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1、第三节磁场对运动电荷的作用本讲稿第一页，共四十八页本讲稿第二页，共四十八页一、洛伦兹力一、洛伦兹力1定义：定义：磁场对磁场对 的作用力。的作用力。2洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余左手定则：伸开左手，使拇指与其余 垂直，垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时并使四指指向正电荷运动的方向，这时 所指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。3洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小(1)v vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力 。
2、(2)v vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F 。运动电荷运动电荷四个手指四个手指拇指拇指F0Bqv v本讲稿第三页，共四十八页1.如右图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重如右图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是力，电子在管内的运动应该是()A当从当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动端通入电流时，电子做匀加速直线运动B当从当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动端通入电流时，电子做匀加速直线运动C不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆
3、周运动【解析】【解析】通电螺线管内部磁感线方向与螺线管轴线平行，通电螺线管内部磁感线方向与螺线管轴线平行，电子束不受洛伦兹力，故做匀速直线运动。电子束不受洛伦兹力，故做匀速直线运动。C项正确。项正确。【答案】【答案】C本讲稿第四页，共四十八页二、带电粒子在匀强磁场中的运动状态二、带电粒子在匀强磁场中的运动状态1若若v vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做 运动。运动。2若若v vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度感线的平面内以入射速度v v做做 运动。运动。匀速直线匀速直线匀速圆周匀速
4、圆周本讲稿第五页，共四十八页2质子质子(H)和和粒子粒子(He)从静止开始经相同的电势差加速从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比之比Ek1 Ek2_，轨道半径之比，轨道半径之比r1 r2_，周期之比，周期之比T1 T2_。本讲稿第六页，共四十八页本讲稿第七页，共四十八页本讲稿第八页，共四十八页1洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小Fqv vBsin 当当90时，时，Fqv vB，此时，电荷受到的洛伦兹力最大；，此时，电荷受到的洛伦兹力最大；当当0或或180时，时，F0，即电荷在磁场中平行于磁场方向，即电荷在
5、磁场中平行于磁场方向运动时，电荷不受洛伦兹力作用；运动时，电荷不受洛伦兹力作用；当当v v0时，时，F0，说明磁场只对运动的电荷产生力的作用。，说明磁场只对运动的电荷产生力的作用。2洛力兹力的方向洛力兹力的方向(1)洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁直，所以洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面。场方向所确定的平面。(2)洛伦兹力的方向总垂直于电荷的运动方向，当电荷的运动方洛伦兹力的方向总垂直于电荷的运动方向，当电荷的运动方向发生变化时，洛伦兹力
6、的方向随之变化。向发生变化时，洛伦兹力的方向随之变化。(3)由于洛伦兹力的方向总与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹由于洛伦兹力的方向总与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力对电荷不做功。力对电荷不做功。本讲稿第九页，共四十八页3由安培力公式由安培力公式FBIL推导洛伦兹力公式推导洛伦兹力公式F洛洛qv vB如图所示，直导线长为如图所示，直导线长为L，电流为，电流为I，导体中运动电荷数为，导体中运动电荷数为n，截面积为，截面积为S，电荷的电荷量为，电荷的电荷量为q，运动速度为，运动速度为v v，则，则本讲稿第十页，共四十八页 一个质量一个质量m0.1 g的小滑块，带有的小滑块，带有q5104 C的电荷
7、量，放置在倾角的电荷量，放置在倾角30的光滑斜面上的光滑斜面上(斜面绝缘斜面绝缘)，斜，斜面置于面置于B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。求：块滑至某一位置时，要离开斜面。求：(1)小滑块带何种电荷？小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？小滑块离开斜面的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？该斜面的长度至少多长？本讲稿第十一页，共四十八页【解题切点】【解题切点】对小滑块的受力分析是关键，
8、而离开斜对小滑块的受力分析是关键，而离开斜面时面时FN0，则，则qv vB只能垂直斜面向上，由左手定则知只能垂直斜面向上，由左手定则知带负电。带负电。【解析】【解析】(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜、斜面支持力面支持力FN和洛伦兹力和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷。块应带负电荷。本讲稿第十二页，共四十八页(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qv vBF
