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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学23 总体特征数的估计23.1 平均数及其估计基础巩固1一个样本数据从小到大的顺序排列为 12，15，20，x，23，28，30，50，其中位数为 22，则 x()A21 B 15 C22 D 35 解析：由题意得：x 23222，解得x21.答案：A2已知一组数据8，5，14，x，10，13，且这组数据的平均数是10，那么这组数据的众数是()A7 B 6 C 4 D 10 解析：8514x1013610，x10，故众数为10.答案：D3某公司5 位职员的年薪如下：5 万，4 万，3.2 万，4 万，6 万，则 这 5 人的年薪的中位数是
2、 _ 万，平均数是 _万，众数是 _万解析：根据定义求解小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学答案：4 4.44 44设有两组数据x1，x2，xn与 y1，y2，yn，它们的平均数分别是x和 y，则数据 3x14y11，3x24y21，3xn4yn1 的平均数是 _解析：xx1x2xnn，yy1y2ynn（3x14y11）（3x24y2 1）（3xn 4yn1）n 3 x1x2xnn4y1y2ynn1 3x4y1.答案：3x4y15某公司的33 名人员的月工资如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数1 1 2 1 5 3 20 工资(元)5 500 5 000 3
3、 500 3 000 2 500 2 000 1 500(1)求该公司人员月工资的平均数、中位数、众数(精确到元)；(2)假设副董事长的工资从5 000 元提升到20 000元，董事长的工资从5 500 元提升到30 000 元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么(精确到元)?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司人员的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法解析：(1)平均数是x(5 500 5 000 3 5002 3 000 2 500 52 0003 1 50020)332 091(元)，中位数是1 500 元，众数是1 500 元(2)平均数是x(30 000 20 000 3 5002
4、 3 000 2 500 52 0003 1 50020)333 288(元)，中位数是1 500 元，众数是1 500 元小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(3)在这个问题中，中位数和众数均能反映该公司人员的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司人员的工资水平能力升级6甲、乙两人同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买粮食 100 千克，乙每次购买粮食用去100 元设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克 x 元，第二次购买粮食的单价为每千克y 元，求：(1)甲、
5、乙两次购买粮食的平均单价各为多少？(2)谁两次购粮的平均单价比较低？解析：(1)根据题意，甲两次购粮分别用去100 x元、100y元，乙两次购粮的数量为100 x千克和100y千克甲两次购粮的平均单价为100 x100y100100 xy2，乙两次购粮的平均单价为100100100 x100y2xyxy.(2)xy22xyxy（xy）24xy2（xy）（xy）22（xy）.x0，y0，xy0.又由已知xy，(xy)20.（xy）22（xy）0.xy22xyxy.乙两次购粮的平均单价比较低7为了发展，某公司新开发了10 个项目 其中一个项目投资为200 万，另外 9 个项目均在 2 万与 30
6、万之间经分析，中位数是20 万，平均数是35 万，众数是4 万，你会选择哪种数字特征表示这批项目的投资？为什么？小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析：选择平均数较合适平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平从而对总投资资金更有代表性、更有说服力8某次测试共3 道题，每道题一分，全班得3 分、2 分、1 分、和 0 分的学生所占比例分别 30%，50%，10%，10%.(1)若全班共50 人，求平均分；(2)如果该班人数未知，能求出该班的平均分吗？解析：(1)若全班 50 人，则总分为：5030%350 50%25010%1100(分)，平均分x1
7、00502(分)(2)如果该班人数未知，能求出该班的平均分不妨设全班有m人，则总分为m30%3m50%2m10%12m(分)，平均分x2mm2(分)9某校要从甲、乙两名跳远运动员中选一名参加某项校际比赛，在最近的10 次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：585596610598612597604600613601 乙：613618580574618593590598585624(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)历届比赛表明：成绩达到596 cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？解析：(1)x甲6001541021234013110601.6(cm)，x乙6001318202618 710 215 2410599.3(cm)小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)从 10 次跳远成绩看，甲有9 次成绩达 到 596 cm，乙仅有5 次，若要夺冠，选甲运动员比较适合