《华师大版数学中考复习第二章方程(组)与不等式(组)课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版数学中考复习第二章方程(组)与不等式(组)课件.pptx（229页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章方程第二章方程(组组)与不等式与不等式(组组)2.1一次方程一次方程(组组)第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 2 页考点一等式与方程考点一等式与方程1等式的定义等式的定义用用“”表示相等关系的式子叫做等式表示相等关系的式子叫做等式易易错错提提示示：“”本本身身具具有有“对对称称性性”和和“传传递递性性”，即即若若AB，则则BA；若若AB，BC，则，则AC考考 点点 精精 析析第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 3 页2等式的性质等式的性质加或减加或减第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 4 页3方程方程(组组)及其解及其解(1)方程的定义：含有方
2、程的定义：含有_的等式叫做方程的等式叫做方程(2)方方程程的的解解：使使方方程程左左、右右两两边边_的的未未知知数数的的值值叫叫做做方方程程的的解解只只含含有有_未知数的方程的解，也叫做方程的根未知数的方程的解，也叫做方程的根(3)整式方程：方程的左、右两边都是整式的方程，叫做整式方程整式方程：方程的左、右两边都是整式的方程，叫做整式方程未知数未知数相等相等一个一个第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 5 页考点二一元一次方程及其解法考点二一元一次方程及其解法考情概览考情概览近近5年仅年仅2018年攀枝花年攀枝花(6分分)1一元一次方程的定义一元一次方程的定义在在一一个个方方程程中
3、中，只只含含有有一一个个(一一元元)_，并并且且未未知知数数的的_是是1(一次一次)，这样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程2解一元一次方程的总体思路解一元一次方程的总体思路根据等式的基本性质，将方程逐步根据等式的基本性质，将方程逐步“化简化简”，最终化成，最终化成xm的形式的形式未知数未知数指数指数第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 6 页3解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤最小公倍数最小公倍数未知数未知数常数项常数项第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 7 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 8 页1二元一次方程二元一
4、次方程(组组)的相关概念的相关概念(1)二二元元一一次次方方程程：含含有有_未未知知数数，并并且且所所含含未未知知数数的的项项的的次次数数都都是是_的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程(2)二二元元一一次次方方程程组组：两两个个未未知知数数相相同同的的二二元元一一次次方方程程所所组组成成的的一一组组方方程程叫叫做做二二元一次方程组元一次方程组(3)二二元元一一次次方方程程的的解解：使使二二元元一一次次方方程程两两边边相相等等的的一一组组未未知知数数的的值值，叫叫做做二二元元一一次次方方程程的的一一个个解解二二元元一一次次方方程程的的每每一一个个解解都都是是指指一一对对数数值值，而而不不
5、是是指指单单独独的的一一个未知数的值一般地，一个二元一次方程的解有无数个个未知数的值一般地，一个二元一次方程的解有无数个(4)二二元元一一次次方方程程组组的的解解：二二元元一一次次方方程程组组中中两两个个方方程程的的_解解，叫叫做做二二元元一一次次方方程程组组的的解解通通常常情情况况下下，二二元元一一次次方方程程组组有有唯唯一一解解或或无无解解当当两两个个二二元元一一次方程同解时，方程组有无数个解次方程同解时，方程组有无数个解两个两个1公共公共第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 9 页2解二元一次方程组的方法和步骤解二元一次方程组的方法和步骤代入消元法代入消元法加减消元法加减消元
6、法(1)选取一个系数较简单的二元一次方选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数表示另一个未知数(1)利用等式的基本性质，将原方程组中某个利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式未知数的系数化成相等或相反数的形式(2)将变形后的方程代入另一个方程中，将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次消去一个未知数，得到一个一元一次方程方程(2)利用等式的基本性质将变形后的两个方程利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一相加或相减，消去一个未知数，得到