9、Nmgcos 0。当当FN0时，小滑块开始脱离斜面，此时，时，小滑块开始脱离斜面，此时，qv vBmgcos ，得，得本讲稿第十三页，共四十八页1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是力的作用。下列表述正确的是()A洛伦兹力对带电粒子做功洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向【解析】【解析】Fqv vB，洛伦兹力的特点是永远与运动方向，洛伦兹力的特点是永远与运动方
10、向垂直，永不做功，因此选垂直，永不做功，因此选B。【答案】【答案】B本讲稿第十四页，共四十八页1圆心的确定圆心的确定(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心。定过圆心。(2)两种情形两种情形已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心就是圆弧轨道的圆心(如下图所示，图中如下图所示，图中P为入射点，为入射点，M为为出射点出射点)。带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周
11、运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动本讲稿第十五页，共四十八页已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如上图，如上图，P为入射为入射点，点，M为出射点为出射点)。带电粒子在不同边界磁场中的运动带电粒子在不同边界磁场中的运动a直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如下图进出磁场具有对称性，如下图)本讲稿第十六页，共四十八页b平行边界平行边界(存在临界条件，如下图存在临界条件，如下图)
12、c圆形边界圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如下图沿径向射入必沿径向射出，如下图)本讲稿第十七页，共四十八页2半径的确定半径的确定用几何知识用几何知识(勾股定理、三角函数等勾股定理、三角函数等)求出半径大小。求出半径大小。3运动时间的确定运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为对应的圆心角为时，时，其运动时间由下式表示：其运动时间由下式表示：本讲稿第十八页，共四十八页 (2010全国全国)如右图所示，在如右图所示，在0 x a区域内存在区域内存在与与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为平面垂直的匀强磁场
13、，磁感应强度的大小为B。在。在t0时刻，一位于坐标原点的粒子源在时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向轴正方向的夹角分布在的夹角分布在0180范围内。已知沿范围内。已知沿y轴正方向发射的粒轴正方向发射的粒子在子在tt0时刻刚好从磁场边界上时刻刚好从磁场边界上P(a，a)点离开磁场。求：点离开磁场。求：本讲稿第十九页，共四十八页(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷及粒子的比荷q/m；(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与此时
14、刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹轴正方向夹角的取值范围；角的取值范围；(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【解题切点】【解题切点】由入射速度方向与入射点、出射点连线中由入射速度方向与入射点、出射点连线中垂线的交点是圆心。垂线的交点是圆心。本讲稿第二十页，共四十八页【解析】【解析】(1)沿沿y轴正方向发射的粒子在磁场中的运动轨迹如轴正方向发射的粒子在磁场中的运动轨迹如图中的弧图中的弧 所示，其圆心为所示，其圆心为C。由题给条件可以得出。由题给条件可以得出本讲稿第二十一页，共四十八页本讲稿第二十二页，共四十八页(2)依题意，同一时刻仍在
15、磁场内的粒子到依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到O点距离相同。点距离相同。在在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以时刻仍在磁场中的粒子应位于以O点为圆心、点为圆心、OP为半径为半径的弧的弧 上，如图所示。上，如图所示。设此时位于设此时位于P P、M M、N N三点的粒子的初速度分别为三点的粒子的初速度分别为v vP P、v vM M、v vN N。由对称性可知。由对称性可知v vP P与与OPOP、v vM M与与OMOM、v vN N与与ON ON 的夹角均为的夹角均为/3/3。设。设v vM M、v vN N与与y y轴正向的夹角分别为轴正向的夹角分别为M M、N N，由几何，由几何关系有关系
16、有本讲稿第二十三页，共四十八页(3)在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图所示。由几何关系可知，相切，其轨迹如图所示。由几何关系可知，由对称性可知，由对称性可知，从粒子发射到全部粒子飞出磁场从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间所用的时间tm2t0。本讲稿第二十四页，共四十八页2在真空中，半径在真空中，半径r3102 m的圆形区域内有匀强磁场，的圆形区域内有匀强磁场，方向如右图所示，磁感应强度方向如右图所示，磁感应强度B0.2 T，一个带正电的粒子，一个带正电的粒子，以初速度以初速度v v0106 m/s从磁场边界上
