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1、返回北师大版 数学 五年级 下册长方体的认识（长方体的认识（1 1）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业长方体（一）长方体（一）课堂练习课堂练习2返回在生活中，你还在生活中，你还见过哪些物体的见过哪些物体的形状是长方体或形状是长方体或正方体？正方体？今天我们就一起来今天我们就一起来学习认识长方体。学习认识长方体。情境导入情境导入返回水立方大变身。水立方大变身。探究新知探究新知返回长方体上平的部分是长方体的长方体上平的部分是长方体的长方体上平的部分是长方体的面面。两个面相交的边叫做长方体的两个面相交的边叫做长方体的两个面相交的边叫做长方体的棱棱。返回三条棱相交的点叫做
2、三条棱相交的点叫做顶点。顶点。返回数一数，长方体数一数，长方体有几个面，填在有几个面，填在课本上。课本上。返回还可以这样一对一对的数。还可以这样一对一对的数。返回返回返回相对的面完全相同相对的面完全相同返回这两个长方体有什么不同吗，你有什么发现？这两个长方体有什么不同吗，你有什么发现？6 6个面都是长方形。个面都是长方形。4 4个面是长方形，个面是长方形，有两个相对的面有两个相对的面是正方形。是正方形。返回1212条棱条棱返回棱可以分为三组，每组的棱可以分为三组，每组的4 4条是条是相对平行的。相对平行的。相对的棱长度相等。相对的棱长度相等。返回长方体有长方体有8 8个顶点。个顶点。返回 说一
3、说说一说长方体的特征长方体的特征有有6 6个面，个面，6 6个面都是长方形（特殊情个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）况有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同相对的面完全相同有有1212条棱条棱相对的棱长度相等相对的棱长度相等面面棱棱顶点顶点 有有8 8个顶点个顶点返回正方体正方体6 6个面完全相同个面完全相同返回正方体有正方体有1212条棱，条棱，8 8个顶点。个顶点。返回立体立体图形图形相同点相同点面面棱棱顶点顶点长方体长方体正方体正方体6 个个12 条条8 个个6 个个12 条条8 个个立体立体图形图形不同点不同点面的形状面的形状棱长棱长长方体长方体正方体正方体每相对的每相
4、对的 4 条条棱的长度相等棱的长度相等12 条棱的长度条棱的长度都相等都相等6 个长方形个长方形(或有或有 2 个个正正方方形和形和 4 个长方形个长方形）6 个完全相同的正方形个完全相同的正方形返回顶点顶点面面棱棱个数个数个个数数形状形状大小关大小关系系个数个数长度关系长度关系86长方形（也可长方形（也可能有两个相对能有两个相对的面是正方形）的面是正方形）相对的相对的面完全面完全相同。相同。12相对的四条棱相对的四条棱长度相等。长度相等。612正方形正方形完全完全相等相等完全相等完全相等8这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结返回课后作业课后作业1.从教材课
5、后习题中选取；2.从课时练中选取。返回北师大版 数学 五年级 下册长方体的认识（长方体的认识（2 2）长方体（一）长方体（一）2情境导入情境导入探究新知探究新知课堂延伸课堂延伸拓展应用拓展应用课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结课后作业课后作业返回上节课我们上节课我们学习了哪些学习了哪些内容呢？内容呢？长方体里还有什么奥秘呢？长方体里还有什么奥秘呢？今天我们就来一探究竟吧。今天我们就来一探究竟吧。情境导入情境导入返回长长宽宽高高长长宽宽高高相交于同一顶点的相交于同一顶点的相交于同一顶点的3 3 3条棱的名称条棱的名称条棱的名称 相交于同一顶点的三相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长条棱的长度分别
6、叫作长方体的方体的长、宽、高长、宽、高。实际上长方体的长、实际上长方体的长、宽、高的宽、高的位置不是固位置不是固定不变定不变的。的。探究新知探究新知返回长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长方体的长方体的长方体的121212条棱可以分成几组条棱可以分成几组条棱可以分成几组？返回长宽高1.1.1.相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，可分相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，可分相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，可分4 4 4组组组。2.42.42.4条长，条长，条长，4 4 4条宽，条宽，条宽，4 4 4条高各一组，可分条高各一组，可分条高各一组，可分3 3 3组组组。3
7、.3.3.相对的两个面是正方形相对的两个面是正方形相对的两个面是正方形的长方体，的长方体，的长方体，相等的相等的相等的8 8 8条棱条棱条棱为一组，为一组，为一组，剩下的剩下的剩下的4 4 4条棱为一组，可分条棱为一组，可分条棱为一组，可分2 2 2组组组。长方体的长方体的长方体的121212条棱可以分成几组条棱可以分成几组条棱可以分成几组？根据这三种分组根据这三种分组方法，你能想到方法，你能想到几种计算长方体几种计算长方体棱长的办法？棱长的办法？返回长长宽宽高高棱长总和棱长总和=长长4+4+宽宽4+4+高高44 =（长（长+宽宽+高）高）44返回棱长棱长棱长棱长棱长棱长在正方体中他们的名称在
