《《小学数学统计与概率的知识梳理与教学策略》教师培训提纲课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《小学数学统计与概率的知识梳理与教学策略》教师培训提纲课件.ppt（79页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 随着社会的不断发展，随着社会的不断发展，“统计与概率统计与概率”的思想方法将越来越重要，它已经成为现代的思想方法将越来越重要，它已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式社会一种普遍适用并且强有力的思维方式.2001.2001年，教育部颁布的年，教育部颁布的全日制义务教育全日制义务教育数学课程标准（实验稿）数学课程标准（实验稿）（以下简称（以下简称标标准准）将）将“统计与概率统计与概率”列为小学数学四大列为小学数学四大领域内容之一领域内容之一.由于统计和概率两部分内容由于统计和概率两部分内容不同，而且不同学段的学生的特点也不同，不同，而且不同学段的学生的特点也不同，所以，我分学段地分析
2、了统计和概率两部分所以，我分学段地分析了统计和概率两部分知识的教学目标，提出了一些教学建议，以知识的教学目标，提出了一些教学建议，以便于教师更好地从事这部分内容的教学工作便于教师更好地从事这部分内容的教学工作.课程标准教学要求第一学段第一学段学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题.第二学段第二学段学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测.在教学中，在教学中，教师应该根据这些要求，并结合教材编写特点、两个学段学生的身心发展特点，采取相应的教学策略.统计与概率统计与概
3、率教材编写的主要特点教材编写的主要特点统计：统计：1、教材注重对过程的经历和体验，积累分类和统计活动的经验。统计活动的重心是让学生体会统计的过程，并对统计图表进行分析、解释和应用。2、在学习统计活动中，注重通过调查活动发展学生的统计观念。3、发展学生从图中获得信息，进行交流的能力，经历统计的全过程，培养学生的统计意识。4、教材将统计知识的学习与实践活动结合起来，通过学生亲身参与的活动，把数据收集、整理、描述和分析的过程融会在一起。5、教材注重从生活、生产中选取素材，努力挖掘学生身边的相关数学元素。统计与概率统计与概率教材编写的主要特点教材编写的主要特点概率：概率：1、教材注重通过有趣的猜测活动
4、，使学生初步体会到生活中存在着不确定现象。2、教材内容的呈现方式灵活多样，注重激发学生学习数学的积极情感。3、教材注重让学生结合具体情境，尝试寻找各种结果可能性大小不同的原因，与同伴进行交流，体验数学思考的力量。4、教材编写中尽可能安排学生喜闻乐见的活动使学生逐步会用分数表示可能性的大小，并能将所学的知识运用到实际生活中去。统计与概率统计与概率学段具体目标学段具体目标第一学段目标第一学段目标1、能按照给定的标准或选择某个标准，对事物进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。2、对数据的收集、整理，描述和分析过程有所体验。3、通过实例
5、，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图。4、能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）搜集数据，并将数据记录在统计表中。5、知道从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。6、根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，能和同伴交流自己的想法。统计与概率统计与概率学段具体目标学段具体目标第二学段目标第二学段目标一、统计1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。2、根据实际问题设计简单的调查表。3、通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图，直观、有效地表示数据。4、通过丰富的