7、一个一元一次方程元一次方程(3)解这个一元一次方程，求出未知数的值解这个一元一次方程，求出未知数的值(4)将求得的未知数的值代入将求得的未知数的值代入(1)中变形中变形后的方程中，求出另一个未知数的值后的方程中，求出另一个未知数的值(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值何一个方程中，求出另一个未知数的值(5)用大括号用大括号“”联立两个未知数的值，就是方程组的解联立两个未知数的值，就是方程组的解(6)最后检验最后检验(代入原方程组中进行检验，方程是否都满足左边代入原方程组中进行检验，方程是否都满足左边右边右边)第一篇过教
8、材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 10 页方方法法点点拨拨：代代入入消消元元法法和和加加减减消消元元法法的的选选用用：一一般般来来讲讲，代代入入消消元元法法适适用用于于方方程程组组中中一一个个方方程程的的某某个个未未知知数数的的系系数数为为1或或1的的情情况况；加加减减消消元元法法适适用用于于两两个个方方程程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系的情况中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系的情况第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 11 页3三元一次方程三元一次方程(组组)的相关概念的相关概念三三元元一一次次方方程程：含含有有三三个个未未知知数数，且且含含有有未未知知
9、数数的的项项的的次次数数都都是是1的的整整式式方方程叫做三元一次方程程叫做三元一次方程三三元元一一次次方方程程组组：含含有有三三个个未未知知数数，每每个个方方程程中中含含未未知知数数的的项项的的次次数数都都是是1，并且一共有，并且一共有3个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组4解三元一次方程组的基本思路解三元一次方程组的基本思路通通过过“代代入入”或或“加加减减”进进行行消消元元，把把“三三元元”化化为为“二二元元”，使使解解三三元元一一次次方方程程组组转转化化为为解解二二元元一一次次方方程程组组，进进而而再再转转化化为为解解一一元元一一次次方方程程这
10、这与与解解二二元元一一次次方程组的思路是一致的方程组的思路是一致的第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 12 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 13 页1列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤(1)审：审题，弄清题意，明确已知量和未知量，找出相等关系；审：审题，弄清题意，明确已知量和未知量，找出相等关系；(2)设：设适当的未知数设：设适当的未知数(要有单位要有单位)；(3)列：根据相等关系列出方程列：根据相等关系列出方程(组组)；(4)解：解出所列的方程解：解出所列的方程(组组)；(5)答：检验所求得的解是否符合实际问题，并规范作答答：检验所求得的解是否
11、符合实际问题，并规范作答第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 14 页方方法法点点拨拨：设设未未知知数数有有直直接接设设和和间间接接设设两两种种当当直直接接设设未未知知数数不不好好列列方方程程时时，可以选择间接设未知数，具体要视情况而定可以选择间接设未知数，具体要视情况而定易错提示：易错提示：(1)设未知数和写答案时都要带上单位设未知数和写答案时都要带上单位(2)写答案前，一定要先检验所得到的解是否符合实际问题写答案前，一定要先检验所得到的解是否符合实际问题第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 15 页2列一元一次方程解实际问题中等量关系的常见类型列一元一次方程解实际问
12、题中等量关系的常见类型类型类型重要等量关系重要等量关系数字问题数字问题10十位数字十位数字个位数字个位数字两位数大小两位数大小定期储蓄定期储蓄利息利息本金本金利率利率期数期数本息和本息和本金本金利息利息打折销售打折销售销售价销售价标价标价折扣折扣销售额销售额销售价销售价销量销量利润利润销售价销售价进价进价利润利润进价进价利润率利润率第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 16 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 17 页四川中考真题精练四川中考真题精练B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 18 页A解解：去去分分母母，得得3(x3)2(2x1)6.去去括
