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1、六年级下册六年级下册六年级下册思 考(一)找找规律律ABCDEF8个点可以连多少条线段呢？个点可以连多少条线段呢？GHABABCABCDABCDE仔细观察这张表格，你能得到什么信息？仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：个点共连：1+2=3（条）（条）4个点共连：个点共连：1+2+3=6（条）（条）5个点共连：个点共连：1+2+3+4=10（条）（条）12个点共连：个点共连：20个点共连：个点共连：1+2+3+10+11=66（条）（条）n个点：个点：1+2+3+（n-1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（条）1+2+3+19=190（条）（条）8个点共连：
2、个点共连：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（条）6个点共连：个点共连：1+2+3+4+5=15（条）（条）遇到复遇到复杂的的问题：我我们可以从最可以从最简单的情况入手，的情况入手，找出找出规律律，再用，再用规律来解决律来解决复复杂的的问题。这也是我也是我们解决数学解决数学问题常用的策略之一。常用的策略之一。简单 规律律 复复杂 10个好朋友，每个好朋友，每2位好朋友握手位好朋友握手1次，次，大家一共要握多少次手？大家一共要握多少次手？1+2+3+9=45次9+8+7+1=45次1、图形的变化有什么规律？接下、图形的变化有什么规律？接下去该怎样画？去该怎样画？讨论：讨论：除了第一个图形，偶
3、数位是平除了第一个图形，偶数位是平行四边形，奇数位是梯形。行四边形，奇数位是梯形。摆一摆，找规律。第第6个个图形是什么形是什么图形？形？3、5、7、9+2+2+211、一、一、二、二、三、三、四、四、五、五、六六13、七七15、3+2(4-1)3+2(7-1)=15(根根)3+2(100-1)=201(根根)2、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数的变化、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数的变化有什么有什么规律规律？第七个有几根小棒？第七个有几根小棒？第第100个图形呢？个图形呢？按下图方式摆放桌子和椅子按下图方式摆放桌子和椅子 一张桌子可坐一张桌子可坐4人人,2张桌子可坐张桌子可坐6人人,那么
4、那么,4张桌子可坐张桌子可坐()人人,8张桌张桌子可坐子可坐()人。人。n张桌子可以坐张桌子可以坐()人。人。10184+2（n-1）多边形 边边 数数3456内角和内角和180360540720（1）多）多边形内角和与它的形内角和与它的边数有什么关系？数有什么关系？（2）一个九）一个九边形的内角和是多少度？形的内角和是多少度？多多边形内角和（形内角和（边数数-2）180（9-2）1801260找规律（1）3，9，11，17，20，36，41，+2+3+4+5（2）1，3，2，6，4，12，+3+3+3+3222226309816+6+6+6+6六年级下册思 考(二)排列排列组合合（搭配（搭配
5、问题）学校学校为艺术节选送送节目，从目，从3个合唱个合唱节目目中中选出出2个，个，2个舞蹈个舞蹈节目中目中选出出1个，一共有个，一共有几种几种选送方案？送方案？例例6方法一：方法一：第三步：把两次选法进行搭配，第三步：把两次选法进行搭配，共有共有32=6种选法。种选法。第一步：从第一步：从3个合唱节目中选出个合唱节目中选出2个，有个，有3种选法。种选法。第二步：从第二步：从2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个，有个，有2种选法。种选法。学校学校为艺术节选送送节目，从目，从3个合唱个合唱节目目中中选出出2个，个，2个舞蹈个舞蹈节目中目中选出出1个，一共有个，一共有几种几种选送方案？送方案？例例
6、6方法二：方法二：如果用如果用A A、B B、C C表示表示3 3个合唱节目，用个合唱节目，用a a、b b表示表示2 2个舞个舞蹈节目。蹈节目。abABC 学校学校为艺术节选送送节目，从目，从3个合唱个合唱节目目中中选出出2个，个，2个舞蹈个舞蹈节目中目中选出出1个，一共有个，一共有几种几种选送方案？送方案？例例6方法三：方法三：如果用如果用A A、B B、C C表示表示3 3个合唱节目，用个合唱节目，用a a、b b表示表示2 2个舞个舞蹈节目。蹈节目。ABBCACab 学校学校为艺术节选送送节目，从目，从3个合唱个合唱节目目中中选出出2个，个，2个舞蹈个舞蹈节目中目中选出出1个，一共有个