6、实例，理解平均数的意义，会求数据的平均数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。5、能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。6、能设计统计活动，检测某些预测。7、能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。统计与概率统计与概率学段具体目标学段具体目标二、概率1、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。2、能够列出简单试验所有可能发生的结果。3、知道事件发生的可能性是有大小的。4、对一些简单的事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换意见。5、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单
7、事件发生的可能性。6、能设计一个方案，符合指定的要求。7、对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标一年级上册：一年级上册：第三单元：分一分，认识物体（第5562页）1经历根据色彩、形状、用途等对物体进行简单分类的过程，初步养成有条理整理事物的习惯。2能对简单几何体和图形进行分类。3通过实物和模型，辨认长方体、正方体、圆柱体、球等立体图形。4借助长方体、正方体、圆柱体、球进行简单的拼图，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标一年级下册一年级下册第七单元：统计（第113117页）1.通过具体
8、、有趣的情境，激发学生参与统计活动的兴趣，培养初步的统计意识。2学会统计分类，通过实例认识象形统计图，认识最简单的统计表，能根据统计图提供的数据填写简单的统计表，初步理解统计图和统计表的联系。3能根据统计图、统计表中提供的信息提出并解决简单的数学问题，能和同伴交流自己的想法。4学会用统计图或统计表解决生活中简单的实际问题，从中获得初步的数学活动经验，体会数学的应用价值。这个单元的教学内容由这个单元的教学内容由2道例题、道例题、1个课堂活动和练习十六组成。其中个课堂活动和练习十六组成。其中例例1是按属性分类统计的；例是按属性分类统计的；例2是按数量分类统计的。不管是按哪种分是按数量分类统计的。不
9、管是按哪种分类，都要做到全部分完，并且不重复、不遗漏。因此，在统计分类中，类，都要做到全部分完，并且不重复、不遗漏。因此，在统计分类中，分完、不重复、不遗漏分完、不重复、不遗漏是统计中要重点关注的三个问题。是统计中要重点关注的三个问题。第一次出现象第一次出现象形统计图形统计图第一次第一次出现简出现简单的统计表单的统计表统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标二年级下册二年级下册第七单元：统计（第119130页）1经历数据收集、整理的过程，学习分析、描述整理的过程。2通过实例，初步认识最简单的统计表和象形统计图，并完成相应的图表。3能根据统计图表中的数据，提出并回答简单的问题，能和同伴交
10、流自己的想法。4能克服统计活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，建立学好数学的信心。本单元教科书共编排了整理数据、统计表、象形统计图等内容，包括4个例题、2个课堂活动、1个练习。统计初步知识，学生在一年级（下）已经有了初步的学习，他们对简单的统统计初步知识，学生在一年级（下）已经有了初步的学习，他们对简单的统计表有了初步的认识。通过学习，学生对统计的过程有了初步的体验，并且计表有了初步的认识。通过学习，学生对统计的过程有了初步的体验，并且对统计的方法也有所了解。本单元编排的统计内容，主要是让学生通过统计对统计的方法也有所了解。本单元编排的统计内容，主要是让学生通过统计活动的实例，认识数据整理、
11、统计表和象形统计图，结合实例进行一些简单活动的实例，认识数据整理、统计表和象形统计图，结合实例进行一些简单的的数据收集、整理数据收集、整理，并填图、填表。在这个过程中，感受统计在实际生活中，并填图、填表。在这个过程中，感受统计在实际生活中的应用和价值。的应用和价值。此处要注重数此处要注重数据收集、整理据收集、整理方法的教学方法的教学统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标三年级下册三年级下册第六单元：简单的统计活动1进一步体验对数据的收集、整理、描述和分析的过程。2进一步认识简单的统计图(1格代表1个单位)，能按照一定的标准整理数据并完成相应的统计表；能根据统计图表提出并回答简单的问题