13、括号号，得得3x94x26.移移项项、合合并并，得得x17.系数化为系数化为1，得，得x17.第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 19 页B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 20 页DB第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 21 页B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 22 页2第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 23 页B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 24 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 25 页2列一次方程列一次方程(组组)解决实际问题解决实际问题14(2018自自贡贡中中考考)六
14、六一一儿儿童童节节，某某幼幼儿儿园园用用100元元钱钱给给小小朋朋友友买买了了甲甲、乙乙两两种种不不同同的的玩玩具具共共30个个，单单价价分分别别为为2元元和和4元元，则则该该幼幼儿儿园园购购买买了了甲甲、乙乙两两种种玩玩具具分分别为别为_、_个个15(2019广广安安中中考考)为为了了节节能能减减排排，我我市市某某校校准准备备购购买买某某种种品品牌牌的的节节能能灯灯，已已知知3只只A型型节节能能灯灯和和5只只B型型节节能能灯灯共共需需50元元，2只只A型型节节能能灯灯和和3只只B型型节节能能灯灯共共需需31元元(1)1只只A型节能灯和型节能灯和1只只B型节能灯的售价各是多少元？型节能灯的售价
15、各是多少元？(2)学学校校准准备备购购买买这这两两种种型型号号的的节节能能灯灯共共200只只，要要求求A型型节节能能灯灯的的数数量量不不超超过过B型节能灯的数量的型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由1020第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 26 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 27 页B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 28 页D第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 29 页18(2019乐乐山山中中考考)九九章章算算术术第第七七卷卷“盈盈不不足足”中中记记载载：“今今
16、有有共共买买物物，人人出出八八，盈盈三三；人人出出七七，不不足足四四问问人人数数、物物价价各各几几何何？”译译为为：“今今有有人人合合伙伙购购物物，每每人人出出8钱钱，会会多多3钱钱；每每人人出出7钱钱，又又差差4钱钱问问人人数数、物物价价各各多多少少？”根根据据所所学知识，计算出人数、物价分别是学知识，计算出人数、物价分别是()A1,11B7,53C7,61D6,50B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 30 页重重 难难 突突 破破1第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 31 页突破点二一元一次方程的应用突破点二一元一次方程的应用(山山东东滨滨州州中中考考)某某车
17、车间间有有27名名工工人人，生生产产某某种种由由一一个个螺螺栓栓套套两两个个螺螺母母的的产产品品，每每人人每每天天生生产产螺螺母母16个个或或螺螺栓栓22个个若若分分配配x名名工工人人生生产产螺螺栓栓，其其他他工工人人生生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A22x16(27x)B16x22(27x)C216x22(27x)D222x16(27x)思思路路分分析析：若若分分配配x名名工工人人生生产产螺螺栓栓，则则(27x)名名工工人人生生产产螺螺母母一一个个螺螺栓栓套两个螺母，每人每天生产螺母套两个
18、螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓个或螺栓22个，个，222x16(27x)解解题题技技巧巧：本本题题考考查查了了根根据据实实际际问问题题抽抽象象出出一一元元一一次次方方程程，要要保保证证配配套套，则则生生产产的的螺螺母母的的数数量量是是生生产产的的螺螺栓栓数数量量的的2倍倍，所所以以列列方方程程的的时时候候，应应是是螺螺栓栓数数量量的的2倍倍螺母数量螺母数量D第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 32 页突破点三二元一次方程组的应用突破点三二元一次方程组的应用(2019内内蒙蒙古古呼呼和和浩浩特特中中考考)滴滴滴滴快快车车是是一一种种便便捷捷的的出出行行工工具具，计计价价规规则则
