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1、第十章第十章 线路工程测量线路工程测量本章的主要内容有线路工程中线测量、曲线及测设、纵横断面测量，以及线路、桥梁、地下建筑、管线等施工测量。其重点是交点测设、里程桩的设置、曲线测设、基平测量、中平测量、纵横断面图的测绘等。难点是：圆曲线带有缓和曲线的测设。10.1 10.1 线路工程测量概述线路工程测量概述表表10-1 线路工程测量程序线路工程测量程序阶段规划设计阶段勘测设计阶段施工阶段竣工阶段及其它初测定测工作内容收集资料图上选线实地勘察方案比较与论证平面控制测量高程控制测量地形测量特殊用途地形测量实地定线中线测量曲线测设纵、横断面测量纵、横断面图绘制恢复定线线路边线放样施工放样施工监测验收
2、测量竣工测量竣工图编制工程营运状况监测安全性评价10.2 10.2 线路中线测量线路中线测量表表10-2主点测量主点测量标志名称简称缩写标志名称简称缩写交点JD公切点GQ转点ZD第一缓和曲线起点ZH圆曲线起点直圆点ZY第一缓和曲线终点HY圆曲线中点曲中点QZ第二缓和曲线起点YH圆曲线终点圆直点YZ第二缓和曲线终点HZ 为保证车辆平稳运行，需在线路改变方向为保证车辆平稳运行，需在线路改变方向处加设曲线进行过渡。处加设曲线进行过渡。圆曲线圆曲线：具有一定半径的圆弧。：具有一定半径的圆弧。平面曲线平面曲线 缓和曲线缓和曲线：半径：半径R由无穷大渐变由无穷大渐变 到圆曲线半径。到圆曲线半径。曲线主要点
3、测设曲线主要点测设 曲线测设曲线测设 曲线详细测设曲线详细测设10.3 10.3 曲线测设曲线测设 公里桩公里桩 里程桩里程桩（板桩）（板桩）百米桩百米桩 里程是指从线路起点起到该点的距离。如：里程是指从线路起点起到该点的距离。如：某中线桩的里程为某中线桩的里程为K326+750.89，表示从线路起点表示从线路起点起沿中线到该点的距离为起沿中线到该点的距离为326km又又750.89m。加桩（板桩）地形变化和设计需要的位置加桩（板桩）地形变化和设计需要的位置 直线直线 不远于不远于5050米米 曲线曲线 不远于不远于2020米米 任务：将线路中线直线部分的控制桩（任务：将线路中线直线部分的控制
4、桩（JDJD、ZDZD）测设到地面上。）测设到地面上。支距法支距法 常用方法常用方法 拨角法拨角法 极坐标法极坐标法 二、放线测量二、放线测量地势比较平坦，线路位置与初测导线相距较近。地势比较平坦，线路位置与初测导线相距较近。以初测导线点为基础，独立测设出直线段上以初测导线点为基础，独立测设出直线段上的若干点，再经过穿线、交点等工序，测设直的若干点，再经过穿线、交点等工序，测设直线段和交点。线段和交点。（1 1）准备放线资料）准备放线资料 1 1支距法支距法放放线线资资料料经经检检核核无无误误并并绘绘制制好好放放点点图图后后，即可进行现场放点。即可进行现场放点。方方法法：将将经经纬纬仪仪安安置
5、置在在初初测测导导线线点点C14上上，后后视视C15，用用正正倒倒镜镜分分中中法法拨拨90角角，定定出出C14ZD41方方向向，再再沿沿此此方方向向测测设设水水平平距距离离33.9米米，标标定定出出ZD41，用用同同样样的的方方法可测设出其余直线控制点。法可测设出其余直线控制点。（2 2）放点）放点 经经过过调调整整，使使同同一一条条直直线线的的控控制制点点处处在在同一直线上。同一直线上。方方法法：将将仪仪器器安安置置在在一一个个转转点点上上，照照准准该该直直线线上上最最远远的的一一个个转转点点，检检查查中中间间各各转转点点的的偏偏差差，偏偏差差若若不不大大，将将各各点点调调整整到到视视线线方
