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1、一、相互作用的分类弹性碰撞：弹性碰撞：参与碰撞的粒子其位能不发生变化。参与碰撞的粒子其位能不发生变化。非弹性碰撞：非弹性碰撞：参与碰撞的粒子间发生了位能的变化。参与碰撞的粒子间发生了位能的变化。第一类非弹性碰撞第一类非弹性碰撞 第二类非弹性碰撞（超弹性碰撞）第二类非弹性碰撞（超弹性碰撞）辐射碰撞：辐射碰撞：光的量子性，光的发射和吸收可以认为是光的量子性，光的发射和吸收可以认为是光子与原子或离子等粒子间的相互作用，或者是它们光子与原子或离子等粒子间的相互作用，或者是它们之间发生了碰撞。之间发生了碰撞。粒子间的碰撞：粒子间的碰撞：只要粒子受到其他粒子影响后，它只要粒子受到其他粒子影响后，它的物理状
2、态发生变化，就可以认为这些粒子间发生的物理状态发生变化，就可以认为这些粒子间发生了碰撞。了碰撞。第二节 基本粒子间的相互作用二、碰撞时的能量转移1.弹性碰撞时的能量转移设设()为粒子为粒子2 2在碰撞后进入在碰撞后进入 到到 +d+d 范围内的几率：范围内的几率：平均能量损失率为平均能量损失率为碰撞发生在电子和重粒子之间时碰撞发生在电子和重粒子之间时2.非弹性碰撞时的能量转移碰撞发生在电子和重粒子之间碰撞发生在重粒子之间三、碰撞的统计规律1.碰撞截面 当一束密度为当一束密度为n n的单能电子以速度的单能电子以速度 通过某气体时，电子通过某气体时，电子与气体粒子发生碰撞。碰撞的结果使被撞得电子改
3、变动量，与气体粒子发生碰撞。碰撞的结果使被撞得电子改变动量，并使它偏离电子束。于是在并使它偏离电子束。于是在x x到到x+dxx+dx距离内在单位时间与单距离内在单位时间与单位面积上受到碰撞的电子数为位面积上受到碰撞的电子数为有效碰撞截面有效碰撞截面 是一个气体粒子的靶面积。是一个气体粒子的靶面积。气体的气体的总有效碰撞截面总有效碰撞截面 Q=N cm cm 1 1，2.碰撞几率和碰撞频率碰撞几率：发生某种碰撞的数目在总碰撞次数中的比值。碰撞几率：发生某种碰撞的数目在总碰撞次数中的比值。碰撞频率：单位时间内发生碰撞的次数。碰撞频率：单位时间内发生碰撞的次数。四、电子、离子与原子间的弹性碰撞为了
4、有一个比较标准，为了有一个比较标准，QQcece值是指气压为值是指气压为133 Pa133 Pa、温度为、温度为0 0 C C时的值。时的值。对于惰性气体的截面，在较小电子能量时出现的极小值是由于对于惰性气体的截面，在较小电子能量时出现的极小值是由于冉绍尔效冉绍尔效应应所致。是一种量子效应。所致。是一种量子效应。五、气体原子的激发和电离1.电子与气体原子碰撞致激发和电离原子的激发函数，一种是原子能级的激发函数，另一种是原原子的激发函数，一种是原子能级的激发函数，另一种是原子光谱线的激发函数子光谱线的激发函数产生激发和电离的必要条件产生激发和电离的必要条件：碰撞粒子的动能必须大于或等于被撞粒子的
5、激发能或电离能。这种碰撞通常是第一类非弹性碰撞。2.原子和离子与气体原子碰撞致激发和电离1 1和和2 2的激发和电离过程中，的激发和电离过程中，2 2过程的几率远小于过程的几率远小于1 1过程的几率过程的几率3.光致激发和光致电离禁锢辐射禁锢辐射（Imprisoned Radiation）光子使原子激发和电离的必要条件是：光子使原子激发和电离的必要条件是：4.热激发和热电离在在高温下气体中可能发生下列一些电离过程高温下气体中可能发生下列一些电离过程：（a a）气气体体原原子子彼彼此此之之间间碰碰撞撞造造成成的的电电离离，由由于于气气体体温温度度很很高高，他们的动能或速度很高，碰撞时的能量转移能
