《人教版七年级数学上册期末复习ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册期末复习ppt课件.pptx（87页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1新人教版数学七上新人教版数学七上期末复习期末复习2理清知识脉络，紧抓主干知识理清知识脉络，紧抓主干知识正数和负数正数和负数加法加法有理数有理数数轴数轴相反数相反数比较大小比较大小绝对值绝对值减法减法除法除法乘方乘方加法法则加法法则加法运算律加法运算律加法法则加法法则加减混合运算加减混合运算乘法乘法乘法法则乘法法则乘法运算律乘法运算律除法法则除法法则乘除混合运算乘除混合运算乘方运算乘方运算科学记数法科学记数法近似数近似数有理数有理数带负号的数就是负数；带负号的数就是负数；温度温度00就是没有温度；就是没有温度；直线就是数轴；直线就是数轴；数轴是直线，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；数轴
2、是直线，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；数轴上到原点距离等于数轴上到原点距离等于3 3的点所表示的数是的点所表示的数是3 3、-3-3；数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的点是正数，原点表示的数数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的点是正数，原点表示的数是是0 0；正整数和负整数统称为整数；正整数和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。正分数和负分数统称为分数。典型例题：判断下列命题是否正确4典 型 例 题如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是 ；如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数
3、是 ；如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 ；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是如果一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是 。0非负数非负数-1或或1非正数非正数负数负数5例例 一种圆形零件的直径规格如图：一种圆形零件的直径规格如图：表示这种零件的标准尺寸是表示这种零件的标准尺寸是30mm30mm，加工时要求这种零件的直径最大不加工时要求这种零件的直径最大不超过超过 ,最小不小于最小不小于 .典型例题典型例题6科学记数法与近似数近似数精确度的两种形
4、式：近似数精确度的两种形式：精确到哪一位精确到哪一位 有效数字有效数字：科学记数法：用字母科学记数法：用字母N表示数，表示数，则则N=a10 n (1|a|10，n是整数是整数)关键是关键是熟练掌握熟练掌握a和和n的确定的确定7典型例题 用科学记数法记出下列各数：用科学记数法记出下列各数：(1)月球的质量约是月球的质量约是 7 340 000 000 000 000万吨；万吨；(2)银河系中的恒星数约是银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；个；(3)地球绕太阳转的轨道半径约是地球绕太阳转的轨道半径约是149 000 000千米千米.近似数与科学近似数与科学记数法相结合记数法相结
5、合8定义新运算定义新运算8-x+19运算是重点，正确率是关键加、减、乘、除、乘方的运算法则要理清加、减、乘、除、乘方的运算法则要理清注意混合运算的顺序注意混合运算的顺序运算法则是根本，运算律和一些技巧要合理使用，运算法则是根本，运算律和一些技巧要合理使用，是选择性的，不是必须的是选择性的，不是必须的10例例 计算：计算：16+(-25)+24+(-32)解：原式解：原式=(16+24)+(-25)+(-32)=40+(-57)=-17把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便常用的一些运算的注意事项或简便方法常用的一些运算的注意事项或简便方法例例 7+5+
6、(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 解：原式解：原式=(-4)+(4)+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)=0+0+25 =25把相加得零的数结合起来相加计算比较简便把相加得零的数结合起来相加计算比较简便11解：原式解：原式作分数加法时，先把同分母的或相加得整数的结合起来相加计作分数加法时，先把同分母的或相加得整数的结合起来相加计算比较简便算比较简便常用的一些运算的注意事项或简便方法常用的一些运算的注意事项或简便方法解：原式解：原式先定符号，合理使用分配律先定符号，合理使用分配律12常用的一些运算的注意事项或简便方法常用的一些运算的注意事项或简便方法解：原式解：原式通
