEB=

21、M=MECEC=423=423 =126kNm =126kNm（下）（下）MMEBEB=M=MECEC=126kNm=126kNm（下）（下）MCB=426-203 =192kNm（下）（下）MMCBCB=192kNm=192kNm（下）（下）ACAC杆（计算从略）杆（计算从略）MMACAC=0=0MMCACA=144kNm=144kNm（右）（右）48192126144（3）绘）绘V图图CDCD杆：杆：V VDCDC=0,V=0,VCDCD=24kN=24kNCBCB杆：杆：V VBEBE=-42kN,=-42kN,V VECEC=-22kN=-22kNACAC杆：杆：V VACAC=48k

22、N,V=48kN,VCACA=24kN=24kNV VA AHHA AR RB B 桁架是指多个直杆在两端用适当的方式联结而成的结构。它在实际工程中应用很广，著名的南京长江大桥的主体、建筑施工的脚手架、高压输电线塔架、起重机架等，都是桁架的应用实例。3.43.4静定平面桁架的内力静定平面桁架的内力第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力1.1.桁架：桁架：2.2.桁架计算简图的基本假定桁架计算简图的基本假定（1 1）各结点都是无摩擦的理想铰；）各结点都是无摩擦的理想铰；（2 2）各杆轴都是直线，并在）各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心；同一平面内且通过铰的中心；（3 3）荷载只作用

23、在结点上）荷载只作用在结点上并在桁架平面内。并在桁架平面内。各杆两端都是用铰相连接的结构。各杆两端都是用铰相连接的结构。理想桁架一、概述一、概述简图与实际的偏差：并非理想铰接；简图与实际的偏差：并非理想铰接；并非理想直杆；并非理想直杆；并非只有结点荷载并非只有结点荷载；桁架桁架-直杆铰接体系直杆铰接体系.荷载只在结点作用，荷载只在结点作用，所有杆均为只有轴力的二力杆所有杆均为只有轴力的二力杆.桁架的计算简图桁架的计算简图桁架的分类桁架的分类（1 1）按外形分为：）按外形分为：a.a.平行弦桁架平行弦桁架b.b.折弦桁架；折弦桁架；c.c.三角形桁架。三角形桁架。（2 2）按照竖向荷载是否引起水

24、平反力（推力）分为：）按照竖向荷载是否引起水平反力（推力）分为：a.a.梁式桁架（无推力桁架）；梁式桁架（无推力桁架）；b.b.拱式桁架（有推力桁架）。拱式桁架（有推力桁架）。上弦杆上弦杆上弦杆上弦杆下弦杆下弦杆下弦杆下弦杆竖杆竖杆竖杆竖杆斜杆斜杆斜杆斜杆跨度跨度跨度跨度桁高桁高桁高桁高 弦杆弦杆弦杆弦杆腹杆腹杆腹杆腹杆节间节间节间节间d d静定平面桁架的各部分名称静定平面桁架的各部分名称二、结点法二、结点法 取隔离体时取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法每个隔离体只包含一个结点的方法.隔离体上的力是平面汇交力系隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程只有两个独立的平衡方程可以

25、利用可以利用,固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点.1.1.求支座反力求支座反力其它杆件轴力求其它杆件轴力求法类似法类似.求出所有轴力后求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁应把轴力标在杆件旁.1.1.求支座反力求支座反力2.2.取结点取结点A A3.3.取结点取结点C C4.4.取结点取结点D D零杆零杆:轴力为零的杆轴力为零的杆例例:试指出零杆试指出零杆练习练习:试指出零杆试指出零杆受力分析时可以去掉零杆受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可是否说该杆在结构中是可有可无的有可无的?N1=0N2=0图图a La L形结点形结点图图b Tb

26、T形结点形结点N1N3=0N2图图c Xc X形结点形结点N2N1N3N4图图d Kd K形结点形结点N2N1N3N4 N1=N N2 2N1=N N2 2N3=N N4 4 N1N2 N3=N4二、截面法二、截面法 有些情况下有些情况下,用结点法求解不方便用结点法求解不方便,如如:截面法截面法:隔离体包含不少于两个结点隔离体包含不少于两个结点.隔离体上的力是一个平面任意力系隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的可列出三个独立的平衡方程平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三根根.二、截面法二、截面法 解解:1.求支座反力求支座反

27、力2.作作1-1截面截面,取右部作隔离体取右部作隔离体3.作作2-2截面截面,取左部作隔离体取左部作隔离体截面法计算步骤截面法计算步骤:1.1.求反力；求反力；2.2.判断零杆；判断零杆；3.3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；4.4.列方程求内力列方程求内力三、结点法与截面法的联合应用三、结点法与截面法的联合应用 3.53.5拱的内力拱的内力 拱是杆轴线为曲线并且在竖向荷载作用下会产生水平拱是杆轴线为曲线并且在竖向荷载作用下会产生水平反力的结构。反力的结构。三铰拱三铰拱P拱与梁的区别：拱与梁的区别：1.杆轴线的曲直；杆轴线的曲直；2.在竖向荷载作用下在