6、使气体原子电离；他们的动能或速度很高，碰撞时的能量转移能使气体原子电离；（b b）炽热气体的热辐射造成气体的电离；）炽热气体的热辐射造成气体的电离；（c c）上上述述两两个个过过程程中中产产生生的的高高能能电电子子与与气气体体原原子子碰碰撞撞，使使之之电电离；离；对对气气体体粒粒子子体体系系加加温温，当当气气体体温温度度较较高高时时，快快速速运运动动的的粒粒子子数数目目大大增增。这这些些高高能能运运动动粒粒子子之之间间的的相相互互作作用用，能能使使它它们们的的动动能能转转化化为为它它们们的的位位能能，于于是是气气体体粒粒子子被被激激发发或或电电离离了，这种现象称为了，这种现象称为热激发和热电离
7、热激发和热电离。炽热电离炽热电离的气体是热平衡体系，离子，电子和原子组成的热的气体是热平衡体系，离子，电子和原子组成的热力学体系，有共同力学体系，有共同温度温度 压强：压强：P=Pa+Pi+Pe多组分化学平衡的平衡方程多组分化学平衡的平衡方程 是电离度是电离度ni=ne=nna=nni=nnena+ni+ne=n+ni=n+ne电离平衡方程SahaSaha方程方程实用形式Saha方程的用法计算电离度：计算电离度：已知温度，压强和电离能已知温度，压强和电离能 电离气体电离气体中，原子的电离能通常略小于孤立原子的电离能中，原子的电离能通常略小于孤立原子的电离能。计算计算电离能：测量电离度电离能：测
8、量电离度(测量电导率测量电导率计算计算带电粒子带电粒子密度密度)电离能电离能六、气体原子的激发转移和消电离1.气体原子的激发转移气体粒子的激发转移：气体粒子的激发转移：气体粒子从激发态回到较低状态或者被进一步激发到更高状态是粒子从该激发态消失的可能途径电离气体的消电离现象：电离气体的消电离现象：电离气体中带电粒子的消失主要有带电粒子的复合、带点粒子的电荷转移、负离子的形成。气体原子从某一激发态消失的的主要途径：气体原子从某一激发态消失的的主要途径：（a a）自发辐射跃迁；）自发辐射跃迁；（b b）激发态与电子碰撞；）激发态与电子碰撞；（c c）激发态原子与基态原子碰撞）激发态原子与基态原子碰撞
9、气体放电中（c）过程起着尤为重要的作用！(1)潘宁效应（Penning Effect）氩氩-汞混合气体的潘宁效应：汞混合气体的潘宁效应：氖氖-氩混合气体的潘宁效应：氩混合气体的潘宁效应：A A的激发能级越接近的激发能级越接近B B的电离能；的电离能；A A在该激发态停留的时间越长；在该激发态停留的时间越长；激发转移的几率：激发转移的几率：(2)辐射的淬灭和敏化荧光共振荧光：共振荧光：对共振辐射的淬灭作用：对共振辐射的淬灭作用：敏化荧光现象：敏化荧光现象：汞汞-铊混合气体：铊混合气体：汞汞-钠混合气体钠混合气体2.带电粒子的复合(1)电子和正离子间的复合(2)正负离子间的复合（a a）辐射复合）
10、辐射复合（b b）电荷交换）电荷交换（c c）三体复合）三体复合第三者参与对电子的慢化作用：第三者参与对电子的慢化作用：放电器壁放电器壁吸附到中性原子上形成负离子吸附到中性原子上形成负离子3.带电粒子的电荷转移4.负离子的形成（1 1）辐射吸附）辐射吸附（2 2）三体碰撞）三体碰撞（3 3）分解吸附）分解吸附（4 4）电子碰撞产生离子对）电子碰撞产生离子对（5 5）电荷转移产生离子对）电荷转移产生离子对 一般情况下，上述过程都是可逆的，其可逆过程的几率或截面之间的关系服从微观可逆性的细致平衡原理。第三节 带电粒子在气体中的运动一、带电粒子的热运动在气体中，如果没有电场存在，则带电粒子的微观运动
