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1、第三节空气弹簧本讲稿第一页，共二十七页2.空气弹簧的基本原理空气弹簧的基本原理 为了便于分析和了解空气弹簧的工作特性，现以最简单的套筒式空气弹簧来说明其基本原理。1)基本结构基本结构 图是套筒式空气弹簧的工作原理示意图，它是由工作缸、活塞和附加空气室3组成的。这种空气弹簧是利用空气的可压缩性来实现其弹性的。本讲稿第二页，共二十七页本讲稿第三页，共二十七页2)工作过程工作过程(1)活塞缓慢移动活塞缓慢移动 在活塞相当缓慢地移动的情况下，压缩时缸中空气所增加的热量和拉伸时所减少的热量来得及与缸外周围空气进行热交换，所以工作缸内的气体温度将保持不变，即和周围空气的温度相等，其状态变化接近于等温过程等
2、温过程。在旅客上下车以及车辆通过曲线时，可以认为是接近等温过程的。(2)活塞快速移动活塞快速移动 在车辆振动时，活塞移动比较迅速，因此，在压缩时所增加的热量和拉伸时所减少的热量来不及与周围空气进行热交换，这种状态接近于绝热过程绝热过程。本讲稿第四页，共二十七页(3)常规情况常规情况 一般情况下，气体的状态变化是一个多变过程多变过程。在气体的多变过程中，根据气体状态方程,工作缸内绝对压力（p十pa）和容积之间存在下列关系：（p十pa）Vn=（p0十pa）V0n (6-30)式中n为气体的多变指数，它取决于气体变化过程的流动速度，对于等温过程即活塞缓慢移动时n=；对于绝热过程即活塞移动比较迅速时n
3、=1.4。对于车辆实际运行过程，n1.4，通常在计算时取n=1.1.38，接近于绝热过程。本讲稿第五页，共二十七页3)套筒式空气弹簧的刚度套筒式空气弹簧的刚度(1)空气弹簧的刚度公式推导空气弹簧的刚度公式推导 当活塞由于振动而向下移动时，工作缸容积减小了（=0一，V=Ah），根据气体状态方程有：又V00,故可将上式变为：(6-31)则 振动时，工作缸中的空气压力因压缩和拉伸而变化。振动时活塞上的载荷P和位移间的关系为：（6-32）本讲稿第六页，共二十七页显然，载荷和位移之间是非线性关系。套筒式空气弹簧的刚度可由式（）对位移 求导得出：（6-33）上式中H少写下标0本讲稿第七页，共二十七页(2)
4、空气弹簧与钢弹簧刚度比较空气弹簧与钢弹簧刚度比较 由上式看出，空气弹簧的刚度随活塞上载荷增加（位移增大）而增大，如图所示。图中曲线的上线为重车，下线为空车时空气弹簧的特性曲线，曲线为钢弹簧空车时的特性曲线本讲稿第八页，共二十七页当活塞振动位移不大时，可近似地以静平衡位置（=）时的刚度值来表示，即于是，车体在空气弹簧上的自振频率 f 可按下式计算：（6-34）(6-35)(6-36)套筒式空气弹簧通常采用较高的内压p0,则p0pa 本讲稿第九页，共二十七页(3)减小空气弹簧的刚度的原因与措施减小空气弹簧的刚度的原因与措施原因原因:由式（635）看出，减小空气弹簧的刚度可以降低车体的自振频率。措施