28、竖向荷载作用下产产 生水平反力。生水平反力。这种水平反力又称为推力。这种水平反力又称为推力。梁梁P曲梁曲梁第三章第三章 静定结构的内力静定结构的内力P拱常用的形式拱常用的形式三铰拱三铰拱两铰拱两铰拱无铰拱无铰拱静定拱静定拱超静定拱超静定拱 凡在竖向荷载作凡在竖向荷载作用下会产生水平反用下会产生水平反力的结构都可称为力的结构都可称为拱式结构或拱式结构或 推力结推力结构。构。P推力结构推力结构跨跨 度度 l起拱线起拱线拱高拱高 f拱轴线拱轴线拱顶拱顶拱趾拱趾高跨比高跨比三铰拱的数解法三铰拱的数解法1.1.支反力的计算支反力的计算支反力计算同三铰刚架。支反力计算同三铰刚架。由由 M MB B=0 =

29、0 及及 M MA A=0=0得得V VA A=V VB B=由由 X=0 X=0 可得可得 H HA A=H=HB B=H=H取左半拱为隔离体，由取左半拱为隔离体，由MMC C=0 =0 有有 V VA AL L1 1P P1 1(L(L1 1a a1 1)Hf=0Hf=0可得可得H=H=（a a）（b b）（c c）以上三式可写成：以上三式可写成：（4 41 1）式中式中 为为相应简支梁的有关量相应简支梁的有关量值。值。V VA AV VB BHHHHA AB BC Cf fL LL L1 1L L2 2 a a1 1P P1 1a a2 2 P P2 2b b1 1b b2 2A AB

30、B P P1 1 P P2 2C C2.2.内力的计算内力的计算用截面法求任一截面用截面法求任一截面K(x,y)K(x,y)的内力。的内力。y取取AKAK段为隔离体段为隔离体,截面截面K K的弯矩为的弯矩为M=VM=VA Ax xP P1 1(x(xa a1 1)HyHy即即 M=M=Hy Hy（内侧受拉为正）（内侧受拉为正）截面截面K K上的剪力为上的剪力为V=VV=VA Acoscos P P1 1 cos cos HsinHsin =(V =(VA AP P1 1)cos cos Hsin Hsin =V=V0 0cos cos Hsin Hsin 截面截面K K上的轴力上的轴力(压为正

31、）为压为正）为N=VN=V0 0sin sin +Hcos+Hcos 综上所述综上所述 M=M=HyHyV=V0cos Hsin N=V0sin +Hcos KV0为相应简支梁的剪力为相应简支梁的剪力HHHHA AB BC C a a1 1 P P2 2P P1 1xyx AKVAH V VA AN VMV VB BK 拱截面上有轴力、弯矩、剪力拱截面上有轴力、弯矩、剪力拱截面上有轴力、弯矩、剪力拱截面上有轴力、弯矩、剪力55三铰拱的合理拱轴线 1.1.合理拱轴线的概念：合理拱轴线的概念：拱上所有截面的弯矩都等于零，只有轴力时，这时的拱轴线为合理拱轴线。sNP三铰拱的合理拱轴线为抛物线三铰拱的

32、合理拱轴线为抛物线三铰拱的合理拱轴线为抛物线三铰拱的合理拱轴线为抛物线内力为轴力时内力均匀分布内力为轴力时内力均匀分布内力为弯矩时，内力分部不均匀内力为弯矩时，内力分部不均匀 拱的主要优点：由于水平推力的存在使得拱的弯矩拱的主要优点：由于水平推力的存在使得拱的弯矩要比跨度、荷载相同的梁的弯矩小得多，并主要是承受要比跨度、荷载相同的梁的弯矩小得多，并主要是承受压力，可以跨越较大的跨度。压力，可以跨越较大的跨度。拱的主要缺点：由于支座要承受水平推力，因而要求比拱的主要缺点：由于支座要承受水平推力，因而要求比梁具有更坚固的地基或支承结构（墙、柱、墩、台等）梁具有更坚固的地基或支承结构（墙、柱、墩、台等）P拉杆来代替支座承受水平推力拉杆来代替支座承受水平推力拉杆拉杆世界上最古老的铸铁拱桥（英国科尔布鲁克代尔桥世界上最古老的铸铁拱桥（英国科尔布鲁克代尔桥)万县长江大桥：世界上跨度最大的混凝土拱桥灞陵桥是一座古典纯木结构伸臂曲拱型廊桥灞陵桥是一座古典纯木结构伸臂曲拱型廊桥,号称号称“渭水长虹渭水长虹”“渭水第一桥渭水第一桥”主跨：主跨：40米米 建成时间：建成时间：1368