11、表现为无规则的热运动在气体中，如果没有电场存在，则带电粒子的微观运动表现为无规则的热运动热运动伴随着热碰撞，存在碰撞频率、平均自由程。热运动伴随着热碰撞，存在碰撞频率、平均自由程。碰碰撞撞的的无无规规则则使使得得粒粒子子的的自自由由程程不不是是一一样样的的，上上述述自自由由程程应应该该称称为为平平均均自自由由程。粒子按照自由程的分布是怎样的？使用分布函数程。粒子按照自由程的分布是怎样的？使用分布函数 P(P()，函数是归一化的，函数是归一化的A A是积分常数，也是归一化常数是积分常数，也是归一化常数，x=0,n=n0 所以A=n0一一束束带带电电粒粒子子在在x=0处处入入射射气气体体，到到达达
12、x x处处时时 数数密密度度为为n n，那那么么这这些些粒粒子子的的自自由由程程大大于等于于等于x，再经过，再经过dx后，密度变化后，密度变化dn 带电粒子按照自由程的分布上述最后一个式子就是带电粒子的自由程为上述最后一个式子就是带电粒子的自由程为x-x+dxx-x+dx的布局数，的布局数，也就是按也就是按照自由程的分布为照自由程的分布为可见，可见，自由程大于自由程大于3 3个平均自由程的粒子基本不存在，大于个平均自由程的粒子基本不存在，大于1 1个个平均自由程的只占平均自由程的只占37%37%二、带电粒子的扩散运动 带电粒子在一定区域内通过电离过程产生之后，由于热运动和热碰撞的原因，就会向周
13、围扩散。扩散过程影响带电粒子在空间的密度分布，因此影响电离气体的放电行为。扩散服从什么样的规律呢？简化模型：简化模型：粒子粒子A在在B中的扩散中的扩散-互扩散互扩散A粒子数量很少，而且数密度不均匀，粒子数量很少，而且数密度不均匀，B分布均匀。分布均匀。A粒子主要与粒子主要与B粒子碰撞，因此平均自由程和平均速度是各处相同的。粒子碰撞，因此平均自由程和平均速度是各处相同的。A粒子数密度分布是一维的，且是均匀变化的粒子数密度分布是一维的，且是均匀变化的考虑穿过考虑穿过x=0 x=0平面的粒子的平面的粒子的通量左面数密度稍大，向右穿通量左面数密度稍大，向右穿过，平均地讲，只有一个自由过，平均地讲，只有
14、一个自由程范围内的程范围内的A A粒子能够穿过，粒子能够穿过，所需要的时间为所需要的时间为1、A粒子浓度在空间均匀变化的情况，即浓度梯度是常数，不随时间变化。考虑到粒子的各向同性运动，只有六分之一的粒子是朝向考虑到粒子的各向同性运动，只有六分之一的粒子是朝向x x方向运动，因方向运动，因此单位时间穿过单位面积的此单位时间穿过单位面积的A A粒子数量，即左向扩散通量为：粒子数量，即左向扩散通量为：同同样样朝朝向向x x负负方方向向运运动动，单单位位时时间间穿穿过过单单位位面面积积的的A A粒粒子子数数量量，即即右右向向扩扩散通量为：散通量为：净扩散通量为：净扩散通量为：上述扩散系数是粗糙结果!穿
15、过穿过x=0平面的不只是一个平均自由程范围内的粒子，平面的不只是一个平均自由程范围内的粒子，而且不同粒子穿过自而且不同粒子穿过自由程的时间也是不同的，扩散系数应该比上述结果大，详细计算结果为由程的时间也是不同的，扩散系数应该比上述结果大，详细计算结果为x=0平面上面的半空间内的粒子平面上面的半空间内的粒子都可能穿过平面。都可能穿过平面。原点处有原点处有 dA面元，面元，A粒子沿粒子沿Z方方向不均匀分布，不均匀性不大。向不均匀分布，不均匀性不大。处于处于P点的体积元内的粒子数点的体积元内的粒子数单位时间内这些粒子受到的碰撞数为单位时间内这些粒子受到的碰撞数为扩散系数的推导单位时间内因为碰撞离开单
