《正方形的性质和判定定理课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正方形的性质和判定定理课件.pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.3 6.3 正方形的性质和判定定理正方形的性质和判定定理灵宝灵宝灵宝灵宝市第三初级中学市第三初级中学市第三初级中学市第三初级中学 张书锋张书锋张书锋张书锋义务教育义务教育教科书教科书 数学数学 八年级八年级 下册下册理解理解理解理解正方形的概念以及正方形、菱形、矩形、正方形的概念以及正方形、菱形、矩形、正方形的概念以及正方形、菱形、矩形、正方形的概念以及正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系平行四边形之间的关系平行四边形之间的关系平行四边形之间的关系.掌握正方形的性质与掌握正方形的性质与掌握正方形的性质与掌握正方形的性质与判定判定判定判定,并并并并能运能运能运能运用它们进行证明和计算用它
2、们进行证明和计算用它们进行证明和计算用它们进行证明和计算.1学习目标学习目标2 矩形矩形的定义的定义.菱形菱形的定义的定义.复习回顾复习回顾1.1.类比类比矩形矩形和和菱形菱形的的定义定义,说说说说正方形正方形的定义的定义.新知探新知探究究定义：定义：有一组邻边有一组邻边相等相等,并且并且有一个角是直角有一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做正方形叫做正方形 1.1.类比类比矩形矩形和和菱形菱形的的定义定义,说说说说正方形正方形的定义的定义.正方形是矩形吗？正方形是矩形吗？正方形是菱形吗？正方形是菱形吗？正方形正方形既是既是矩形矩形又是又是菱形菱形.新知新究新知新究边边角角对角线对角线对对称
3、称性性文字文字语言语言符号符号语言语言对边对边平行平行,四条边都相等四条边都相等四个角都是直角四个角都是直角对角线相等且互相对角线相等且互相垂直垂直平分平分,每每条对条对角线平分一组对角角线平分一组对角是是轴轴对对称称图图形形，有有四四条条对对称称轴轴四边形四边形ABCD 是是正方形正方形,ABCD,ADBC,AB=BC=CD=DA.四边形四边形ABCD 是是正方形正方形,DAB=ABC =BCD=ADC =90.四边形四边形ABCD 是是正方形正方形,AC=BD,ACBD,OA=OC=OB=OD,DAC=BAC,DCA=BCA,ADB=CDB,ABD=CBD.正方形的性质正方形的性质2.2.
4、正方形有哪些性质？正方形有哪些性质？新知探究新知探究证明：证明：四边形四边形ABCD 是是正方形正方形,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO,BCO,CDO,DAO 都是都是 等腰直角三角形等腰直角三角形,并且并且 ABO BCO CDO DAO.已知：如已知：如图图,四边形四边形ABCD 是是正方形正方形,对角线对角线AC,BD 相交于点相交于点O.求证求证：ABO,BCO,CDO,DAO是是全等的等腰直角三角形全等的等腰直角三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分正方形的两条对角线把这个正方形分成成四个全等的等腰直角三角形四个全等的等腰直角三角形.图中共有多少个图中共有多少个等腰直角三
5、角形？等腰直角三角形？学以致用学以致用3.3.如何判定一个四边形是正方形？如何判定一个四边形是正方形？既是既是矩形矩形又是又是菱形菱形的四边形是的四边形是正方形正方形新知探新知探究究有一组邻边有一组邻边相等相等,并且并且有一个角是直角有一个角是直角的的平行四边形平行四边形是正方形是正方形 下列说法是否正确？为什么？下列说法是否正确？为什么？巩固训练巩固训练既是既是矩形矩形又是又是菱形菱形的四边形是的四边形是正方形正方形1.1.四条边都相等的四边形是正方形四条边都相等的四边形是正方形.（）2.2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.（）3.3.对角线互相垂直
6、且相等的平行四边形对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是正方形.（）4.4.对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形.（）试一试一试，你能行！试，你能行！已已知知:如图如图,ABC中中ACB=90,CD是角是角平平分分线线,DEBC,DFAC,垂足分别是垂足分别是E、F.求求证：四边形证：四边形DECF是正方是正方形形.已已知知:如图如图,ABC,ABC中中ACB=90,CDACB=90,CD是角平分是角平分线线,DEBC,DFAC,DEBC,DFAC,垂足分别是垂足分别是E E、F.F.求证：求证：四边形四边形DECFDECF是正方是正方形形.证明证明:DFAC,DEBC,DEC
7、=DFC=90,而ACB=90,四边形DECF是矩形 BD平分ABC,DFBC,DEAB,DE=DF四边形DEBF是正方形正正方形、方形、菱形、矩形、菱形、矩形、平行四边形有平行四边形有什么关系什么关系？平行四边形平行四边形矩形矩形 菱形菱形正正正正方方方方形形形形想一想：想一想：当堂检测、巩固新知当堂检测、巩固新知1.1.正方形具有而菱形不具有的性质是（正方形具有而菱形不具有的性质是（）.A.A.四四条边都相等条边都相等 B.B.对角线对角线相等相等 C.C.对角线对角线平分一组对角平分一组对角 D.D.对角线对角线垂直且互相平分垂直且互相平分当堂检测B2.2.如如图图,正方形正方形ABCD
8、 的对角线的对角线AC,BD 相交于相交于点点O,且且AB=2cm,=2cm,则则OA的的长是（长是（）.C当堂检测、巩固新知当堂检测、巩固新知当堂检测、巩固新知当堂检测、巩固新知3.3.如如图图,在在正方形正方形ABCD 的外的外侧侧,作等边三角形作等边三角形ADE,连接连接BE,则则AEB 的度数为（的度数为（）.A.10 A.10 B.15B.15 C.20C.20 D.12.5D.12.5 BA.A.ABCD,AB=CD,AB=BC,ABC=90B.B.BAD=ABC=BCD=ADC,AD=ABC.C.AO=BO=CO=DO,ACBDD.D.AO=CO,BO=DO,AB=BC4.4.如
9、如图图,四边形四边形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交相交于点于点O ,下列下列条件中不能判定这个四边形是条件中不能判定这个四边形是正方形的正方形的是是（）.当堂检测、巩固新知当堂检测、巩固新知D5.5.已知四边形已知四边形ABCD 中中,A =B =C =90=90,对对角线角线AC，BD相交于点相交于点O，请请添加一个适当的条件添加一个适当的条件 （填一个即可（填一个即可）,使使四边形四边形ABCD为正方形为正方形.当堂检测、巩固新知当堂检测、巩固新知AB=BC畅所欲言、盘点收获畅所欲言、盘点收获知知识识方方法法课本课本课本课本62626262页页页页第第第第13131313题、题、题、题、第第第第15151515题题题题.必做必做必做必做题：题：题：题：见学案选见学案选见学案选见学案选做题做题做题做题.选做选做选做选做题：题：题：题：布置作业、拓展提升老师寄语老师寄语 统计学家陈希孺：统计学家陈希孺：“不论怎么不论怎么说，说，机遇无所不在，机遇伴随着人机遇无所不在，机遇伴随着人的一生，的一生，这是一个无法回避的现实这是一个无法回避的现实”把握好人生的每一次机遇，做一把握好人生的每一次机遇，做一只搏击长空的雄鹰，飞向美好的明只搏击长空的雄鹰，飞向美好的明天天.T谢谢HANK YOU!