8、正方体中他们的名称只有一个，你知道为什只有一个，你知道为什么吗？么吗？返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 棱棱 棱棱 棱棱长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长长=宽宽宽=高高高正方体可以看成正方体可以看成是是长、宽、高都长、宽、高都相等相等的长方体。的长方体。长方体长方体正方体正方体那你会求正方体那你会求正方体的棱长总和吗？的棱长总和吗？返回正方体棱长总和正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长棱长棱长121212返回厘米厘米厘米厘米厘厘米米厘米厘米厘米厘米厘厘米米分米分米分米分米厘米厘米1.1.看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是
9、多少？长：长：7 7厘米厘米宽：宽：2 2厘米厘米高：高：4 4厘米厘米长：长：6 6分米分米宽：宽：6 6分米分米高：高：2 2分米分米长：长：3 3厘米厘米宽：宽：5 5厘米厘米高：高：4 4厘米厘米课堂练习课堂练习返回2.2.长方体的上面是什么图形？长和宽各是多少长方体的上面是什么图形？长和宽各是多少？5cm4cm3.5cm答：长方体的上面是长方形。答：长方体的上面是长方形。长：长：5cm 5cm 宽：宽：4cm4cm返回2.2.长方体的长方体的右面右面是什么图形？长和宽各是多少是什么图形？长和宽各是多少？5cm4cm3.5cm答：长方体的右面是长方形。答：长方体的右面是长方形。长：长：
10、4cm 4cm 宽：宽：3.5cm3.5cm返回3.3.用铁丝焊成一个长用铁丝焊成一个长2020厘米，宽厘米，宽1515厘米，高厘米，高1010厘米厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？也就是棱长总和。也就是棱长总和。根据：长方体棱长总根据：长方体棱长总和和=（长（长+宽宽+高）高）44（20+15+1020+15+10）44=454=454=180=180（厘米）（厘米）答：至少需要铁丝答：至少需要铁丝180180厘米。厘米。返回 4.4.一个长方体棱长之和是一个长方体棱长之和是3636厘米，长是厘米，长是4 4厘米，厘米，宽是宽是3 3厘米，高是多少厘
11、米？厘米，高是多少厘米？根据：长方体棱长总和根据：长方体棱长总和=（长（长+宽宽+高）高）44可知：棱长总和平均分成可知：棱长总和平均分成4 4份（除法）就是长份（除法）就是长宽高的和，然后去掉（减法）长和宽就是高。宽高的和，然后去掉（减法）长和宽就是高。364-4-3 364-4-3=9-4-3=9-4-3=2=2（cmcm）答：高是答：高是2cm2cm。返回长宽高都相等，所长宽高都相等，所以是正方形。以是正方形。5.5.这个粉笔盒是什么形状的这个粉笔盒是什么形状的?它的棱长总和是多少它的棱长总和是多少?有几个面完全相同有几个面完全相同?1012=1201012=120（cmcm）答：这个粉
12、笔盒是正方体，答：这个粉笔盒是正方体，它的棱长总和是它的棱长总和是 120 cm120 cm，有六个面完全相同。有六个面完全相同。10 cm10 cm10 cm正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长棱长1212。返回1.1.正方体是正方体是特殊的特殊的长方体。长方体。2.2.相交于同一顶点相交于同一顶点的三条棱的长度分的三条棱的长度分别叫做长方体的别叫做长方体的长、宽、高。长、宽、高。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结返回 长方体棱长总和长方体棱长总和=(长长+宽宽+高高)4)4正方体正方体棱长总和棱长棱长总和棱长1212 长方体棱长总和长方体棱长总和44=长
13、长+宽宽+高高这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结返回课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回北师大版 数学 五年级 下册展开与折叠展开与折叠情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业长方体（一）长方体（一）课堂练习课堂练习2返回请你找一个正方体的盒子剪一剪，请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。把你得到的展开图画下来。情境导入情境导入返回全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的。如何得到的。同伴合作，把每一种展开图重新折
14、叠成正方体。同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。你能总结出所有的展你能总结出所有的展开方法吗？开方法吗？探究新知探究新知返回在立体展开图的设计中，为了使图形既在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不不重复又不遗漏遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开图中图中最长的一条为主干最长的一条为主干，这一条如果由，这一条如果由四个正方形四个正方形组成，就称主干为组成，就称主干为四方连四方连，同样主干有三方连，二，同样主干有三方连，二方连等。方连等。你知道吗？你知道吗？返回主干为四方连主干为四方连主干为三方连主干为三方连主干为二方连主干为二方连返回下
