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1、第一章第一章 静电场静电场第九节 带电粒子在电场中的运动大型粒子对撞机电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1 1、带电的基本粒子：如电子，质子，、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外
2、，一般都考虑重力。注：注：某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运 动状态来判定动状态来判定带电粒子的加速过程带电粒子的加速过程qUm+_ d1.受力分析受力分析:F F2.运动分析运动分析:初初速速度度为为零零，加加速速度度为为a=qU/md的的向向右右匀匀加速直线运动。加速直线运动。解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解水平向右的电场力水平向右的电场力F Eq=qU/d一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速qUm+_带电粒子的加速过程带电粒子的加速过程 dF F一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速解法二运用
3、动能定理求解解法二运用动能定理求解粒子加速后的速度只与加速电压有关粒子加速后的速度只与加速电压有关也适用于也适用于非非匀强电场匀强电场 由于电场力做功与场强是否匀强无关，与由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法运动路径也无关，第二种方法仍仍适用！适用！若粒子的初速度不为零若粒子的初速度不为零 呢？呢？1 1、如图所示，如图所示，MM、N N是在真空中竖直放置的两块是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为平行金属板，质量为mm、电量为、电量为+q+q的带电粒子，的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当以极小的初速度由小孔进入电场，当MM、N N间电间电压为压为U U
4、时，粒子到达时，粒子到达N N板的速度为板的速度为v，如果要使这，如果要使这个带电粒子到达个带电粒子到达N N板的速度为板的速度为2 2v ，则下述方法，则下述方法能满足要求的是（能满足要求的是（）A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 DD、使、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 例与练例与练MMN NU Ud d+v与与电压平方电压平方根根成正比成正比B2 2、如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点
5、，A A、B B的电势的电势差差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=m=2.02.01010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0=3.03.010103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时的速率。（不计粒子重力）点时的速率。（不计粒子重力）例与练例与练A A-v0B Bq为为负负 二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+-+Uv0q、m二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+-+U
6、v0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转类平抛运动类平抛运动与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关类平抛运动类平抛运动结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个强电场的问题就是一个类平抛类平抛的问题
7、。的问题。粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加初速为零的匀加速运动速运动3 3、质量为质量为质量为质量为mmmm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为q q q q的粒子以初速度的粒子以初速度的粒子以初速度的粒子以初速度v v从中线从中线从中线从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为场后偏转角正切为场后偏转角正切为场后偏转角正切为0.50.
8、50.50.5，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是（）A A A A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为0.250.250.250.25 B B B B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转
9、角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为0.250.250.250.25 C C C C、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的2 2 2 2倍，则粒子倍，则粒子倍，则粒子倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为0.250.250.250.25 D D D D、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的2 2 2 2倍，则粒子倍，则粒子
10、倍，则粒子倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为0.250.250.250.25例与练例与练偏转角正切与偏转角正切与比荷成正比比荷成正比偏转角正切与偏转角正切与初动能成反比初动能成反比偏转角正切与偏转角正切与电压成正比电压成正比ABD4 4、质子、质子(质量为质量为mm、电量为、电量为e)e)和二价氦离子和二价氦离子(质量为质量为4m4m、电量为、电量为2e)2e)以相同的以相同的初动能初动能垂垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为们的偏转角正切之比为 ，侧移之，侧移之比
11、为比为 。例与练例与练与与电量电量成正比成正比与与电量电量成正比成正比1:21:2三三.加速和偏转一体加速和偏转一体+_U1U2-qmvv0vy6 6、如图，电子在电势差为如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极板间的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角
12、 变大的是变大的是 （）A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 D D、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小例与练例与练先加速后偏转先加速后偏转析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关7 7、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，