7、，一共有几种几种选送方案？送方案？例例6方法四：方法四：如果用如果用A A、B B、C C表示表示3 3个合唱节目，用个合唱节目，用a a、b b表示表示2 2个舞个舞蹈节目。蹈节目。BCbABaABbACaACbBCa搭配 有有2件不同的上衣，件不同的上衣，3条不同的条不同的裤子，子，4顶不同的帽子，从中取出一不同的帽子，从中取出一顶帽子，一件帽子，一件上衣，一条上衣，一条裤子配成一套装束，最多有多子配成一套装束，最多有多少种不同的装束？少种不同的装束？234=24（种）（种）搭配1、张老师有、张老师有50分和分和80分的邮票各两枚。分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种邮资？他用这些邮票能
8、付多少种邮资？1枚：枚：50分、分、80分。分。有有2种种2枚：枚：100分、分、130分、分、160分。分。有有3种。种。3枚：枚：180分、分、210分。分。有有2种种4枚：枚：260分。分。有有1种种共有共有8种情况。种情况。组合（5）小莉小莉 小明小明 小芳小芳 小刚小刚（6）小莉小莉 小刚小刚 小芳小芳 小明小明（7）小芳小芳 小明小明 小莉小莉 小刚小刚（8）小芳小芳 小刚小刚 小莉小莉 小明小明方法一：用枚举的方法：方法一：用枚举的方法：（1）小明小明 小莉小莉 小刚小刚 小芳小芳（2）小明小明 小芳小芳 小刚小刚 小莉小莉（3）小刚小刚 小莉小莉 小明小明 小芳小芳（4）小刚小
9、刚 小芳小芳 小明小明 小莉小莉共有共有8种不同的站法。种不同的站法。共有共有42=8（种）（种）不同的站法。不同的站法。方法二：用乘法方法二：用乘法第一个位置：有第一个位置：有4种情况种情况第二个位置：有第二个位置：有2种情况种情况排列解决排列解决排列组合合问题时要做到有序思考：要做到有序思考：不重复、不不重复、不遗漏。漏。六年级下册思 考(三)逻辑推理推理1、明明不是女生。、明明不是女生。2、张老老师上上课从不从不讲英英语。3、不是男生的同学、不是男生的同学请站起来。站起来。4、小、小华是明明的哥哥，但是明明却不是是明明的哥哥，但是明明却不是小小华的弟弟。的弟弟。5、数学考、数学考试考了前
10、三名的小考了前三名的小红既不是第既不是第一名也不是第三名。一名也不是第三名。简单的的逻辑判断判断题 六年六年级有三个班，每班有有三个班，每班有2个班个班长。开班开班长会会时，每次每班只要一个班，每次每班只要一个班长参参加。第一次到会的有加。第一次到会的有A、B、C；第二次；第二次有有B、D、E；第三次有；第三次有A、E、F。请问哪两位班哪两位班长是同班的？是同班的？探究一探究一探究二探究二 六年六年级有三个班，每班有有三个班，每班有2个班个班长。开班。开班长会会时，每次每，每次每班只要一个班班只要一个班长参加。第一次到会的有参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有；第二次有B、D、E；第三次有
11、；第三次有A、E、F。请问哪两位班哪两位班长是同班的？是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次第二次第二次第三次第三次可以不同的表示方法分别可以不同的表示方法分别表示到会和没到会。表示到会和没到会。六年六年级有三个班，每班有有三个班，每班有2个班个班长。开班。开班长会会时，每次每，每次每班只要一个班班只要一个班长参加。第一次到会的有参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有；第二次有B、D、E；第三次有；第三次有A、E、F。请问哪两位班哪两位班长是同班的？是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次第二次第二次第三次第三次 六年六年级有三个班，每班有有三个班，每班
12、有2个班个班长。开班。开班长会会时，每次每，每次每班只要一个班班只要一个班长参加。第一次到会的有参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有；第二次有B、D、E；第三次有；第三次有A、E、F。请问哪两位班哪两位班长是同班的？是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次第二次第二次第三次第三次 六年六年级有三个班，每班有有三个班，每班有2个班个班长。开班。开班长会会时，每次每，每次每班只要一个班班只要一个班长参加。第一次到会的有参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有；第二次有B、D、E；第三次有；第三次有A、E、F。请问哪两位班哪两位班长是同班的？是同班的？A AB BC CD DE