7、过算式的规律确定负因数的个数为通过算式的规律确定负因数的个数为1005个，为奇数，因此符号个，为奇数，因此符号为负为负.13例例 用用“”填空填空（1）如果）如果ab0，a+b0，那么，那么a_0，b_0；（2）如果）如果ab0，a+b0，那么，那么a_0，b_0；（3）如果）如果abb，那么，那么a_0，b_0运算中更一般的问题运算中更一般的问题（略高要求）（略高要求）两数的同正、同负、异号如何用两数之和、积去表示两数的同正、同负、异号如何用两数之和、积去表示例例 比较大小比较大小 (1)当当b0时，时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？哪个最大？哪个最小？(2)当当b0时，时，a，a-
8、b，a+b哪个最大？哪个最小？哪个最大？哪个最小？会根据加数的正负判断和或差的大小关系会根据加数的正负判断和或差的大小关系14(5)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号；两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号；(6)两个数相加，和一定大于任一个数；两个数相加，和一定大于任一个数；(7)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.判断题判断题(1)同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相乘同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相乘;(2)两数相乘，如果积为正数，这两个因数同号两数相乘，如果积为
9、正数，这两个因数同号;(3)两数相乘，如果积为负数，这两个因数异号两数相乘，如果积为负数，这两个因数异号;(4)几个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数，那么积一定是负数几个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数，那么积一定是负数;运算中更一般的问题运算中更一般的问题（略高要求）（略高要求）151.判断对错判断对错:(1)0是单项式是单项式,也是整式也是整式；(3)单项式单项式的次数是的次数是7次；次；(2)是二次三项式；是二次三项式；典型例题典型例题2.当当m等于什么时等于什么时,是关于是关于x,y的二次多项式的二次多项式?16例例 若若M，N都是都是4次多项式，则次多项式，则MN为（为（）A.4
10、次多项式次多项式 B.8次多项式次多项式 C.次数不超过次数不超过4次的整式次的整式 D.次数不低于次数不低于4次的整式次的整式C典型例题17合并同类项是要熟练掌握的基本方法合并同类项是要熟练掌握的基本方法(2)当当m取何值时，取何值时，-3y3mx3与与4x3y6是同类项是同类项?(1)k为何值时，为何值时，3xky与与-x2y是同类项？是同类项？例题例题系数相加系数相加不变不变原式原式18合并同类项是要熟练掌握的基本方法合并同类项是要熟练掌握的基本方法系数相反系数相反找出找出同类项同类项例题例题19去括号、添括号法则是导致错误的一个关键点例题例题 先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同
11、类项：注意括注意括号前面号前面的符号的符号20化简化简条件条件代入代入结果结果多项式的化简与求值多项式的化简与求值 注意解题步骤，结果要有化简和求值两部分注意解题步骤，结果要有化简和求值两部分.21渗透思想方法，提升综合能力渗透思想方法，提升综合能力22数学推理能力，数学表达能力23数学推理能力，数学表达能力24整体代入的思想25数形结合思想例题例题 一个负有理数一个负有理数a在数轴上的位置为在数轴上的位置为A，那么在数轴上与，那么在数轴上与A相距相距d(d0)个单位的点中，与原点距离最远的点所对应的数是个单位的点中，与原点距离最远的点所对应的数是多少？多少？aa+dBAa-dCdd0Oaa+
12、dBAa-dCdd0O 通过数形结合容易发现与原点距离最远的点所对应的数为通过数形结合容易发现与原点距离最远的点所对应的数为a d.26运算律与图形运算律与图形aabca（b+c）=ab+ac数形结合思想数形结合思想27数形结合思想数形结合思想28计算计算 (1)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+99+(-100)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)(共共50个个)=-50(2)1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+
13、(-7)+8+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=0+0+0+2009+(-2010)+(-2011)=-2012运算方法与技巧运算方法与技巧寻找规律和方法，并把方法通过计算过程体现出来寻找规律和方法，并把方法通过计算过程体现出来29 在数在数1,2,3,2010前分别添加前分别添加“”或或“”，求其所，求其所有可能的运算结果中最小的非负数有可能的运算结果中最小的非负数.运算方法与技巧运算方法与技巧 因为因为1+2+3+2010=2021055为奇数，所以在为奇数，所以在1,2,3,2010前分别添加前分别添加“”或或“”的运算结果为奇
