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1、多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和与外角和与外角和与外角和与外角和第第 1 1 课时课时说说说说 课课课课 流流流流 程程程程说教材说教材说学情说学情说目标说目标说过程说过程教学评价教学评价说重难点说重难点说方法说方法流流程程一、教材分析一、教材分析一、教材分析一、教材分析 本节课是北师大版教材八年级下册第本节课是北师大版教材八年级下册第六章第六章第4 4节的教学内容，它是在学生学习节的教学内容，它是在学生学习多种平面图形的基础上进行的，目的是更多种平面图形的基础上进行的，目的是更进一步了解多边形，感受图形世界的现实进一步了解多边形，感受图形世界的现实性和丰富多彩。它既是
2、前面知识的性和丰富多彩。它既是前面知识的应用延应用延伸伸，也是后面学习的基础，其隐含的，也是后面学习的基础，其隐含的转化转化与化归与化归等数学思想更是初中阶段的重点知等数学思想更是初中阶段的重点知识，所以本节课在教材中起着识，所以本节课在教材中起着承上启下承上启下的的作用作用二二二二.学情分析学情分析学情分析学情分析 八年级的学生八年级的学生敢表现、爱合作、乐交敢表现、爱合作、乐交流，流，在之前的学习中，他们已经对探索在之前的学习中，他们已经对探索三角形内角和的方法较为熟悉，在学习三角形内角和的方法较为熟悉，在学习平行四边形时对通过对角线把四边形分平行四边形时对通过对角线把四边形分割成三角形的
3、转化思想已有所了解，但割成三角形的转化思想已有所了解，但他们的推理能力他们的推理能力仍比较欠缺仍比较欠缺，在问题解，在问题解决后对方法的归纳与反思意识决后对方法的归纳与反思意识仍需加强仍需加强.三三三三.教学目标教学目标教学目标教学目标n知识与技能目标：知识与技能目标：能记住多边形的内角和公式，并会能记住多边形的内角和公式，并会运用来求解与多边形的内角和有关的问题运用来求解与多边形的内角和有关的问题n方法与过程目标：方法与过程目标：会运用分割的方法把多边形内角和会运用分割的方法把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，体会从特殊到一般的问题转化为三角形内角和问题，体会从特殊到一般的问题研究方法
4、，感悟转化思想、推理思想；问题研究方法，感悟转化思想、推理思想；n情感与态度目标：情感与态度目标：在运用多种分割方法探究多边形内在运用多种分割方法探究多边形内角和定理过程中，体会自主探究与合作交流的学习方角和定理过程中，体会自主探究与合作交流的学习方式，发展发散思想能力，享受成功感。式，发展发散思想能力，享受成功感。四、教学重点难点四、教学重点难点四、教学重点难点四、教学重点难点 教学重点：教学重点：探索多边形内角和公式探索多边形内角和公式,发展推理能力发展推理能力 教学难点教学难点：在运用多种分割方法探究在运用多种分割方法探究多边形内角和定理过程中，体会自主探究多边形内角和定理过程中，体会自
5、主探究与合作交流的学习方式，发展发散思想能与合作交流的学习方式，发展发散思想能力，享受成功感。力，享受成功感。五、教学策略五、教学策略五、教学策略五、教学策略实验发现法实验发现法自主探究法自主探究法多媒体展示多媒体展示自主探究自主探究合作交流合作交流探究性探究性学生学生充分参与充分参与知识形成过程知识形成过程 培养培养动手，动手，动脑动脑 动口动口 积极思维积极思维的的习惯与能力习惯与能力教教教教 学学学学 准准准准 备备备备 多媒体展示课件多媒体展示课件.六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程创设情景创设情景点燃点燃学生兴奋点学生兴奋点 实验探究实验探究引发引发知识生长点知识生长点活化练
6、习活化练习训练训练思维发散点思维发散点课堂小结课堂小结形成形成数学体验数学体验作业布置作业布置巩固巩固所学新知所学新知 板书设计板书设计明晰明晰课堂主线课堂主线六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程（一）创设情景，（一）创设情景，点燃点燃学生学生兴奋点兴奋点咦？咦？拼不了了？拼不了了？六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程（二）实验探究，（二）实验探究，引发引发知识知识生长点生长点回回忆忆旧旧知知，初初探探新新知知设计意图设计意图：在在唤醒唤醒学生已有知识的基础上，让学生经学生已有知识的基础上，让学生经历历观察观察.猜想猜想.推理推理等探究过程后得到任意四边形的内角和等探究过程后得到任
7、意四边形的内角和度数，同时在探究的过程中度数，同时在探究的过程中渗透了转化与化归渗透了转化与化归的数学思的数学思想，也为五边形内角和的探索奠定了基础。想，也为五边形内角和的探索奠定了基础。六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程（二）实验探究，（二）实验探究，引发引发知识知识生长点生长点回回忆忆旧旧知知，初初探探新新知知 六边形，七边形，六边形，七边形，n n边形边形的内角和你也能得的内角和你也能得到吗？到吗？六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程（二）实验探究，（二）实验探究，引发引发知识知识生长点生长点类类比比发发现现，得得出出结结论论0 01 12 23 3n-3n-31 12 2