5、措施:由式（634）看出，减小空气弹簧的刚度主要应增大空气弹簧的总容积V0，但为了结构紧凑，其本体容积V10不宜过大，而应增大附加空气室的容积V2。从理论上讲，只要它的容积足够大，就可获得低的车体自振频率。此外，若采用较高的空气压力0与较小的活塞面积，即使在不很大的V0情况下，也能得到足够低的刚度。本讲稿第十页，共二十七页(4)空重车自振频率基本不变空重车自振频率基本不变 为了更清楚地看出刚度随载荷变化的情况，设静载荷Pst变P1，容积变为1，内压力变为p1，则刚度1变为：(6-37)自振频率为：(6-38)于是，静载荷变化前后的刚度比为：(6-39)因为空气弹簧悬挂装置通常都装有高度控制阀，
6、所以，当静载荷变化时，工作缸内的容积不变（V1=0），于是静载荷变化前后的刚度比为：(6-40)由式（）、（）和（）可知，静载荷变化前后的自振频率比为：(6-41)由此可见，在采用高度控制阀的情况下，空重车的自振频率基本上保持不变。本讲稿第十一页，共二十七页(5)空气弹簧的当量静挠度空气弹簧的当量静挠度 通常把簧上载荷P与相应状态下的空气弹簧刚度之比P/K=fdst 称为空气弹簧的当量静挠度。本讲稿第十二页，共二十七页3.铁道车辆空气弹簧特点铁道车辆空气弹簧特点 铁道车辆上采用橡胶帘线式（简称橡胶式）空气弹簧,它也具有上述套筒式空气弹簧的基本特性，但又有其特点。橡胶式空气弹簧的承压面积1不是常
7、数，而是随载荷变化的。因为当载荷变化时，橡胶囊的形状也随着改变，因而承压面积1和半径也随之改变。图表明橡胶式空气弹簧的工作原理，通常将任意状态下外载荷和囊内压力p之比P/p=A1称为有效承压面积，与之相应的橡胶囊半径称为有效半径。本讲稿第十三页，共二十七页 1)载荷和内压力载荷和内压力p的关系的关系 为了求出载荷和内压力p的关系，作一平面一切于橡胶空气囊的表面且垂直于气囊的轴线，如图616()所示。由于胶囊是柔软的橡胶薄膜，根据薄膜理论，这种气囊不能传递弯矩和横向力，因此，在通过气囊切点处只传递平面上的力。由力的平衡条件得：（）式中1和分别为橡胶空气囊的有效承压面积和有效半径。本讲稿第十四页，
8、共二十七页 由图16(b)可看出，当载荷减小时，空气囊的有效半径随之减小，最后等于盖板的半径R3,这时空气囊的有效承压面积A1等于盖板的面积。本讲稿第十五页，共二十七页2)空气弹簧的特性方程空气弹簧的特性方程(1)特性方程特性方程 任意状态下的载荷必与囊内气体向上的总压力相平衡，故该型空气弹簧的特性方程载荷和位移间的关系为：(6-43)本讲稿第十六页，共二十七页(2)静平衡位置时的刚度静平衡位置时的刚度 刚度公式刚度公式 将上式对位移求导并经过适当变换后可得静平衡位置时的刚度公式：(6-44)式中0为橡胶式空气弹簧在静平衡位置的有效承压面积，通常采用的空气压力p0为巴。公式分析公式分析 由式（
9、644）看出，橡胶式空气弹簧的刚度是由两项组成的，第一项和套筒式空气弹簧的刚度计算式（634）一样，但活塞面积用有效承压面积0代替了；而第二项是有效承压面积变化率dA1/dh，dA1/dh越大的橡胶囊的刚度越大，dA1/dh越小刚度也越小。另外，空气弹簧总容积V0越大其刚度越小，但V0仅影响刚度计算式的第一项，而与第二项无关。本讲稿第十七页，共二十七页4.自由膜式空气弹簧自由膜式空气弹簧 为了计算空气弹簧的刚度必须知道其有效承压面积变化率dA1/dh ，而dA1/dh 仅与空气弹簧的几何形状有关。下面介绍常用的自由膜式空气弹簧垂直和横向刚度以及有效面积变化率的计算公式，作为初步设计计算时的参考
