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1、2.3.1 直线的参数直线的参数方程方程选修选修4-4请同学们回忆请同学们回忆:我们学过的直线的普通方程都有哪些我们学过的直线的普通方程都有哪些?两点式两点式:点斜式点斜式:一般式一般式:温故知新温故知新问题情景问题情景M0(x0，y0)解：在直线上任取一点解：在直线上任取一点M(x，y)，则，则M(x,y)xOyM(x,y)xOy探究思考探究思考|t|=|M0M|M0M所以，直线参数方程中参数所以，直线参数方程中参数t的绝对值的绝对值等于直线上动点等于直线上动点M到定点到定点M0的距离的距离.这就是这就是 t 的几何意义，的几何意义，要牢记要牢记xOy探究思考探究思考课堂练习课堂练习(p是基
2、点，当p是AB的中点时，点P的相应参数值t=0)BB5.动点动点M作匀速直线运动，它在作匀速直线运动，它在x轴和轴和y轴方向的分速度分轴方向的分速度分别是别是3cm/s和和4cm/s，直角坐标系的长度单位是，直角坐标系的长度单位是1cm，点，点M的的起始位置在点起始位置在点M0(2，1)处，求点处，求点M的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程.重要结论重要结论:直线的参数方程可以写成这样的形式直线的参数方程可以写成这样的形式:t 的几何意义：的几何意义：直线参数方程中参数直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点的绝对值等于直线上动点M到定点到定点M0的距的距离离.B分析分析:3.点点M是否在直线上
3、是否在直线上1.用普通方程去解还是用参用普通方程去解还是用参数方程去解；数方程去解；2.分别如何解分别如何解.ABM(-1，2)xyO解：因为把点解：因为把点M的坐标代入直线方程后，的坐标代入直线方程后，符合直线方程，所以点符合直线方程，所以点M在直线上在直线上.M(-1，2)ABxOyM(-1，2)ABxOy辨析辨析:例例:动点动点M作等速直线运动，它在作等速直线运动，它在 x 轴和轴和 y 轴方向分速度分别为轴方向分速度分别为 9，12，运动开始时，点，运动开始时，点 M 位于位于A(1，1)，求点，求点 M 的轨迹的参数方的轨迹的参数方程程.请思考请思考:此时的此时的t有没有有没有明确的
4、几何意义明确的几何意义?没有没有A小结小结:1.直线参数方程直线参数方程2.利用直线参数方程中参数利用直线参数方程中参数 t 的几何意义，简化求直线上两点间的的几何意义，简化求直线上两点间的距离距离.3.注意向量工具的使用注意向量工具的使用.探究探究:直线的参数方直线的参数方程形式是不是唯一程形式是不是唯一的的|t|=|M0M|t 的几何意义：的几何意义：直线参数方程中参数直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点的绝对值等于直线上动点M到定点到定点M0的距的距离离.例例3 当前台风中心当前台风中心P在某海滨城市在某海滨城市O向东向东300km处生成，并以处生成，并以40km/h的速度向西偏北的速度向西偏北45度方向移动度方向移动.已知距台风中心已知距台风中心250km以以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭受到台风侵袭?PMOyx谢谢观看！谢谢观看！思考：思考：在例在例3中，海滨城市中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？受台风侵袭大概持续多长时间？如果台风侵袭的半径也发生变化如果台风侵袭的半径也发生变化(比如：当前半径为比如：当前半径为250km，并以，并以10km/h的速度不断增大的速度不断增大)，那么问题又该如何解决？，那么问题又该如何解决？