12、。3结合具体情境，能对一组数据进行较合理地分段统计整理，经历统计图表的制作过程，完成相应的统计图表。4初步认识复式统计表的意义，了解复式统计表的结构和制作。5结合实例，熟悉统计在现实生活中的应用，逐步养成统计意识，发展分析信息能力，学会与他人合作交流。本单元的内容，主要包含以下几个新的知识点：用统计图表示统计结果，出现有本单元的内容，主要包含以下几个新的知识点：用统计图表示统计结果，出现有方向标志的横轴或纵轴，用方向标志的横轴或纵轴，用1格代表格代表1个单位；数据的个单位；数据的分段整理分段整理，根据分段情况确定统，根据分段情况确定统计的范围；单式统计表的制作及初步认识复式统计表。本单元的实践
13、活动，通过让学计的范围；单式统计表的制作及初步认识复式统计表。本单元的实践活动，通过让学生调查收集、统计分析、讨论比较等方法，了解生活中纸的相关知识，掌握节约纸的生调查收集、统计分析、讨论比较等方法，了解生活中纸的相关知识，掌握节约纸的技巧，养成节约用纸的良好习惯。技巧，养成节约用纸的良好习惯。本单元内容的重点是用统计图表示统计的结果和统计表的制作，难点是统计表的本单元内容的重点是用统计图表示统计的结果和统计表的制作，难点是统计表的制作过程和复式统计表的认识。关键是要善于分析新旧知识之间的联系，在正确把握制作过程和复式统计表的认识。关键是要善于分析新旧知识之间的联系，在正确把握学生已有知识和经
14、验的基础上，为新知识的引入做好铺垫；善于分析统计的思维和操学生已有知识和经验的基础上，为新知识的引入做好铺垫；善于分析统计的思维和操作特点，在体验数据的统计过程中，作特点，在体验数据的统计过程中，明确统计操作的步骤明确统计操作的步骤。新知识点新知识点认识横轴、认识横轴、纵轴、纵轴、1格表示一格表示一个单位。个单位。复式统计表复式统计表统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标四年级上册四年级上册第八单元：可能性1能在活动中初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，能判断生活中的不确定现象。2.在具体的情景中能用“一定”、“不可能”、“可能”等词语描述随机事件的发生是确定的还是不确
15、定的。3能在具体情景中列举出简单的随机事件的所有可能的结果。4.在活动中体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理以及解决问题的能力。可能性是在本套教科书中可能性是在本套教科书中首次出现首次出现的内容，它将为学生以后学习概率的知识作准的内容，它将为学生以后学习概率的知识作准备。对于不确定现象的认识，学生在生活中有一些体验，已有一定的生活经验和认知备。对于不确定现象的认识，学生在生活中有一些体验，已有一定的生活经验和认知基础。如抛硬币、转转盘、掷骰子、青蛙跳水、套圈等活动，都是学生熟知的身边的基础。如抛硬币、转转盘、掷骰子、青蛙跳水、套圈等活动，都是学生熟知的身边的不确定现象的游戏和事
16、例。因此，本单元教学的重点主要是让学生通过活动来体验和不确定现象的游戏和事例。因此，本单元教学的重点主要是让学生通过活动来体验和感受生活中的有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的，能准确地用感受生活中的有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的，能准确地用“一定一定”、“不可能不可能”、“可能可能”等词语来描述确定和不确定现象。难点则是列举出等词语来描述确定和不确定现象。难点则是列举出简单的随机事件的所有可能的结果。关键则是让学生在具体的情景和活动中感受、体简单的随机事件的所有可能的结果。关键则是让学生在具体的情景和活动中感受、体验和理解生活中的确定和不确定现象。验和理解生
17、活中的确定和不确定现象。培养学生的思维能力是小学新课程教学的一个重要目标。在本单元的教学中，教师要培养学生的思维能力是小学新课程教学的一个重要目标。在本单元的教学中，教师要关注学生的思维过程，即不仅要求学生说出结果，还要求学生说一说为什么。如水在关注学生的思维过程，即不仅要求学生说出结果，还要求学生说一说为什么。如水在自然条件下一定在自然条件下一定在0以下结冰，是因为结果是唯一的，所以是确定的。任意掷骰子掷以下结冰，是因为结果是唯一的，所以是确定的。任意掷骰子掷得的点数是不确定的，是因为出现的结果不唯一。有两种或两种以上的结果就是不确得的点数是不确定的，是因为出现的结果不唯一。有两种或两种以上
18、的结果就是不确定现象。再如教科书定现象。再如教科书128页的例页的例3，猜三（，猜三（1）班和三（）班和三（2）班足球赛可能出现的结果，）班足球赛可能出现的结果，当活动情景无法在课堂上再现时，就需培养学生分析、推理的能力，把学生的猜想列当活动情景无法在课堂上再现时，就需培养学生分析、推理的能力，把学生的猜想列举出来以后再归纳不确定现象的所有可能的结果。举出来以后再归纳不确定现象的所有可能的结果。统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标四年级下册四年级下册第八单元：统计1通过实例，认识1格表示多个单位的条形统计图和复式条形统计图及相应的统计表，体会这两种条形统计图的学习价值。2经历简单的