14、数的运算结果为奇数.又因为又因为(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(2005-2006-2007+2008)-2009+2010=1,则其所有可能的运算结果中最小的非负数为则其所有可能的运算结果中最小的非负数为1.连续四个整数通过这种方式可以连续四个整数通过这种方式可以得到得到030 例例题题 青青蛙蛙落落在在数数轴轴上上表表示示2011这这个个数数的的点点上上它它第第一一步步往往左左跳跳1个个单单位位，第第二二步步往往右右跳跳2个个单单位位，第第三三步步往往左左跳跳3个个单单位位，第第四四步步往往右右跳跳4个个单单位位，依依此此类类推推，当当跳跳了了100步步时时，青青蛙蛙恰恰好好落落
15、在在了了M点点你你能能求求出点出点M所表示的数吗？所表示的数吗？实际问题与有理数运算实际问题与有理数运算方法一：方法一：M表示的数表示的数m=2011-1+2-3+4-99+100=2011+(1+1+1)(共共50个个)=2061；方法二：每相邻两步的结果可以看作是向右跳一个单位，则方法二：每相邻两步的结果可以看作是向右跳一个单位，则100步就步就是向右跳是向右跳50个单位，则个单位，则M表示的数表示的数m=2011+50=2061；31运算方法与技巧运算方法与技巧 倒序相加法（用于等差数列求和）倒序相加法（用于等差数列求和）例例 计算计算1+3+5+7+2009+2011的值的值 用字母用
16、字母S表示所求算式，即表示所求算式，即 S=1+3+5+2009+2011 又又S=2011+2009+5+3+1 将将，两式左右分别相加，得两式左右分别相加，得 2S=(1+2011)+(3+2009)+(2009+3)+(2011+1)=2012+2012+2012+2012 (共共1006个个2012)=20121006 从而有从而有 S=10061006=1012036可先研究第可先研究第n项，进行化简得项，进行化简得n/232运算方法与技巧运算方法与技巧 裂项法裂项法 33分析、探究、现场学习类问题分析、探究、现场学习类问题34发现、归纳、表达发现、归纳、表达35 观察下列每题给出的
17、数，找出规律，分别写出第观察下列每题给出的数，找出规律，分别写出第n个数是什个数是什么么（1），；（2）2，4，8，16，；（3）4，10，28，82，；（4），发现、归纳、表达发现、归纳、表达36发现、归纳、表达发现、归纳、表达第第2行的规律并不容易发现，但可以通过第行的规律并不容易发现，但可以通过第1行得到行得到通过这个问题，让学生学会在题目中去寻找方法通过这个问题，让学生学会在题目中去寻找方法37发现、归纳、表达（1）小明归纳上面各式得出一个猜想：）小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数两个有理数的积等于这两个有理数的和的和”，他的猜想正确吗？为什么？，他的猜想正
18、确吗？为什么？（2）请你观察上面各式的结构特点，）请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想归纳出一个猜想.区分一般性与特殊性；区分一般性与特殊性；说明一个结论是错误的，只需要举出说明一个结论是错误的，只需要举出反例即可反例即可.38下图是由一些完全相同的等腰梯形和等边三角形拼成的大平行四下图是由一些完全相同的等腰梯形和等边三角形拼成的大平行四边形或梯形，根据规律填表：边形或梯形，根据规律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa发现、归纳、表达13a14a当当n为奇数时，周长为为奇数时，周长为(2n+3)a；当当n为偶数时，周长为为偶数时，周长为(2n+2)a；39下图是由一些完全相
19、同的等腰梯形和等边三角形拼成的大平行四下图是由一些完全相同的等腰梯形和等边三角形拼成的大平行四边形或梯形，根据规律填表：边形或梯形，根据规律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa发现、归纳、表达13a14a(4n+1)a(4n+2)a不难发现规律，分奇数、偶数来考虑不难发现规律，分奇数、偶数来考虑40错位相减法（用于等比数列求和）错位相减法（用于等比数列求和）运算方法与技巧、边学边用运算方法与技巧、边学边用模仿上面的结果可能会误选模仿上面的结果可能会误选B，应该在理解的基础上模仿上面的方法，应该在理解的基础上模仿上面的方法，动手进行计算动手进行计算.41边学边用、信息技术中的数学边
20、学边用、信息技术中的数学本例渗透了计算机的基本知识本例渗透了计算机的基本知识“二进制计算二进制计算”，无论何种进制的，无论何种进制的数都可表示为与数位上的数字、进制值有关联的和的形式数都可表示为与数位上的数字、进制值有关联的和的形式.c42按下图所示的程序计算，若开始输入的值为按下图所示的程序计算，若开始输入的值为x=2,则最后输则最后输出的结果是多少？若开始输入的值为出的结果是多少？若开始输入的值为x=1,则会怎么样？则会怎么样？信息技术中的数学问题信息技术中的数学问题若已知输出结果为若已知输出结果为232，求输入的正整数，求输入的正整数x.2322，6或或2143如图所示的运算程序中，若开