19、如下表：如下表：计费项目计费项目里程费里程费时长费时长费远途费远途费单价单价1.8元元/公里公里0.3元元/分钟分钟0.8元元/公里公里注注：车车费费由由里里程程费费、时时长长费费、远远途途费费三三部部分分构构成成，其其中中里里程程费费按按行行车车的的实实际际里里程程计计算算；时时长长费费按按行行车车的的实实际际时时间间计计算算；远远途途费费的的收收取取方方式式为为：行行车车里里程程7公公里里以以内内(含含7公里公里)不收远途费，超过不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收公里的，超出部分每公里收0.8元元.第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 33 页小小王王与与小小张张各各自
20、自乘乘坐坐滴滴滴滴快快车车，在在同同一一地地点点约约见见，已已知知到到达达约约见见地地点点时时他他们们的的实际行车里程分别为实际行车里程分别为6公里与公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；(2)实实际际乘乘车车时时间间较较少少的的人人，由由于于出出发发时时间间比比另另一一人人早早，所所以以提提前前到到达达约约见见地地点点在在大大厅厅等等候候已已知知他他等等候候另另一一人人的的时时间间是是他他自自己己实实际际乘乘车车时时间间的的1.5倍倍，且且比比另另一一人人的
21、实际乘车时间的一半多的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间分钟，计算俩人各自的实际乘车时间思思路路分分析析：(1)设设小小王王的的实实际际行行车车时时间间为为x分分钟钟，小小张张的的实实际际行行车车时时间间为为y分分钟钟，根根据据两两人人付付给给滴滴滴滴快快车车的的乘乘车车费费相相同同列列方方程程求求解解即即可可；(2)根根据据“等等候候另另一一人人的的时时间间是是他他自自己己实实际际乘乘车车时时间间的的1.5倍倍，且且比比另另一一人人的的实实际际乘乘车车时时间间的的一一半半多多8.5分分钟钟”列列二元一次方程，将其与二元一次方程，将其与(1)中的二元一次方程联立即可求解
22、中的二元一次方程联立即可求解第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 34 页解解题题技技巧巧：本本题题考考查查了了二二元元一一次次方方程程和和二二元元一一次次方方程程组组在在实实际际问问题题中中的的应应用用，根据等量关系列方程或方程组是解题的关键根据等量关系列方程或方程组是解题的关键 第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 35 页2020年迎考特训年迎考特训A 双基过关双基过关1(2019浙浙江江杭杭州州中中考考)已已知知九九年年级级某某班班30位位学学生生种种树树72棵棵，男男生生每每人人种种3棵棵树树，女生每人种女生每人种2棵树，设男生有棵树，设男生有x人，则人，则(
23、)A2x3(72x)30B3x2(72x)30C2x3(30 x)72D3x2(30 x)72D第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 36 页D第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 37 页DD第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 38 页D第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 39 页4180第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 40 页9(2019甘甘肃肃中中考考)中中国国古古代代人人民民很很早早就就在在生生产产生生活活中中发发现现了了许许多多有有趣趣的的数数学学问问题题，其其中中孙孙子子算算经经中中有有个个问问题题，原原文文：今
24、今有有三三人人共共车车，二二车车空空；二二人人共共车车，九九人人步步，问问人人与与车车各各几几何何？译译文文为为：今今有有若若干干人人乘乘车车，每每3人人共共乘乘一一车车，最最终终剩剩余余2辆车，若每辆车，若每2人共乘一车，最终剩余人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 41 页B 满分过关满分过关10(2019黑黑龙龙江江齐齐齐齐哈哈尔尔中中考考)学学校校计计划划购购买买A和和B两两种种品品牌牌的的足足球球，已已知知一一个个A品品牌牌足足球球60元元，一一个个B品品牌牌足足球球75元元