6、方向向上。若偏差很大，检查原因予以纠正。上。若偏差很大，检查原因予以纠正。（3 3）穿线）穿线 将相邻两直线延长，在地面上测设出交点将相邻两直线延长，在地面上测设出交点（JD）的位置。的位置。采用正倒镜分中法延长直线采用正倒镜分中法延长直线,以消除视准轴以消除视准轴误差、横轴误差等仪器误差误差、横轴误差等仪器误差（4 4）交点）交点 延延长长直直线线时时，前前后后视视距距离离不不应应相相差差过过大大，后视距离不应过短。后视距离不应过短。测测规规规规定定：SC1-C2 5mm/100m，SC1-C2 20mm/400m以上。以上。如如果果交交点点不不便便测测设设，亦亦可可测测设设副副交交点点（见
7、第（见第5章）。章）。特特点点：支支距距法法放放线线工工序序较较多多，但但由由于于各各点点都是独立测设的，不会导致误差积累过大。都是独立测设的，不会导致误差积累过大。10.3.1 10.3.1 圆曲线主点及要素计算圆曲线主点及要素计算一、圆曲线的主点一、圆曲线的主点ZY、QZ、YZ R 圆曲线半径（设计选配）圆曲线半径（设计选配）转向角（现场实测）转向角（现场实测）4、切曲差：、切曲差：R二、圆曲线的要素计算二、圆曲线的要素计算1、切线长：、切线长：2、曲线长：、曲线长：3、外矢距：、外矢距：推算方向是：推算方向是：ZDZY1Q QZ1YZ1ZY2Q QZ2YZ2。三、曲线主点里程推算三、曲线
8、主点里程推算 例例10.110.1已知铁路线路转点已知铁路线路转点ZD的里程为的里程为K125+032.58，其它已知数据如表其它已知数据如表10-310-3，试推算各主点的里程。试推算各主点的里程。表表10-310-3曲线资料曲线资料 点点 号号圆曲线半圆曲线半径径 R（m）转向角转向角（）水平距离水平距离D D(m)ZD 1032.75JD1 50032 15 43 （Y）724.86JD250025 30 16 （Z）点号点号 切线长切线长T （m）曲线长曲线长L （m）外矢距外矢距E （m）切曲差切曲差D （m）JD1 144.61 281.54 20.49 7.68JD2 113.1
9、6 222.57 12.65 3.7510-4 10-4 曲线要素计算表曲线要素计算表里程推算：里程推算：ZD DK125+032.58 +（D1-T1）888.14ZY1 DK125+920.72+L1/2 140.77QZ1 DKI26+061.49+L1/2 140.77YZ1 DK126+202.26+（D2-T1-T2）467.09ZY2 DK126+669.35 +L2/2 111.28QZ2 DK126+780.63+L2/2 111.29YZ2 DK126+891.92检核计算：检核计算：ZY1 DK125+920.72 +2T1 289.22 DK126+209.94 -D
10、7.68 YZ1 DK126+202.26 ZY2 DK126+669.35 +2T2 226.32 DK126+895.67 -D 3.75 YZ2 DK126+891.921在在JD上安置经纬仪，对中、整平。上安置经纬仪，对中、整平。2后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自JD 于于视线方向上量取切线长视线方向上量取切线长 T，可得曲线起点，可得曲线起点ZY。3后后视视末末端端切切线线方方向向上上的的相相邻邻交交点点或或转转点点，自自JD于于视线方向上量取切线长视线方向上量取切线长 T，可得曲线终点，可得曲线终点HZ。4测设出内角平分线，自测设出内角平