13、偏转后，打在同一荧光屏上，转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（则它们（）A A、侧移相同、侧移相同 B B、偏转角相同、偏转角相同 C C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 D D、到达屏上不同点、到达屏上不同点例与练例与练与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关ABC8 8 8 8、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好像是从初速度所在直线的场时就好像是从初速度所在直线的场时就好像是从初速度所在直线的场时就好像是从初速度所在直线的中点沿直线
14、中点沿直线中点沿直线中点沿直线离离离离开电场的。开电场的。开电场的。开电场的。例与练例与练x三、示波管的原理三、示波管的原理产生产生高速高速飞飞行的行的电子束电子束待显示待显示的的电压信号电压信号锯齿形锯齿形扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方向方向偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比Y Y高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移三、示波管的原理
15、三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比Y Y高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比Y Y高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加之间加不变
16、电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比X X高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向里向里偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比Y Y高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比X X高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电
17、子沿电子沿X X方方向向向外向外偏移偏移1.对对公式公式的适用条件，下列的适用条件，下列说说法中正确的是法中正确的是 ()A只适用于匀只适用于匀强强电场电场中，中，v0=0的的带电带电粒子被加速粒子被加速B只适用于匀只适用于匀强强电场电场中，粒子运中，粒子运动动方向与方向与场场强强方向平行的情况方向平行的情况C只适用于匀只适用于匀强强电场电场中，粒子运中，粒子运动动方向与方向与场场强强方向垂直的情况方向垂直的情况D适用于任何适用于任何电场电场中，中，v 0=0的的带电带电粒子被加速粒子被加速D2、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）（
18、除电场力外不计其它力的作用）A、电势能增加，动能增加、电势能增加，动能增加 B、电势能减小，动能增加、电势能减小，动能增加 C、电势能和动能都不变、电势能和动能都不变 D、上述结论都不正确、上述结论都不正确B3 3、如、如图图所示，一所示，一带电带电粒子沿与粒子沿与电场线电场线垂直的方向从垂直的方向从电场电场中央中央进进入两平行金属板入两平行金属板间间的匀的匀强强电场电场，已知粒子的，已知粒子的带电带电量量为为q q，两板，两板间间的的电势电势差差为为U U，则则粒子运粒子运动过动过程中（程中（）A A、若粒子从、若粒子从电场电场中射出，中射出，则则粒子粒子动动能增加了能增加了qUqUB B、
19、若粒子从、若粒子从电场电场中射出，中射出，则电场则电场力一定力一定对对粒子做了粒子做了qU/2qU/2的功的功C C、若粒子打在极板上，、若粒子打在极板上，则电场则电场力一定力一定对对粒子做了粒子做了qU/2qU/2的功的功D D、若粒子打在极板上，、若粒子打在极板上，则则粒子的粒子的动动能一定增加了能一定增加了qUqUC4 4、一静止、一静止电电子开始子开始经电压为经电压为U U1 1的加速的加速电场电场加速后，又垂加速后，又垂直于直于电场线进电场线进入入电压为电压为U U2 2的两平行金属板的两平行金属板间间的偏的偏转电场转电场，射出偏射出偏转电场时转电场时沿沿电场线电场线方向偏移量方向偏
20、移量为为y y，要使，要使y y增大，增大，则应则应：（：（）A A、U U1 1、U U2 2都增大都增大 B B、U U1 1、U U2 2都减小都减小 C C、U U1 1减小、减小、U U2 2增大增大 D D、U U1 1增大、增大、U U2 2减小减小C5 5分分别别将将带带正正电电、负电负电和不和不带电带电的三个等的三个等质质量小球，量小球，分分别别以相同的水平速度由以相同的水平速度由P P点射入水平放置的平行金点射入水平放置的平行金属板属板间间，已知上板，已知上板带负电带负电，下板接地三小球分，下板接地三小球分别别落落在在图图中中A A、B B、C C三点，三点，则则 A AA
21、 A带带正正电电、B B不不带电带电、C C带负电带负电B B三小球在三小球在电场电场中加速度大小关系是：中加速度大小关系是：a aA Aa aB Ba aC CC C三小球在三小球在电场电场中运中运动时间动时间相等相等D D三小球到达下板三小球到达下板时时的的动动能关系是能关系是E EkCkCE EkBkBE EkAkAABD 6.带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的办法有：（）A、增加带电粒子的电量B、降低加速电压；C、提高偏转电压；D、减小两平行板间的距离。BCD7 7、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞、三个电子在同一地点沿
22、同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A A、b b和和c c同时飞离电场同时飞离电场 B B、在、在b b飞离电场的瞬间，飞离电场的瞬间，a刚好打在下极刚好打在下极板上板上 C C、进入电场时，、进入电场时，c c速度最大，速度最大，a速度最小速度最小 D D、c c的动能增量最小，的动能增量最小，a和和b b的动能增量一样大的动能增量一样大 BCD1010、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子(电量为电量为e e、质量为、质量为m)m)经电压经电压U U0 0加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A A、B B中中心线进入两板，心线进入
23、两板，A A、B B板间距为板间距为d d、长度为、长度为L L，A A、B B板间电压为板间电压为U U，屏，屏CDCD足够大，距离足够大，距离A A、B B板右边缘板右边缘2L2L，ABAB板的中心线过屏板的中心线过屏CDCD的中心且与屏的中心且与屏CDCD垂直。试求电子束打在屏垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。上的位置到屏中心间的距离。例与练例与练析与解析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：1111、质量为质量为1 11010-25-25kgkg、电量为、电量为1 11010-16-16C C的带电粒子以的带电粒子以2 210106 6m/sm/s速度从水平放置的速度从水平放置的平行金属板平行金属板A A、B B中央沿水平方向飞入板间，中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长如图所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距d d2cm2cm，当，当ABAB间电压在间电压在 范围内时，范围内时，此带电粒子能从板间飞出。此带电粒子能从板间飞出。例与练例与练v0+-v0+-析与解析与解对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：或对偏转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：