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1、2-4 分块矩阵分块矩阵1线性代数课件 hty一、矩阵的分块一、矩阵的分块对于行数和列数较高的矩阵对于行数和列数较高的矩阵 ，为了，为了简化运算，经常采用简化运算，经常采用分块法分块法，使大矩阵的，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将具体做法是：将矩阵矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为矩阵，每一个小矩阵称为 的的子块子块，以子，以子块为元素的形式上的矩阵称为块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵分块矩阵.2线性代数课件 hty例例即即3线性代数课件 hty即即4线性代数课件 hty5线性代数课件 hty二、分块矩阵
2、的运算规则二、分块矩阵的运算规则6线性代数课件 hty7线性代数课件 hty例例8线性代数课件 hty9线性代数课件 hty10线性代数课件 hty分块对角矩阵的行列式具有下述性质分块对角矩阵的行列式具有下述性质:11线性代数课件 hty12线性代数课件 hty13线性代数课件 hty例例1 设设解解14线性代数课件 hty则则15线性代数课件 hty又又16线性代数课件 hty于是于是17线性代数课件 hty例例218线性代数课件 hty其中其中其中其中19线性代数课件 hty20线性代数课件 hty21线性代数课件 hty22线性代数课件 hty23线性代数课件 hty例例3 3 设设解解
3、24线性代数课件 hty25线性代数课件 hty三、小结三、小结 在矩阵理论的研究中在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种矩阵的分块是一种最基本最基本,最重要的计算技巧与方法最重要的计算技巧与方法.(1)加法加法(2)数乘数乘(3)乘法乘法 分块矩阵之间的运算分块矩阵之间的运算分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似26线性代数课件 hty(4)转置转置(5)分块对角阵的行列式与逆阵分块对角阵的行列式与逆阵27线性代数课件 hty28线性代数课件 hty思考题思考题29线性代数课件 hty思考题解答思考题解答证证30线性代数课件 hty31线性代数课件 hty