11、分线，自JD于内角平分上测设外矢于内角平分上测设外矢距距E，则可得曲线中点，则可得曲线中点QZ。四、曲线主点测设四、曲线主点测设 缓和曲线：直线与圆曲线缓和曲线：直线与圆曲线之间的一段过渡曲线。之间的一段过渡曲线。一、作用和性质一、作用和性质 作用：作用：超高过渡：超高过渡：外轨超高外轨超高 加宽过渡：加宽过渡：内轨加宽内轨加宽 10.3.2 10.3.2 缓和曲线缓和曲线 运动状态过渡：匀速直线运动运动状态过渡：匀速直线运动 匀速圆周运动匀速圆周运动 RP1/lP 或或 RP=C/lP C 缓和曲线半径的变更率缓和曲线半径的变更率 在在HY（YH）处，处，RP=R，则则C=R l0性质：性质
12、：HYJ DRR ZHRPlpP 1、缓和曲线缓和曲线坐标系坐标系 原点：原点：ZHZH（HZHZ）。）。X X轴正向：轴正向：沿切线指向沿切线指向JDJD。Y Y轴正向：轴正向：过原点与切线垂直，指向过原点与切线垂直，指向内侧。内侧。二、缓和曲线的方程二、缓和曲线的方程 过过P点的切线与点的切线与X 轴的夹角轴的夹角 2 2、缓和曲线角、缓和曲线角将将coscos、sinsin按级数展开：按级数展开：3、坐标、坐标X、YXY积分得：积分得：铁铁路路或或汽汽车车专专用用公公路路设设计计中中，圆圆曲曲线线半半径径一一般要大于般要大于200m，因此式中的因此式中的n值通常取值通常取2，且为，且为(
13、10-20)(10-19)显显然然，式式（10-1910-19）是是交交错错级级数数，且且各各项项的的绝绝对对值又依次递减，故其截断误差可按下式估算：值又依次递减，故其截断误差可按下式估算：例例10-2已知某曲线设计时选配的圆曲线半径已知某曲线设计时选配的圆曲线半径R=200 m，缓和曲线长缓和曲线长l0=70 m，若，若n=2试按（试按（10-19）式估算坐标计算的截断误差。式估算坐标计算的截断误差。解解 我国采用的方法：我国采用的方法：圆曲线圆曲线R半径不变半径不变,圆心内移圆心内移,插入缓和曲线插入缓和曲线 三、加缓和曲线后曲线的变化三、加缓和曲线后曲线的变化R变化变化1：圆心移动圆心移
14、动变化变化2：园曲线减园曲线减短短l0变化变化3：曲线总长曲线总长度增加度增加l0四、缓和曲线常数四、缓和曲线常数1.缓和曲线切线角将lp=l0代入缓和曲线方程(10-20)得：2.缓和曲线终点横坐标3.缓和曲线终点纵坐标4.内移距pp=（y0+Rcos0）-R6.缓和曲线偏角缓和曲线偏角7.7.缓和曲线反偏角缓和曲线反偏角b0=0 0 x0RXYZHy00Pm0b05.5.切垂距切垂距m=x0 Rsin0一、曲线主点一、曲线主点 1、ZH 2、HY 3、QZ 4、YH 5、HZ10.3.3 10.3.3 曲线综合要素计算及主点测设曲线综合要素计算及主点测设二、曲线综合要素计算二、曲线综合要素
15、计算 例例10-3已知线路某转点已知线路某转点ZD的里程为的里程为DK25+536.32，ZD到到JD的距离为的距离为D=893.86 m。R=500 m，l0=60 m，Z=355123，试计算缓和曲线常数和综合要素试计算缓和曲线常数和综合要素 并推算各主点的里程。并推算各主点的里程。解解1 1缓和曲线常数：缓和曲线常数：三、主点里程推算三、主点里程推算p=（y0+Rcos0）-R=0.300mm=x0-Rsin0=29.996m2、曲线综合要素：、曲线综合要素：q=2T L=10.81mb0=0-0=217303 3主点里程推算：主点里程推算：里程推算：里程推算：检核计算：检核计算：ZD