21、始输入的如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为值为48，我们发，我们发现第现第1次输出的结果为次输出的结果为24，第，第2次输出的结果为次输出的结果为12，第第2011次输出的结果为次输出的结果为 .信息技术中的数学问题信息技术中的数学问题输入输入xx为偶数为偶数x+30.5x输出输出x为奇数为奇数经过几次运算，输出结果为经过几次运算，输出结果为3和和6循环出现循环出现644定义新运算定义新运算-9-3回顾与思考方 程去括号解题步骤等式的性质移项合并方程的概念一元一次方程概念解法去分母系数化为1知识点复习一知识点复习一(概念概念)方程是指含有未知数的等式，方程是等式，但等式不一定是方程。方程
22、是指含有未知数的等式，方程是等式，但等式不一定是方程。一元一次方程是只指含有一个一元一次方程是只指含有一个 未知数，且未知数的最高次未知数，且未知数的最高次数是数是1的方程。的方程。它的标准形式是：它的标准形式是：ax+b=0 ()它的最简形式是：它的最简形式是：ax=b ()1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？、什么是方程？方程和等式的区别是什么？2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？知识点练习一知识点练习一1.下列说法中正确的是下列说法中正确的是（A）A.方程是等式方程是等式 B.等式是方程等式是方程 C.含有字母的等式是
23、方程含有字母的等式是方程D.不含有字母的方程是等式不含有字母的方程是等式.若关于若关于x的方程的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程，是一元一次方程，则则m=_，方程的解是。，方程的解是。知识点复习二知识点复习二.什么是方程的解，什么是方程的解，什么是解方程？什么是解方程？方程的解是指能使方程左右方程的解是指能使方程左右两边相等两边相等的的未未知数的值知数的值。解方程是指解方程是指求出求出方程方程 的解的的解的过程过程。-1X=372、若、若x3是方程是方程xa4的解，则的解，则a的值是的值是 .1、方程、方程5x2中未知数的系数是中未知数的系数是 ，方程的解是方程的解是 。.等式性质有哪些
24、？并以字母的形式表示出来等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质等式性质1：如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c需注意的是需注意的是“同一个数，或同一个同一个数，或同一个式子式子”。知识点练习三知识点练习三、等式性质等式性质2：如果如果a=b，那么那么ac=bc如果如果a=b ，那么那么a/c=b/c需注意的是需注意的是“两边都乘，不要两边都乘，不要漏乘漏乘”；“同除一个非同除一个非0的数的数”2、已知、已知 x=y，下列变形中不，下列变形中不一定正确的是（一定正确的是（）A.x-5=y-5 B.-3x=-3yC.mx=my D.1、若、若a+2b=x+10，则，则2a+2b=x+1
25、0+.aD知识点复习四知识点复习四、2、去括号去括号：注意符号：注意符号 3、移项移项：将含有未知数的项移到等式的将含有未知数的项移到等式的 一边；将常数项一边；将常数项 移到移到另一边；另一边；注意注意“变号变号”4、合并合并（乘法分配律的逆用）（乘法分配律的逆用）5、系数化系数化1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。：除以一个数等于乘以这个数的倒数。5.解一元一次方程的一般步骤有哪些？解一元一次方程的一般步骤有哪些？它的它的根据根据是什么？是什么？1、去分母去分母：不要漏乘分母为：不要漏乘分母为1的项。的项。（1）去分母）去分母：不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项5 5、解一元一次方程
26、的一般步骤（2）去括号：）去括号：去括号后的符号变化去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项并且不要漏乘括号中的每一项例：去括号例：去括号A、+（2X-5)=_ B、-(2X-5)=_C、3（3X+1)=_ D、-2(3X-5)=_（3）移项：）移项：移动的项要变号移动的项要变号例例：方程：方程3X+20=4X-25+5移项正确的是：移项正确的是：A、3X-4X=-5-25-20 B、3X-4X=-25+5-20 3(3Y-1)-3(3Y-1)-1212=2(5Y-7)=2(5Y-7)2X-5-2X+59X+3-6X+10解方程解方程 解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得