19、收集、整理、描述和分析数据的过程，进一步培养学生的统计意识和能力。3能解释统计结果，同时根据统计结果作简单的分析判断，并能进行交流。4通过丰富的实例，体会平均数的意义，会计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。本单元安排的统计内容，是在学生通过第一学段的学习，对数据统计过程有所体验，掌握了一些简单的收集、整理和描述数据的方法，以及学习了简单的条形统计图（1格表示1个单位）的基础上学习的，通过本单元1格表示多个单位的条形统计图和复式条形统计图，以及相应统计表的学习，进一步认识条形统计图，并体会条形统计图在现实中的价值。同时，结合统计的学习让学生体会平均数平均数的意义，初步掌握求平均数的方法，并
20、能用自己的语言解释平均数这个统计量的实际意义。一格表示多一格表示多个单位个单位单式条形统计图单式条形统计图复式条形统计图复式条形统计图统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标五年级上册五年级上册第六单元：可能性1知道事件发生的可能性有大有小，会在具体的情境中对一些简单事件发生的可能性大小作出定性描述。2通过实践活动，感受可能性在生活中的应用。本单元在学生知道某些事件发生的随机性的基础本单元在学生知道某些事件发生的随机性的基础上，主要通过教学活动让学生知道可能性有大、上，主要通过教学活动让学生知道可能性有大、有小，并且辩证地理解可能性的大小有小，并且辩证地理解可能性的大小。辩证理解可能辩
21、证理解可能性的大小性的大小统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标五年级下册五年级下册第五单元：折线统计图1通过观察与对比，认识折线统计图区别于条形统计图的特征，体会折线统计图在表示数据变化趋势方面的作用，从中获得价值体验。2结合实例，读懂折线统计图（含复式折线统计图）所反映的数据信息及其变化规律，并对图中所反映的现象做出简单分析，能进行初步的判断与预测。3能根据提供的资料，在网格图中有条理地初步绘制单式折线统计图和简单的复式折线统计图。4能从报刊、电视等媒体中，有意识的获取一些数据信息，并能读出简单的折线统计图中所反映的事实与趋势本单元教科书集中安排了折线统计图与复式折线统计图及生活
22、中运用本单元教科书集中安排了折线统计图与复式折线统计图及生活中运用的实例，这是的实例，这是标准标准中要求的内容。由于在前几册中学生对统计知中要求的内容。由于在前几册中学生对统计知识已经有了一定的了解，因此本单元教科书的重点是学生对折线统计识已经有了一定的了解，因此本单元教科书的重点是学生对折线统计图的特点的感知、认读折线统计图以及绘制折线统计图。图的特点的感知、认读折线统计图以及绘制折线统计图。让学生读懂折线让学生读懂折线统计图，了解其统计图，了解其特点及作用特点及作用统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标六年级上册六年级上册第八单元：可能性1通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发
23、生的可能性是有大小，会对一些简单的随机现象发生的可能性作出描述。2通过实践操作，体验随机事件和事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。本单元在学生对不确定现象有初步感受的基础上，讨论比较简单的用数来表示事件发生的可能性、事件发生的等可能性和游戏规则的公平性问题。共设计了4个例题，2个课堂活动和练习二十六。本单元内容可分为两部分。1描述简单事件发生的可能性随机现象结果发生的可能性具有大小，且这种大小是可以描述的，既可以定性描述，也可以定量描述。例1是要求从袋中摸3个号球，学生对任意摸出1个，摸出的号球有几种可能性和摸出每个号球的可能性都能够用语言或数量进行描述，教科书上对话框和下面的文字将这两种描
24、述都呈现了。让学生明白可能性可以让学生明白可能性可以用一个数来量化用一个数来量化统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标例2主要是采取描述事件发生的可能性。教科书用“指针落在红色区域的可能性能不能用一个数来表示”作提示语，由于学生已经有在转动圆盘时，指针落在哪个区域是不确定的，区域大小不同落在上面的可能性也不同的感受，所以，例2就直接指出“红色区域占了整个圆盘的1/2，指针落在红色区域的可能性是1/2。”让学生类推，黄色区域和蓝色区域各占整个圆盘的1/4，指针落在黄色区域和落在蓝色区域的可能性是多大？例3共有4张卡片，从中任取1张，那么取出1张指定的卡片的可能性应是1/4，题中第（1）