16、DK25+536.32 ZH DK26+238.32+（D-T）702.00 +2T 383.72 ZH DK26+238.32 DK26+622.04+l0 60 -q 10.81 HY DK26+298.32 HZ DK26+611.23+（L-2l0)/2 126.45QZQZ DK26+424.77+(L-2l0)/2 126.46YH DK26+551.23+l0 60HZ DK26+611.23曲线详细测曲线详细测 ：按一定的密度对曲线进行加：按一定的密度对曲线进行加密点测设，以详细标定出曲线的平面形状。密点测设，以详细标定出曲线的平面形状。缓和曲线缓和曲线 每隔每隔10m10m
17、铁路铁路 圆曲线圆曲线 20m20m整桩整桩 公路无论缓和曲线或圆曲线均设置公路无论缓和曲线或圆曲线均设置20m20m整桩整桩特殊情况：如果设计需要或在地形变化处另特殊情况：如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。设整米加桩。10.4 10.4 曲线详细测设的偏角法曲线详细测设的偏角法偏角：偏角：弦切角弦切角 P,1P,1、P P，2 2、P P，3 3、弦长：弦长：c c1 1、c c2 2、c c3 3 偏角法实质：偏角法实质：角度与距离的交会法。角度与距离的交会法。关键：关键：偏角计算偏角计算,测站点仪器定向测站点仪器定向一、偏角法原理一、偏角法原理123123pccc 若切线方向的水平
18、度盘读数为若切线方向的水平度盘读数为0 000000000 正拨：正拨：水平盘读数水平盘读数 =偏角值偏角值 反拨：反拨：水平盘读数水平盘读数=360=360-偏角值。偏角值。正拨与反拨正拨与反拨 正拨正拨 反拨反拨 1 1圆曲线偏角圆曲线偏角i，j 过过i点的切线与点的切线与i、j 两点弦线之偏角两点弦线之偏角 li，j i、j两点间的曲线长两点间的曲线长 R 圆曲线半径圆曲线半径二、偏角计算二、偏角计算ji i，jR2 2缓和曲线偏角缓和曲线偏角 i，j=i j，i 而而当当R R比较大时，比较大时，j j，i i较小较小 则则得得若若j j点位于点位于i i点与缓和曲线终点之间，则点与缓
19、和曲线终点之间，则铁路缓和曲线每隔铁路缓和曲线每隔10m10m测设一点。曲线点序号：测设一点。曲线点序号：设设则则一般表达式：一般表达式：当圆曲线的半径当圆曲线的半径R R较小时，坐标计算的截断误差较小时，坐标计算的截断误差较大，按上述方法计算的偏角精度偏低，无法满足要较大，按上述方法计算的偏角精度偏低，无法满足要求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角 i i，j j ；求出求出切线的坐标方位角切线的坐标方位角 i i，则则 i i，j j=|=|i i，j j-i i|当当i点点位位于于缓缓和和曲曲线线起起点点即即ZH或或HZ点点时时，i=0，上式可化简为上
20、式可化简为例例10-4 已知线路设计时选配的圆曲线半径已知线路设计时选配的圆曲线半径R=500 m，缓缓和曲线长和曲线长l0=60 m，试计算置镜于试计算置镜于3，点前视其它各点的缓和曲，点前视其它各点的缓和曲线的偏角。线的偏角。3,03,0 1010|3|3 0|(20|(2 3+0)=03+0)=0 34 34 2323 3,13,1 1010|3|3 1|(21|(2 3+1)=03+1)=0 26 26 4444 3,23,2 1010|3|3 2|(22|(2 3+2)=03+2)=0 15 15 1717 3,43,4 1010|3|3 4|(24|(2 3+4)=03+4)=0