16、位时间内因为碰撞离开dV的粒子向四面八方分散，飞向的粒子向四面八方分散，飞向dA方向的通量为方向的通量为这是认为这是认为n是常数情况下得到的是常数情况下得到的所以上半空间内能够到达所以上半空间内能够到达dA的通量的通量能够飞过能够飞过r距离到达距离到达dA面的通量为面的通量为存在数密度梯度的情况下，数密度可以写成存在数密度梯度的情况下，数密度可以写成注意这里积分空间变为全空间了注意这里积分空间变为全空间了穿过穿过dA的粒子通量为的粒子通量为数密度梯度不大时，取线性近似数密度梯度不大时，取线性近似J为扩散通量为扩散通量(atoms/(m2s)或或kg/(m2s)；D为扩散系数为扩散系数(m2/s
17、)；n为数密度（或为数密度（或者浓度者浓度）(atoms/(m3)或或kg/(mkg/(m3 3)；负号表示扩散方向与密度梯度方向相反。；负号表示扩散方向与密度梯度方向相反。下面是三维情况下的下面是三维情况下的Fick定律定律在在稳稳态态扩扩散散的的条条件件下下，单单位位时时间间内内通通过过垂垂直直于于扩扩散散方方向向的的单单位位面面积积的的扩扩散散物物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比 菲克第一定律(Ficks First Law)：菲克(A.Fick)在1855年提出了，将扩散通量和浓度梯度联系起来。2、A粒子浓度梯度随时间变化。随
18、着扩散的进行，粒子的分布逐步趋向均匀化。扩散通量与粒子数密度随着扩散的进行，粒子的分布逐步趋向均匀化。扩散通量与粒子数密度之间的关系，就是菲克第二定律，也就是连续性方程之间的关系，就是菲克第二定律，也就是连续性方程 菲克第二定律(Ficks Second Law)上式就是由于扩散过程导致的粒子数密度的演化方程。上式就是由于扩散过程导致的粒子数密度的演化方程。如果在如果在t=0,r=0处产生了处产生了n0个带电粒子，个带电粒子，由于扩散，那么由于扩散，那么t t时刻，时刻，r r处的带电处的带电粒子数量可由拉普拉斯变换法解得，为粒子数量可由拉普拉斯变换法解得，为粒子的扩散位移t=0时，所有带电粒
19、子均在时，所有带电粒子均在r=0处，处，t 时刻扩散了出去时刻扩散了出去如果扩散不是三维的，如果扩散不是三维的，而是一维或者二维的，而是一维或者二维的，那么扩散位移分别为那么扩散位移分别为这是扩散系数的测定方法之一。这是扩散系数的测定方法之一。前面推导的扩散系数是在数密度梯度不大的条件下得到的弱扩散系数。弱扩散是线性扩散，如果数密度梯度很大，扩散不再线性电子扩散系数远大于离子扩散系数。离子扩散系数也小于中性成分的扩电子扩散系数远大于离子扩散系数。离子扩散系数也小于中性成分的扩散系数。散系数。思考一下为什么？思考一下为什么？三、带电粒子的漂移运动如果带电粒子所处空间有电场存在，那么就产生带电粒子
20、的定向迁移，形成电流。其中其中ui和和ue分别为离子和电子的迁移速度。分别为离子和电子的迁移速度。1.1.在在电电极极间间的的电电离离气气体体中中存存在在正正负负带带电电粒粒子子，如如果果dtdt时时间间内内，离离子子和和电电子子分分别别沿沿电电场场方方向向向向电电极极运运动动了了dxdxi i和和dxdxe e，那那么么电电极极上上感感应应到到的的电电荷荷量量和电流密度分别为，和电流密度分别为，2.2.在外回路里在外回路里总电流密度总电流密度电流电流电离气体中，带电粒子受到其他原子电离气体中，带电粒子受到其他原子分子的剧烈碰撞，因此电场的加速经分子的剧烈碰撞，因此电场的加速经常不打断，损失电