25、问是属于旧知，学生很容易知道不一定能取到画有燕子的卡片。第（2）问是第（1）问的继续，“不一定能取到画有燕子的卡片”说明还是有取到的可能，于是就引出“取出画有燕子的卡片可能性大吗？可能性是多少呢？”这就是本单元所要解决的问题。2体验游戏规则的公平性所谓公平性就是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。例4正是要求学生参与游戏活动体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，用掷1枚硬币的方法来决定开球的一方，这样决定开球是公平的，因为掷1枚硬币，正面朝上的可能性是12，其实，公平也是指每个事件发生的可能性相等。统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标六年级下册六年级下册第四单元：
26、统计1认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图的适用范围。2能用百分数在圆内表示出所要统计的各部分数量，知道扇形统计图中百分数所表示的意义，能根据扇形统计图提供的信息解决问题。3能根据具体情况灵活选用合适的统计图进行数据统计分析，能综合运用所学的统计知识解决一些稍复杂的统计问题。4经历数据的收集、整理、分析和综合运用所学统计知识解决问题的过程，进一步培养学生的统计意识和统计能力。5进一步认识各种统计图在现实生活中的作用，体会统计的应用价值。统计与概率统计与概率各单元教学目标各单元教学目标本单元教科书由两部分组成，第一节集中教学扇形统计图，其内容主要是扇形统计图的认识（包括扇形
27、统计图特点和作用的探索发现）、用百分数在圆内表示所要统计的各部分数量、根据扇形统计图提供的信息解决有关的问题等。第二节为综合统计活动，引导学生在调查的基础上根据统计需要灵活选用合适的统计方式进行数据统计分析，以培养学生分析问题和综合运用所学统计知识解决一些稍复杂的统计问题的能力。第二节内容具有较强的综合性，是学生学习的难点。教科书配合统计内容安排了教学文化“统计学的产生与发展”，让学生逐步了解统计的形成过程和它在日常生活中的重要作用。教科书还在本单元后面安排了一个综合应用“设计六一庆祝活动方案”，其内容包括时间估计、活动安排表设计、按比例画场地平面图，照相所需经费计算，抽奖活动方案设计等，这些
28、内容综合应用了图形放大与缩小、百分数、统计概率等多方面的数学知识。根据题意选择根据题意选择适合的统计图，适合的统计图，培养学生综合培养学生综合分析能力分析能力描述统计。包括整理数据、统计图表描述统计。包括整理数据、统计图表等；等；数据的代表。平均数、中位数、众数；数据的代表。平均数、中位数、众数；可能性。可能性。重要目标：是帮助学生逐渐建立起数据重要目标：是帮助学生逐渐建立起数据分析的观念。分析的观念。常见“统计与概率”教学现象分析现象透视一：现象透视一：教学素材选择不当，无法凸教学素材选择不当，无法凸显统计知识的价值显统计知识的价值常见“统计与概率”教学现象分析例如：在一位教师教学例如：在一
29、位教师教学复式折线统计图复式折线统计图时出时出示下表，并让学生制作复式折线统计图。示下表，并让学生制作复式折线统计图。创设了六一班和六二班在艺术节各项比赛的得分创设了六一班和六二班在艺术节各项比赛的得分统计表统计表项目舞蹈绘画书法摄影剪刻布贴六一班6108235六二班453965概率教学太阳从西边升起，世界上每天都人出生。太阳从西边升起，世界上每天都人出生。所以像旅游人数的统计、商店货物的销售所以像旅游人数的统计、商店货物的销售统计等。看似这些素材与学生的实际生活统计等。看似这些素材与学生的实际生活有着联系，但有着联系，但其实并不紧密其实并不紧密，有些更是人，有些更是人为编造的多（包括数据），
30、基于现实的统为编造的多（包括数据），基于现实的统计内容少。因此，素材选择不当，让学生计内容少。因此，素材选择不当，让学生难以体会到统计概率的必要性。难以体会到统计概率的必要性。策略思考一：选择有效生动的生活策略思考一：选择有效生动的生活素材，培养统计意识素材，培养统计意识选择贴近生活的选择贴近生活的有效有效素材素材五下五下复式折线统计图复式折线统计图同课异构同课异构几位教师的例题素材如下：几位教师的例题素材如下：教师教师1：利用今年热闹的低碳主题，创设去年和今年同期利用今年热闹的低碳主题，创设去年和今年同期的日平均气温对比。的日平均气温对比。教师教师2：利用奥运会主题，引出历届亚运会中国和韩国