8、3 34 4n-2n-2180360 720 (n-2)180 540挑挑战战思思维维，提提升升能能力力六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程（二）实验探究，（二）实验探究，引发引发知识知识生长点生长点设计意图设计意图：使学生更进一步使学生更进一步巩固巩固多边形内角和公多边形内角和公式的探索过程，同时也能式的探索过程，同时也能发散发散学生的数学思维，学生的数学思维，为今后探索其他的一些几何图形性质奠定基础为今后探索其他的一些几何图形性质奠定基础六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程（二）实验探究，（二）实验探究，引发引发知识知识生长点生长点挑挑战战思思维维，提提升升能能力力六六六六.教
9、学过程教学过程教学过程教学过程（三三）学以致用，学以致用，训练训练思维思维发散点发散点六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程活动一：活动一：你编题，他解答：你编题，他解答：你能编出考察你能编出考察n n边形内角和公式的题目吗？（至少编边形内角和公式的题目吗？（至少编2 2题）题）独立思考独立思考交流题目交流题目给出点评给出点评六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程（三三）学以致用，学以致用，训练训练思维思维发散点发散点六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程活动二：活动二：例题讲解，发现新知例题讲解，发现新知例例1 1：如图如图4 4，在四边形，在四边形A B C DA B C D中
10、，若中，若A+C=180A+C=180，则，则B B与与D D有什么关系？有什么关系？你能说明理由吗？你能说明理由吗？A B D C培养学生演绎推理能力培养学生演绎推理能力口述思路口述思路写出过程写出过程给出评价给出评价六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程（三三）学以致用，学以致用，训练训练思维思维发散点发散点六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程活动二：活动二：例题讲解，发现新知例题讲解，发现新知例例2：正正n边形边形的每一个内角的每一个内角=六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程（三三）学以致用，学以致用，训练训练思维思维发散点发散点六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程
11、活动三：活动三：你来剪，他来算你来剪，他来算看一看，猜一猜看一看，猜一猜剪一剪，算一算剪一剪，算一算设计意图：设计意图：既既巩固巩固了新知，又训练了学生思维的了新知，又训练了学生思维的灵灵活性活性，也发展了学生的，也发展了学生的创新意识创新意识。同时让学生感受。同时让学生感受数学与现实生活数学与现实生活的密切联系。的密切联系。（四四）课堂小结，课堂小结，形成形成数学数学体验体验1.1.多边形的内角和公式是怎样的？多边形的内角和公式是怎样的？2.2.这个公式我们是如何得到的？这个公式我们是如何得到的？3.3.在探究多边形的内角和公式过程中，我们感受在探究多边形的内角和公式过程中，我们感受 了哪些
12、数学思想方法？了哪些数学思想方法？4.4.多边形的内角和公式可以帮助我们解决些什么多边形的内角和公式可以帮助我们解决些什么 样的问题？样的问题？你能用本节所学知识解释为什么了吗？你能用本节所学知识解释为什么了吗？六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程（五五）作业布置，作业布置，巩固巩固所学所学新知新知 六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程【必做题必做题】【选做题选做题】（六六）板书设计，板书设计，明晰明晰课堂课堂主线主线6.4 多边形的内角和与外角和从多边形一个顶点出发可以引出从多边形一个顶点出发可以引出 条对角线，条对角线，把多边形分成把多
13、边形分成 个三角形个三角形n n边形的内角和边形的内角和 =（n-2n-2）180180正正n n边形的一个内角边形的一个内角=例题展示区学生板演区六六六六.教学过程教学过程教学过程教学过程七七七七.教学评价教学评价教学评价教学评价类比迁移，比迁移，实验操作等活操作等活动 帮助学生帮助学生积累积累实践经验实践经验 七七七七.教学评价教学评价教学评价教学评价合作交流，推理合作交流，推理验证的的过程程 发现发现多边形与三角形的内在联系多边形与三角形的内在联系发展发展学生的合情推理能力学生的合情推理能力并并感受感受从特殊到一般的数学思想从特殊到一般的数学思想 七七七七.教学评价教学评价教学评价教学评价学以致用等学以致用等练习环节 帮助学生帮助学生夯实夯实双基双基发展发展演绎推理能力演绎推理能力 要您的支持要您的支持我的成长需我的成长需你你剪剪他他算算，师师生生互互动动固固新新知知你你疑疑我我析析，合合作作交交流流学学内内角角