13、 EF F第一次第一次第二次第二次第三次第三次探究一探究一探究二探究二 六年六年级有三个班，每班有有三个班，每班有2个班个班长。开班。开班长会会时，每次每，每次每班只要一个班班只要一个班长参加。第一次到会的有参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有；第二次有B、D、E；第三次有；第三次有A、E、F。请问哪两位班哪两位班长是同班的？是同班的？A AB BC CD DE EF F第第一一次次 第第二二次次第第三三次次 第一次到会的情况：第一次到会的情况：A只可能和只可能和D、E或或F同班。同班。第二次到会的情况：第二次到会的情况：A只可能和只可能和D或或E同班。同班。第三次到会的情况：第三次到会的
14、情况：A只可能和只可能和D同班。同班。结论：A和和D同班同班逻辑推理推理过程程同桌合作同桌合作:推出推出B、C分分别与与谁同班同班同时到会的肯定不同班；同时到会的肯定不同班；同时不到会的肯定不同班。同时不到会的肯定不同班。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是是工人、教工人、教师、军人。王阿姨是教人。王阿姨是教师；丁叔叔；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。相同。请问他他们的的职业各是什么？各是什么？王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教是工人、教师、军人。王阿姨人。王阿姨是教是教师；丁
15、叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。相同。请问他他们的的职业各是什么？各是什么？王阿姨王阿姨刘阿姨刘阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教师教师军人军人 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教是工人、教师、军人。王阿姨人。王阿姨是教是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。相同。请问他他们的的职业各是什么？各是什么？王阿姨王阿姨刘阿姨刘阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教师教师军人军人 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、
16、教是工人、教师、军人。王阿姨人。王阿姨是教是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。相同。请问他他们的的职业各是什么？各是什么？王阿姨王阿姨刘阿姨刘阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教师教师军人军人 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教是工人、教师、军人。王阿姨人。王阿姨是教是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。相同。请问他他们的的职业各是什么？各是什么？王阿姨王阿姨刘阿姨刘阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教师教师军人军人所以，王阿姨是教师，丁叔
17、叔是军人，所以，王阿姨是教师，丁叔叔是军人，刘阿姨和李叔叔是工人刘阿姨和李叔叔是工人 在学校运在学校运动会上，会上，1号、号、2号、号、3号、号、4号运号运动员取取得了得了800m赛跑的前四名。小跑的前四名。小记者来采者来采访他他们各自的各自的名次。名次。1号号说：“3号在我号在我们3人前面冲向人前面冲向终点。点。”另另一个得第一个得第3名的运名的运动员说：“1号不是第号不是第4名。名。”小裁小裁判判说：“他他们的号的号码与他与他们的名次都不相同。的名次都不相同。”你你知道他知道他们的名次的名次吗？1 12 23 34 4第一名第一名第二名第二名第三名第三名第四名第四名 在学校运在学校运动会上
