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1、华东师大版七年级下册第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程上党区北呈初级中学上党区北呈初级中学 贾康瑜贾康瑜问题问题议一议议一议练一练练一练一道难题一道难题小结作业小结作业你今年几岁了 如果设小辉的年龄为如果设小辉的年龄为 x x 岁，那么岁，那么“乘乘2再减再减5”就是就是_，所以得到等式：所以得到等式：.2x x 52x5=21像这样像这样含有未知数的等式含有未知数的等式 叫做叫做方程方程 他怎么知道他怎么知道他怎么知道他怎么知道的我的年龄是的我的年龄是的我的年龄是的我的年龄是1313岁的呢？岁的呢？岁的呢？岁的呢？你的年龄乘你的年龄乘你的年龄乘你的年龄乘2 2减减减减5 5得数是多少？
2、得数是多少？得数是多少？得数是多少？2121 小辉，我能小辉，我能小辉，我能小辉，我能猜出你年龄。猜出你年龄。猜出你年龄。猜出你年龄。小辉小辉小辉小辉不信你今年是你今年是你今年是你今年是13 13 岁。岁。岁。岁。（equation）+2521算术法：算术法：算术法：算术法：=13=13+2521要解释算法：要解释算法：要解释算法：要解释算法：的由来，的由来，的由来，的由来，就要用到就要用到就要用到就要用到“列方程列方程列方程列方程”与与与与“解方程解方程解方程解方程”在课外活动中，张老师在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：岁。就问同学：“我今年我
3、今年45岁，几年以后你们的年龄是岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？我年龄的三分之一？”一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师 46464646岁岁岁岁 同学同学同学同学 14141414岁岁岁岁不是老师的不是老师的不是老师的不是老师的 二年后年龄：老师二年后年龄：老师二年后年龄：老师二年后年龄：老师 47474747岁岁岁岁 同学同学同学同学 15151515岁岁岁岁也不是老师的也不是老师的也不是老师的也不是老师的 三年后年龄：老师三年后年龄：老师三年后年龄：老师三年后年龄：老师 48484848岁岁岁岁 同学同学同学同学 16161616岁岁岁岁恰好是老师的
4、恰好是老师的恰好是老师的恰好是老师的你会列方程来解你会列方程来解你会列方程来解你会列方程来解决这个问题吗？决这个问题吗？决这个问题吗？决这个问题吗？如果设经过如果设经过x x年同学的年龄是老师的年同学的年龄是老师的 ，那么，那么x x年后同年后同学的年龄为学的年龄为 岁，老师的年龄是岁，老师的年龄是_岁，所以得岁，所以得到等式到等式:（13+x13+x）（45+x45+x）（45+x）=3（13+x）但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？么容易求解，怎么办呢？只要将只要将x=1x=1，2 2，3 3，4 4等等代入方程的左右两等等
5、代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 x=3 是方程的解是方程的解是方程的解是方程的解如果未知数可能取的数很多，或如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本没办法不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办呢？代入数值时，怎么办呢？检验方程后面大括号内的各数检验方程后面大括号内的各数是否为方程的解是否为方程的解2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)-10,10 10,10 解：当解：当解：当解：当y y=-10=-10时，左边时，左边时，左边时，左边=11=11 y y 13=-123 13=-123 右边右边
6、右边右边=-123=-123左边左边左边左边=右边右边右边右边 y y=-10=-10 是方程的解是方程的解是方程的解是方程的解当当当当y y=10=10时，左边时，左边时，左边时，左边=11=11 y y 13=97 13=97 右边右边右边右边=147=147左边左边左边左边 右边右边右边右边 y y=10=10不不不不 是方程的解是方程的解是方程的解是方程的解一道难题：丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物墓中，长眠着一个伟大的人物墓中，长眠着一个伟大的人物墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。丢番图。丢番图。丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；他的一生的六分之一时
7、光，是童年时代；他的一生的六分之一时光，是童年时代；他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。婚后五年，得一贵子。婚后五年，得一贵子。婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就可是不幸的孩子，
8、他仅仅活了父亲的半生时光，就可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。离开了人间。离开了人间。离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。结束了自己的一生。结束了自己的一生。结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？你知道丢番图活了多少岁吗？+=我们可以列方程解决：如果设的年龄是如果设的年龄是x，由题意，得：，由题意，得：你会解这个方程你会解这个方程你会解这个方程你会解这个方程吗？吗？吗？吗？通过下节课的学通过下节课的学习，你就会了！习，你就会了！分析：等量关系是各段的年数和分析：等量关系是各段的年数和丢番图的丢番图的年龄年龄（1 1）把题中的未知量用字母表示）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式（3）根据等量关系，列出方程）根据等量关系，列出方程