17、直径从磁场边界上直径ab的一端的一端a射入磁场，射入磁场，已知该粒子的比荷已知该粒子的比荷 108 C/kg，不计粒子重力。求：，不计粒子重力。求：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？半径是多少？(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时转角，求入射时v v0方向与方向与ab的夹角的夹角及粒子的最大偏转角及粒子的最大偏转角。本讲稿第二十五页，共四十八页【解析】【解析】(1)粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力充当圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有：力充当圆周运动需要的向心
18、力，根据牛顿第二定律有：(2)粒子在圆形磁场区域轨迹为一段半径粒子在圆形磁场区域轨迹为一段半径R5 cm的圆弧，要使的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为场区的直偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为场区的直径，粒子运动轨迹的圆心径，粒子运动轨迹的圆心O在在ab弦的中垂线上，如图所示。弦的中垂线上，如图所示。由几何关系可知：由几何关系可知：本讲稿第二十六页，共四十八页【答案】答案】(1)5102 m(2)37(3)74本讲稿第二十七页，共四十八页1带电粒子电性不确定带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也
19、可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解。迹不同，导致多解。如下图带电粒子以速率如下图带电粒子以速率v v垂直进入匀强磁场，若带正电，垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为其轨迹为a，若带负电，其轨迹为，若带负电，其轨迹为b。本讲稿第二十八页，共四十八页2磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解 磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解。定而导致
20、的多解。如上图带正电粒子以速率如上图带正电粒子以速率v v垂直进入匀强磁场，若垂直进入匀强磁场，若B垂直纸垂直纸面向里，其轨迹为面向里，其轨迹为a，若，若B垂直纸面向外，其轨迹为垂直纸面向外，其轨迹为b。本讲稿第二十九页，共四十八页3.临界状态不惟一形成多解临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过过180从入射面边界反向飞出，如右图所示，于是形从入射面边界反向飞出，如右图所示，于是形成了多解。成了多解。本讲稿第三十页，共
21、四十八页4运动的往复性形成多解运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如下图时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如下图所示。所示。本讲稿第三十一页，共四十八页 (2011宿州模拟宿州模拟)一质量为一质量为m、电荷量为、电荷量为q的带负电的带负电的粒子，从的粒子，从A点射入宽度为点射入宽度为d、磁感应强度为、磁感应强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图所为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图所示。带电粒子射入时的初速度与示。带电粒子射入
22、时的初速度与PQ成成45角，且粒子恰好没角，且粒子恰好没有从有从MN射出。射出。(不计粒子所受重力不计粒子所受重力)(1)求该带电粒子的初速度求该带电粒子的初速度v v0 0；(2)求该带电粒子从求该带电粒子从PQ边界射出的出射点到边界射出的出射点到A点的距离点的距离x。【解题切点】【解题切点】解答此题应注意以下几点：解答此题应注意以下几点：(1)注意入射方向的不确定引起多解性；注意入射方向的不确定引起多解性；(2)根据题意画出带电粒子的轨迹，建立半径和磁场宽度的几何根据题意画出带电粒子的轨迹，建立半径和磁场宽度的几何关系；关系；(3)建立洛伦兹力和圆周运动的关系。建立洛伦兹力和圆周运动的关系
23、。本讲稿第三十二页，共四十八页【解析】【解析】(1)如图所示，若初速度向右上方，设轨道半径如图所示，若初速度向右上方，设轨道半径为为R1，由几何关系可得，由几何关系可得R1(2 )d。本讲稿第三十三页，共四十八页(2)若初速度向右上方，带电粒子从若初速度向右上方，带电粒子从PQ边界上的边界上的C点射出，点射出，ACO1为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，AO1C90，设出射点，设出射点C到到A点的距离为点的距离为x1，由图可知，由图可知x1 R12(1)d。若初速度向左上方，带电粒子从若初速度向左上方，带电粒子从PQ边界上的边界上的D点射出，设出点射出，设出射点射点D到到A点距离为点距离为x2
24、，由图可知，由图可知 x2 R22(1)d。本讲稿第三十四页，共四十八页3如下图甲所示，如下图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为距离为d，两板中央各有一个小孔，两板中央各有一个小孔O、O且正对，在两板间有垂且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一束正离子在一束正离子在t0时垂直于时垂直于M板从小孔板从小孔O射入磁场。已知正离子质射入磁场。已知正离子质量为量为m、带电荷量为、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与，正离子在磁场中做匀速圆周