15、面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与说出与1 1号、号、2 2号、号、3 3号面相对的各是几号面？先想一号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页想，再利用附页1 1中的图中的图1 1试一试。试一试。1 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 6返回上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右返回有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形返回1.1.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页一想，再
16、利用附页1 1中的图中的图2 2试一试。试一试。课堂练习课堂练习返回2.2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页？先想一想，再利用附页2 2中的图中的图1 1试一试。试一试。返回课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回北师大版 数学 五年级 下册长方体的表面积长方体的表面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业长方体（一）长方体（一）课堂练习课堂练习2返回你能帮我包你能帮我包装我送好朋装我送好朋友的礼物吗友的礼物吗？今天我们就一起来今天我们就一起来研究一下包装礼物研究一下包装礼物的学问
17、吧。的学问吧。情境导入情境导入返回做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说，你是怎么想的。（单位：一说，你是怎么想的。（单位：cmcm）前前后后左左右右上上下下5 57 75 53 33 37 73 35 53 3就是求就是求6 6个个面的总面积面的总面积展开展开探究新知探究新知返回前、后两面的面积和前、后两面的面积和左、右两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面的面积和上、下两面的面积和长方体表面积长方体表面积7327324242（cmcm2 2）3523523030（cmcm2 2）7527527070（cmcm2 2）424230307070142
18、142（cmcm2 2）5 5前前后后左左右右上上下下7 75 53 33 37 73 35 53 35 5做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？想一想，填一填。做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？想一想，填一填。返回长方体的表面积该怎么计算呢？长方体的表面积该怎么计算呢？长方体长方体6 6个面的总面积，叫做它的表面积。个面的总面积，叫做它的表面积。nnnnnnnn后面前前 面面返回下下 面面长长宽宽上上 面面长长宽宽宽宽长长宽宽长长上、下面：长上、下面：长宽宽22前前 面面长方体上、下两面的面积长方体上、下两面的面积返回前、后面：长前、后面：长高高22后后 面面高高长长前前 面面高高长长宽宽长
19、方体前、后两面的面积长方体前、后两面的面积返回左左 面面宽宽高高后后 面面高高长长右右 面面宽宽高高宽宽前前 面面高高长长左、右面：高左、右面：高宽宽22长方体左、右两面的面积长方体左、右两面的面积返回长方体长方体6 6个面的总面积个面的总面积nnnnnnnn后面前 面长方体的表面积（六个面的总面积）长方体的表面积（六个面的总面积）=长长宽宽 2+2+长长高高 2+2+高高宽宽 2 2 =（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2 2返回怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长66各个面都相等，各个面都相等，先求一
20、个面的先求一个面的面积，再乘面积，再乘6 6。返回1.1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cmcm）说一说，如何得到这个长方体的表面积说一说，如何得到这个长方体的表面积？151233153123课堂练习课堂练习返回2.2.做一个长做一个长54cm54cm、宽、宽50cm50cm、高、高95cm95cm的洗衣机包装箱，的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？至少需要多大面积的硬纸板？5450254502509525095254952549522516025160（
21、cmcm2 2）（545054505095509554955495）222516025160（cmcm2 2）方法一方法一方法二方法二答：至少需要答：至少需要2516025160平方厘米的硬纸板。平方厘米的硬纸板。返回3.3.求下列图形的表面积。（单位：求下列图形的表面积。（单位：cmcm）（1081081041048484）22304304（cmcm2 2）886886384384（cmcm2 2）返回4.4.制作一个棱长为制作一个棱长为35cm35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？少需要多大面积的玻璃？353553535561256125（cmcm2
