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1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训1 1三角形判定的三角形判定的 六种应用六种应用习题课习题课 一般三角形全等的判定方法有四种：一般三角形全等的判定方法有四种：SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的；直角三角形是一种特殊的三角形，它的判定方法除了上述四种之外，还有一种特殊的方法，判定方法除了上述四种之外，还有一种特殊的方法，即即“HLHL”具体到某一道题目时，要根据题目所给具体到某一道题目时，要根据题目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行的方法来解题的方法来解题1类型类
2、型已知一边一角型已知一边一角型1如图，在如图，在ABC中，中，BDDC，12，求，求 证：证：AD平分平分BAC.应用应用1 一次全等型一次全等型BDDC，DBCDCB.又又12，1DBC2DCB，即即ABCACB.ABAC.在在ABD和和ACD中，中，ABAC，12，BDCD，ABDACD(SAS)BADCAD.即即AD平分平分BAC.证明：证明：同类变式同类变式2.如图，在如图，在ABC中，中，D是是BC边上一点，连接边上一点，连接 AD，过点，过点B作作BEAD于点于点E，过点，过点C作作CF AD交交AD的延长线于点的延长线于点F，且，且BECF.求证：求证：AD是是ABC的中线的中线
3、3如图，如图，CD，ACAD，求证：，求证：BCBD.应用应用2 两次全等型两次全等型过点过点A作作AMBC，ANBD，分别交分别交BC的延长线，的延长线，BD的延的延长线于点长线于点M，N.MN90.ACBADB，ACMADN.证明：证明：在在ACM和和ADN中，中，MN，ACMADN，ACAD，ACMADN(AAS)AMAN，CMDN.在在RtABM和和RtABN中，中，ABAB，AMAN，RtABM RtABN(HL)BMBN.BMCMBNDN，即，即BCBD.同类变式同类变式4.如图，如图，D是是ABC中中BC边上一点，边上一点，E是是AD上一点，上一点，EBEC，BAECAE.求证：
4、求证：ABEACE.2类型类型已知两边型已知两边型5【中考中考河北河北】如图，点如图，点B，F，C，E在直线在直线l 上上(F，C之间不能直接测量之间不能直接测量)，点，点A，D在在l异异 侧，测得侧，测得ABDE，ACDF，BFEC.(1)求证：求证：ABCDEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由指出图中所有平行的线段，并说明理由应用应用3 一次全等型一次全等型(1)BFEC，BFFCECCF，即，即BCEF.又又ABDE，ACDF，ABCDEF.(2)ABDE，ACDF.理由：理由：ABCDEF，ABCDEF，ACBDFE.ABDE，ACDF.证明：证明：解：解：6如图，如图，AB
5、CB，ADCD，E是是BD上任意一上任意一 点求证：点求证：AECE.应用应用4 两次全等型两次全等型在在ABD和和CBD中，中，ABCB，ADCD，BDBD，ABDCBD(SSS)ABECBE.证明：证明：在在ABE和和CBE中，中，ABCB，ABECBE，BEBE，ABECBE(SAS)AECE.同类变式同类变式7.如图，已知如图，已知ADAE，ABAC.求证：求证：BFFC.3已知两角型已知两角型类型类型8如图，已知如图，已知BDCCEB90，BE，CD交交 于点于点O，且，且AO平分平分BAC.求证：求证：OBOC.应用应用5 一次全等型一次全等型在在DOB与与EOC中，中，BDCCE
6、B90，DOBEOC，BC.又又AO平分平分BAC，BAOCAO.在在ABO与与ACO中，中，证明：证明：BAOCAO，BC，AOAO，ABOACO(AAS)OBOC.9如图，在如图，在ABC与与DCB中，中，AC与与BD交于点交于点 E，且，且BACCDB，ACBDBC，分分 别延长别延长BA与与CD交于点交于点F.求证：求证：BFCF.应用应用6 两次全等型两次全等型在在ABC和和DCB中，中，BACCDB，ACBDBC，BCCB，证明：证明：ABCDCB(AAS)ACDB.又又BACCDB，FACFDB.在在FAC和和FDB中，中，FF，FACFDB，ACDB，FACFDB(AAS)BFCF.