21、场中获得的速度，常不打断，损失电场中获得的速度，或者改变方向，总之粒子在电场方向或者改变方向，总之粒子在电场方向的速度损失严重。的速度损失严重。带电粒子的迁移速度就是其在电场方向上带电粒子的迁移速度就是其在电场方向上的平均速度。的平均速度。迁移速度不仅与场强有关，迁移速度不仅与场强有关，而且与气体压强相关。定义迁移率为而且与气体压强相关。定义迁移率为电离气体中，带电粒子的运动轨迹在两次碰撞之间是抛物线。离子和电子电离气体中，带电粒子的运动轨迹在两次碰撞之间是抛物线。离子和电子的迁移率差别很大，需要分别讨论的迁移率差别很大，需要分别讨论在电场中，带电粒子受到电场力会加速1、离子的漂移运动假设：假
22、设：1.1.离子的自由程取决于离子与中性粒子的碰撞，与场强无关离子的自由程取决于离子与中性粒子的碰撞，与场强无关2.2.离子与中性粒子的碰撞是弹性的，通常情况下也是合理的离子与中性粒子的碰撞是弹性的，通常情况下也是合理的3.3.离子碰撞一次后，把能量完全交给了中性粒子，因为质量相同，能量交换。离子碰撞一次后，把能量完全交给了中性粒子，因为质量相同，能量交换。4.4.离子的迁移速度远小于热速度。因为离子自由程很短，因此获得电场能很小离子的迁移速度远小于热速度。因为离子自由程很短，因此获得电场能很小离子在两次碰撞期间，沿电场方向的位移为：（1）离子在同种气体中的漂移运动相应的离子迁移平均速度为：其
23、实，离子的速度和自由程不是相同的离子的速度分布是麦克其实，离子的速度和自由程不是相同的离子的速度分布是麦克斯韦分布，斯韦分布，up是离子最可几速度是离子最可几速度离子按照自由程的分布为离子按照自由程的分布为离子迁移率的平均值为离子迁移率的平均值提高了28%，这更符合实验结果离子迁移率与气压成反比，已被证实，但是与温度方根正比，却未被证实。离子迁移率随着场强也是略有变化的，较低场强时几乎与场强无关。惰性气体离子迁移率的经验公式（2）离子在其他气体中的漂移运动2、电子的飘移运动电子迁移的特点：电子迁移的特点：1.1.电子质量小，电子质量小，热速度大热速度大,迁移速度仍然远小于热速度；迁移速度仍然远
24、小于热速度；2.2.电子碰撞截面小，因此自由程长，在电场中获得的能量大；电子碰撞截面小，因此自由程长，在电场中获得的能量大；3.3.电子碰撞传能效率低，电子能量可以积累，迁移中，电子温电子碰撞传能效率低，电子能量可以积累，迁移中，电子温度不是常数。度不是常数。如果电场不强，那么电子与原子间的弹性碰撞使得定向能很快转变为电子如果电场不强，那么电子与原子间的弹性碰撞使得定向能很快转变为电子的热运动，因此电子群的迁移速度仍然是慢的，总是可以认为电子初始速的热运动，因此电子群的迁移速度仍然是慢的，总是可以认为电子初始速度为零。度为零。假设，一群电子放入气体中，存在电场，电子群发生迁移，电子们经历假设，
25、一群电子放入气体中，存在电场，电子群发生迁移，电子们经历一次碰撞后，其初速度为零。一次碰撞后，其初速度为零。电子的平均迁移速度电子的平均迁移速度电子的平均迁移率与电场强度有关！电子的平均迁移率与电场强度有关！根据自由程分布，电子按照迁移速度的分布为根据自由程分布，电子按照迁移速度的分布为在低电场中，一个电子沿电场方向移动距离在低电场中，一个电子沿电场方向移动距离 x x一维模型讨论：上述处理过程没有考虑电子的扩散运动，其实电子迁移过程中，上述处理过程没有考虑电子的扩散运动，其实电子迁移过程中，电子的热运动也是影响扩散过程的电子的热运动也是影响扩散过程的考虑一群电子在均匀电场中的运动，包括热运动