22、 2）答：至少需要答：至少需要61256125平方厘米的玻璃。平方厘米的玻璃。返回5.5.淘气的房间长淘气的房间长3.5m3.5m、宽、宽3m3m、高、高3m3m。除去门窗。除去门窗4.5m4.5m2 2，房间，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？墙纸？3.5323.5323323323.533.534.54.54545（m m2 2）答：至少需要答：至少需要4545平方米的墙纸。平方米的墙纸。3.533不算底面，一共不算底面，一共不算底面，一共5 5 5个面个面个面返回长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高
23、高+高高宽）宽）22正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长66这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结返回课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回北师大版 数学 五年级 下册露在外面的面露在外面的面情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业长方体（一）长方体（一）课堂练习课堂练习2返回4 4个棱长为个棱长为5050厘厘米的正方体纸米的正方体纸箱放在墙角处，箱放在墙角处，如左图。如左图。有几个面露在外面呢？露在外面有几个面露在外面呢？露在外面的面积是多少呢？今天我们就来的面积是多少呢？今天我们就来研究其中的规
24、律。研究其中的规律。情境导入情境导入返回有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？50cm1 12 250509505092250022500（cmcm2 2）答：有答：有9 9个面露在外面，面积是个面露在外面，面积是2250022500平方厘米。平方厘米。探究新知探究新知返回从从正面正面看看:能看到能看到 个面个面从从右面右面看：能看到看：能看到 个面个面从从上面上面看：能看到看：能看到 个面个面 共共9 9个面露在外面。个面露在外面。3+3+3=93+3+3=93 33 33 3从不同的方位观察从不同的方位观察返回把这把这4 4个纸箱换一
25、种方式放在墙角处，可以怎样个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。12345返回号号号号想一想，做一做，填一填。想一想，做一做，填一填。返回活动任务和要求：活动任务和要求：1.1.按记录单上的摆法摆放小正方体；按记录单上的摆法摆放小正方体；2.2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；3.3.试着找一找规律，然后把表填完整。试着找一找规律，然后把表填完整。想一想，做一做，填一填。想一想，做一做，填一填。返回号号号号完成下表。完成下表。小正方体个数小正方体个数/个个1
26、 12 23 34 45 56 6露在外面的面露在外面的面/个个返回多多3 3个个多多3 3个个多多3 3个个返回1 1个小正方体个小正方体 3+2=53+2=52 2个小正方体个小正方体 32+2=832+2=83 3个小正方体个小正方体 33+2=1133+2=116 6个小正方体个小正方体 36+2=2036+2=20 n n个小正方体个小正方体 3n+23n+2返回多多4 4个个多多4 4个个多多4 4个个返回返回小正方体个数小正方体个数/个个1 12 23 34 45 56 6露在外面的面露在外面的面/个个小正方体个数小正方体个数/个个1 12 23 34 45 56 6露在外面的面
27、露在外面的面/个个号号号号5 58 81414111113133n+23n+29 920201717212117175 525254n+14n+1返回1.31.3个棱长为个棱长为100cm100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。的正方体纸箱放在墙角（如右图）。有几个面露在外面？有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？露在外面的面积是多少平方厘米？可以利用探索可以利用探索的规律。的规律。（1 1）有）有7 7个面露在外面。个面露在外面。（2 2）1001007=700001001007=70000（平方厘米）（平方厘米）答：露在外面的面积是答：露在外面的面积是7000070000平方厘
28、米。平方厘米。课堂练习课堂练习返回2.2.有有5 5个棱长为个棱长为40cm40cm的正方体放在墙角处。改的正方体放在墙角处。改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。么？与同伴交流。从不同方向观从不同方向观察试试。察试试。答：不改变，不管移动哪个从答：不改变，不管移动哪个从各个观察角度面都增减相同个各个观察角度面都增减相同个数的面。数的面。返回3.3.将将4 4个棱长为个棱长为6cm6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的的表面积与原来的4 4个正方体的表面积之和相比，会个正方体的表面积之和相比