27、移项，得移项，得 去分母得去分母得去括号，得去括号，得移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对不对两边同时除以两边同时除以10,得得火眼金睛火眼金睛知识点练习四知识点练习四、例题例题1、解方程：、解方程：解：解：去分母去分母，方程两边都乘以，方程两边都乘以12，得得3（x-1）=2（3-2x）30 去括号去括号，得，得3x-3=6-4x-30移项，移项，得得3x+4x=6-30+3合并，合并，得得7x=-21系数化系数化1，得，得x=-31、若方程、若方程3x511与与6x3a22的解相同，则的解相同，则a的值为的值为（）A、3 B、10 C、3/11
28、D、10/32、如果、如果b2a5b25，那么，那么a的值（的值（）A、5 B、5 C、10 D、10DD3、解方程、解方程 时，下列选项出错的一步是（时，下列选项出错的一步是（）A、2（x 1）3（4 x）1 B、2x 2 123x1 C、5x15 D、x3A回顾与思考4、在解方程5x-2=7x-2时，小糊计算如下：两边同加2，得：5x-2+2=7x-2+2 得：5x=7x两边同除以x，得：5=7所以他说此方程无解。你觉得他做得对吗？为什么？那“因为ac=bc，所以a=b”推理对吗？5、解下列方程、解下列方程3（x 5）2（x2）5（x7）跟踪练习跟踪练习2、方程方程5b3x 14x的解是的
29、解是x ，求关于，求关于y的方程的方程by2b（12y）的解。）的解。解：由题意可得：解：由题意可得：x2是是方程方程2x4x/2a的的解解，则则-4+4=-1-a，从而得出：，从而得出：a=-1将将a=-1代入代入代数式代数式a21/a中，得中，得 原式原式=（-1）2-1/（-1）=26、已知、已知x2是方程是方程2x4x/2a的解，求的解，求a21/a的值的值10B1/93.解方程解方程 ，较简便的是（，较简便的是（）A.先去分母先去分母 B.先去括号先去括号 C.先两边同除以先两边同除以 D.先两边同乘以先两边同乘以 1.已知已知9x-3y-=0，观察并思考，怎样求出，观察并思考，怎样
30、求出3x-y的值？的值？2.“*”是新规定的某种运算符号，设是新规定的某种运算符号，设x*y=x+y，则（，则（-2）*m=8中，中，m的值为的值为 。第四章第四章 图形认识初步图形认识初步1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为形。几何图形分为平面图形平面图形和和立体图形立体图形。（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。形，如直线、三角形等。（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图）立体图形：图形所表示的各个部分
31、不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。形，如圆柱体、圆锥。图1从正面看 从左面看 从上面看图2 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。平面图形。2、从不同方向观察几何体、从不同方向观察几何体3、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平图形称为立体图形的展
32、开图。当剪开后在平面上展开得到的平图形称为立体图形的展开图。（1）圆柱和圆锥的侧面展开图）圆柱和圆锥的侧面展开图（2）棱柱和棱锥的展开图）棱柱和棱锥的展开图（3）根据展开图判断立体图形的规律：）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时展开图全是长方形或正方形时-长方体或正方体；长方体或正方体；B展开图中含有三角形时展开图中含有三角形时-棱锥或棱柱；棱锥或棱柱；若展开图中含有若展开图中含有2个三角形个三角形3个长方形个长方形-三棱柱；三棱柱；若展开图中全是三角形（若展开图中全是三角形（4个）个）-（三）棱锥。（三）棱锥。C展开图中含有圆和长方形展开图中含有圆和长方形-圆柱；圆柱
33、；D展开图中含有扇形展开图中含有扇形-圆锥。圆锥。4、点、线、面、体、点、线、面、体体：几何体简称为体。体：几何体简称为体。面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。点：线与线相交的地方是点。点：线与线相交的地方是点。点动成线、线动成面、面动成体。点动成线、线动成面、面动成体。几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。也是最简单的几何图形。5、直线、直线：把线段向
34、两端无限延伸形成的图形叫做直线。：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。表示方法：直线表示方法：直线AB或直线或直线L点与直线的关系：点在直线上、点在直线外点与直线的关系：点在直线上、点在直线外直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线两点确定一条直线）；）；交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。交，这个公共点叫做它们的交点。7.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。线段：直线上两个点和它们之间的部