26、和迁移（电子群质心的运动）考虑一群电子在均匀电场中的运动，包括热运动和迁移（电子群质心的运动）首先针对这一群迁移中的电子，计算其按照自由程的分布首先针对这一群迁移中的电子，计算其按照自由程的分布考虑初速度为考虑初速度为u u的电子群，初始数密度为的电子群，初始数密度为n n0 0迁移到达迁移到达x x处时，沿电场方向运动的电子数量为处时，沿电场方向运动的电子数量为n n，即将偏离电即将偏离电场方向的电子数为场方向的电子数为在电场中的带电粒子的自由程分布函数截面是电子速度的函数。在截面是电子速度的函数。在x x处，电子受到电场加速，速度增加，因此截面处，电子受到电场加速，速度增加，因此截面也变化
27、也变化做近似计算，做近似计算，u u是一个小量，是一个小量，考虑到，这是电子群运行这是电子群运行x后，在后，在dx距离内偏离电场方向的电子数距离内偏离电场方向的电子数为为了了计计算算dtdt内内的的质质心心位位移移，先先计计算算电电子子群群中中的的一一个个电电子子每每运运动动一一个个自自由由程程，其其在在电电场场方方向向的的位位移移，然然后后再再计计算算dtdt时时间间内内电电子子群群共共经经历历了了多多少少自自由由程程，再再求求得得其其质质心心总总位移位移首首先先考考虑虑一一个个电电子子(速速度度为为u u的的电电子子中中的的一一个个），沿沿着着与与电电场场成成一一定定角角度度的的方方向向，
28、无无碰撞地运动了碰撞地运动了r r距离（即自由程为距离（即自由程为r r）在在这这个个运运动动过过程程中中，电电子子几几乎乎是是直直线线运运动动的的，但但是是也也有有抛抛物物线线趋趋势势（r r方方向向上上式式匀匀加加速速直直线线运运动，垂直于动，垂直于r r方向上是初速度为零的匀加速运动方向上是初速度为零的匀加速运动沿着电场方向的位移沿着电场方向的位移为了计算迁移速度：计算电子群在dt时间内的质心位移自由程为自由程为 r r的总电子数目为的总电子数目为上述这些电子是四面八方分布的，上述这些电子是四面八方分布的，因此向所选方向的立体角内运动的电因此向所选方向的立体角内运动的电子数为子数为运动到
29、运动到r r位置的体积元内的电子沿电场方向的总位移为位置的体积元内的电子沿电场方向的总位移为所有速度为所有速度为u u的电子经过一次碰撞前的总位移为的电子经过一次碰撞前的总位移为这其中需要先计算这其中需要先计算电场加速产生的电场加速产生的速度为小量，可以认为电子速度几速度为小量，可以认为电子速度几乎为乎为u u x x处的速度增量为处的速度增量为把上述结果带入前面总位移积分中得到把上述结果带入前面总位移积分中得到平均的说，速度为平均的说，速度为u u的一个电子在一个自由程内的平均位移的一个电子在一个自由程内的平均位移单位时间内的自由程数为单位时间内的自由程数为每个电子在单位时间内的平均位移每个
30、电子在单位时间内的平均位移这是速度为这是速度为u u的电子在单位时间内的平均位移的电子在单位时间内的平均位移对各种速度的电子进行平均，得到电子群的平均迁移速度对各种速度的电子进行平均，得到电子群的平均迁移速度中括号表示对速度分布的平均值中括号表示对速度分布的平均值如果截面和自由程与速度无关如果截面和自由程与速度无关,则则爱因斯坦关系爱因斯坦关系反映的是扩散系数和迁移率之间的一般关系 is the Townsend energy factor.？爱因斯坦关系的一般性带电粒子在气体的扩散和迁移是同时发生的，因为带电粒子本身会产带电粒子在气体的扩散和迁移是同时发生的，因为带电粒子本身会产生电场。生电
