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1、陕西洋县黄安初中 邓文忠4.3 相似多边形北师大版数学八年级下册北师大版数学八年级下册2018-10-23(1)图中的两个多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？问题(2)在这两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.(3)在这两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?l六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1是是形状形状相同相同的图形；的图形；l它们的六个角都它们的六个角都分别相等分别相等，称为，称为对应角对应角；六条边的六条边的比比都都相等相等，称为，称为对应边对应边.下列每组图形形状相同，下列每组图形形状相同，它们的对应角
2、有怎样的关系？对应边呢？它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形）正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF；(1)解：由于正三角形每个角都等于解：由于正三角形每个角都等于60,所以所以A=D=60,B=E=60,C=F=60;由于正三角形三边相等由于正三角形三边相等,所以所以ABCDEF 下列每组图形形状相同，下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH.(2)解：由于正方形每个角都等于解：由于正方形每个角都等于90,所以所以A=E=90，B=F=90C=G=90 D=H=90；由于
3、正方形四边相等由于正方形四边相等,所以所以ABCDEFGH形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？v各各角角分别分别相等相等、各、各边边成比例成比例的两个多边形叫做的两个多边形叫做相似多边形相似多边形.注意：注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置字母写在对应的位置.记作：六边形记作：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1.若六边形若六边形ABCDEF与与六边形六边形A1B1C1D1E1F1相似，相似，F1E1D1C1B1A1ABCDEFv相似多边形对应边的比叫做相似比BCDEFAB1C1D1E1F1A1例如：若六
4、边形例如：若六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1，且，且AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=DE:D1E1=EF:E1F1=FA:F1A1=1:2，则：则：六边形六边形A1B1C1D1E1F1与与六边形六边形ABCDEF的相似比为的相似比为k2=2六边形六边形ABCDEF与与六边形六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为的相似比为k1=你注意到没有，相似比与叙述顺序的关系？你注意到没有，相似比与叙述顺序的关系？反过来会怎样？v如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法
5、，也是最本质、最重要的性质.正方形正方形菱形菱形10101212图（图（1）图（图（1）中的两个相似吗？）中的两个相似吗？为什么？为什么？不相似，因为这两个图形的对应边虽然成比例，不相似，因为这两个图形的对应边虽然成比例，但对应角不相等，所以但对应角不相等，所以不相似不相似.正方形正方形1010812图（图（2）矩形矩形图（图（2）中的两个相似吗？）中的两个相似吗？为什么？为什么？不相似，因为这两个图形的对应角虽然相等，但不相似，因为这两个图形的对应角虽然相等，但对应边不成比例，所以对应边不成比例，所以不相似不相似.1 对应角相等2 对应边成比例证明两个多边形相似的条件(缺一不可）想一想v任意
6、两个正n边形相似吗？v任意两个菱形呢？1.5m3m7.5cm 一块长一块长3m、宽、宽1.5m的矩形黑板，的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？外边缘所成的矩形相似吗？为什么？解：边框的内边缘所成的矩形解：边框的内边缘所成的矩形的长为的长为3m、宽为、宽为1.5m边框的外边缘所成的矩形的边框的外边缘所成的矩形的长为：长为：3+20.075=3.15m宽为：宽为：1.5+20.075=1.65m因此，边框的内外边缘所成的矩形因此，边框的内外边缘所成的矩形不相似不相似.直观直观有时候是不可靠的有时候是不可靠的.1.531
7、.653.151.1.如果四边形如果四边形ABCDABCD四边形四边形ABCDABCD相似，相似，且且A=68A=68,则则A=A=.2.2.一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，另一个和它相似的多边形的最短边长为另一个和它相似的多边形的最短边长为6 6，则这，则这个多边形的最长边为个多边形的最长边为 .3.3.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A.A.所有的矩形都相似所有的矩形都相似 B B、所有的正方形都相似、所有的正方形都相似 C.C.所有的菱形都相似所有的菱形都相似 D D、所有的等腰梯形都相似、所有的等腰梯形都相似 E.E.所有的正多边形都相似所有的正多边形都相似F.F.所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似G.G.所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似68681818B B、E E、G G4.P87：15.沿一张矩形纸较长两边的中点将纸折叠，所得的两个矩形仍然与原来的矩形相似，则原矩形纸的长、宽之比是 .我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说P88：随堂练习2；1；3；4（随堂练习2、1、4题不抄题）结束寄语：不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!