25、学学校校准准备备将将1500元元钱钱全全部部用用于于购购买买这这两两种种足足球球(两种足球都买两种足球都买)，该学校的购买方案共有，该学校的购买方案共有()A3种种B4种种C5种种D6种种B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 42 页11(2019湖湖北北荆荆门门中中考考)欣欣欣欣服服装装店店某某天天用用相相同同的的价价格格a(a0)卖卖出出了了两两件件服服装装，其其中中一一件件盈盈利利20%，另另一一件件亏亏损损20%，那那么么该该服服装装店店卖卖出出这这两两件件服服装装的的盈盈利利情情况况是是()A盈利盈利B亏损亏损C不盈不亏不盈不亏D与售价与售价a有关有关B第一篇过教材 考
26、点透析中考复习与训练数学配华师第 43 页60第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 44 页13(山山东东威威海海中中考考)用用若若干干个个形形状状、大大小小完完全全相相同同的的矩矩形形纸纸片片围围成成正正方方形形，4个个矩矩形形纸纸片片围围成成如如图图所所示示的的正正方方形形，其其阴阴影影部部分分的的面面积积为为12；8个个矩矩形形纸纸片片围围成成如如图图所所示示的的正正方方形形，其其阴阴影影部部分分的的面面积积为为8；12个个矩矩形形纸纸片片围围成成如如图图所所示示的的正正方方形，其阴影部分的面积为形，其阴影部分的面积为_第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 45
27、页14(2019广广西西河河池池中中考考)在在某某体体育育用用品品商商店店，购购买买30根根跳跳绳绳和和60个个毽毽子子共共用用720元，购买元，购买10根跳绳和根跳绳和50个毽子共用个毽子共用360元元(1)跳绳、毽子的单价各是多少元？跳绳、毽子的单价各是多少元？(2)该该店店在在“五五四四青青年年节节”期期间间开开展展促促销销活活动动，所所有有商商品品按按同同样样的的折折扣扣打打折折销销售售节节日日期期间间购购买买100根根跳跳绳绳和和100个个毽毽子子只只需需1800元元，该该店店的的商商品品按按原原价价的的几几折折销销售售？第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 46 页第一
28、篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 47 页15(2019山山东东烟烟台台中中考考)亚亚洲洲文文明明对对话话大大会会召召开开期期间间，大大批批的的大大学学生生志志愿愿者者参参与与服服务务工工作作某某大大学学计计划划组组织织本本校校全全体体志志愿愿者者统统一一乘乘车车去去会会场场，若若单单独独调调配配36座座新新能能源源客客车车若若干干辆辆，则则有有2人人没没有有座座位位；若若只只调调配配22座座新新能能源源客客车车，则则用用车车数数量量将将增增加加4辆，并空出辆，并空出2个座位个座位(1)计划调配计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？座新能源客车多少辆？该大学共有多
29、少名志愿者？(2)若若同同时时调调配配36座座和和22座座两两种种车车型型，既既保保证证每每人人有有座座，又又保保证证每每车车不不空空座座，则则两种车型各需多少辆？两种车型各需多少辆？第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 48 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 49 页16(2019江江苏苏盐盐城城中中考考)体体育育器器材材室室有有A、B两两种种型型号号的的实实心心球球，1个个A型型球球与与1个个B型球的质量共型球的质量共7千克，千克，3个个A型球与型球与1个个B型球的质量共型球的质量共13千克千克(1)每个每个A型球、型球、B型球的质量分别是多少千克？型球的质量
30、分别是多少千克？(2)现有现有A型球、型球、B型球的质量共型球的质量共17千克，则千克，则A型球、型球、B型球各有多少个？型球各有多少个？第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第二章方程第二章方程(组组)与不等式与不等式(组组)2.2一一元二元二次方程次方程第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 51 页考点一一元二次方程的有关概念考点一一元二次方程的有关概念1一元二次方程的概念一元二次方程的概念等等 号号 两两 边边 都都 是是 整整 式式，只只 含含 有有 _未未 知知 数数(一一 元元)并并 且且 未未 知知 数数 的的_为为2(二次二次)的整式方程，叫做一元二次方程的
31、整式方程，叫做一元二次方程2一元二次方程的一般一元二次方程的一般形形式式一一元元二二次次方方程程的的一一般般形形式式是是ax2bxc0(a0)，其其中中_是是二二次次项项，_为二次项系数；为二次项系数；_是一次项，是一次项，b为一次项系数；为一次项系数；c为为_.考考 点点 精精 析析一个一个最最高高次数次数ax2abx常数项常数项第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 52 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 53 页1直接开平直接开平方法方法(1)思思路路：形形如如x2p或或(nxm)2p(p0)的的一一元元二二次次方方程程可可采采用用直直接接开开平平方方法法求求