31、场。带电粒子存在浓度分布时，必然产生电场。带电粒子存在浓度分布时，必然产生电场。扩散和迁移都是带电粒子的热运动过程形成的扩散和迁移都是带电粒子的热运动过程形成的 类似的现象还包括:电导率和热导率的相关性。电子既传导电流，又传导热量。爱因斯坦关系的一般性：1.不依赖于扩散系数和迁移系数的具体形式2.前提是：带电粒子服从波尔兹曼分布。3.迁移和扩散是线性的爱因斯坦关系的一般性证明（热平衡条件下）温度为温度为 T 的含有带电粒子的气体处于电场之中的含有带电粒子的气体处于电场之中,平衡时平衡时,带电粒带电粒子密度的空间分布为子密度的空间分布为:迁移电流为迁移电流为:处于平衡条件处于平衡条件,净电流为零
32、净电流为零:相应的扩散电流相应的扩散电流:Im+Id=0由此可得由此可得:双极扩散的产生电电离离气气体体中中存存在在两两种种载载流流子子.由由于于静静电电作作用用的的存存在在，互互相相分分布布在在一一起起，整整体体上呈现电中性。上呈现电中性。带带电电粒粒子子的的扩扩散散和和迁迁移移，没没有有考考虑虑之之间间的的相相互互作作用用。相相互互作作用用通通过过带带电电粒粒子的自电场实现的。子的自电场实现的。带电粒子密度达到一定数量时，相互作用就非常重要了。带电粒子密度达到一定数量时，相互作用就非常重要了。如如果果存存在在密密度度梯梯度度，电电子子扩扩散散比比离离子子快快得得多多，形形成成电电荷荷分分离
33、离，出出现现静静电电分分布布，形形成成电电场场。电电场场驱驱动动电电子子和和离离子子迁迁移移，呈呈现现出出扩扩散散和和迁迁移移同同时时发发生生的的情景。情景。形形成成的的电电场场加加速速离离子子的的迁迁移移，减减缓缓电电子子的的扩扩散散，使使得得离离子子的的表表观观扩扩散散增增强强，电子的扩散被抵消，最终二者的扩散一致起来，形成整体扩散电子的扩散被抵消，最终二者的扩散一致起来，形成整体扩散双极扩散就是电子和离子的集体一致扩散过程，就像是带电粒子偶的扩散。双极扩散就是电子和离子的集体一致扩散过程，就像是带电粒子偶的扩散。四、带电粒子的双极性扩散运动双极扩散的示意图双极性扩散方程双极扩散显示了电子
34、和离子的扩散是同步的双极扩散显示了电子和离子的扩散是同步的,是他们的集合体行为。是他们的集合体行为。当存在密度梯度当存在密度梯度dn/dx时，电子和离子产生扩散运动，产生扩散电流时，电子和离子产生扩散运动，产生扩散电流扩散系数扩散系数DD满足满足EinsteinEinstein关系：关系：其中其中 为电场迁移率为电场迁移率由于由于(kTe,e)(kTi,I),电子快速离开，建立起自抑制电场电子快速离开，建立起自抑制电场E E，这时的电子电流和离子电流可表示为这时的电子电流和离子电流可表示为为保持电中性为保持电中性,令令je=ji,得得其中n=ne=ni则有则有其中其中称为双极扩散系数称为双极扩散系数双极扩散系数平均扩散系数：两种带电粒子相互作用，纠缠在一起，同步扩散的结果电离气体中电子的扩散受到离子的牵制，离子受到电子的拖拽，是二者的串流扩散双极扩散过程，既有纯扩散 又有迁移过程，是个复合过程。双极扩散系数讨论(1)(1)如果电子与离子的温度相等如果电子与离子的温度相等（2 2）如果电子温度远高于离子温度）如果电子温度远高于离子温度双极扩散系数远大于离子扩散系数热平衡条件下，热平衡条件下，T Ti i=T=Te e，这个关系已经被试验很好的证实了，这就意味着双极扩散的真实性这个关系已经被试验很好的证实了，这就意味着双极扩散的真实性双极扩散中的电场