10、。1)自由膜式空气弹簧结构自由膜式空气弹簧结构 图17所示为自由膜式空气弹簧。其几何参数为R、和（是橡胶囊圆弧部分的回转轴与空气弹簧中心线的夹角，该回转轴是指圆弧中点与该弧圆心的连线）。本讲稿第十八页，共二十七页2)自由膜式空气弹簧刚度自由膜式空气弹簧刚度(1)垂直刚度垂直刚度 自由模式空气弹簧的垂直刚度和有效面积变化率的计算式如下：式中a空气弹簧的形状系数其值为：其他符号同前。由式（6一45）可见，通过选择合适的R、值，即可得到要求的弹簧刚度值。本讲稿第十九页，共二十七页 自由膜式空气弹簧垂直静刚度试验结果示于图618上。由图看出，理论计算值和试验结果是一致的。本讲稿第二十页，共二十七页(2
11、)横向刚度横向刚度 横向刚度不仅和空气弹簧的几何形状有关，而且受材质 影响较大，这种影响要通过试验来确定。空气弹簧不仅垂直方向柔性大，而且通过改变帘线角（帘线相对空气弹簧橡胶囊经线的倾斜角度）和材质等也可得到较大的横向柔性。因此，利用空气弹簧的横向柔性就可以取消传统的摇动台装置。本讲稿第二十一页，共二十七页 膜式空气弹簧的横向弹性作用原理 为了说明膜式空气弹簧的横向弹性作用原理，取内筒和外筒为圆柱形表面的空气弹簧为例，并认为橡胶囊断面弧长保持不变。当内筒向右移动时，则内筒和外筒的相对位移以及橡胶囊的变化示于图19。囊内空气对内筒有一个相当于pl1的力自右向左作用和一个相当于pl2的力自左向右作
12、用。由图看出，l1l2，所以从左右两侧作用在内筒上的力是不平衡的，于是就产生了与（l1一l2）成正比的横向弹性复原力。在横向位移不大时，可以认为（l1一l2）和成正比。因此，横向弹性复原力就和位移成正比。这个弹性力还可以根据需要，通过改变膜式空气弹簧上盖板的包角加以控制，如图一所示。本讲稿第二十二页，共二十七页 自由膜式空气弹簧的横向刚度1的计算式为 1bp11 （一）式中一空气弹簧形状系数，其值为:1 橡胶囊本身的横向刚度，通过试验决定。在小帘线角时可近似取为千牛米左右。由上式看出，空气弹簧的横向刚度由两部分组成。第一部分与空气弹簧的几何参数和内压力有关，对于一定型式的空气弹簧而言，这一部分
13、横向刚度是基本的；而后者则主要与橡胶囊本身的材质和结构有关。本讲稿第二十三页，共二十七页自由膜式空气弹簧的横向刚度试验结果示于图本讲稿第二十四页，共二十七页 若采用熟知的单摆概念，可将空气弹簧的横向刚度换算为摇动台的当量吊杆长度，则（6-47）本讲稿第二十五页，共二十七页 例子例子 以我国某客车为例，每个空气弹簧的簧上载荷为：空车时P1=52.5干牛，重车时P2=90千牛，其有效承压面积1=1936厘米2，帘线角为450，则相应的空气弹簧内压力p1=2.67巴，p2=4.58巴。由相应于该型空气弹簧的图622可知，其横向刚度分别为：11=370千牛，12=530千牛米。而按式（47）计算得当量吊杆长度分别为L1=142毫米，2=170毫米。其平均值=156毫米，显然，这一当量吊杆长度太小。因此，应进一步降低空气弹簧的横向刚度。试验表明，空气弹簧的帘线角对横向刚度有重要影响（图）。帘线角愈小，则横向刚度愈小。当帘线角为零时，空气弹簧横向刚度的试验值与由式（一46）（不考虑第二项1）求得的计算值基本一致。而当帘线角为450时，两者相差较大。根据试验结果，自由膜式空气弹簧帘线角可取00。本讲稿第二十六页，共二十七页本讲稿第二十七页，共二十七页