35、分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。表示方法表示方法画法画法基本性质：基本性质：两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。线段的中点线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。比较线段长短的方法：比较线段长短的方法：A叠合法；叠合法；B度量法。度量法。6、射线、射线：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。表示方法：端点字母必须写在前表示方法：端点字母必须写在前射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同射线可以看做是直
36、线的一部分，识别射线是否相同-端点相同、延伸方端点相同、延伸方向也相同。向也相同。8、直线、射线、线段三者之间的区别与联系（从以下六个方面区别）、直线、射线、线段三者之间的区别与联系（从以下六个方面区别）表示法表示法延伸性：直线向两端无限延伸，延伸性：直线向两端无限延伸，射线向一方无限延伸，射线向一方无限延伸，线段没有延展性线段没有延展性端点个数：直线没有端点，端点个数：直线没有端点，射线只有一个端点，射线只有一个端点，线段有两个端点线段有两个端点画图叙述：过画图叙述：过AB两点作直线两点作直线AB；以以O为端点作射线为端点作射线OA；连接连接AB。特征特征性质性质9.角：角：具有公共端点的两
37、条不重合的射线组成的图形叫做角。具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。（角的静态定义这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。（角的静态定义）一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。（角的动态定义的射线叫做角的终边。（角的动态定义）10、角的表示方法：、角的表示方法：（1）用三个大写
38、英文字母表示；）用三个大写英文字母表示；（2）用一）用一个大写英文字母表示；个大写英文字母表示；（3）用阿拉伯数字表示；）用阿拉伯数字表示；（4）用小写希腊字母表示。）用小写希腊字母表示。11、角的度量：、角的度量：“”“”“”度分秒。度分秒。12、角的大小的比较方法：（、角的大小的比较方法：（1）重叠法；）重叠法；（2）度量法。）度量法。13、注意：、注意：（1）角有两个特征：一是角有两条射线，二是角的两条射线必须有公共端点，）角有两个特征：一是角有两条射线，二是角的两条射线必须有公共端点，两者缺一不可；两者缺一不可；（2）由于射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与）由
39、于射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边的长短无关；它的边的长短无关；（3）当角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的位置、图形的放大或缩小而）当角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的位置、图形的放大或缩小而改变改变.如一个如一个37的角放在放大或缩小若干倍的放大镜下它仍然是的角放在放大或缩小若干倍的放大镜下它仍然是37不能误认为不能误认为角的大小也放大或缩小若干倍角的大小也放大或缩小若干倍.另外对角的表示方法中，当用三个大写字母来表示时，顶点的字母必须写在另外对角的表示方法中，当用三个大写字母来表示时，顶点的字母必须写在中间，在角的两边上各取一点，将表示这两个点的字
40、母分别写在顶点字母的两旁，中间，在角的两边上各取一点，将表示这两个点的字母分别写在顶点字母的两旁，两旁的字母不分前后两旁的字母不分前后.14、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个的射线，叫做这个角的平分线。个的射线，叫做这个角的平分线。15、余角、补角、余角、补角 （1）概念：余角）概念：余角-如果两个角的和相加等于直角即如果两个角的和相加等于直角即90，那么这两个角互余，那么这两个角互余，其中一个角叫做另一个角的余角。其中一个角叫做另一个角的余角。补角补角-如果两个角的和相加等于平角即如果两个角的和相加等于平角即180，那么
41、这两个角互补，其中一，那么这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角。个角叫做另一个角的补角。（2）性质：）性质：等角的余角相等；等角的补角相等。等角的余角相等；等角的补角相等。互为余角的有关性质：互为余角的有关性质：1290，则，则1、2互余；反过来，若互余；反过来，若1，2互余，则互余，则1+290；同角或等角的余角相等，如果同角或等角的余角相等，如果l十十290，1+390，则，则23.互为补角的有关性质：互为补角的有关性质：若若A+B180，则，则A、B互补；反过来，若互补；反过来，若A、B互补，则互补，则A+B180.同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等.如果如果A+C180，A