21、19 19 0606 3,53,5 1010|3|3 5|(25|(2 3+5)=03+5)=0 42 42 0101 3,63,6 1010|3|3 6|(26|(2 3+6)=13+6)=1 08 08 4545 解解弧弦差：圆弧与相应的弦长之差。弧弦差：圆弧与相应的弦长之差。半径（半径（m m）4000300020001000800700600500300200弧弧 弦弦 差差（mmmm）0.020.040.080.330.520.680.931.333.708.33表表 5-3 5-3 弧弦差对比表弧弦差对比表 圆曲线圆曲线半径越半径越大大，其弧弦差越小。因此，当圆曲线半径，其弧弦差越
22、小。因此，当圆曲线半径较大时，且相邻两点间的距离较大时，且相邻两点间的距离不超过不超过20m 20m 时，可用弧长代替时，可用弧长代替相应的弦长，其代替误差远小于测设误差。相应的弦长，其代替误差远小于测设误差。三、弦线长度三、弦线长度四、遇障碍时曲线测设四、遇障碍时曲线测设即找出即找出i点的切线方向；点的切线方向；计算计算i点至后续各点的偏点至后续各点的偏角，据此继续测设。角，据此继续测设。原理：如图所示，置镜于已设出的曲线某主原理：如图所示，置镜于已设出的曲线某主点点A，测设测设1、2、i，至，至i+1点时视线受阻；点时视线受阻；迁站至迁站至i点，后视点，后视A点定向，点定向，任任务务：测测
23、定定线线路路中中线线上上所所有有桩桩点点（中中桩桩）的的地面高程并绘制纵断面图，供纵断面设计使用。地面高程并绘制纵断面图，供纵断面设计使用。1.方法：方法：水准测量水准测量 光电三角高程测量光电三角高程测量2.2.两步测量两步测量:基平测量基平测量(控制控制)中平测量中平测量(分段中桩水准测量分段中桩水准测量)10.610.6纵断面测量纵断面测量纵断面测量 均应起闭于水准点，构成附合路线，闭均应起闭于水准点，构成附合路线，闭合差的限差为合差的限差为50 50 （mmmm）（中平二级以下公）（中平二级以下公路）。路）。L L为附合路线的长度，以公里计。为附合路线的长度，以公里计。视线高程后视点高
24、程后视读数视线高程后视点高程后视读数前前视视点点地地面面高高程程视视线线高高程程前前视视读读数数中中桩桩点点地地面面高高程程视视线线高高程程中中视视读读数数表表4 41515中桩水准测量手簿中桩水准测量手簿桩号桩号水水 准准 尺尺 读读 数数视线视线高程高程测得测得高程高程采用采用高程高程备注备注后视后视中视中视前视前视BM12.62328.93826.315f+35 mmF505072 mmfF00001.956.96329.93127.975 0501.8528.081001.2328.701331.0228.911501.5328.402000.4821.12429.28928.8072
25、300.5228.772741.3927.903000.788.51Z11.6511.8929.04827.397272.712.785 1.56235.29632.511BM21.48933.80733.84244.15536.663计算计算检核检核44.15536.663+7.49233.80726.315+7.492当当线线路路跨跨越越深深沟沟时时，可可按按下下图图所所示示的的方方法法进行观测。进行观测。尽可能使尽可能使l1l4，l3l2。表示线路中线上地面起伏变化情况的断面表示线路中线上地面起伏变化情况的断面图，一般绘制在透明方格纸上。图，一般绘制在透明方格纸上。地面线按中线桩里程和高
