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1、四探针培训资料四探针培训资料11、概述、概述 四探针法用于测量半导体材料（厚材和薄片）电阻率以及硅片上的扩散层、离子注入层的方块电阻，也可以测量玻璃或其他绝缘材料上所形成的导电膜方块电阻。四探针测试技术已经成为半导体生产工艺中应用最为广泛的工艺监控手段之一。与四探针法相比，传统的二探针法更方便些，因为它只需要操作两个探针，但是处理二探针法得到的数据却很复杂。2 如上图，电阻两端有两个探针接触，每个接触点既测量电阻两端的电流值，也测量了电阻两端的电压值。我们希望确定所测量的电阻器的电阻值。总电阻值：RT=V/I=2RW+2RC+RDUT；其中RW是导线电阻，RC是接触电阻，RDUT是所要测量的电
2、阻器的电阻，显然用这种方法不能确定RDUT的值。矫正的办法就是使用四点接触法，即四探针法。3 如上图，电流的路径与前幅图相同，但是测量电压使用的是另外两个接触点。尽管电压计测量的电压也包含了导线电压和接触电压，但由于电压计的内阻很大，通过电压计的电流非常小，因此，导线电压与接触电压可以忽略不计，测量的电压值基本上等于电阻器两端的电压值。这样消除掉了寄生压降，使得测量变得精确了。之后，四探针法变得十分普及。4 四探针测试技术方法分为直线四探针法和方形四探针法。方形四探针法又分为竖直四探针法和斜置四探针法。方形四探针法具有测量较小微区的优点，可以测试样品的不均匀性，微区及微样品薄层电阻的测量多采用
3、此方法。四探针法按发明人又分为Perloff法、Rymaszewski法、范德堡法、改进的范德堡法等。值得提出的是每种方法都对被测样品的厚度和大小有一定的要求，当不满足条件时，必须考虑边缘效应和厚度效应的修正问题。下面重点介绍直线四探针法。52、直线四探针法测量原理、直线四探针法测量原理 在直线四探针技术中，四根探针通常是等距排成一条直线，给探针施加一定压力，使之垂直地压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的样品上。外侧的两个探针之间施加电流，中间的两个探针之间放置高精度电压表，就可以测出被测样品的电阻率。测量电路如下图所示：探针2处的电势V2=I（1/S-1/2S）/2 探针3处的电势V3=I
4、（1/2S-1/S）/2 探针2和3之间的电势差V23=V2-V3=I/2S 被测样品的电阻率=2SV23/I=CV23/I 其中，C为四探针的探针系数，它的大 小取决于四根探针的排列方法和针距。若取电流值I=C时，则=V23，可由数字电 压表直接读出。62.1薄片电阻率测量 薄片样品因为其厚度与探针间距相近，不符合半无穷大边界条件，测量时要附加样品的厚度、形状和测量位置的修正系数。其电阻率值可由下面公式得出：=C V G（W/S）D（d/S）/I=0 G（W/S）D（d/S）式中：0为块状体电阻率测量值，G（W/S）为样品厚度修正函数，W：样品厚度；S：探针间距，D（d/S）为样品形状与测量
5、位置的修正函数。当样品厚度满足W/S 0.5条件时,电阻率为：=0（W/2SLn2）D（d/S），式中Ln2为2的自然对数。当忽略探针几何修正系数时，即认为C=2S 时 =VW D（d/S）/ILn2=4.532VW D（d/S）/I72.2扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无穷大平面条件时：R0=V/ILn2=4.532V/I 若取 I=0.4532I0，I0 为该电流量程满度值，则R0 值可由数字表上读出的数乘上10后得到。83、影响四探针测量精度的主要因素 造成四探针测试仪测量误差大、测量结果稳定性差的原因有很多方面，如测试环境、探针问题、测试设备的校准以及被测对象本身问题等
6、。这里主要对温度、样品厚度、接触电阻等因素进行分析。3.1温度的影响 半导体中载流子的浓度由两个因素决定，它们分别是载流子的状态密度函数g（E）和概率分布函数f（E）。当外界温度一定，则半导体在热平衡状态下的电子浓度n0和空穴浓度p0分别写为：可以看出，当环境温度T发生变化时，载流子浓度n0和p0随之变化，则半导体的电阻率改变。9此外载流子的迁移率也与温度密切相关。迁移率受两种散射的影响，一种是晶格散射，另一种是电离杂质散射。晶格散射概率L和温度T的关系为LT-3/2。当温度升高，晶格散射的影响下载流子的迁移率将下降。这是由于温度升高使晶格振动加强，载流子受到散射的概率增大的缘故。而电离杂质散
7、射概率I与温度T的关系为INI-1T3/2，NI表示半导体中已电离的杂质浓度。可以看出，当温度升高，载流子的迁移率增大。这是由于载流子随机热运动速度变快，减少了在电离杂质附近停留的时间，受到散射的影响被减小了。半导体电阻率是载流子浓度n、p和迁移率的函数。写为：10根据前面的分析知道，载流子浓度n、p和迁移率都是温度T的函数，所以电阻率必然受到温度T的影响。当T较低，半导体内部以电离杂质散射为主，所以迁移率随T升高而增大，同时，随着T升高，n或p数值增大，所以根据上式知道，低温下随T的升高单调减小。当T较高，半导体中晶格散射有所加强，迁移率随T的升高而减小，同时杂质完全电离，载流子浓度n或p不