42、+B180，则，则BC.1616、方位角：、方位角：必须以正南。正北方向为基准。必须以正南。正北方向为基准。17.角的种类：角的种类：锐角：大于锐角：大于0，小于，小于90的角叫做锐角。的角叫做锐角。直角：等于直角：等于90的角叫做直角。的角叫做直角。钝角：大于钝角：大于90而小于而小于180的角叫做钝角。的角叫做钝角。平角：等于平角：等于180的角叫做平角。的角叫做平角。例例1.由由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图。画出它的三视图。主视图左视图俯视图典型习题典型习题小正方形中的数字表示在该位置小正方小正方形中的数字表示在该位置小
43、正方体的个数。体的个数。你能摆出这个几何体吗？你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的主视图与左试画出这个几何体的主视图与左视图。视图。主视图：主视图：左视图：左视图：11221、图图1-11是由几个小立方体是由几个小立方体 所搭几何体的俯视图，所搭几何体的俯视图，归纳：正方体归纳：正方体的表面展开图的表面展开图有以下有以下11种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？一一 四四 一型一型二二 三三 一型一型阶阶 梯梯 型型你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。ABC2、判断下列说法是否正确：、判断下列
44、说法是否正确：（1）延长射线）延长射线OA；（；（2）直线比射线长，射线比线段长；（）直线比射线长，射线比线段长；（3）直）直线线AB和直线和直线CD相交于点相交于点m；（；（4）A、B两点间的距离就是连结两点间的距离就是连结A、B两点间的线段两点间的线段。3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_ ;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?AB过一点有无数条直线过一点有无数条直线两点确定一条直线两点确定一条直线探究一、有关距离问题探究
45、一、有关距离问题1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?aAB2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.ABCD3.如图如图,蚂蚁在圆锥底边蚂蚁在圆锥底边的点的点A处处,它想绕圆锥爬它想绕圆锥爬行一周后回到点行一周后回到点A处处,你你能画出它爬行的最短路能画出它爬行的最短路线吗线吗?A有关线段的计算问题有关线段的计算问题(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四
46、点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.ABCD l(2)如图，如图，AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是线段是线段AB的中点，求的中点，求线段线段OC的长度。的长度。ABCO（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。59（4）同一直线上有）同一直线上有A、B、C、D四点，已知四点，已知AD=DB，AC=CB，且，且CD=4cm，求，求AB的长。的长。59(5)已知线段已知线段AC和线段和线段BC在同一直线上，若在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段求线段AC的中点与线段的中点与线段BC中点中
47、点之间的距离。之间的距离。(6).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.ABC82 例3：已知和互为补角，并且的一半比小30，求、解：设=x，则=180 x 根据题意=2(30)，得 180 x=2(x30)，解得 x=80 所以，=80，=10060东东西西南南北北方位角：方位角：1、方位角是以正南、正北方向为基准，描、方位角是以正南、正北方向为
48、基准，描述物体的运动方向。述物体的运动方向。2、北偏东、北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东通常叫做西北方向，南偏东45 通常叫通常叫做东南方向，南偏西做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。通常叫做西南方向。3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。用十分广泛。OA练习、在右图中画出表示下列方向的射线：练习、在右图中画出表示下列方向的射线：（1）北偏西）北偏西30（2）北偏东）北偏东50（3）西南方向）西南方向仅供学习交流！仅供学习交流！85谢谢大家倾听！谢谢大家倾听！欢迎批评指正！欢迎批评指
49、正！编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识
50、的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加