25、运动的周期与磁感应强度变化的周期都为磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求：场的影响，不计离子所受重力。求：(1)磁感应强度磁感应强度B0的大小；的大小；(2)要使正离子从要使正离子从O孔垂直于孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时板射出磁场，正离子射入磁场时的速度的速度v v0的可能值。的可能值。本讲稿第三十五页，共四十八页本讲稿第三十六页，共四十八页本讲稿第三十七页，共四十八页本讲稿第三十八页，共四十八页1一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则()A此空间一定不存在磁场此空间一
26、定不存在磁场B此空间可能有磁场，方向与电子速度平行此空间可能有磁场，方向与电子速度平行C此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直D以上说法都不对以上说法都不对【解析】【解析】电子速度方向平行磁场方向时，不受洛伦兹电子速度方向平行磁场方向时，不受洛伦兹力，不偏转；电子速度方向垂直磁场方向时，一定受洛力，不偏转；电子速度方向垂直磁场方向时，一定受洛伦兹力，但如果同时存在电场，且电场力与磁场力平衡伦兹力，但如果同时存在电场，且电场力与磁场力平衡时，电子也不偏转，故时，电子也不偏转，故B、C正确，正确，A、D错误。错误。【答案】【答案】BC本讲稿第三十九页，共四十八页2
27、如下图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖如下图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场直放置在匀强电场E和匀强磁场和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由同时从轨道左端最高点由静止释放，在运动中都能通过各自轨道的最低点静止释放，在运动中都能通过各自轨道的最低点M、N，则则()A两小球每次到达轨道最低点时的速度都有两小球每次到达轨道最低点时的速度都有v vN Nv vM MB两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有FNFMC小球小球b第一次
28、到达第一次到达N点的时刻与小球点的时刻与小球a第一次到达第一次到达M点的时点的时刻相同刻相同D小球小球b能到达轨道的最右端，小球能到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端不能到达轨道的最右端本讲稿第四十页，共四十八页【解析】【解析】本题是属于本题是属于”比较判断比较判断”类问题，关键是找到问类问题，关键是找到问题的相同点和不同点。题的相同点和不同点。到到M的过程中重力做正功，电场力做负功；到达的过程中重力做正功，电场力做负功；到达N时只有时只有 重重力做正功。因能量守恒，所以力做正功。因能量守恒，所以v vN Nv vM M，故，故A正确。正确。可以看出无法确定，所以可以看出无法确定，所以
29、B错误。错误。电场力沿切线分量减小了下滑速度，故电场力沿切线分量减小了下滑速度，故C错。错。b向右过程中机械能守恒，能到最右端，向右过程中机械能守恒，能到最右端，a向右过程中机向右过程中机械能减小，不能到最右端，所以械能减小，不能到最右端，所以D正确。正确。【答案】【答案】AD本讲稿第四十一页，共四十八页3.如右图所示是科学史上一张著名的实验照片，显示一个如右图所示是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横
30、放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子()A带正电，由下往上运动带正电，由下往上运动B带正电，由上往下运动带正电，由上往下运动C带负电，由上往下运动带负电，由上往下运动 D带负电，由下往上运动带负电，由下往上运动本讲稿第四十二页，共四十八页【解析】【解析】从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式径大，上部半径小，根据半径公式r 可知，下部速度可知，下部速度大，上部速度小，则一定是粒子从下到上穿越了金属板，再大，上部速度小，则一定是粒子从下到上穿越了金属板，再根据
31、左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A。【答案】A本讲稿第四十三页，共四十八页4.(2011中山模拟中山模拟)半径为半径为r的圆形空间内，存在着垂直于的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力不计重力)从从A点以速点以速度度v v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出。点射出。AOB120，如右图所示，则该带电粒子在磁场中运动，如右图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为的时间为()本讲稿第四十四页，共四十八页【答案】【答案】D本讲稿第四十五页，共四十八页5.电子质量为电子质量为m，电荷量为，电荷量为q，以与，以与x轴成轴成角的速度角的速度v v0射射入磁感应强度为入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后从的匀强磁场中，最后从x轴上的轴上的P点射点射出，如右图所示，求：出，如右图所示，求：(1)OP的长度；的长度；(2)电子由电子由O点射入到从点射入到从P点射出所需的时间点射出所需的时间t。【解析】【解析】(1)过过O点和点和P点做速度方向的垂线，两线交点即电点做速度方向的垂线，两线交点即电子做圆周运动的圆心，由几何关系知子做圆周运动的圆心，由几何关系知本讲稿第四十六页，共四十八页本讲稿第四十七页，共四十八页本讲稿第四十八页，共四十八页