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1、推荐学习K12 资料陕西省西安七十中2015-2016 学年度八年级数学12 月月考试题一、选择题（每题3 分，共 30 分）1下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A BC D2如图所示的计算程序计算y 的值，若输入x=2，则输出的y 值是（）AC2 D4 3x+y是同类项，则x，y 的值是（）A4如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y7=0 的一个解，那么a 值是（）A3 B5 C7 9 5如图，一次函数y1=ax+b 和 y2=bx+a（a0，b0）在同一坐标系的图象则的解中（）ABm 0，n0 Cm 0，n0 Dm 0，n0 6在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A分布规
2、律 C 离散程度 D数值大小720 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（），7.5 D8，6.5 4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30 分）统计整理，得到下表，则下列说法错误分数20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数2 4 3 8 10 9 6 3 1 A该组数据的众数是24 分B该组数据的平均数是25 分C该组数据的中位数是24 分D该组数据的极差是8 分10某种商品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以8 折（即售价的 80%
3、）的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为（）Aa 元B0.8a 元C1.04a 元D0.92a 元二、填空题11若直线y=ax+7 经过一次函数y=43x 和 y=2x1 的交点，则a 的值是12已知 2x3y=1，用含 x 的代数式表示y，则 y=，当 x=0 时，y=13一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为14如图，点A的坐标可以看成是方程组的解15如图是某地5 月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是，中位数是，极差是16某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分
4、别按40%，20%，40%的比例计入推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料学期总评成绩，小路的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90 分、92 分、85 分，小路这学期总评成绩是17甲、乙两班各有45 人，某次数学考试成绩的中位数分别是88 分和 90 分若 90 分及 90 分以上为优秀，则优秀人数多的班级是班18一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为三、解答题19解下列方程组（1）（2）（3）20为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8 万元种玉兰树和松柏树共80 棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300 元/棵，200 元/棵，问可种玉
5、兰树和松柏树各多少棵？21一分钟投篮测试规定，得6 分以上为合格，得9 分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：成绩（分）4 5 6 7 8 9 甲组（人）1 2 5 2 1 4 乙组（人）1 1 4 5 2 2（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；一分钟投篮成绩统计分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组2.56 6 80.0%26.7%乙组6.8 1.76 86.7%13.3%（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由22小明调查了班级里20 位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图（1）在这
6、20 位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数和中位数各是多少？（2）计算这20 位同学计划购买课外书的平均花费是多少？23甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3 小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50 吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y 与 x 之间的函数关系式推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料陕西省西安七十中20152016 学年度八年级上学期月考数学试卷（1
7、2 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3 分，共 30 分）1下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A BC D【考点】二元一次方程组的定义【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【解答】解：A、x2属于二次的，故选项A错误；B、第一个方程中的xy 属于二次的，故选项B错误；C、属于分式，故选项C错误；D、符合二元一次方程组的定义，故选项D正确故选 D【点评】考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案2如图所示的计算程序计算y 的值，若输入x=2，则输出的
8、y 值是（）AC2 D4【考点】代数式求值【专题】【分析】由题可知，当x=2 时，由于x1，所以应代入y=x+2 求解，所以y=2+2=4【解答】解：把 x=2 代入 y=x+2 中，得：y=2+2=4，故选 D【点评】本题需注意：应找到正确的适合x 的取值的计算程序3如果2b3与x+y是同类项，则x，y 的值是（）A B C D【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】首先根据同类项的定义，即相同字母的指数相同列出方程组，然后解出方程组就是所求的答案【解答】解：a2b3与x+y是同类项，解得故选 C【点评】本题是同类项与二元一次方程组的一道综合试题，求解时要注意正确列出方程组，然后求解4如果二
9、元一次方程组的解是二元一次方程3x5y7=0 的一个解，那么a 值是（）A3 B5 C7 9【考点】解三元一次方程组【分析】先用含 a 的代数式表示x，y，即解关于x，y 的方程组，再代入3x 5y7=0 中可得 a 的值【解答】解：推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料由+，可得2x=4a，x=2a，将 x=2a 代入，得y=2aa=a，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y7=0，可得 6a5a7=0，a=7故选 C【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得用a表示的 x，y 值后再代入关于a 的方程而求解的5如图，一次函数y1=ax+b 和 y2=bx+a（a0，b