29、，会发生变化吗？变化了多少？发生变化吗？变化了多少？666=216666=216（平方厘米）（平方厘米）答：会发生变化，减少了答：会发生变化，减少了6 6个面，个面，216216平方厘米。平方厘米。和露在外面的面有什么区别和露在外面的面有什么区别和露在外面的面有什么区别？和地面接触的面和地面接触的面是是拼成的长方体拼成的长方体的的表面积表面积但但不是不是露出来的面。露出来的面。返回40404.4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：（单位：cmcm）1001
30、005050303040402 21 13 320020040402 2100100100100复杂问题，复杂问题，复杂问题，简单化，简单化，简单化，分三步走：分三步走：分三步走：上、前、上、前、上、前、左面。左面。左面。返回2 250503030404040401 13 3100100100100100100返回40404040505030302 21 12 22 23 3100100100100100100返回1.1.观察露在外面的面的方法：观察露在外面的面的方法：（1 1）分别观察每个正方体露在外面的面，再计）分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全部正方体露在外面的面；算全部正方体露在
31、外面的面；（2 2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观）分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结返回2.2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3 3个面；个面；竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4 4个面。个面。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小
32、结课堂小结返回课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回北师大版 数学 五年级 下册练习二练习二2 2复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习长方体（一）长方体（一）返回顶顶点点面面棱棱个个数数个个数数形状形状大小关系大小关系个数个数长度关系长度关系8 88 86 6长方形长方形（也可（也可能有两能有两个相对个相对的面是的面是正方形）正方形）相对的面相对的面完全相同。完全相同。1212相对的四相对的四条棱长度条棱长度相等。相等。6 61212正方形正方形完全完全相等相等完全完全相等相等长方体和正方体的特征：长方体和正方体的特征：正方体是正方体是特
33、殊特殊的长的长方体。方体。相交于同一顶相交于同一顶点的三条棱的点的三条棱的长度分别叫做长度分别叫做长方体的长、长方体的长、宽、高。宽、高。复习旧知复习旧知返回棱长总和棱长总和表面积表面积正方体正方体长方体长方体棱长棱长1212(长长+宽宽+高高)4)4棱长棱长棱长棱长66（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）22要学会用要学会用组合法组合法灵灵活解决实际问题。活解决实际问题。无盖鱼缸少算无盖鱼缸少算一个面。一个面。返回主干为四方连主干为四方连主干为三方连主干为三方连主干为二方连主干为二方连正方体的正方体的展开图展开图返回1.1.观察露在外面的面的方法：观察露在外面的面的方法：方法一：分别观察每个
34、正方体露在外面的面；方法一：分别观察每个正方体露在外面的面；方法二：从不同的方向观察。方法二：从不同的方向观察。2.2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：横放一排的规律：横放一排的规律：3n+23n+2竖放一排的规律：竖放一排的规律：4n+14n+1找准观察方向求特殊组找准观察方向求特殊组合立体图形的表面积合立体图形的表面积返回1.1.如图。（单位：如图。（单位：cmcm）（1 1）图）图和图和图分别是什么图形？分别是什么图形？（2 2）下面分别是图）下面分别是图和图和图的展开图，请根据原图涂上颜的展开图，请根据原图涂上颜色并标出每个面的长和宽
35、。色并标出每个面的长和宽。（3 3）图）图的棱长总和是多少？图的棱长总和是多少？图的表面积是多少？的表面积是多少？答答:图图是正方体，图是正方体，图是长方体。是长方体。120cm120cm先做标记，再先做标记，再涂色。涂色。760760平方厘米平方厘米巩固练习巩固练习返回2.2.下图中哪些是正方体的展开图？是的画下图中哪些是正方体的展开图？是的画“”“”，不是的画，不是的画“”，可以利用附页，可以利用附页2 2中的图中的图2 2做一做一做。做。利用主干为四连方特征判断。利用主干为四连方特征判断。返回3.3.淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面都贴上彩纸，淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面