18、，会上，1号、号、2号、号、3号、号、4号运号运动员取得了取得了800m赛跑的前跑的前四名。小四名。小记者来采者来采访他他们各自的名次。各自的名次。1号号说：“3号在我号在我们3人前面冲向人前面冲向终点。点。”另一个得第另一个得第3名的运名的运动员说：“1号不是第号不是第4名。名。”小裁判小裁判说：“他他们的号的号码与他与他们的名次都不相同。的名次都不相同。”你知道他你知道他们的名次的名次吗？1 12 23 34 4第一名第一名第二名第二名第三名第三名第四名第四名 在学校运在学校运动会上，会上，1号、号、2号、号、3号、号、4号运号运动员取得了取得了800m赛跑的前跑的前四名。小四名。小记者来
19、采者来采访他他们各自的名次。各自的名次。1号号说：“3号在我号在我们3人前面冲向人前面冲向终点。点。”另一个得第另一个得第3名的运名的运动员说：“1号不是第号不是第4名。名。”小裁判小裁判说：“他他们的号的号码与他与他们的名次都不相同。的名次都不相同。”你知道他你知道他们的名次的名次吗？1 12 23 34 4第一名第一名第二名第二名第三名第三名第四名第四名 在学校运在学校运动会上，会上，1号、号、2号、号、3号、号、4号运号运动员取得了取得了800m赛跑的前跑的前四名。小四名。小记者来采者来采访他他们各自的名次。各自的名次。1号号说：“3号在我号在我们3人前面冲向人前面冲向终点。点。”另一个
20、得第另一个得第3名的运名的运动员说：“1号不是第号不是第4名。名。”小裁判小裁判说：“他他们的号的号码与他与他们的名次都不相同。的名次都不相同。”你知道他你知道他们的名次的名次吗？1 12 23 34 4第一名第一名第二名第二名第三名第三名第四名第四名 在学校运在学校运动会上，会上，1号、号、2号、号、3号、号、4号运号运动员取取得了得了800m赛跑的前四名。小跑的前四名。小记者来采者来采访他他们各自的名次。各自的名次。1号号说：“3号在我号在我们3人前面冲向人前面冲向终点。点。”另一个得第另一个得第3名的运名的运动员说：“1号不是第名。号不是第名。”小裁判小裁判说：“他他们的的号号码与他与他
21、们的名次都不相同。的名次都不相同。”你知道他你知道他们的名次的名次吗？所以，所以，1号是第二名，号是第二名，2号是第四名，号是第四名，3号是第一名，号是第一名，4号是第三名。号是第三名。在生活中解决在生活中解决逻辑推理推理问题时，可以借助可以借助表格表格利用利用排除法排除法进行判行判断，找到断，找到结果。果。甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成绩：甲说：“如果我得优，那么乙也得优。”乙说：“如果我得优，那么丙也得优。”丙说：“如果我得优，那么丁也得优。”结果大家都没说错，但实际情况却是2人 得优，你知道是谁得优吗？有绿色、红色、橙色三个盒子，每只盒有绿色、红色、橙色三个盒子，每只盒子下各写了一
22、句话，这三句话中只有一子下各写了一句话，这三句话中只有一句是真的，你通通句是真的，你通通 由此判断苹果放在由此判断苹果放在哪个盒子里吗？哪个盒子里吗？苹果不在此苹果不在此苹果在此苹果不在绿色盒内苹果不在绿色盒内在一列列车上，乘务组有赵、钱、孙三人，在一列列车上，乘务组有赵、钱、孙三人，其中一人是司机，一人是列车员，一人是乘其中一人是司机，一人是列车员，一人是乘警。碰巧旅客中也有赵、钱、孙三人，关于警。碰巧旅客中也有赵、钱、孙三人，关于这六个人还知道下列情况。这六个人还知道下列情况。1 1、姓孙的旅客住在北京；、姓孙的旅客住在北京；2 2、列车员住在天津；、列车员住在天津；3 3、姓钱的旅客不爱
23、体育活动；、姓钱的旅客不爱体育活动；4 4、与列车员同姓的旅客住在上海；、与列车员同姓的旅客住在上海；5 5、列车员与爱打篮球的旅客是邻居。那么、列车员与爱打篮球的旅客是邻居。那么列车员姓什么？列车员姓什么？18世纪风景秀丽的哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A、B、C、D分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？ADBC 点点A、B表表示岛，点
24、示岛，点C、D表表示岸示岸 线表示桥线表示桥分析分析编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学
25、和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2023/1/11最新中小学教学课件51thank you!thank you!