31、的利用奥运会主题，引出历届亚运会中国和韩国的获金牌数对比。获金牌数对比。教师教师3：虚拟了土豆和黄瓜的入库统计对比。虚拟了土豆和黄瓜的入库统计对比。教师教师4：创设小宝宝体重和标准体重对比。创设小宝宝体重和标准体重对比。教师教师5：利用冬奥运主题，创设重庆与温哥华的日平均气利用冬奥运主题，创设重庆与温哥华的日平均气温对比。温对比。教师教师6：创设六一班与六二班班级博客每月发日志数对比。创设六一班与六二班班级博客每月发日志数对比。教师教师7：利用世界合唱节，创设中国和奥地利历届派出合利用世界合唱节，创设中国和奥地利历届派出合唱团的数量对比。唱团的数量对比。折线统计图折线统计图教学时围绕教学时围绕
32、“蚕宝宝蚕宝宝”这一生活素材，加强数学这一生活素材，加强数学和科学课的整合，体现统计的现实意义和应用价和科学课的整合，体现统计的现实意义和应用价值。值。养蚕宝宝是学生熟悉而又感兴趣的生活素材，同养蚕宝宝是学生熟悉而又感兴趣的生活素材，同时这一素材又需要用数学中的统计去分析养蚕宝时这一素材又需要用数学中的统计去分析养蚕宝宝的观察数据。宝的观察数据。基于这些认识，教师整节课都围绕着养蚕宝宝这基于这些认识，教师整节课都围绕着养蚕宝宝这一素材设计数学问题情境。从课堂导入中的一素材设计数学问题情境。从课堂导入中的蚕宝蚕宝宝的身体变化统计图、养蚕的某一时间桑叶的喂宝的身体变化统计图、养蚕的某一时间桑叶的喂
33、养量统计图、养蚕中的室内温度统计图、养蚕比养量统计图、养蚕中的室内温度统计图、养蚕比赛四个小组的蚕宝宝成活条数统计图。赛四个小组的蚕宝宝成活条数统计图。每一块内每一块内容紧扣主题但又达到不同的教学目标。容紧扣主题但又达到不同的教学目标。现象透视二：现象透视二：制图的高手，读图的制图的高手，读图的“哑巴哑巴”同样在教学同样在教学复式折线统计图复式折线统计图时其中一时其中一位教师基本教学过程如下：位教师基本教学过程如下：在通过情境创设让学生了解重庆和温哥华在通过情境创设让学生了解重庆和温哥华的气温统计图后，便引导让学生讨论制作的气温统计图后，便引导让学生讨论制作两地的复式折线统计图；在学生作品交流
34、两地的复式折线统计图；在学生作品交流反馈中，进一步明确复式折线统计图的制反馈中，进一步明确复式折线统计图的制图方法；然后换一个素材再进行制图练习。图方法；然后换一个素材再进行制图练习。整个课堂教学一直围绕如何制图中进行。整个课堂教学一直围绕如何制图中进行。画图与读图的定位画图与读图的定位而在上同课异构的另外几位老师也犯了相同的错误。而在上同课异构的另外几位老师也犯了相同的错误。在教学中，一方面没有读懂学生已有的作图起点，进行在教学中，一方面没有读懂学生已有的作图起点，进行重重复教学复教学；另一方面另一方面拔高作图要求拔高作图要求，花大量时间让学生研究横轴、纵，花大量时间让学生研究横轴、纵轴的填
35、写。轴的填写。正因为时间花在作图上，所以读图的时间就少的可怜，甚正因为时间花在作图上，所以读图的时间就少的可怜，甚至出现了一个经典的提问：从图中你获得了那些信息？表至出现了一个经典的提问：从图中你获得了那些信息？表面上教师尊重了学生主动发现，实则脚踩西瓜皮，滑到哪面上教师尊重了学生主动发现，实则脚踩西瓜皮，滑到哪里算哪里。往往在几个学生简单回答后，就匆匆结束。这里算哪里。往往在几个学生简单回答后，就匆匆结束。这种种蜻蜓点水式读图既缺少了读法的指导，更缺失了数据分蜻蜓点水式读图既缺少了读法的指导，更缺失了数据分析观念的培养。析观念的培养。策略思考二：策略思考二：重视学生多角度获取重视学生多角度获
36、取信息，培养数据分析能力信息，培养数据分析能力学生的读图可以从学生的读图可以从三个层次三个层次进行引导进行引导课例课例折线统计图折线统计图第一层次第一层次，读从统计图表中能直接看到的信息。，读从统计图表中能直接看到的信息。如：单个数据的第如：单个数据的第17天是天是1片，统计图的名称，纵片，统计图的名称，纵轴的单位等。轴的单位等。第二层次，第二层次，读经过简单分析后能得到的信息。包读经过简单分析后能得到的信息。包括数据间的比较（多少、倍数、百分比、插值等）括数据间的比较（多少、倍数、百分比、插值等），如第，如第18天的喂养量比第天的喂养量比第17天多天多0.5片，第片，第21天天是第是第18天
37、的天的2倍等；还包括数据的整体变化（极端倍等；还包括数据的整体变化（极端数值、平均数、变化情况等），如第数值、平均数、变化情况等），如第20天最多，天最多，第第22天最少，从第天最少，从第17天到第天到第20天食量逐渐增大，天食量逐渐增大，而第而第20天以后，食量就逐渐减少了。天以后，食量就逐渐减少了。课例课例折线统计图折线统计图第三层次：第三层次：超越数据本身的读取，包括通超越数据本身的读取，包括通过数据来进行过数据来进行推断预测推断预测，能否解决统计的，能否解决统计的问题？为什么会呈现这种情况？问题？为什么会呈现这种情况？如学生预测按照这趋势发展第如学生预测按照这趋势发展第21天的喂养天的