10、0）在同一坐标系的图象则的解中（）ABm 0，n0 Cm 0，n0 Dm 0，n0【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】方程组的解实际上是两个一次函数图象的交点的横纵坐标，而交点在一象限，从而得到m，n【解答】解：方程组的解即是一次函数y1=ax+b 和 y2=bx+a 的交点坐标，由图象可知，交点（m，）在第一象限，m 0，n0故选 A【点评】本题考查了二元一次方程组与一次函数的关系，理解点在图象上点的横纵坐标满足它的解析式，求图象交点的坐标常转化为求方程组的解6在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A平均状态 B 分布规律 C 离散程度 D数值大小【考点】标准差【专题】应用题【
11、分析】根据标准差的概念判断标准差是反映数据波动大小的量【解答】解：一般地设n 个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差 S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立而标准差是方差的算术平方根，同样也反映了数据的波动情况故选：C【点评】本题考查了方差和标准差的意义它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立而标准差是方差的算术平方根，7某射击小组有20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（），7.5 D8，6.5 众数；条形统计图；中位数中位数，因图中是按从小到大的顺序排
12、列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7 环，故众数是7（环）；推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）故选 C【点评】本题考查的是众数和中位数的定义要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位8有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A10 B C 2 D【考点】方差；算术平
13、均数【分析】根据算术平均数的计算公式求出a 的值，根据方差的计算公式计算即可【解答】解：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，（3、a、4、6、7）=5，解得，a=5 S2=（35）2+（5 5）2+（45）2+（65）2+（75）2=2，故选：C【点评】本题考查的是算术平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2 是解题的关键9小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30 分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）分数20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数2 4 3 8 10 9 6 3 1 A该组数据的众数是24 分B该组数据的平
14、均数是25 分C该组数据的中位数是24 分D该组数据的极差是8 分【考点】加权平均数；中位数；众数；极差【专题】图表型【分析】根据众数、中位数、极差的概念，采用逐一检验法进行答题【解答】解：A、组数据的众数是24 分，故 A正确；B、平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数，可求得该组数据的平均数是24 分，故 B错误；C、组数据的中位数是24 分，故 C正确；D、该组数据的极差是8 分，故 D正确；符合题意的是B选项，故选：B【点评】本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法10某种商品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以8 折（即售
15、价的 80%）的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为（）Aa 元B0.8a 元C1.04a 元D0.92a 元【考点】列代数式【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%直接列代数式求值即可【解答】解：依题意可得：a（1+30%）0.8=1.04a元故选 C【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意数字通常写在字母的前面二、填空题11若直线y=ax+7 经过一次函数y=43x 和 y=2x1 的交点，则a 的值是6 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【分析】首先联立解方程组，求得直线y=43x 和
16、y=2x1 的交点，再进一步代入y=ax+7 中求解【解答】解：根据题意，得43x=2x1，解得 x=1，y=1把（1，1）代入 y=ax+7，得 a+7=1，解得 a=6故答案为：6【点评】此题考查了两条直线的交点的求法，即联立解方程组求解即可12已知 2x3y=1，用含 x 的代数式表示y，则 y=，当 x=0 时，y=【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】将 x 看做已知数，求出y 即可；将x=0 代入计算即可求出y 的值【解答】解：2x3y=1，变形得：y=，将 x=0 代入，得：y=故答案为：；【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数，y 看做未知数13一
17、个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为35【考点】二元一次方程组的应用【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，等量关系为：十位数字与个位数字的和为8，两位数加上18=这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，列方程组求解【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得，解得：，则这个两位数为：35故答案为：35【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是找出等量关系，根据等量关系列方程组求解14如图，点A的坐标可以看成是方程组的解【考点】一次函
18、数与二元一次方程（组）【专题】计算题【分析】先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案【解答】解：设过点（0，5）和点（2，3）的解析式为y=kx+b，则，解得，所以该一次函数解析式为 y=x+5；设过点（0，1）和点（2，3）的解析式为y=mx+n，则，解得，所以该一次函数解析式为y=2x 1，所以点 A的坐标可以看成是方程组解故答案为【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料组的解也考查了待定系数法求次函数解析式15如图是某地5 月上旬日平均
19、气温统计图，这些气温数据的众数是26，中位数是26，极差是4 众数；折线统计图；中位数；极差根据中位数、众数和极差的定义求解解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中26 是出现次数最多的，故众数而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是26；极差是 2824=4故填 26，26，4【点评】本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错解题的关键是理解各概念的含义
20、，准确认识折线图16某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%，20%，40%的比例计入学期总评成绩，小路的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90 分、92 分、85 分，小路这学期总评成绩是88.4 分【考点】加权平均数【分析】小路这学期总评成绩是平时作业、期中练习、期末考试的成绩与其对应百分比的乘积之和【解答】解：小路这学期总评成绩=9040%+92 20%+85 40%=36+18.4+34=88.4（分）故填 88.4【点评】本题考查了加权平均数的计算17甲、乙两班各有45 人，某次数学考试成绩的中位数分别是88 分和 90 分若 90 分及 90 分以