32、解解(2)用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：步步骤骤具体操作具体操作移项移项整理整理左边的常数项移到右边左边的常数项移到右边系数化为系数化为1方程两边方程两边同除同除以未知数的系数以未知数的系数开开方方开平开平方方转转化为两个一元一次方程化为两个一元一次方程解一次方程解一次方程解得到的两个一元一次方程，解得到的两个一元一次方程，即即得原方程的解得原方程的解第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 54 页2配方法配方法(1)思思路路：将将一一元元二二次次方方程程配配成成(xm)2n(n0)的的形形式式，再再利利用用直直接接开开平平方方法法求
33、求解解(2)用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：步步骤骤具体操作具体操作化一化一般般式式把把原方程化为一原方程化为一般般形式形式系数化为系数化为1方程两边方程两边同除同除以二次项系数，以二次项系数，使使二次项系数为二次项系数为1，并，并把把常数项移到方常数项移到方程右边程右边配常数项配常数项方程两边方程两边同同时加时加上上一次项系数一一次项系数一半半的的平平方方配配平平方方把把左边配成一个左边配成一个完全平完全平方式，右边化为一个常数方式，右边化为一个常数开开方方如果如果右边是右边是非非负负数，数，即可即可进一进一步通步通过过直接开平直接开平方法求出方法求出它它
34、的解；的解；如果如果右边是一个右边是一个负负数，则数，则判判定定此此方程方程无无实数解实数解第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 55 页3公公式法式法(1)思路：用一元二次方程的求根公式思路：用一元二次方程的求根公式_解一元二次方程解一元二次方程(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 56 页4因因式式分分解法解法(1)思思路路：先先把把一一元元二二次次方方程程的的右右边边化化为为_，再再把把左左边边通通过过因因式式分分解解化化为为两两个个一一次次因因式式的的积积的的形形式式，那那么么这这两两个个
35、因因式式的的值值都都有有可可能能为为0，从从而而能能得得到到两两个个一一元一次方程，这样就将一元二次方程转化为两个一元一次方程进行求解元一次方程，这样就将一元二次方程转化为两个一元一次方程进行求解(2)因式分解法解一元二次方程的一般步骤：因式分解法解一元二次方程的一般步骤：0步步骤骤具体操作具体操作移项移项移项，移项，使使方程的右边化为方程的右边化为0分解分解因因式式将方程的左边分解为两个一次将方程的左边分解为两个一次因因式的式的乘乘积积化为一次方程化为一次方程令令每个每个因因式分式分别别为为0，得到两个一元一次方程，得到两个一元一次方程解一次方程解一次方程解这两个一元一次方程，解这两个一元一
36、次方程，它它们们的解都是原方程的解的解都是原方程的解第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 57 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 58 页1一元二次方程一元二次方程根根的的判判别别式式一一元元二二次次方方程程ax2bxc0(a0)中中的的_，称称为为根根的的判判别别式式，用用“”来表示，即根的判别式来表示，即根的判别式b24ac.2不解一元二次方程，用根的判别式判断不解一元二次方程，用根的判别式判断方程根的情况方程根的情况(1)当当_时时方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；(2)当当_时时方程有两个相等的实数根；方程有两个相等的实数根；(3)当当_
37、时时方程没有实数根方程没有实数根b24ac000第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 59 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 60 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 61 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 62 页(3)可以构造两根为可以构造两根为x1、x2的一元二次方程的一元二次方程x2(x1x2)xx1x20.(4)将将“已已知知两两数数x1、x2的的和和与与积积，求求此此两两数数的的问问题题”转转化化为为求求一一元元二二次次方方程程x2(x1x2)xx1x20的根的问题的根的问题第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华