36、都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸。（单位：厘米）至少需要多少平方厘米的彩纸。（单位：厘米）（4025+4040+40254025+4040+4025）2=72002=7200（平方厘米）（平方厘米）所有的面也就是表面积。所有的面也就是表面积。面积单位，所以问的是面积。面积单位，所以问的是面积。方法一：方法一：方法二方法二:40254+40402=720040254+40402=7200（平方厘米）（平方厘米）答：至少需要答：至少需要72007200平方厘米的彩纸。平方厘米的彩纸。返回4.64.6个棱长都是个棱长都是20cm20cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如的正方体纸箱堆放在墙角处（如下
37、图），露出多少个面？露在外面的面的面积是多下图），露出多少个面？露在外面的面的面积是多少平方厘米？少平方厘米？方法一方法一方法二方法二一个正方体一个正方体地数一个正方体一个正方体地数从上、前、右三个角度数从上、前、右三个角度数132020=5200132020=5200（平方厘米）（平方厘米）答：露出答：露出1313个面，露在外面的面的面积是个面，露在外面的面的面积是52005200平方厘米。平方厘米。132020=5200132020=5200（平方厘米）（平方厘米）答：露出答：露出1313个面，露在外面的面的面积是个面，露在外面的面的面积是52005200平方厘米。平方厘米。返回5.5.将
38、一个由将一个由5 5个棱长是个棱长是10cm10cm的正方体拼成的长方体拆开（如的正方体拼成的长方体拆开（如下图），下图），5 5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。积相等吗？与同伴交流。方法一方法一方法二方法二求出一个小正方体的表面积求出一个小正方体的表面积55101065=3000101065=3000（平方厘米）（平方厘米）答：答：5 5个正方体的表面积之和是个正方体的表面积之和是30003000平方厘米。平方厘米。求出长方体的表面积求出长方体的表面积+增加的面积增加的面积50104+1010250104+10102+
39、1010+10108 8=3000=3000（平方厘米）（平方厘米）答：答：5 5个正方体的表面积之和是个正方体的表面积之和是30003000平方厘米。平方厘米。比比看，你发比比看，你发现了什么？现了什么？返回6.6.用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要多大面积的材料？（单位：多大面积的材料？（单位：dmdm）这是一个无盖的长方体，这是一个无盖的长方体，少算一个面就好了。少算一个面就好了。（3.51.5+51.53.51.5+51.5）2+3.55=432+3.55=43（平方分米）（平方分米）答：至少需要答：至少需要4343平方分米的材料。平方
40、分米的材料。返回7.7.如图，三种不同长度的小棒分别由如图，三种不同长度的小棒分别由1212根、根、8 8根、根、4 4根，请你搭出根，请你搭出3 3种不同的长方体或正方体，并填写种不同的长方体或正方体，并填写下表。下表。正方体正方体1515有两个面是正有两个面是正方形的长方体方形的长方体101010108 8长方体长方体151510108 815151515返回8.8.一根绳子长一根绳子长10m10m，现要捆扎一种礼盒（如右，现要捆扎一种礼盒（如右图）。如果结头处要用掉绳子图）。如果结头处要用掉绳子25cm25cm，这根绳子，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米最多可以捆扎几个这
41、样的礼盒？（单位：厘米）捆扎一个礼盒相当于：捆扎一个礼盒相当于：2 2个长，个长，2 2个宽，个宽，4 4个高和个高和1 1个结。个结。总长，注意单位总长，注意单位要找到所用绳子要找到所用绳子长短和长宽高的长短和长宽高的关系。关系。一个礼盒：一个礼盒：210+215+48+25=107210+215+48+25=107（厘米）（厘米）10m=1000cm10m=1000cm1000107=91000107=9（个）（个）3737（厘米）（厘米）答：最多可以捆扎答：最多可以捆扎9 9个这样的礼盒。个这样的礼盒。返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.长
42、方体的表面积长方体的表面积=长长宽宽2+2+长长高高2+2+宽宽高高2 2 =（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2 2 2.2.正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 6解决实际问题要找到和解决实际问题要找到和学过知识之间的联系。学过知识之间的联系。勤标记，助做题。勤标记，助做题。返回3.3.长方体的棱长总和长方体的棱长总和=（长（长+宽宽+高）高）44 =长长4+4+宽宽4+4+高高4 4 长方体的宽长方体的宽=棱长总和棱长总和4-4-长长-高高 长方体的长长方体的长=棱长总和棱长总和4-4-宽宽-高高 长方体的高长方体的高=棱长总和棱长总和4-4-宽宽-长长 正方体的棱长总和正方体的棱长总和=棱长棱长1212 正方体的棱长正方体的棱长=棱长总和棱长总和1212这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结返回课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。