26、程绘制地面线按中线桩里程和高程绘制 横坐标为里程横坐标为里程 比例尺为比例尺为1 1：1000010000 纵坐标为高程纵坐标为高程 比例尺为比例尺为1 1：1000 1000 高程比例尺比水平比例尺大高程比例尺比水平比例尺大1010倍，以突出地倍，以突出地面的起伏变化。纵断面图应按线路里程增加方面的起伏变化。纵断面图应按线路里程增加方向从左向右绘制。向从左向右绘制。2 2线路纵断面图线路纵断面图（1 1）里程）里程 勘测里程勘测里程 断断链链 在在定定测测阶阶段段，常常常常由由于于线线路路局局部部改改线线或或分分段段测测设设，使使得得线线路路里里程程不不连连续续，发发生生重叠或间断。重叠或间
27、断。长链长链 里程间断里程间断 短链短链 里程重叠里程重叠 出出现现断断链链时时，两两相相邻邻百百米米桩桩的的间间距距不不等等于于100100米米，为为了了在在绘绘制制断断面面图图时时使使后后续续的的百百米米桩桩也也落落在在方方格格纸纸的的厘厘米米分分划划线线上上，断断链链前前后后两两百百米米桩桩的的间间距距不不按按比比例例绘绘制制，但但需需在在断断链链处处加绘断链标志，并予以说明。加绘断链标志，并予以说明。（2 2）加加桩桩 在在所所有有加加桩桩和和百百米米桩桩处处绘绘制制竖竖线线，竖线旁的数字表示该桩到上一百米桩的距离。竖线旁的数字表示该桩到上一百米桩的距离。（3 3）地地面面标标高高 依
28、依次次标标注注所所有有中中线线桩桩的的地地面面高高程。程。（4 4）设设计计坡坡度度 竖竖线线表表示示变变坡坡点点的的位位置置，斜斜线线表表示示坡坡度度的的方方向向，斜斜线线上上方方的的数数字字表表示示坡坡度度的的千千分率（分率（），斜线下方的数字表示坡段长度。），斜线下方的数字表示坡段长度。（5 5）路路肩肩设设计计标标高高 即即设设计计的的路路基基肩肩部部标标高高。根根据据变变坡坡的的路路肩肩标标高高和和设设计计坡坡度度，计计算算出出所所有有位位于于该该坡坡段段上上的的中中桩桩处处的的路路肩肩设设计计标标高高，并并标标注注在在该栏内。该栏内。（6 6）工工程程地地质质特特性性 根根据据地地
29、质质调调查查或或钻钻探探结结果果填写沿线地质情况。填写沿线地质情况。（7 7）线路平面）线路平面 中央直线中央直线 表示线路的直线段表示线路的直线段 上凸折线上凸折线 表示线路向右转曲线表示线路向右转曲线 下凸折线下凸折线 表示线路向左转曲线表示线路向左转曲线 折线中间水平线折线中间水平线 表示圆曲线表示圆曲线 两端的斜线两端的斜线 表示缓和曲线。表示缓和曲线。曲线起终点的里程只标志百米以下的尾数，即曲线起终点的里程只标志百米以下的尾数，即该点到上一百米桩的距离。该点到上一百米桩的距离。（8 8）连续里程）连续里程 指消除了断链以后，从线路起指消除了断链以后，从线路起点开始连续计算的里程。用短
30、竖线表示公里标的点开始连续计算的里程。用短竖线表示公里标的位置，其下的数字表示公里数，短线左侧的数字位置，其下的数字表示公里数，短线左侧的数字表示公里标到上一个相邻百米桩的距离。表示公里标到上一个相邻百米桩的距离。纵断面图任任务务：测测定定线线路路中中线线桩桩两两侧侧一一定定范范围围的的地地面面起起伏伏形形状状，并并绘绘制制横横断断面面图图供供路路基基断断面面设设计计、路基土石方量计算或路基边坡放样使用。路基土石方量计算或路基边坡放样使用。1 1横断面测量的密度和宽度横断面测量的密度和宽度（1 1）密度：）密度：所有中线桩均应施测。工程集所有中线桩均应施测。工程集中地段和地质不良地段应加测。中