38、师第 63 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 64 页1列列一一元元二二次次方方程程解解决决实实际际问问题题的的一一般般步步骤骤(与与列列一一元元一一次次方方程程解解应应用用题题的的步步骤基本一骤基本一致致)(1)审：审题，弄清题意，明确已知量和未知量，找出一个恰当的等量关系；审：审题，弄清题意，明确已知量和未知量，找出一个恰当的等量关系；(2)设：设适当的未知数设：设适当的未知数(要有单位要有单位)；(3)列：根据相等关系列出一元二次方程；列：根据相等关系列出一元二次方程；(4)解：解出所列的方程；解：解出所列的方程；(5)答：检验所求得的解是否符合实际问题，并给出答案答：
39、检验所求得的解是否符合实际问题，并给出答案易易错错提提示示：如如果果一一元元二二次次方方程程有有两两个个不不相相等等的的实实数数解解，有有时时候候其其中中一一个个解解是是不不满足满足题题意意的，所以写答案前，一定要的，所以写答案前，一定要注注意意检验所得到的解是否符合实际问题检验所得到的解是否符合实际问题第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 65 页2平均增平均增长长率率问题问题(1)平平均均增增长长率率公公式式：连连续续两两次次增增长长，平平均均每每次次的的增增长长率率为为x，原原值值为为a，连连续续两两次增长后的值为次增长后的值为b，则有，则有_.(2)平平均均减减少少率率公公
40、式式：连连续续两两次次减减少少，平平均均每每次次的的减减少少率率为为x，原原值值为为a，连连续续两两次减少后的值为次减少后的值为b，则有，则有_.(3)一般解题步骤如下：一般解题步骤如下：设增长率；代公式；解方程；检验；作答设增长率；代公式；解方程；检验；作答a(1x)2ba(1x)2b第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 66 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 67 页4矩形面矩形面积积问题的问题的两种两种常见类型常见类型(1)镶边矩形：如图，镶边矩形镶边矩形：如图，镶边矩形ABCD中空白区域的面积为中空白区域的面积为S(a2x)(b2x)第一篇过教材 考点透析
41、中考复习与训练数学配华师第 68 页(2)内内嵌嵌十十字字架架矩矩形形：如如图图，图图1中中阴阴影影区区域域可可以以通通过过平平移移的的方方法法变变成成图图2中中的的样样子，此时易得图子，此时易得图1矩形矩形ABCD中空白区域的面积为中空白区域的面积为S(ax)(bx)第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 69 页命题点一一元二次方程的解及其解法命题点一一元二次方程的解及其解法1(2019遂遂宁宁中中考考)已已知知关关于于x的的一一元元二二次次方方程程(a1)x22xa210有有一一个个根为根为x0，则，则a的值为的值为()A0 B1 C1 D12(2019内内江江中中考考)一一个
42、个等等腰腰三三角角形形的的底底边边长长是是6，腰腰长长是是一一元元二二次次方方程程x28x150的一根，则此三角形的周长是的一根，则此三角形的周长是()A16 B12 C14 D12或或16四川中考真题精练四川中考真题精练DA第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 70 页82第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 71 页B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 72 页2利利用用判判别别式式确确定定字母字母的的取取值值范范围围8(2018泸泸州州中中考考)已已知知关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x22xk10有有两两个个不不相相等等的的实数根，则实数实数
43、根，则实数k的取值范围是的取值范围是()Ak2Bk0Ck2Dk0C第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 73 页9(2017遂遂宁宁中中考考)关关于于x的的一一元元二二次次方方程程(a1)x22x10有有两两个个实实数数根根，则则a的取值范围为的取值范围为()Aa2Ba2Ca2且且a1Da2且且a110(2019自自贡贡中中考考)关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x22xm0无无实实数数根根，则则实实数数m的的取值范围是取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm1CD第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 74 页k0，方方程程有有两两个个不不相等的实数根相等的实数根(2)