8、再随T升高而增加，所以T较高时，电阻率有明显的增大，这是由于迁移率的下降造成的。如果T仍继续升高，由于高温下热激发大量本征载流子，所以总的载流子浓度n或p增加的效果明显超过迁移率下降的效果，因此电阻率又随着温度T的升高有显著下降。11半导体硅的电阻率随测试温度变化的关系如下图所示：因为半导体的电阻率会随着测试温度有如此的变化过程，所以在进行四探针测量的时候，需要控制测量时的环境温度，尽可能使得测试温度稳定，并且测试温度不宜过高，若测试温度过高，则会非常明显地产生本征激发现象，这就会给测量结果造成极大的影响。通常四探针电阻率测量的参考温度为232123.2被测样品厚度的影响在直线四探针测量方法中
9、，电流从探针1流入样品，从探针4流出样品。如果被测样品是薄样片（样品厚度d500m），电流在样品中除了探针1下方的极小区域外，电流呈现平行于样品表面且向两边发散的分布趋势。而在厚的样品中（样品厚度d635m），电流的分布呈发散状。由于电流在薄样品和厚样品中的分布和流向存在不同，所以当电压探针出现横向游移而造成与电流探针间的距离不等时，测量到的电阻率值与样品标称值的误差是不一样的。133.3接触电阻的影响使用四探针测试仪时，电流在探针和被测半导体间流过，探针和样品间的接触电阻对测量精度有一定影响。接触电阻指零偏压时，探针针尖与被测半导体在接触处的电流密度对电压求导的倒数。四探针测试法中，电流探针
10、和被测样品间属于欧姆接触，其接触电阻与半导体内杂质浓度NI以及肖特基势垒Bn有关，如下式所示：由上式可以看出，半导体中杂质浓度越高，接触电阻越小。虽然欧姆接触的接触电阻较小，但是对于精度要求较高的半导体电阻率的测量而言却是不可忽略的。这就造成了实际测量数据与样品标称值存在一定误差。被测半导体样品中杂质分布的均匀性直接影响接触电阻的分布情况，杂质的分布不可能绝对均匀，所以接触电阻不可能处处相等，这就造成测量误差不等的情况。144、提高测量精度的措施 在使用四探针测试仪时，为了能够尽可能避免引起测量不稳定的因素的干扰，可以通过一些方法使受到的影响降到最低，从而得到较为精确的测量结果。为了降低探针和
11、被测样品之间的接触电阻，探针的针尖要比较尖。探针与样品的接触半径要远远小于探针间距，以减小非平衡少子的影响。探针通常用钨或碳化钨制成，但是钨材料不耐磨，而碳化钨的接触电阻较大。可以选用高速钢制成的探针，坚硬耐磨且接触电阻不大。实际测量时，为保证被测样品微区范围内电阻率的均匀性，探针的间距不宜过大，且尽可能减小探针游移。在测量时探针应被施加适当的压力，但是压力不能过大。由于样品中流过的电流会使样品发热，使样品局部温度升高，造成局部载流子浓度改变，从而影响电阻率的大小，所以通入样品的电流数值不宜过大。15附录1 样品厚度修正系数 G（W/S）样品厚度较薄：W/S=0.0011 见表5W：样品厚度（
12、m）；S：探针间距（mm）W/S W01234567890.00 00.000 0.001 0.001 0.002 0.003 0.004 0.004 0.005 0.006 0.006 0.01 100.007 0.008 0.009 0.009 0.010 0.011 0.012 0.012 0.013 0.014 0.02 200.014 0.015 0.016 0.017 0.017 0.018 0.019 0.019 0.020 0.021 0.03 300.022 0.022 0.023 0.024 0.025 0.025 0.026 0.027 0.027 0.028 0.04
13、400.029 0.030 0.030 0.031 0.032 0.032 0.033 0.034 0.035 0.035 0.05 500.036 0.037 0.038 0.038 0.039 0.040 0.040 0.041 0.042 0.043 0.06 600.043 0.044 0.045 0.045 0.046 0.047 0.048 0.048 0.049 0.050 0.07 700.051 0.051 0.052 0.053 0.053 0.054 0.055 0.056 0.056 0.057 0.08 800.058 0.058 0.059 0.060 0.061
14、0.061 0.062 0.063 0.063 0.064 0.09 900.065 0.066 0.066 0.067 0.068 0.069 0.069 0.070 0.071 0.071 0.10 1000.072 0.073 0.074 0.074 0.075 0.076 0.077 0.077 0.078 0.079 0.11 1100.079 0.080 0.081 0.082 0.082 0.083 0.084 0.084 0.085 0.086 0.12 1200.087 0.087 0.088 0.089 0.089 0.090 0.091 0.092 0.092 0.093