31、地段和地质不良地段应加测。（2 2）宽宽度度：主主要要以以填填挖挖高高度度为为主主,能能满满足足横断面设计的需要。横断面设计的需要。10.7 10.7 线路横断面测量线路横断面测量（1 1）直线段）直线段:与中线垂直与中线垂直（2 2）曲线段：）曲线段：曲线的法线方向，即半径方向。曲线的法线方向，即半径方向。常用仪器：经纬仪常用仪器：经纬仪 工具：方向架（木制十字架）工具：方向架（木制十字架）2.2.横断面的方向横断面的方向实质：测定横断面方向上实质：测定横断面方向上地面坡度变化点地面坡度变化点相对相对于中桩的于中桩的水平距离水平距离和和高差高差。（1 1）水准仪法）水准仪法 地势平坦、通视良
32、好的地段。地势平坦、通视良好的地段。安置一次仪器可测绘多个横断面。安置一次仪器可测绘多个横断面。横断面方向：横断面方向：方向架方向架水平距离：水平距离：皮尺丈量皮尺丈量高差：高差：水准仪测定水准仪测定3 3横断面测量的方法横断面测量的方法 地形起伏较大，不便于丈量距离的地段。地形起伏较大，不便于丈量距离的地段。仪器：经纬仪（安置在中桩上）仪器：经纬仪（安置在中桩上）方法：视距测量方法：视距测量 优点：速度快优点：速度快 （常用方法）（常用方法）（3 3）任意点光电测距法）任意点光电测距法 仪器：光电测距仪仪器：光电测距仪/全站仪（安置在任意点）全站仪（安置在任意点）优点：精度高优点：精度高 速
33、度快速度快安置一次仪器可测量多个断面如有袖珍计算机安置一次仪器可测量多个断面如有袖珍计算机配合计算，将能充分发挥光电测距的优势。配合计算，将能充分发挥光电测距的优势。（2 2）经纬仪视距法）经纬仪视距法 安置仪器于点安置仪器于点T,将棱镜将棱镜安置在安置在中线桩中线桩O点点：照：照准后将水平度盘设置为准后将水平度盘设置为00000，测定，测定T到到O的的水平距离水平距离s0和高差和高差hTO；再将棱镜安置在横再将棱镜安置在横观测原理：观测原理：断面方向上的断面方向上的 i 点，测定水平角点，测定水平角i、水平距离水平距离si、高差高差hTi ，设棱镜高为设棱镜高为v，仪器高为仪器高为i，测站高
34、测站高程为程为HT，则：则：断面点高程断面点高程 HiHT+hT i+i v中桩高程中桩高程 H0HT+hT 0+i v两式相减得观测点两式相减得观测点 i 相对于中桩的高差：相对于中桩的高差：hi=HiH0=hT i hT 0 而测点而测点 i 相对于中桩的水平距离相对于中桩的水平距离 li 由由余弦定理：余弦定理：注注意意：当当一一次次测测量量多多个个断断面面时时，有有些些点点视视线线会会很很长长，要要防防止止不不同同断断面面的的点点相相互互混混淆淆，最最好好绘绘制制草草图予以注明。图予以注明。铁路和一级公路检测时的限差：铁路和一级公路检测时的限差：高程高程 （m m）距离距离 （m m）二级四级公路的检测限差：二级四级公路的检测限差：高程高程 （m m）距离距离 （m m）h h：检测点相对于中桩的高差检测点相对于中桩的高差 l l：检测点至中桩的水平距离。检测点至中桩的水平距离。4 4横断面测量的精度要求横断面测量的精度要求作用：作用：路基横断路基横断面设计面设计 面积计算面积计算比例尺：比例尺：水平和水平和高程高程 均为均为1 1：200200绘制顺序：绘制顺序：在方在方格纸上自下而上从格纸上自下而上从左到右左到右5 5横断面图绘制横断面图绘制横断面测量方法横断面测量方法 横断面测量记录表横断面测量记录表 左侧桩号右侧4+0003+980 横断面图 路堤 路堑