38、喂养量可能是量可能是0片，因为蚕宝宝一生有片，因为蚕宝宝一生有4眠，第眠，第17天到第天到第22天刚好是一眠，所以它的食量天刚好是一眠，所以它的食量是先逐渐增加再逐渐减少到是先逐渐增加再逐渐减少到0，开始休眠。，开始休眠。数学课程标准数学课程标准已已降低降低了对图表制作的要求，只要求以了对图表制作的要求，只要求以填填表、涂格子、画条形、描点、连线表、涂格子、画条形、描点、连线等形式，等形式，帮助学生积累数据的帮助学生积累数据的“量感量感”，感知数量感知数量的的“变化变化”，更重视图表的解读。更重视图表的解读。现象透视三：现象透视三：重视统计量的计算，重视统计量的计算，忽视统计量意义的理解忽视统
39、计量意义的理解一直以来，我们教师总认为平均数的意义很浅显，一直以来，我们教师总认为平均数的意义很浅显，就是就是“移多补少移多补少”；平均数的计算也很简单，；平均数的计算也很简单，“总数总数总份数总份数”，于是我们的教学落脚点就定在数，于是我们的教学落脚点就定在数量关系上，一味在量关系上，一味在“总数总数”与与“总份数总份数”的变化的变化及两者的及两者的“相对应相对应”上动脑筋，人为的设置审题上动脑筋，人为的设置审题陷阱和设计各种变式。这就造就学生解决平均数陷阱和设计各种变式。这就造就学生解决平均数应用题的水平很高，但是应用题的水平很高，但是当遇到真正的数据需要当遇到真正的数据需要分析时，却很少
40、想到用平均数。分析时，却很少想到用平均数。平均数、中位数、众数，让学生理解应有平均数、中位数、众数，让学生理解应有三个角三个角度度：算法理解算法理解、概念理解概念理解、统计理解统计理解。对于统计。对于统计教学，概念理解和统计理解是非常重要的教学，概念理解和统计理解是非常重要的策略思考三：策略思考三：学会选择合适的统计学会选择合适的统计量，增强数据分析方法量，增强数据分析方法（1）营造知识冲突）营造知识冲突 引出数据代表引出数据代表例如：引出平均数时，创设夹弹子比赛，例如：引出平均数时，创设夹弹子比赛，4人一组和人一组和5人一组比一比那组夹的快？营造人一组比一比那组夹的快？营造总数和平均数的冲突
41、，从而引出平均数的总数和平均数的冲突，从而引出平均数的意义。意义。（2）理解统计意义，掌握寻找方法）理解统计意义，掌握寻找方法例如：教学平均数时引导当参赛人数不一例如：教学平均数时引导当参赛人数不一样，总数无法比较时，可以用样，总数无法比较时，可以用“总数总数人数人数”来比，或者用移多补少的方法来比，来比，或者用移多补少的方法来比，在在方法的交流中再次理解平均数的统计意义，方法的交流中再次理解平均数的统计意义，每一个人的成绩都会影响平均数。每一个人的成绩都会影响平均数。现象透视四：现象透视四：重视概率实验的操作，重视概率实验的操作，忽视对数据的火热思考忽视对数据的火热思考例如：一位教师通过足球
42、比赛例如：一位教师通过足球比赛抛硬币抛硬币的情境引发的情境引发学生猜想：这样是否公平？学生根学生猜想：这样是否公平？学生根据生活经验轻据生活经验轻而易举猜测出：公平而易举猜测出：公平，出现正面和反面的机会各，出现正面和反面的机会各是一半一半。是一半一半。而接下去的而接下去的实验实验还是现了老师最不愿意面对的实还是现了老师最不愿意面对的实验结果：验结果：抛的累计次数越多，误差越大，学生原抛的累计次数越多，误差越大，学生原本清楚的猜测，这会儿也糊涂了。本清楚的猜测，这会儿也糊涂了。最后不得不出最后不得不出示历史上几位数学家的实验数据和计算机模拟演示历史上几位数学家的实验数据和计算机模拟演示让学生相
43、信示让学生相信“次数越多，正反面越接近一半次数越多，正反面越接近一半”的结论。的结论。策略思考四：策略思考四：用统计的思想做实验，用统计的思想做实验，运用数据进行推断运用数据进行推断我们可以这样尝试：我们可以这样尝试：以以抛硬币实验为例抛硬币实验为例，教学中往往有两种处理思路，教学中往往有两种处理思路，第一种思路是前面所述，先得出正面或反面的概率是一半，第一种思路是前面所述，先得出正面或反面的概率是一半，然后让学生通过多次掷硬币去验证这个结果。然后让学生通过多次掷硬币去验证这个结果。第二种思路是先让学生多次掷硬币，计算出现正面或反面第二种思路是先让学生多次掷硬币，计算出现正面或反面的比例（频率