15、 0.13 1300.094 0.095 0.095 0.096 0.097 0.097 0.098 0.099 0.100 0.100 0.14 1400.101 0.102 0.102 0.103 0.104 0.105 0.105 0.106 0.107 0.107 0.15 1500.108 0.109 0.110 0.110 0.111 0.112 0.113 0.113 0.114 0.115 0.16 1600.115 0.116 0.117 0.118 0.118 0.119 0.120 0.120 0.121 0.122 0.17 1700.123 0.123 0.124 0
16、.125 0.126 0.126 0.127 0.128 0.128 0.129 0.18 1800.130 0.131 0.131 0.132 0.133 0.133 0.134 0.135 0.136 0.136 0.19 1900.137 0.138 0.139 0.139 0.140 0.141 0.141 0.142 0.143 0.144 0.20 2000.144 0.145 0.145 0.146 0.147 0.148 0.149 0.149 0.150 0.151 0.21 2100.151 0.152 0.153 0.154 0.154 0.155 0.156 0.157
17、 0.157 0.158 16W/S W01234567890.22 2200.159 0.159 0.160 0.161 0.162 0.162 0.163 0.164 0.164 0.165 0.23 2300.166 0.167 0.167 0.168 0.169 0.170 0.170 0.171 0.172 0.172 0.24 2400.173 0.174 0.175 0.175 0.176 0.177 0.177 0.178 0.179 0.180 0.25 2500.180 0.181 0.182 0.183 0.183 0.184 0.185 0.185 0.186 0.18
18、7 0.26 2600.188 0.188 0.189 0.190 0.190 0.191 0.192 0.193 0.193 0.194 0.27 2700.195 0.195 0.196 0.197 0.198 0.199 0.199 0.200 0.201 0.201 0.28 2800.202 0.203 0.203 0.204 0.205 0.205 0.206 0.207 0.208 0.208 0.29 2900.209 0.210 0.211 0.211 0.212 0.213 0.214 0.214 0.215 0.216 0.30 3000.216 0.217 0.218
19、0.219 0.219 0.220 0.221 0.221 0.222 0.223 0.31 3100.224 0.224 0.225 0.226 0.227 0.227 0.228 0.229 0.229 0.230 0.32 3200.231 0.232 0.232 0.233 0.234 0.234 0.235 0.236 0.237 0.237 0.33 3300.238 0.239 0.239 0.240 0.241 0.242 0.242 0.243 0.244 0.245 0.34 3400.245 0.246 0.247 0.247 0.248 0.249 0.250 0.25
20、0 0.251 0.252 0.35 3500.252 0.253 0.254 0.255 0.255 0.256 0.257 0.257 0.258 0.259 0.36 3600.260 0.260 0.261 0.262 0.263 0.263 0.264 0.265 0.265 0.266 0.37 3700.267 0.268 0.268 0.269 0.270 0.270 0.271 0.272 0.273 0.273 0.38 3800.274 0.275 0.275 0.276 0.277 0.278 0.278 0.279 0.280 0.281 0.39 3900.281
21、0.282 0.283 0.283 0.284 0.285 0.286 0.286 0.287 0.289 0.40 4000.288 0.289 0.290 0.291 0.291 0.292 0.293 0.293 0.294 0.295 0.41 4100.296 0.296 0.297 0.298 0.298 0.299 0.300 0.301 0.301 0.302 0.42 4200.303 0.303 0.304 0.305 0.306 0.306 0.307 0.308 0.308 0.309 0.43 4300.310 0.311 0.311 0.312 0.313 0.31
22、4 0.314 0.315 0.316 0.316 0.44 4400.317 0.318 0.319 0.319 0.320 0.321 0.321 0.323 0.323 0.324 0.45 4500.324 0.325 0.326 0.326 0.327 0.328 0.329 0.329 0.330 0.331 0.46 4600.331 0.332 0.333 0.333 0.334 0.335 0.336 0.336 0.337 0.338 0.47 4700.338 0.339 0.340 0.341 0.341 0.342 0.343 0.343 0.344 0.345 17
