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1、第四节第四节 基本不等式基本不等式 高频考点高频考点热点标签热点标签1.1.利用基本不等式利用基本不等式证明不等式证明不等式.2.2.利用基本不等式利用基本不等式求最值求最值.3.3.基本不等式的实基本不等式的实际应用际应用.题型：选择题、填空题型：选择题、填空题题分值：分值：5 5分分难度：基础、低难度：基础、低(中中)档档 知识整合知识整合(1)(1)基基 本本 不不 等等 式式 成成 立立 的的 条条 件件：_；(2)(2)等等号号成成立立的的条条件件：当当且且仅仅当当_时取等号时取等号a0，b0ab不小于它们的几何平均数不小于它们的几何平均数 两个正数的算术平均数两个正数的算术平均数x
2、y xy A小试牛刀小试牛刀C反思感悟反思感悟 在利用基本不等式求最值时，应注意哪些方面？提示：“一正、二定、三相等”“一正”即公式中a、b必须是正数“二定”即必须有定值(和为定值或积为定值)“三相等”即公式中的等号必须成立 C5 课堂总结课堂总结 1.1.利用基本不等式求最值应注意的问题：利用基本不等式求最值应注意的问题：(1)(1)使使用用基基本本不不等等式式求求最最值值，前前提提“一一正正、二定、三相等二定、三相等”这三个条件缺一不可这三个条件缺一不可(2)(2)在在运运用用基基本本不不等等式式时时，要要特特别别注注意意“拆拆”“”“拼拼”“”“凑凑”等等技技巧巧，使使其其满满足足基基本本不不等式中等式中“正正”“”“定定”“”“等等”的条件的条件提提醒醒：当当利利用用基基本本不不等等式式求求最最大大值值时时，若等号取不到，如何处理？若等号取不到，如何处理？当当等等号号取取不不到到时时，利利用用函函数数的的单单调调性性求求解解 B2(2013福建卷，福建卷，7)若若2x2y1，则则xy的的取取值值范范围围是是()A0，2 B2，0C2，)D(，2 D（-4，2）D