44、解解：由由一一元元二二次次方方程程根根与与系系数数的的关关系系，得得x1x22m2，x1x2m22m.xx10，(x1x2)22x1x210，(2m2)22(m22m)10.化化简简，得得m22m30，解得，解得m13，m21.m的值为的值为3或或1.第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 81 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 82 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 83 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 84 页命题点四一元二次方程的应用命题点四一元二次方程的应用31(2018绵绵阳阳中中考考)在在一一次次酒酒会会上上，每每两
45、两人人都都只只碰碰一一次次杯杯，如如果果一一共共碰碰杯杯55次次，则参加酒会的人数为则参加酒会的人数为()A9人人B10人人C11人人D12人人32(2018宜宜宾宾中中考考)某某市市从从2017年年开开始始大大力力发发展展“竹竹文文化化”旅旅游游产产业业据据统统计计，该该市市2017年年“竹竹文文化化”旅旅游游收收入入约约为为2亿亿元元预预计计2019年年“竹竹文文化化”旅旅游游收收入入达达到到2.88亿元，据此估计该市亿元，据此估计该市2018年、年、2019年年“竹文化竹文化”旅游收入的年平均增长率约为旅游收入的年平均增长率约为()A2%B4.4%C20%D44%CC第一篇过教材 考点透
46、析中考复习与训练数学配华师第 85 页33(2017宜宜宾宾中中考考)经经过过两两次次连连续续降降价价，某某药药品品销销售售单单价价由由原原来来的的50元元降降到到32元，设该药品平均每次降价的百分率为元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程，根据题意可列方程_.34(2016眉眉山山中中考考)受受“减减少少税税收收，适适当当补补贴贴”政政策策的的影影响响，某某市市居居民民购购房房热热情情大大幅幅提提高高据据调调查查，2016年年1月月该该市市宏宏鑫鑫房房地地产产公公司司的的住住房房销销售售量量为为100套套，3月月份份的的住住房房销销售售量量为为169套套假假设设该该公公司司这
47、这两两个个月月住住房房销销售售量量的的增增长长率率为为x，根根据据题题意意所列方程为所列方程为_.35(2019宜宜宾宾中中考考)某某产产品品每每件件的的生生产产成成本本为为50元元，原原定定销销售售价价65元元，经经市市场场预预测测，从从现现在在开开始始的的第第一一季季度度销销售售价价格格将将下下降降10%，第第二二季季度度又又将将回回升升5%.若若要要使使半半年年以以后后的的销销售售利利润润不不变变，设设每每个个季季度度平平均均降降低低成成本本的的百百分分率率为为x，根根据据题题意意可可列列方程是方程是_.50(1x)232100(1x)216965(110%)(15%)50(1x)265
48、50第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 86 页36(2017眉眉山山中中考考)东东坡坡某某烘烘焙焙店店生生产产的的蛋蛋糕糕礼礼盒盒分分为为六六个个档档次次，第第一一档档次次(即即最最低低档档次次)的的产产品品每每天天生生产产76件件，每每件件利利润润10元元调调查查表表明明：生生产产提提高高一一个个档档次次的的蛋蛋糕产品，该产品每件利润增加糕产品，该产品每件利润增加2元元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品？元，此批次蛋糕属第几档次产品？(2)由由于于生生产产工工序序不不同同，蛋蛋糕糕产产品品每每提提高高一一个个档档次次
49、，一一天天产产量量会会减减少少4件件若若生生产的某档次产品一天的总利润为产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？解：解：(1)(1410)213，故此批故此批次次蛋糕属蛋糕属第三第三档档次产次产品品(2)设设烘烘焙焙店店生生产产的的是是第第x档档次次的的产产品品根根据据题题意意，得得102(x1)764(x1)1080，解解得得x15，x211(不不合合题题意意，舍舍去去)故故该该烘烘焙焙店店生生产产的的是是第第五五档档次次的的产产品品第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 87 页核心素养核心素养37(2019湖湖
50、南南衡衡阳阳中中考考)国国家家实实施施“精精准准扶扶贫贫”政政策策以以来来，很很多多贫贫困困人人口口走走向向了了致致富富的的道道路路，某某地地区区2016年年底底有有贫贫困困人人口口9万万人人，通通过过社社会会各各界界的的努努力力，2018年年底底贫贫困困人人口口减减少少至至1万万设设2016年年底底至至2018年年底底该该地地区区贫贫困困人人口口的的年年平平均均下下降降率率为为x，根据题意列方程得，根据题意列方程得()A9(12x)1B9(1x)21C9(12x)1D9(1x)21B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配华师第 88 页38(2019宁宁夏夏中中考考)你你知知道道吗吗，对