21、上为优秀，则优秀人数多的班级是乙班【考点】中位数【专题】应用题【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，已知中位数，就是已知第23 名的成绩从而可以作出判断【解答】解：根据中位数的定义：将甲、乙两班的45 人的数学成绩，从小到大排列后，第23 人的成绩就是中位数；甲班为 88 分，乙班为90 分若 90 分及 90 分以上为优秀，则优秀人数多的班级是乙班，至少是23 人故填乙【点评】本题考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数18一组数据中若最小数与平均数相等，
22、那么这组数据的方差为0【考点】方差；算术平均数【分析】根据题意可以判断这组数据的每一个数都相等，没有波动，得方差为0【解答】解：一组数据中若最小数与平均数相等，x1=x2=xn，方差为0推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料故填 0【点评】本题考查了平均数、方差的定义与意义一般地设n 个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差 S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立三、解答题19解下列方程组（1）（2）（3）【考点】解二元一次方程组；解三元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法
23、求出解即可；（3）将方程组三个方程相加求出a+b+c 的值，进而将每一个方程代入即可求出a，b，c 的值【解答】解：（1）5得：6x=3将 x=0.5 代入得：y=5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：得：2x=6，即将 x=3 代入得：y=，则方程组的解为；（3），+（a+b+c）=8，即 a+b+c=4，将代入得：c=1，将代入得：a=6，将代入得：b=3，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组与解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8 万元种玉兰树和松柏树共80 棵，已知某苗圃负责种活以上
24、两种树苗的价格分别为：300 元/棵，200 元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？【考点】二元一次方程组的应用【专题】应用题【分析】可以设种玉兰树和松柏树各种x、y 棵，根据总投资1.8 万元，总棵树为80 棵可得到两个关于 xy 的方程，求方程组的解即可【解答】解：设可种玉兰树X棵，松柏树Y棵，根据题意得，解这个方程组得答：可种玉兰树20 棵，松柏树60 棵【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解21一分钟投篮测试规定，得6 分以上为合格，得9 分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：推荐学习K1
25、2 资料推荐学习K12 资料成绩（分）4 5 6 7 8 9 甲组（人）1 2 5 2 1 4 乙组（人）1 1 4 5 2 2（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；一分钟投篮成绩统计分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组2.56 6 80.0%26.7%乙组6.8 1.76 86.7%13.3%（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数；方差【分析】（1）根据测试成绩表求出乙组成绩为7 分和 9 分的人数，补全统计图，再根据平均数的计算方法和中位数的定义求出平均数和中位数，即可补全
26、分析表；（2）根据平均分、方差、中位数、合格率的意义即可写出支持小聪的观点的理由【解答】解（1）根据测试成绩表即可补全统计图（如图）：补全分析表：甲组平均分（41+52+65+72+81+94）15=6.8，乙组中位数是第8 个数，是7统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.8 2.56 6 80.0%26.7%乙组6.8 1.76 7 86.7%13.3%（2）甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，又乙组合格率比甲组高，所以乙组成绩好于甲组【点评】此题考查了频数分别直方图，考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力，本题的关键在于准确读图表，获取有关
27、信息22小明调查了班级里20 位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图（1）在这 20 位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数和中位数各是多少？（2）计算这20 位同学计划购买课外书的平均花费是多少？【考点】扇形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20 元的同学人数，再根据众数、中位数的定义即可求解；（2）根据加权平均数的定义列式计算即可求解【解答】解：（1）由扇形统计图可知，购买课外书花费为100 元的同学有：2010%=2（人），购买课外书花费为80 元的同学有：2025%=5（人）
28、，购买课外书花费为50 元的同学有：2040%=8（人），购买课外书花费为30 元的同学有：2020%=4（人），购买课外书花费为20 元的同学有：205%=1（人），20 个数据为 100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这 20 位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50 元，中位数为（50+50）2=50（元）；推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（2）这 20 位同学计划购买课外书的平均花费是：（1002+805+508+304+201）20=57（元）【点评】本题考查了扇形统计图，平均数，
29、中位数与众数，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系23甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3 小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50 吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为270 吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y 与 x 之间的函数关系式【考点】【专题】【分析】）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 270 吨；（）先求出甲队每小时的清雪量，再求出m（之间
30、的函数关系式为：y=kx+b，把 A，B两点代入求出函数关系式【解答】解：（1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为270 吨；故答案为：270（2）乙队调离前，甲、乙两队每小时的清雪总量为吨；乙队每小时清雪50 吨，甲队每小时的清雪量为：9050=40 吨，m=270+40 3=390 吨，此次任务的清雪总量为390 吨（3）由（2）可知点 B的坐标为（6，390），设乙队调离后y 与 x 之间的函数关系式为：y=kx+b（k0），图象经过点A（3，270），B（6，390），解得乙队调离后y 与 x 之间的函数关系式：y=40 x+150【点评】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是甲队每小时的清雪量