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1、点和圆的位置关系点和圆的位置关系ABCr点在圆内点在圆内dr点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外drdr直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系2 2、直线和圆相切、直线和圆相切d=rd=r3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d rd rd rl.Odrldr.Oldr.O圆圆和和圆圆的的位位置置关关系系？回顾与反思两个圆没有公共点两个圆没有公共点,并且每个圆上并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时的点都在另一个圆的外部时,叫做叫做这两个圆这两个圆外离外离。外离外离两个圆有唯一的公共点，并且除两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做都在
2、另一个圆的外部时，叫做这两个圆这两个圆外切外切。外切外切两个圆有两个公共点时两个圆有两个公共点时,叫做叫做这两个圆这两个圆相交相交。相交相交两个圆有唯一的公共点两个圆有唯一的公共点,并且除并且除了这个公共点外了这个公共点外,一个圆上的点一个圆上的点都在另一个圆的内部时都在另一个圆的内部时,叫做叫做这两个圆这两个圆内切内切。内切内切两个圆没有公共点两个圆没有公共点,并且一个圆上并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时的点都在另一个圆的内部时,叫做叫做这两个圆这两个圆内含内含。内含内含AO观察两圆的相对位置和交点个数观察两圆的相对位置和交点个数1个个2个个1个个0个个0个个1个个2个个0个个1个个圆和
3、圆的五种位置关系又可分为三类：圆和圆的五种位置关系又可分为三类：(1)相离相离(3)相交相交(2)相切相切外切外切外离外离内含内含内切内切两个公共点两个公共点只有一个公共点只有一个公共点没有公共点没有公共点 A和B外离dR+rAB设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为ddRrAB A和和 B外外切切d=R+r设设 A的半径为的半径为R,B的半径为的半径为r,圆心距为圆心距为dRrdABR-r dR+r AA和和B B相交相交设设 A的半径为的半径为R,B的半径为的半径为r,圆心距为圆心距为dRrdAB AA和和B B内切内切d=R-r设设 A的半径为的半径为R,B的半径为的半径为r,圆心距为圆
4、心距为dRrdBd AA和和B B内含内含 dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆相对位置两圆相对位置一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部两圆相交两圆相交一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部名称名称例例1 1：如图，：如图，OO的半径为的半径为5cm5cm，点点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cm.OP=8cm.（1 1）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与O O外切，小圆外切，小圆P P的半径是多少？的半径是多少？AOP 例题分析例题分析例题分析例题分析3cm3
5、cmOP（2 2）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与OO内切，则内切，则P P 的半径是多少？的半径是多少？例题分析例题分析例题分析例题分析B例例1:1:如图，如图，OO的半径为的半径为5cm5cm，点点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cm.OP=8cm.13cm13cmOP（3 3）以）以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，相切，则则P P的半径是多少？的半径是多少？例题分析例题分析例题分析例题分析BA例例1 1：如图，：如图，OO的半径为的半径为5cm5cm，点点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cm.OP=8cm.3cm3cm或或13cm13cmOP例例1 1：如图
6、，：如图，O O的半径为的半径为5cm5cm，点点P P是是O O内一点，内一点，OP=2cm.OP=2cm.(4)(4)若若P P与与O O内切内切，则，则P P的的半径是多少？半径是多少？cmcm或或7cm7cm 例题分析例题分析例题分析例题分析若若O O1 1、OO2 2的半径为的半径为r r1 1、r r2 2,圆心距圆心距 d=5,rd=5,r1 1=2.2.(1)(1)若若OO1 1与与OO2 2 外切外切,求求r r2 2;(2)(2)若若OO1 1与与OO2 2 相切相切,求求r r2 2;(3)(3)若若r r2 2=7,O=7,O1 1与与OO2 2有怎样的位置关系有怎样的
7、位置关系?(4)(4)若若r r2 2=4,O=4,O1 1与与OO2 2有怎样的位置关系有怎样的位置关系?(1)d=r(1)d=r1 1+r+r2 2r r2 2=3=3(2)d=r(2)d=r2 2-r-r1 1 或或d=rd=r1 1+r+r2 2.r r2 2=7=7 或或 r r2 2=3=3(3)d=r(3)d=r2 2-r-r1 1OO1 1与与O O2 2内切内切.(4)r(4)r2 2-r-r1 1=2,=2,r r1 1+r+r2 2=6=6r r2 2-r-r1 1drdR+rR-r dR+r dr)r(Rr)圆心距为圆心距为d d若若R R2 2+d+d2 2=r=r2 2+2Rd,+2Rd,则两圆位置关系（则两圆位置关系（）2 2、若两圆的半径分别为若两圆的半径分别为R R和和r(Rr)r(Rr)圆心距为圆心距为d dr r2 2+d+d2 2=R=R2 2-2rd,-2rd,则两圆位置关系（则两圆位置关系（）作业：课本习题作业：课本习题