23、W/S W01234567890.48 4800.346 0.346 0.347 0.348 0.348 0.349 0.350 0.351 0.351 0.352 0.49 4900.353 0.353 0.354 0.355 0.355 0.356 0.357 0.358 0.358 0.359 0.50 5000.360 0.360 0.361 0.362 0.363 0.363 0.364 0.365 0.365 0.368 0.51 5100.367 0.368 0.368 0.369 0.370 0.370 0.371 0.372 0.372 0.373 0.52 5200.374
24、 0.375 0.375 0.376 0.377 0.377 0.378 0.379 0.379 0.380 0.53 5300.381 0.382 0.382 0.383 0.384 0.384 0.385 0.386 0.386 0.387 0.54 5400.388 0.389 0.389 0.390 0.391 0.391 0.392 0.393 0.393 0.394 0.55 5500.395 0.396 0.396 0.397 0.398 0.398 0.399 0.400 0.400 0.401 0.56 5600.402 0.402 0.403 0.404 0.405 0.4
25、05 0.406 0.407 0.407 0.408 0.57 5700.409 0.409 0.410 0.411 0.411 0.412 0.413 0.414 0.414 0.415 0.58 5800.416 0.416 0.417 0.418 0.418 0.419 0.420 0.420 0.421 0.422 0.59 5900.422 0.423 0.424 0.425 0.425 0.426 0.427 0.427 0.428 0.429 0.60 6000.429 0.430 0.431 0.431 0.432 0.433 0.433 0.434 0.435 0.435 0
26、.61 6100.436 0.437 0.437 0.438 0.439 0.439 0.440 0.441 0.442 0.442 0.62 6200.443 0.444 0.444 0.445 0.446 0.446 0.447 0.448 0.448 0.449 0.63 6300.450 0.450 0.451 0.452 0.452 0.453 0.454 0.454 0.455 0.456 0.64 6400.456 0.457 0.458 0.458 0.459 0.460 0.460 0.461 0.462 0.462 0.65 6500.463 0.464 0.464 0.4
27、65 0.466 0.466 0.467 0.468 0.468 0.469 0.66 6600.470 0.470 0.471 0.472 0.472 0.473 0.474 0.474 0.475 0.476 0.67 6700.476 0.477 0.477 0.478 0.479 0.479 0.480 0.481 0.481 0.482 0.68 6800.483 0.483 0.484 0.485 0.485 0.486 0.487 0.488 0.488 0.489 0.69 6900.489 0.490 0.491 0.491 0.492 0.492 0.493 0.494 0
28、.494 0.495 0.70 7000.496 0.496 0.497 0.498 0.498 0.499 0.500 0.500 0.501 0.501 0.71 7100.502 0.503 0.503 0.504 0.505 0.505 0.506 0.507 0.507 0.508 0.72 7200.508 0.509 0.510 0.510 0.511 0.512 0.512 0.513 0.514 0.514 0.73 7300.515 0.516 0.516 0.517 0.517 0.518 0.519 0.519 0.520 0.520 18W/S W0123456789
29、0.74 7400.521 0.522 0.522 0.523 0.524 0.524 0.525 0.525 0.526 0.527 0.75 7500.527 0.528 0.529 0.529 0.530 0.530 0.531 0.532 0.532 0.533 0.76 7600.533 0.534 0.535 0.535 0.536 0.537 0.537 0.538 0.538 0.539 0.77 7700.540 0.540 0.541 0.541 0.542 0.543 0.543 0.544 0.544 0.545 0.78 7800.546 0.546 0.547 0.
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