44、）或者用统计图的方法直观演示，然后用频的比例（频率）或者用统计图的方法直观演示，然后用频率估计一下出现正面或反面的可能性是多大。如果接近一率估计一下出现正面或反面的可能性是多大。如果接近一半的话，就推断这个硬币大概是均匀的。半的话，就推断这个硬币大概是均匀的。显然第一种思路是用实验去验证概率是多少，而显然第一种思路是用实验去验证概率是多少，而第二种思第二种思路是用实验获得数据，从数据分析获取频率，用频率来推路是用实验获得数据，从数据分析获取频率，用频率来推断概率。那种更科学呢？断概率。那种更科学呢？华应龙老师执教的华应龙老师执教的“游戏公平性游戏公平性”就很好体现了就很好体现了用统计的思想来做
45、实验用统计的思想来做实验。他首先创设了一个他首先创设了一个“掷啤酒瓶盖掷啤酒瓶盖”的实验，华老师的瓶盖虽然落下也的实验，华老师的瓶盖虽然落下也是两种可能，但二者不是等可能的，符合统计概型，那公平与否就需是两种可能，但二者不是等可能的，符合统计概型，那公平与否就需要做实验，运用频率去估计概率的大小。实验前大多数学生都认可公要做实验，运用频率去估计概率的大小。实验前大多数学生都认可公平，但通过动手实验，收集数据、分析数据后，发现是反面朝上的可平，但通过动手实验，收集数据、分析数据后，发现是反面朝上的可能性更大一些，并且华老师让学生进一步分析为什么反面朝上可能性能性更大一些，并且华老师让学生进一步分
46、析为什么反面朝上可能性大？还设计一个形象的比喻：大？还设计一个形象的比喻：踢毽子。踢毽子。学生在恍然大悟的同时，华老师让学生思考怎么设计比较公平。学生在恍然大悟的同时，华老师让学生思考怎么设计比较公平。学生学生纷纷想到抛硬币、掷骰子等。纷纷想到抛硬币、掷骰子等。于是华老师给学生准备两种骰子，一种于是华老师给学生准备两种骰子，一种均匀，一种不均匀，让学生通过实验来找一找。再一次让学生通过数均匀，一种不均匀，让学生通过实验来找一找。再一次让学生通过数据的分析，运用数据去推断那几组的骰子是均匀的，那几组是不均匀，据的分析，运用数据去推断那几组的骰子是均匀的，那几组是不均匀，不均匀的骰子中哪一面朝上可
47、能性大？不均匀的骰子中哪一面朝上可能性大？课行将结束时，华老师回到刚开始的环节设计一次抛瓶盖，当所有学课行将结束时，华老师回到刚开始的环节设计一次抛瓶盖，当所有学生认为反面时，电脑却出来了一个正面，好一句生认为反面时，电脑却出来了一个正面，好一句“一切皆有可能一切皆有可能”，这是对这是对随机思想随机思想多好的诠释啊！妙哉！多好的诠释啊！妙哉！统计与概率教学建议统计与概率教学建议小学生学习统计与概率，重要的不是制作统计图表、计算平均数，以及求某个简单随机事件发生的可能性大小，而是要发展数据分析观念，包括“养成通过数据来分析问题的习惯；初步建立随机的概念，学习如何去判断事情的主要因素”。一一、培培
48、养养学学生生数数据据分分析析观观念念统计与概率教学建议统计与概率教学建议1.基于解决问题的需要收集数据。收集数据的主要目的是为了回答那些无法立即找到答案的问题。事实上，培养数据分析观念的首要方面就是引导学生有意识地从数据的角度思考有关问题，也就是当遇到有关问题时能够想到通过设计简单的数据收集计划来回答这些问题，从而体会数据是有用的，数据中往往蕴涵着我们想要的信息，数据能够帮助我们作出判断和决策。一一、培培养养学学生生数数据据分分析析观观念念统计与概率教学建议统计与概率教学建议1.基于解决问题的需要收集数据。对第一学段的学生来说，应侧重于引导他们提出一些与自身有关的趣味性问题，并使他们提出问题的
49、自然倾向得到保护和延续。例如，喜欢的小动物，喜欢的运动项目，喜欢的饮料，喜欢的电视节目，作业本上小红花的数量，等。对第二学段学生来说，应引导他们更多地关注与学校、家庭、社区有关的现实问题，并把兴趣从自己的周边环境逐步转向其他情境，包括社会现象、自然现象以及其他学科中具有特定意义的问题。例如，自己家一周扔几个垃圾袋，同学们收看某个电视节目的情况，全班同学的身高体重情况，当地的气温变化情况，某种植物的生长情况，等。一一、培培养养学学生生数数据据分分析析观观念念统计与概率教学建议统计与概率教学建议1.基于解决问题的需要收集数据。在提出一个问题之后，还应适当帮助学生明确具体的数据收集方法。第一学段可重
50、点引导学生通过举手数数、逐个询问、投票等方式获取数据。第二学段则应鼓励学生多开展一些实际调查或测量活动，可以是在课堂上能够完成的，也可以是需要花上一段时间才能完成的。此外，作为收集数据计划的一部分，还可提醒学生：要根据数据收集过程中出现的新情况，适当调整相关选项甚至是最初的问题；也要注意数据收集的一些具体环节，如提什么样的问题及向谁提问题，观察什么及什么时候观察，测量什么及怎样测量，等等。一一、培培养养学学生生数数据据分分析析观观念念统计与概率教学建议统计与概率教学建议2.用不同的方式整理和展示数据。整理数据的基本方法是分类。分类是需要标准的，不同标准下的分类结果往往是不同的，由此获得信息自然